Full text of "Ernst Mach als Philosoph, Physiker und Psycholog; eine Monographie"

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The Library

of thc

Univcrsity of Wisconsin

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ERNST MACH

ALS PHILOSOPH, PHYSIKER
UND PSYCHOLOG

EINE MONOGRAPHIE

VON

DR. HANS HENNING

MIT EINEM BILDNIS

LEIPZIG 1915
VERLAG VON JOHANN AMBROSIUS BARTH

Druck von Grinme & TrOmel In Leipzig

■ v

A 71o9Do

Ernst Mach

dankbar gewidmet
vom Verfasser

Vorwort.

Zum ersten Male wird hier eine gesamte Darstellung der
MACHschen Arbeiten gegeben, für die ich fast das „Nonum pre-
matur in annum^' in Anspruch nehmen darf.

Der Einteilung in Philosophie, Physik und Psychologie ent-
sprechend wendet sich dieses Buch an weitere Kreise, nicht bloß
an Philosophen. Sowohl der Physiker als auch der Psycholog
dürften einigen Nutzen daraus ziehen, daß endlich Machs Ar-
beiten zusammengestellt sind; ja diese Zusammenfassung ist
direkt ein Bedürfnis, denn ich mußte bereits mehrere Male bei
der Besprechung neuer Experimentaluntersuchungen darauf hin-
weisen, daß Mach diese Ergebnisse schon 50 Jahre früher ge-
funden hatte.

Ernst Mach ließ den SpezialWissenschaften so fruchtbare
Anregungen und Förderungen zuteil werden, daß die Monographie
dieses Klassikers der Naturwissenschaften keine besondere Be-
gründung braucht. Eine solche historische und systematische
Schilderung des Gesamtwerkes findet ihren Wert in sich selbst;
sie dient dem Freund wie dem Gegner.

Nun ein Wort zu Machs Philosophie. Hätte er ein Schlag-
wort erfunden, mit dem das Wesentliche seiner Erkenntnislehre
getroffen wird, so hätte er sich die maßlose Verkennung seitens
der Kantianer ersparen können, die ihn als Positivisten, Sensua-
listen, als Anhänger Heraklits usf. auffaßten.

Am ehesten könnte Machs Lehre — wenn schon ein Fremd-
wort nötig ist — als Funktionalismus bezeichnet werden. Die
Welt wird analysiert in Elemente, das heißt eben Wissenschaft.
Man darf hinterher nicht verlangen. Mach solle die Welt mit
seinen Elementen wieder aufbauen. Das gleicht dem Verhalten
jenes Bauern, der sich erst die Funktionen einer Maschine er-

VI Vorwort.

klären ließ, und der dann fragte, wo das Pferd sei, das die
Maschine treibe. Mit Begriffen kann niemand die Welt aufbauen,
auch Kant nicht. Zur Wiederherstellung der zerstörten Städte
Siziliens gehören andere Bausteine, als sie die Philosophie auf-
weist. Dieser landläufige Einwand gegen Mach zeigt also eine
geringe logische Reife.

Die Welt wird zum Zwecke wissenschaftlicher Erkenntnis
analysiert. Einerseits stehen die Körper der Außenwelt in funk-
tionaler Beziehung zueinander; davon handelt die Physik und
die Naturwissenschaft. Die Beziehungen derselben Körper zu
meinem Leib betreffen die Physiologie, zu meinen seelischen
Erscheinungen aber die Psychologie. Damit ist eine einheitliche
funktionale Auffassung gesichert; man braucht nicht mehr die
Anschauungen zu wechseln, wenn man von der Physik zur
Physiologie oder zur Psychologie übergeht. Das ist Machs
funktionale Erkenntnislehre.

Wenn Mach diese letzteren funktionalen Elemente, nämlich
die Beziehungen der Körper der Außenwelt zu den seelischen Er-
scheinungen auch „Empfindungen" nennt, um dem Sprachgebrauche
des einfachen Menschen entgegen zu kommen, so darf man doch
nicht wie alle Kantianer diese Empfindung als philosophische Funk-
tion verwechseln mit dem Empfindungsbegriff, wie er im Spezial-
betriebe der experimentellen Psychologie üblich ist. Mach schickt
das in jedem Buche ausdrücklich voraus. Da alle Kantianer mit
ihrem Verständnis an dieser Terminologie strandeten, möchte ich
für die Ausmerzung dieses doppelten Empfindungsbegriffes in
philosophischen Fragen votieren. Dann wird auch der Kantianer
sehen, daß Mach niemals ein Sensualist ist, sondern daß es ihm
auf die funktionale Abhängigkeit ankommt, daß diese das Wesent-
liche ist.

Die zahllosen Dissertationen kantianischer Richtung über
Machs „Erkenntnistheorie" sind also gänzlich wertlos. Als die
erste Dissertation über Machs „Erkenntnistheorie" erschienen
war, schrieb Mach, daß er überhaupt gar keine Erkenntnis-
theorie vertrete; er fühle sich deshalb nicht getroffen, wenn man
einige Zitate aus seinen Werken umdichte, und dieses selbst ge-
schaffene Schreckgespenst hinterher widerlege. Die Diskussion
ist demnach von ganz anderen Gesichtspunkten aus zu führen.

Vorwort. VII

Den Mißverständnissen der Kantianer bin ich schon an anderem
Orte begegnet ^), so daß die Polemik hier zurücktreten darf. Ich
denke, daß die Schrift dadurch an Wert gewinnt. Möge sie
Machs Gegnern die wahre Lehre vermitteln, seinen Anhängern
aber eine erwünschte Zusammenstellung seinl

Da Machs Weltanschauung aus seinen philosophischen,
physikalischen, physiologischen und psychologischen Spezial-
arbeiten hervorwuchs, ist es wohl nicht unbillig, daß man bei
der philosophischen Wertung und Beurteilung auch von diesen
Quellen Notiz nimmt.

Frankfurt a. M., im Juni 1914.

H. H.

^) Hans Henning, Irrgarten der Erkenntnistheorie. Bongard, Straß-
burg 1912. — Kants NachlaBwerk. Ebenda. — Goethe und die Fachphilo-
sophie. Ebenda.

Inhaltsverzeichnis.

Seite

Vorwort V

Ernst MACH-Bibliographle XI

Ernst Mach 1

Philosophischer Teil 9

1. Der Ausgangspunkt 13

2. Die Elementenlehre 16

3. Das Ich 23

4. Die Substanz 29

5. Schein und Wirklichkeit 32

6. Das Kontinuum 36

7. Das Werden 38

8. Kausalität oder Funktionalbeziehung? 40

9. Der Raum 49

10. Die Zeit 55

Die Reform der Physik 57

1. Die Spezialuntersuchungen 57

2. Die histonsche Kritik 62

3. Die Kritik der physikalischen Grundbegriffe 64

4. Die Atomhypothese 78

5. Phänomenologische Physik kontra mechanische Physik .... 86
Psychologischer Teil 88

1. Die Spezialarbeiten 88

a) Tonempfindungen 89

b) Bewegungsempfindungen 99

c) Farbenempfindungen 103

d) Raumempfindungen 103

e) Zeitempfindung 110

2. Machs genetische Psychologie 112

Mach und die Biologie 128

Machs Methodenlehre 131

1. Das Prinzip der Ökonomie 131

2. Die Anpassung 136

3. Die Methode der Variation 138

4. Das Prinzip der Vergleichung 140

X Inhaltsverzeichnis.

Seite

5. Die Hypothese 141

6. Das Problem 141

7. Sinn und Wert der Naturgesetze 143

8. Wahrheit und Fruchtbarkeit 144

9. Schluß 149

Machs Vorläufer 152

1. Blaise Pascal 152

2. Georg Christoph Lichtenberg 153

3. Michael Farad ay 157

4. James Clerk Maxwell 160

5. Johannes Müller 163

6. Goethe 166

7. Friedrich Nietzsches Erkenntnislehre 174

Machs Kritiker 177

Ernst MACH-Bibliographie.

1859.

1. Ober elektrische Entladung und Induktion. (Mit Blaserna und Peterin.)
Sitzber. d. Wien. Akad., 1859.

1860.

2. Ober Änderung des Tones und der Farbe durch Bewegung. Sitzber.
d. Wien. Akad., 1860, Bd. 41, Nr. 17.

1861.

3. Ober die Kontroverse zwischen Doppler und Petzval bezüglich der
Änderung des Tones und der Farbe durch Bewegung. Schlömilchs
Zeitschr. f. Math, und Phps., 1861, Heft 2.

4. Ober die Änderung des Tones und der Farbe durch Bewegung. Pogg.
Ann., Bd. 112.

5. Ober das Sehen von Lagen und Winkeln. Sitzber. d. Wien. Akad., 1861,
Bd. 43.

6. Vorlesungen über Pspchophpsik. Österreich. Zeitschr. für prakt. Heil-
kunde, Jahrg. 9, Heft 8—20.

1862.

7. Ober die Änderung von Ton und Farbe durch die Bewegung. Pogg.
Ann., Bd. 1 16.

8. Theorie der Pulswellenzeichner. Sitzber. d. Wien. Akad., 1862.

1863.

9. Kompendium der Phpsik für Mediziner. Wien 1863.

10. Zur Theorie des Gehörorgans. Sitzber. d. Wien. Akad., 1863, Bd. 48.

11. Ober Spektren. Schlömilchs Zeitschr. f. Math, und Phps., 1863.

12. Ober die Gesetze des Mitschwingens. Sitzber. d. Wien. Akad., 1863.

1864.

13. Ober Spektren. Schlömilchs Zeitschr. f. Math, und Phps., 1864.

14. Ober einige der physiologischen Akustik angehörenden Erscheinungen.
Sitzber. d. Wien. Akad., 1864.

15. Bemerkungen zur Lehre vom räumlichen Sehen. Fichtes Zeitschr. f.
Philos., 1864, Bd. 46.

XII Ernst Mach — Bibliographie.

1865.

16. Ober den Zeitsinn des Ohres. Sitzber. d. Wien. Akad., 1865, Bd. 51.

17. Bemerkungen über die Akkommodation des Ohre^. Sitzber. d. Wien.
Akad., 1865.

18. Ober die Wirkung der rftumlichen Verteilung des Lichtreizes auf die
Netzhaut Sitzber. d. Wien. Akad., 1865, Bd. 52.

19. Ober intermittierende Lichtreize. Archiv von Reichert und Dubois,
1865.

20. Zwei populäre Abhandlungen über Optik. Graz 1865.

21. Raum und Zeit. Fichtes Zeitschr. f. Philos., 1865, Bd. 46.

22. Über Flüssigkeiten, welche suspendierte Körperchen enthalten. Pogg.
Ann., Bd. 126.

23. Zwei populäre Vorlesungen über musikalische Akustik. Graz 1865.

24. Über den Raumsinn des Ohres. Pogg. Ann., 1865.

1866.

25. Ober die Entwicklung der Raumvorstellung. Fichtes Zeitschr. f. Philos.,
1866.

26. Einleitung in die HELMHOLTzsche Musiktheorie. Graz 1866.

27. Ober die wissenschaftliche Anwendung der Photographie und Spektro-
skopie. Sitzber. d. Wien. Akad., 1866.

28. Vorrichtung zur mechanisch-graphischen Darstellung der Schwingungs-
kurven. Pogg. Ann., 1866.

29. Über die physiologische Wirkung räumlich verteilter Lichtreize. Sitzber.
d. Wien. Akad., 1866, Bd. 54.

1867.

30. Ober die physiologische Wirkung räumlich verteilter Lichtreize. Dritte
Abhandlung. Sitzber. d. Wien. Akad. 1867.

31. Ober die Definition der Masse. Carls Repertorium, Bd. 4. (Abdruck in
Nr. 47.)

32. Eine Longitudinal Wellenmaschine. Pogg. Ann., 1867.

1868.

33. Ober die physiologische Wirkung räumlich verteilter Lichtreize. Vierte
Abhandlung. Sitzber. d. Wien. Akad. 1868.

34. Über die Abhängigkeit der Netzhautstellen voneinander. Vierteljahres-
schrift für Psychiatric. Leipzig-Neuwied 1868.

35. Beobachtungen über monokulare Stereoskopie. Sitzber. d. Wien. Akad.,
1868, Bd. 58.

36. Einfache Demonstration des HuYCENsschen Prinzips. Pogg. Ann., 1868.

37. Einfache Demonstration des HuYCENsschen Prinzips. Sitzber. d. Wien.
Akad., 1868, Bd. 57.

38. Einfache Demonstration der Schwingungsgesetze gestrichener Saiten.
Pogg. Ann., 1868.

Ernst Mach — Bibliographie. XIII

1870.

39. Mitteilung über einen Apparat zur Schallwellenbewegung. Wien. Akad.
Anz., 1870, Nr. 1.

40. Ober die Beobachtungen von Schwingungen. Wien. Akad. Anz., Nr. 6.
(39 und 40 auch abgedruckt in Nr. 56.)

1871.

41. Ober den zweiten Hauptsatz. Lotos, Jahrbuch f. Naturwiss. Prag 1871,
Februamummer (abgedruckt in Nr. 47).

42. Naturforscher- und Ärzteversammlung in Rostock, 1871. Tageblatt Nr. 4.

1872.

43. Mach-Kessel: Ober die Akkommodation des Ohres. Sitzber. d. Wien.
Akad., 1872, Bd. 66.

44. Mach-Kessel: Die Funktion der Trommelhöhle. Sitzber. d. Wien. Akad.,

1872, Bd. 66.

45. Bemerkungen über die Funktion der Ohrmuschel. Tröltschs Arch. f.
Ohrenheilk., Neue Folge, Bd. 3.

46. Die Gestalten der Flüssigkeit. Die Symmetrie. 1868 und 1871. Calve,
Prag 1872 (abgedruckt in Nr. 120).

47. Die Geschichte und die Wurzel des Satzes von der Erhaltung der Ar-
beit. Calve, Prag 1872 (vgl. Nr. 137).

48. Zur Theorie des Gehörorgans. Prag 1872 (Neudruck von Nr. 10), jetzt
Barth, Leipzig.

49. Temporäre Doppelbrechung der Körper durch einseitigen Druck. Pogg.
Ann., 1872.

50. Spektrale Untersuchung eines longitudinal tönenden Glasstabes. Pogg.
Ann., 1872.

1873.

51. Phpsikalische Versuche über den Gleichgewichtssinn des Menschen.
Sitzber. d. Wien. Akad., 1873, Bd. 68.

52. Die Funktion der Trommelhöhle und der Tuba Eustachii. Sitzber. d.
Wien. Akad., 1873.

53. Versuche über die Akkommodation des Ohres. Sitzber. d. Wien. Akad.,
1873.

54. Mach-Fischer: Die Reflexion und Brechung des Schalles. Pogg. Ann.,
Bd. 149.

55. Mach-Fischer: Die Reflexion und Brechung des Schalles. Sitzber. d.
Wien. Akad., 1873.

56. Optisch-akustische Versuche. Die spektrale und stroboskopische Unter-
suchung tönender Körper. Calve, Prag 1873, jetzt Barth, Leipzig.

57. Nachbilder von Reizänderungen. Lotos, Jahrbuch f. Naturwiss., Prag

1873, Augustnummer.

58. Beiträge zur DopPLERschen Theorie der Ton- und Farbenänderung durch
Bewegung. Calve, Prag 1873, jetzt Barth, Leipzig.

XIV Ernst Mach — Bibliographie.

59. Ober die stroboskopische Bestimmung der Tonhöhe. Sitzber. d. Wien.
Akad., 1873.

60. Ober die STEPANSchen Nebenringe am NewTONschen Farbenglas. Sitz-
ber. d. Wien. Akad., 1873.

61. Lotos, Jahrbuch f. Naturwiss., 1873, Novembemummer.

62. Gleichberechtigung des Arbeits- und Kraftbegriffes. Sitzber. d. Wien.
Akad., Dezember 1873.

1874.

63. Zur Geschichte des Arbeitsbegriffes. Sitzber. d. Wien. Akad., 1874.

64. Versuche über den Gleichgewichtssinn. 2. Mitteilung. Sitzber. d. Wien.
Akad., 1874, Bd. 69.

65. Phpsikalische Versuche über den Gleichgewichtssinn. 3. Mitteilung.
Sitzber. d. Wien. Akad., 1874, Bd. 69.

66. Mach-J. Kessel: Beitrftge zur Topographie und Mechanik des Mittelohres.
Sitzber. d. Wien. Akad., 1874, Bd. 69.

1875.

67. Zusammenstellung der für den Onologen wichtigsten Pilzformen. Ann.
d. önolog., 1875.

68. Mitteilung der landwirtschaftlichen Landesanstalt in St. Michel. Ann. d.
önolog., 1875. 1. Abhandlung.

69. Mach-Merten: Bemerkungen über die Änderungen der Lichtgeschwindig-
keiten im Quarze durch Druck. Sitzber. d. Wien. Akad., 1875.

70. Mach-Rosicky: Ober eine neue Form der FRESNEL-ARAGOschen Inter-
ferenzversuche mit polarisiertem Licht. Sitzber. d. Wien. Akad., 1875.

71. Mach-Wosyha: Ober einige mechanische Wirkungen des elektrischen
Funkens. Sitzber. d. Wien. Akad., 1875.

72. Grundlinien der Lehre von den Bewegungsempfindungen. Engelmann,
Leipzig 1875.

1876.

73. Der Zpklostat. Anz. d. Wien. Akad., 1876.

74. Mitteilungen der landwirtschaftlichen Landesanstalt in St. Michel. 2. Ab-
handlung. Ann. d. Onol. 1876.

1877.

75. Mach-Sommer: Ober die Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Explosions-
schallwellen. Sitzber. d. Wien. Akad., 1877.

1878.

76. Mach-Tumlirz-Kögler: Ober die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Fun-
kenwellen. Sitzber. d. Wien. Akad., 1878.

77. Mach-Weltrubsky: Ober die Formen der Funkenwellen. Sitzber. d.
Wien. Akad., 1878.

78. Ober den Verlauf der Funkenwellen in der Ebene und im Räume. Sitz-
ber. d. Wien. Akad., 1878.

Ernst Mach — Bibliographie. XV

79. Neue Versuche zur Prüfung der DoppLERschen Theorie der Ton- und
Farbenänderung durch Bewegung. Sitzber. d. Wien. Akad., 1878.

80. Mach-Gruss: Optische Untersuchungen der Funkenwellen. Sitzber. d.
Wien. Akad., 1878.

1879.

81. Mach-Doubrava: Beobachtungen über die Unterschiede der beiden
elektrischen Zustände. Sitzber. d. Wien. Akad., 1879.

82. Mach-Simonides: Weitere Untersuchungen der Funkenwellen. Sitzber.
d. Wien. Akad., 1879.

1882.

83. Ober Herrn A. Gu^bhards Darstellung der Äquipotentialkurven. Wiede-
manns Ann., 1882, Bd. 17.

84. Ober Herrn A. Gu^bhards Darstellung der Äquipotentialkurven. Wien.
Akad., 1882, Bd. 86.

85. Die ökonomische Natur der phpsikalischen Forschung. Alman. d. Wien.
Akad., 1882, und in Nr. 120, XIll.

1883.

86. Ober den phpsikalischen Unterricht in der Mittelschule. Vorlesungen.
(Blieb mir unzugänglich, ebenso wie Nr. 86 a.)

86 a. Rede in der Versammlung der deutschen Realschulmänner. Dortmund,
16. April 1886 und Preßartikel pädagogischen Inhalts. (Die Zeit, Wien,
Februar 1902).

87. Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch kritisch dargestellt. Brock-
haus, Leipzig 1883. 5. Auflage 1904.

88. Über Umbildung und Anpassung im naturwissenschaftlichen Denken.
Rektoratsrede. Wien 1883 und Nr. 120, XIV.

89. Versuche und Bemerkungen über das Blitzableiterspstem des Herrn
Melsens. Sitzber. d. Wien. Akad., 1883.

1884.

90. Über die Grundbegriffe der Elektrostatik. Lotos, Jahrbuch f. Naturwiss.,
Prag 1884.

1885.

91. Die Anal^^e der Empfindungen und das Verhältnis vom Phpsischen zum
Psychischen. G. Fischer, Jena 1885. 5. Auflage 1906. (1. Auflage unter
dem Titel: Beiträge zur . . .)

1886.

92. Zur Analyse der Tonempfindungen. Sitzber. d. Wien. Akad., Dezember
1885.

1887.

93. Ober den Unterricht in der Wärmelehre. Zeitschr. f. phys. und ehem.
Unterricht. Berlin 1887, I.

XVI Ernst Mach — Bibliographie.

94. Mach-Salcher: Photographische Fixierung der durch Projektile in der
Luft eingeleiteten Vorgänge. Sitzber. d. Wien. Akad., 1887, Bd. d5.

d5. Mach-Odströil: Grundriß der Naturlehre für die unteren Klassen.
Tempskp, Prag 1887. (Ausgabe für Gpmnasien usw.)

1888.

96. Bemerkungen über die wissenschaftliche Anwendung der Photographie.
Eders Jahrbuch f. Photogr., 1888.

97. Bemerkungen über die wissenschaftliche Anwendung der Photographie.
The Monist. Abdruck in 120, X.

98. Zeitschr. f. phys. und ehem. Unterricht, 1888, Heft 1.

99. Ober Fortpflanzungsgeschwindigkeit des durch scharfe Schüsse erreg-
ten Schalles. Sitzber. d. Wien. Akad. 1. Abhandlung.

1889.

100. Ober Fortpflanzungsgeschwindigkeit des durch scharfe Schüsse erreg-
ten Schalles. Sitzber. d. Wien. Akad. 1889.

101. Mach-Salcher: Sitzber. d. Wien. Akad., 1889, Bd. 97.

102. Mach-Salcher: Sitzber. d. Wien. Akad., 1889, Bd. 98.

103. Mach-Salcher: Ober die in Pola und Meppen angestellten ballistisch-
photographischen Versuche. Sitzber. d. Wien. Akad., 1889.

1890.

104. Mach-Jaumann: Lehrbuch der Physik für Obergymnasien. Prag 1890.

105. Mach-Harbordt-Fischer: Lehrbuch der Physik für Gymnasien. Bd. 1,
Unterstufe; Bd. 2, Oberstufe. Prag und Leipzig 1890.

106. Mach-Ludwig Mach: Ober die Interferenz von Schallwellen von großer
Exkursion. Sitzber. d. Wien. Akad., 1890.

107. Mach-Ludwig Mach: Ober longitudinale fortschreitende Wellen im
Glase. Sitzber. d. Wien. Akad., 1890.

108. Mach-Ludwig Mach: Weitere ballistisch -photographische Versuche.
Sitzber. d. Wien. Akad., 1890.

109. Mach-Salcher: Wiedemanns Ann., 1890, Bd. 42.

110. Analysis of the sensations antimetaphysical.

I89I,

111. Leitfaden der Physik. Prag 1891. 2. Auflage.

112. Mach-Jaumann: Leitfaden der Physik für Studierende. Leipzig 1891.

1892.

113. Geschichte der Akustik. MitteiL d. deutschen math. Ges. zu Prag, 1892
und Nr. 120, IV

114. Geschichte und Kritik des CARNOTschen Wärmegesetzes. Sitzber. d.
Wien. Akad., 1892.

1 15. Ober die Ökonomie. The Monist, 1892.

1 16. Ergänzungen der Mitteilungen über Projektile. Sitzber. d. Wien. Akad., 1892.

Ernst Mach — Bibliographie. XVII

1894.

1 17. Das Prinzip der Vergleichung in der Physilc. Naturforscher- und Ärzte-
versammlung 1894, und Nr. 120, XV.

1895.

118. Ober das Prinzip der Erhaltung der Energie. The Monist, Bd. 5, und
in Nr. 120, XII.

119. Zur Analyse der Tonempfindungen. Sitzber. d. Wien. Akad., 1895,
Bd. 92.

1896.

120. Populärwissenschaftliche Vorlesungen. Barth, Leipzig 1896. 3. ver-
mehrte Auflage 1903.

121. Die Prinzipien der Wärmelehre historisch-kritisch entwickelt Barth,
Leipzig 1896. 2. vermehrte Auflage 1900.

122. On the stereoscopic application of Roentgen rays. The Monist, 1896.

123. Deutsch: Wiener elektrotechnische Zeitschrift, 1896.

124. Mach-Salcher: Sitzber. d. Wien. Akad., 1896, Bd. 105.

1897.

125. Über Gedankenexperimente. Poskes Zeitschr. f. phys. und ehem. Unter-
richt, 1897, Pebruarheft.

1898.

126. Bemerkungen Ober die historische Entwicklung der Optik. Poskes
Zeitschr. f. phps. und ehem. Unterricht, 1898, Bd. 11.

127. Sitzber. d. Wien. Akad., 1898, Bd. 106.

1901.

128. The Monist, Bd. 11. (Raum.)

1902.

129. Ähnlichkeit und Analogie als Leitmotive der Forschung. Ostwalds
Ann. d. Naturphilos., 1898, Bd. 1.

130. The Monist. Juli. (Raum.)

1903.

131. The Monist, Bd. 14. (Raum.)

1904.

132. Festschrift, Ludwig Boltzmann gewidmet (von 117 Autoren). Barth,
Leipzig. Darin als 54. Abhandlung: Objektive Darstellung der Inter-
ferenz des polarisierten Lichtes.

1905.

133. Erkenntnis und Irrtum. Skizzen zur Psychologie der Forschung. Barth,
Leipzig 1905. 2. Auflage 1908. Wir zitieren nach der 1. Auflage.

134. Mitarbeiterschaft an, Julius Wiesner, Jan Ingen Housz, 1905.

Henning, Ernst Mach. II

XVIII Ernst Mach — Bibliographie.

1906.

135. Leben und Erkennen. Die neue Gesellschaft, Berlin 1906.

1909.

136. Der phpsische und der pspchische Anblick des Lebens. 1909. (Russisch.)

137. Nr. 47 neu herausgegeben, um Anmerkungen vermehrt.

138. Nr. 105 ganz umgearbeitet und vermehrt.

1910.

139. Die Leitgedanken meiner naturwissenschaftlichen Erkenntnislehre und
ihre Aufnahme durch die Zeitgenossen. Scientia, intern. Zeitschr. f.
wissenschaftl. Spnthese. Leipzig, London, Paris, Bologna, 1910, Bd. 7,
4. Jahrg., Nr. 14, 2 und Phpsikal. Zeitschr., 1910.

140. Sinnliche Elemente und naturwissenschaftliche Begriffe. Festschrift
für Ewald Hering.

141. Nr. 120 vermehrt um Nr. 135, 136, sowie u. a. um: Beschreibung und
Erklärung. (Naturwissenschaf tl. Rundsch. 21, Nr. 38.) Eine Betrach-
tung über Raum und Zeit. (Das Wissen für alle, 10, 3.)

1911.

142. Pspchisches und organisches Leben. Osterreich. Rundsch., 29, 1.

1912.

143. Nr. 87 umgearbeitet

144. Vorworte zu den folgenden Werken:

a) J. B. Stallo: Die Begriffe und Theorien der modernen Physik.
Barth, Leipzig 1901. 2. Aufl. 1911.

b) R. Holzapfel: Panideal. Psychologie der sozialen Gefühle. Leipzig
1901. (Wohl nur aus Gefälligkeit; von Mach nirgends herangezogen.)

c) Franceschini: Woher und wohin.

d) Eduard Kulke: Kritik der Philosophie des Schönen. Herausgegeben
von F. S. Kraus, 1906.

e) Pierre Duhem: Ziel und Struktur der physikalischen Theorien. Barth,
Leipzig 1908.

f) Ein Artikel in: Vom Lesen und von guten Büchern. Neue Blätter
für Literatur und Kunst, Nr. 1. Hugo Heller, Wien 1907.

g) Brief an Th. Beer; abgedruckt in dessen: Die Weltanschauung eines
modernen Naturforschers. Reißner, Leipzig 1903. (Nachwort)

h) Erinnerungen einer Erzieherin. Braumüller, Wien 1912. 2. Auflage 1913.
i) V. Hueber: Die Organisierung der Intelligenz. 3. erweiterte Auflage.
Barth, Leipzig 1910.

Ernst Mach.

Ernst Mach wurde am 18. Februar 1838 in Turas in Mähren
geboren.

,,Die Eltern waren beide ideal veranlagte, weltfremde Menschen.
Der Vater, ein seinerzeit berühmter Pädagoge, wollte nie die Ge-
legenheit ergreifen, sich ein Vermögen zu erwerben. ,Ich habe
mein Leben lang das Geld immer mit Füßen von mir gestoßen/
sagte er oft. Die Mutter war eine Künstlernatur, der nur die Aus-
bildung fehlte. Sie war für Musik, Zeichnen und Poesie begabt.
In der Einsamkeit des Landlebens wurden beide in ihren An-
sichten, die so grundverschieden von denen der Welt waren, nur
bestärkt. — Der Vater unterrichtete uns drei Geschwister selbst."

Mitte der zwanziger Jahre studierte der Vater in Prag, wo er
auch Philosophie hörte und ein großes tierpspchologisches Inter-
esse zeigte. Dann war er pädagogisch in Wien tätig und trat
zu dem Botschafter Fürst Richard Metternich in persönliche
Beziehungen. Sein Beruf zwang ihn, in der Nähe Wiens zu
wohnen. Für die Landwirtschaft hatte er von jeher eine große
Schwäche, und so siedelte er sich auf einem Landsitze in der
weiteren Umgebung der Reichshauptstadt an. „Unser Haus," so
erzählt Machs jüngste Schwester weiter, „stand in einem großen,
herrlichen Garten, den mein Vater mit Vorliebe und Verständnis
pflegte. Zur Zeit der Obstblüte oder zur Zeit der Rosenblüte schien
mir dieser Ort ein Paradies." Die pädagogische Betätigung hat der
Vater später aufgegeben und sich ganz der Bewirtschaftung seines
Sitzes gewidmet. Weder das eine, noch das andere hatte aus-
gereicht, um die Familie vor allen Entbehrungen zu schützen;
die Eltern lebten dabei jedoch in großer Zufriedenheit. Der Sommer
brachte Besuch aus Wien; „auch der Winter hatte seine angenehmen

Henning, Ernst Mach. ]

2 Ernst Mach.

Stunden. Am Abend nach unserm frugalen Nachtmahl las der
Vater vor".

Mittlerweile schlug die Revolution auch in Osterreich Wellen:
Wien hatte seine Märztage. Der Nationalitätenhader erhob sein
Haupt. Ungarn stand unter der Führung KossuTHs auf; in
Böhmen unterdrückte Fürst Windisch-Graetz einen slawischen
Aufstand. Radetzky besiegte bei Custozza die Armee Karl
Alberts von Sardinien. In Wien hingegen herrschte das Volk.
Metternich mußte gehen, der Kaiser floh nach Innsbruck. Als
die Truppen nach Ungarn ausrückten, brach in Wien ein Auf-
stand los, doch stürmte Fürst Windisch-Graetz die Hauptstadt.
"Messenhauser und Robert Blum wurden erschossen, die Reak-
tion hatte gesiegt. Der Kaiser dankte zugunsten seines Neffen
Franz Joseph ab; es folgte die Ära Schwarzenberg-Stadion.
Im Winter fand der Feldzug gegen die Ungarn statt, der mit
russischer Hilfe endlich siegreich durchgeführt wurde.

Von alledem blieb Machs Elternhaus nicht unberührt. Zu-
erst beherrschten die Studenten mit gewaltigen Kalabresern das
Bild. Dann kam Einquartierung: ein italienisches Bataillon, das
gegen seine Offiziere revoltieren wollte, das sich jedoch hernach
vor Wiens Mauern wacker schlug. Machs Eltern beherbergten
den Leutnant Schuster, der allein das Regiment zum Gehorsam
brachte.

Eine andere Episode erzählt die Schwester: „Meine Mutter,
eine schwache, nervöse Frau, brachte den größten Teil der Re-
volutionszeit mit uns Kindern allein auf dem Lande zu, da der
Vater durch seinen Beruf in Wien festgehalten war. Wie die
zarte Frau alle Aufregungen überstand und sich in allen Lagen
zu helfen wußte, ist rätselhaft. So erzählte sie auch folgende
Episode: Sie saß in der Abenddämmerung allein, als plötzlich
ein zerlumpter Vagabund ins Zimmer trat. Erschrocken sprang
sie auf, doch trat er mit flehender Gebärde näher, und sie er-
kannte einen Wiener Professor, einen Freund des Vaters, der
als Revolutionsflüchtling aus Ungarn kam. Sie wies ihm ein
Zimmer an, schickte eine alte vertraute Dienerin, die ihn reinigte,
und am nächsten Morgen verließ er mit frischen Kleidern und
Geld versehen das Haus."

Der Vater kannte diesen oder jenen Revolutionär, so den in

Ernst Mach.

Arad gerichteten General Damianic und den geächteten Pro-
fessor Bischof HORWATH, wohl auch GöRGEY, allein er selbst
scheint sich abseits der Wogen gehalten zu haben.

Dann kehrte die Armee aus Ungarn zurück und lagerte auf
einem freien Platz vor Machs Elternhaus. So war die Jugend
der Kinder reich an Erlebnissen.

1858 verkaufte Machs Vater den Besitz , blieb aber noch
drei Jahre im selben Orte. Die ältere der Schwestern ver-
heiratete sich.

Dann kaufte der Vater sich einen neuen Besitz in Statenegg
bei Rudolfswert in Unterkrain. „Der Boden war fruchtbar, die
Vegetation üppig; und dennoch kein Heil! Wenn der Saaten-
stand auf eine gute Ernte hoffen ließ, zogen sich dunkle Wolken
zusammen und unter ohrenbetäubendem Geprassel entlud sich
ein Hagelwetter, welches die Dachziegel und die Brettchen der
Jalousien zerschlug, Bäume und Reben entblätterte, daß sie kahl
wie im Winter dastanden. In den Furchen der Felder floß grünes
Wasser, die anzuhoffende, nun gewesene Ernte. Reben und
Obstbäume blühten und dufteten. Im Hochgebirge entlud sich
ein Frühgewitter mit Schneefall, ein starkes Fallen des Thermo-
meters, eine sternenhelle Nacht, und als am nächsten Morgen die
Sonne zu wärmen begann, war die Blütenpracht schwarz, vom
Reif verdorben. Waren diese Unfälle nicht eingetreten, hatte man
eine Getreide-, Wein- und Obsternte, so konnte man nichts ver-
kaufen. War man endlich so glücklich etwas abzusetzen, dann
mußte man erst gerichtlich klagen, ehe die Zahlung erfolgte. Die
Gegend war von allem Verkehr abgeschlossen, die nächste Bahn-
station lag eine halbe Tagereise weit.

„Und die Bevölkerung! Un verläßlich, diebisch, betrunken,
gewalttätig, ein auserlesenes Gesindel, welches es sehr übel nahm,
wenn es in seinem verbrieften Recht, dem Diebstahl, gestört
wurde. Nie konnte man darauf rechnen, Dienstleute oder Arbeiter
gewiß zu haben. Sonntags war selbstverständlich alles betrunken.
Stand ich Montag früh auf, so waren oft alle Diener davon-
gelaufen. Ohne allen Grund, wenn ihnen nach ausgeschlafenem
Rausch der Einfall kam — ich glaube, sie hatten alle einen Span
im Kopfe — nahmen sie ihr Bündel unter den Arm und mar-
schierten über die nahe Grenze."

4 Ernst Mach.

„Von 4 Uhr morgens bis nach 10 Uhr abends in Tätigkeit»
um alles zu fibersehen , alles zu leiten , arbeiteten wir mit An-
spannung aller Kräfte bis zur Erschöpfung, und das Resultat war
1000—1500 Gulden Defizit jährlich. Meines Vaters rastloser Geist
heckte immer neue Pläne aus, von welchen er sich große Er-
folge versprach, doch selbst, wenn diese sich — was manchmal
geschah — verwirklichten, so war der Erfolg nur von kurzer
Dauer, dann traten wieder Zufälle ein, die alles vernichteten.
Während wir so zwischen Hoffnung und Verzagen schwankten,
traf uns ein neuer Schlag. Meine Mutter erkrankte und starb.
Ffir sie war das ein großes Glfick, denn ihr Charakter war viel
zu weich und zart, um dem Schicksal, dem wir entgegengingen,
standzuhalten. Der Tod hat ihr viel Leid erspart Mit ihrem
Hinscheiden war der Geist und die Kraft meines Vaters ge-
brochen, und der größere und schwerere Teil der Aufgabe fiel
mir zu . . . Trotz einzelner Episoden, welche eine Wendung
zum Bessern hoffen ließen, trieben wir unaufhaltsam dem Unter-
gange entgegen. Der Vater hatte nur mehr den Wunsch, das
Grab der geliebten Frau nicht zu verlassen*).**

Unter diesen Versuchen sich emporzuarbeiten, steht an erster
Stelle die Züchtung der Yama Map. 1862 wurde dieser Seiden-
spinner zum erstenmal aus Japan in Europa, und zwar nach Paris
eingeführt, doch konnte er sich dort im Jardin des Plantes nicht
halten. Trotz seiner Bemühungen gelang es Machs Vater erst
1866 einiger Grains habhaft zu werden. Durch große Geschick-
lichkeit und eigene Behandlungsart brachte er es zum erstenmal
in Europa zur gesunden Aufzucht im Freien; zum Schlüsse be-
völkerte er 17 Joch Eichenwald mit Raupen, so daß er viele Zentner
Kokons erntete. Allein die wirtschaftliche Ungunst Österreichs
hemmte ihn auch hier: die Seidenspinnereien zahlten nur 30 Kreuzer
pro Kilo Kokons. Während in Japan der Bauer Kleider aus un-
verwüstlicher Yama May-Seide trägt, konnte er unter solchen Ver-
hältnissen nicht einmal auf seine Kosten kommen. Er inserierte
in der „Neuen Freien Presse** und lud Interessenten ein, die
Seidenzucht im freien Eichwalde zu besichtigen. Viele kamen —
unter anderem der Vertreter des preußischen Ackerbauministeriums,

») Nr. 144 h.

Ernst Mach. 5

das 1875 sogar Seide von ihm kaufte — , andere hielten es für
Schwindel. Die fehlende industrielle Verwertung, technische
Mängel und andere Schwierigkeiten machten das Geschäft un-
möglich. Er versuchte es dann mit dem Morusspinner (Maul-
beerseidenspinner). Seine Tochter führte es auf Schloß Luegg
fort; aber echt österreichisch: mit dem Reingewinn konnte sie
gerade die Steuern des Betriebes zahlen.

Von alledem ist nichts übrig geblieben als einige Museums-
reliquien und ein Ehrenmal in Brehms ,,Tierleben^\

Der Vater folgte der Mutter 1879 nach. Die jüngste Schwester
Ernst Machs schlug sich wacker durchs Leben; ihre äußerst
lesenswerten ^^Erinnerungen einer Erzieherin"*) führen uns mit
feiner Beobachtungsgabe durch fast alle Teile der Donaumonarchie,
und legen ein Zeugnis davon ab, aus welch kernigem und ge-
sundem Holze die Machs geschnitzt sind.

Ernst Mach, der einzige Sohn, kam etwa vier- bis fünf-
jährig nach Wien. Infolge seiner Studien war er natürlich meist
von seinen Eltern getrennt. Wenn ich nicht in der Mitte meiner
Familienschilderung abbrach, so war es, weil ich den Boden,
dem seine Natur entsproß, zwar nur im Umriß, aber doch voll-
ständig erzählen wollte. Mit einer solchen Vererbung, Umgebung
und Vergangenheit wird man kein Sophist, kein logischer Haar-
spalter, kein Erkenntnistheoretiker, sondern ein Tatsachenmensch.
Inmitten solcher Schicksale meditiert man nicht, ob die Welt
wirklich existiere, sondern man sinnt, wenn auch vom Staate amt-
lich als Philosoph bestallt, wie man im einzelnen praktisch nützen
könne. Alles ist ja nur für uns Menschen, an sich hingegen ist
nichts.

Vieles findet man beim Vater angedeutet, was sich beim
Sohne geistig zeigt: die Neigung zur Pädagogik — Mach schrieb
Lehrbücher der Phpsik für alle Arten von Schulen und widmete
sich dem Lehrfache — , den biologischen Grundzug und manches
seiner neuen Methodenlehre. Doch werfen wir noch einen Blick
auf Machs geistige Entwicklung:

Die entwicklungstheoretischen Gesichtspunkte finden wir
schon bei dem jungen Mach: 1854 lernte er auf dem Gymnasium

*) Nr. 144 h.

6 Ernst Mach.

durch seinen Lehrer F. X. Wesseley die Ideen Lamarcks kennen
und nahm die Gedanken Darwins, die bekanntlich 1859 im Druck
erschienen, rasch und wirksam in sich auf.

Über seine innere Entwicklung erzählt uns Mach folgendes:
,,Ich habe es stets als besonderes Glück empfunden, daß mir
sehr früh (in einem Alter von 15 Jahren etwa) in der Bibliothek
meines Vaters Kants ,Prolegomena zu einer jeden künftigen
Metaphpsik^ in die Hand fielen. Diese Schrift hat damals einen
gewaltigen unauslöschlichen Eindruck auf mich gemacht, den ich
in gleicher Weise bei späterer philosophischer Lektüre nie mehr
gefühlt habe. Etwa zwei oder drei Jahre später empfand ich
plötzlich die müßige Rolle, welche das ,Ding an sich^ spielt.
An einem heiteren Sommertage im Freien erschien mir einmal
die Welt samt meinem Ich als eine zusammenhängende Masse
von Empfindungen, nur im Ich stärker zusammenhängend. Ob-
gleich sich die eigentliche Reflexion erst später hinzugesellte, so
ist doch dieser Moment für meine ganze Anschauung bestimmend
geworden. Übrigens habe ich noch einen langen und harten
Kampf gekämpft, bevor ich imstande war, die gewonnene An-
sicht auch in meinem Spezialgebiete festzuhalten. Man nimmt
mit dem Wertvollen der physikalischen Lehren notwendig eine
bedeutende Dosis falscher Metaphysik auf, welche von dem, was
beibehalten werden muß, recht schwer losgeht, gerade dann, wenn
diese Lehren geläufig geworden. Auch die überkommenen in-
stinktiven Auffassungen traten zeitweilig mit großer Gewalt hervor
und stellten sich hemmend in den Weg. Erst durch abwechselnde
Beschäftigung mit Phpsik und Physiologie der Sinne, sowie durch
historisch-phpsikalische Studien habe ich (etwa seit 1863), nach-
dem ich den Widerstreit in meinen Vorlesungen über Pspcho-
phpsikO» noch durch eine phpsikalisch-pspchologische Monado-
logie vergeblich zu lösen versucht hatte, in meinen Ansichten
eine größere Festigkeit erlangt*)."

Ausführlichere Angaben über seine Beziehungen zu Klas-
sikern der Philosophie machte er im Jahre 1910: „Indem ich das
,Ding an sich^ instinktiv als müßige Illusion erkannte, kehrte ich

auf den bei Kant latent enthaltenen B£RKELEYschen Standpunkt

^) Nr. 6, S. 364.
«) Nr. 91, S. 24.

Ernst Mach. 7

zurück. Die idealistische Stimmung vertrug sich aber schlecht
mit physikalischen Studien. Die Qual wurde noch vergrößert
durch die Bekanntschaft mit Herbarts mathematischer Psycho-
logie und mit Fechners Pspchophpsik, die Annehmbares und
Unannehmbares in inniger Verbindung boten. Nach Beendigung
der Universitätsstudien fehlten zum Unglück oder Glück die
Mittel zu physikalischen Untersuchungen, wodurch ich zunächst
auf das Gebiet der Sinnesphpsiologie gedrängt wurde. Hier, wo
ich meine Empfindungen, zugleich aber deren Bedingungen in
der Umgebung beobachten konnte, gelangte ich, wie ich glaube,
zu einer natürlichen, von spekulativ-metaphpsischen Zutaten freien
Weltauffassung. Die durch Kant eingepflanzte Abneigung gegen
die Metaphysik, sowie die Analysen Herbarts und Fechners
führten mich auf einen dem HUMEschen naheliegenden Stand-
punkt zurück.^

„Direkt bin ich von HUME, dessen Arbeiten ich gar nicht
kannte, nicht beeinflußt worden, dagegen kann dessen jüngerer
Zeitgenosse Lichtenberg auf mich gewirkt haben. Wenigstens
erinnere ich mich des starken Eindrucks, den sein ,Es denkt^^)
mir zurückgelassen hat. HUMEs ,Untersuchungen über den mensch-
lichen Verstand^ lernte ich in der KiRCHMANNschen Übersetzung
erst zu Ende der achtziger Jahre kennen, den viel wichtigeren
,Treatise on human nature^ gar erst 1907/0^. Ich betrachte heute
den metaphpsikfreien Standpunkt als ein Produkt der allgemeinen
Kulturentwicklung *)."

Schließlich will ich eine Schilderung nicht für mich behalten,
die Mach mir im Jahre 1910 schrieb: „Von der Philosophie
meiner Jugendstudienzeit 1855 — 1865 war ich nicht sehr erbaut.
Ich hatte auch nie die Absicht Philosophie zu treiben, sondern
nur auf dem dem Naturforscher zugänglichen und vertrauten Ge-
biet Überlegungen anzustellen, welche ihm für seine Arbeit nütz-

^) Gemeint sind die Worte: ^Wir werden uns gewisser VorsteUungen
bewußt, die nicht von uns abhängen; andere, glauben wir wenigstens, hingen
von uns ab; wo ist die Grenze? Wir erkennen nur aUein die Existenz unserer
Empfindungen, VorsteUungen und Gedanken. Es denkt, soUte man sagen,
so wie man sagt: es blitzt Zu sagen cogito ist schon zu viel, sobald
man es durch Ich denke übersetzt. Das Ich anzunehmen, zu postulieren,
ist praktisches Bedürfnis.^

•) Nr. 139. S. 5.

8 Ernst Mach.

lieh werden könnten. Auf den Beifall der Philosophen rechnete
ich hierbei nicht, wohl aber auf die Dankbarkeit der Naturforscher.
Die Philosophen blieben auch fiberwiegend ablehnend, die Natur-
forscher fanden sich nur sehr langsam mit ihrer Anerkennung
ein. In neuerer Zeit scheint den Naturforschem viel von dem
selbstverständlich, was ich lange gegen eine scharfe Opposition
aufrecht halten mußte.^^

Mach studierte Naturwissenschaften In Wien und habilitierte
sich dort 1861 für Physik. 1864 wurde er Professor in Graz;
1867 folgte er einem Rufe an die deutsche Universität in Prag.
Dort brach er 1879/80 als Rektor eine Lanze für das Deutschtum
gegen die Tschechen^). 1895 erhielt er in Wien die Lehrkanzel
ffir induktive Philosophie, die er bis zu seiner Emeritierung im
Jahre 1901 inne hatte.

1901 wurde er zum Mitglied des Osterreichischen Herren-
hauses ernannt. Der Akademie der Wissenschaften in Wien, der
er eine große Zahl seiner Arbeiten vorlegte, gehörte er schon
sehr früh an. Mit POSKE gab er die Zeitschrift für physikalischen
und chemischen Unterricht heraus.

1898 erlitt MACH einen apoplektischen Anfall ohne Bewußt*
^einslähmung, der die rechte Seite intermittierend lähmte; Mach
fügte sich ins Unvermeidliche und verwendete diese Krankheit
zu psychologischen Studien. Seine Gesundheit besserte sich dann
aber wieder, so daß er in geistiger Frische seinen Lebensabend
verbringt, nicht ohne dann und wann sogar mit wissenschaft-
lichen Arbeiten wieder hervorzutreten. Seinen Wohnsitz hat er
nach Haar bei München veriegt.

^) Mach wird von den russischen „Machisten" als reiner Slawe irr-
tflmlich in Anspruch genommen (Skizzen zur realistischen Weltanschauung,
4. Aufl., von SuwoROW, Basarow, Bogdanow, Lunotscharsky u. a.; nicht
übersetzt). Bogdanow: Wandlungen einer Philosophenschule (nicht über-
setzt). Ursprünglich Schüler von Avenarius zog das soziologische Moment
diese Autoren zu Mach.

Philosophischer Teil.

Das 19. Jahrhundert hat eine Überfülle naturwissenschaft-
licher Tatsachen zutage gefördert. Ständig hielten neue Sen-
sationen geistiger Erfolge die staunende Welt in Atem, so daß
man mit vollem Rechte vom naturwissenschaftlichen Zeitalter reden
durfte. Nach dem Tode Kants erstand die heutige Chemie, die
bislang noch ohne Elemente und Formeln dahinvegetierte. La-
PLACE führte die Mathematik im großen Stile in die Phpsik ein.
Die Phpsik selbst erhielt eine neue Grundlage in den beiden
Hauptsätzen; die Wärmetheorie wie die Elektrizitätslehre hielten
ihren Siegeszug und schufen eine grandiose Technik. Eine ähn-
liche Revolution trug Darwin dann in die Biologie, und gegen die
Neige des Säkulums entwickelten sich die physikalische Chemie
und die Psychologie zuf bedeutungsvollen exakten Disziplin.
Bei diesem eifrigen Forschen war weder die Zeit noch das Be-
dürfnis vorhanden, den eigenen Arbeitsplatz zu verlassen und
die gefundenen Ergebnisse mit denen der Nachbarn theoretisch
in Einklang zu bringen. Als aber das Tatsachenmaterial zu sehr
anschwoll, wurde eine Zusammenfassung aus ökonomischen und
methodischen Gründen unerläßlich, wollte man die Wirmisse eines
neuen Turmbaues von Babel vermeiden.

Ernst Mach hat am frühesten die Unannehmlichkeit emp-
funden, daß man damals mit jedem Spezialgebiet auch die all-
gejme^nen Grundauffassungen ändern mußte. Dem abzuhelfen^
widmete er die größte Kraft seines Lebens. Sein Programm läßt
sich kurz charakterisieren: es ist ein Standpunkt zu finden, der
sich für alle naturwissenschaftlichen Fächer als Grundlage eignet,
und der auch die Voraussetzungen aller Sonderdisziplinen eint.

Bei seiner Reform lag ihm natürlich die Phpsik am nächsten.

10 Philosophischer Teil.

Wir verdanken ihm die historisch-kritischen Darlegungen
der Mechanik, der Wärmelehre, der Optik und Akustik sowie
wesentlicher Spezialprobleme, vornehmlich der Masse, der Elek-
trizität und des Arbeitsbegriffes. Daran schloß sich eine Unter-
suchung der physikalischen Grundbegriffe an.

Diese Kritik der Phpsik zeitigte reiche fruchte: alle meta-
physischen und überflüssigen Zutaten, die recht oft die Tatsachen
überwucherten und verschleierten, waren entfernt und somit ein
erträglicher philosophischer Standpunkt erreicht. Die heraus-
gearbeiteten Entwicklungslinien und Abhängigkeiten deckten die
individuellen Wege auf, auf denen die Tatsachen und Sätze von
ihren Entdeckern einst gefunden wurden. Damit war nicht nur
erzielt, was eine jede historisch-kritische Betrachtung bezweckt:
eine sachliche Klärung, sondern der Erkenntnispspchologie wurde
damit reicher Stoff geboten und nicht minder der Pädagogik.
Denn anstatt die Schüler kalte und glatte Systeme einfach aus-
wendig lernen zu lassen — womit man ganzen Generationen die
Freude an der Natur verdarb —y konnte man sie nun auf dem
Wege heranbilden, den die Kulturmenschheit auf ihrer Eroberer-
bahn gezogen war. Wie die Natur entsprechend dem biogene-
tischen Gesetze bei der Bildung des menschlichen Körpers kurz
alle Etappen wiederholt, die die Menschenentwicklung in Jahr-
tausenden überwinden mußte, so kann nun auch der Geist des
Menschen den Erfinderweg erleben, ja er kann sich seinen indi-
viduellen Weg des Verständnisses unter den verschiedenen Zu-
fahrtstraßen auswählen und braucht sich nicht das endliche Er-
gebnis in unpersönlicher Abrundung einpauken zu lassen. Mach
selbst hat diese pädagogischen Linien in die Praxis umgesetzt,
indem er Lehrbücher der Phpsik für verschiedene Stufen und
Arten von Schulen verfaßte, die auch in den deutschsprechenden
Ländern den Unterricht beherrschen*).

Mit den Fragen der Schulreform setzte er sich ebenfalls
eingehend auseinander; seine Auffassung steht derjenigen von
Paulsen nahe*).

Die Physik erforscht dieselben Gegenstände wie die Psy-
chologie und die Physiologie, nur ist jedesmal der Standpunkt

>) Nr. 9, 95, 104, 105, 111, 112, 138.
*) Nr. 86, 86a, 120.

Philosophischer Teil. 1 1

der Betrachtung ein anderer. Die Kritik der Phpsik erforderte
deshalb ein gleiches auf dem Gebiete der Psychologie wie der
Physiologie. Auch diese Arbeit hat Mach geleistet. Die drei
getrennten Wege, auf denen wir die Natur erforschen, hat er zu
einer einheitlichen Betrachtung zusammengebogen, und das ist
seine Philosophie. Er zerlegte die Welt in Elemente, die für die
drei grundlegenden Fächer der Naturwissenschaften in gleicher
Weise Bausteine abgeben.

Die Psychologie ihrerseits unterzog er dann wieder einer
eingehenden Kritik und gab eine meisterhafte Zusammenfassung
der Erkenntnispspchologie vom genetischen Standpunkte, die ihm
auch in den Annalen der Psychologie ein ewiges Mal sichert.

Wie in der Phpsik, so lieferte er auch auf diesen Spezial-
gebieten zahlreiche Einzeluntersuchungen, deren bedeutendsten die
Psychologie des Sehens, die Tonempfindungen, die Bewegungs-
empfindungen und den Gleichgewichtssinn zum Gegenstande
haben.

Beiläufig sei erwähnt, daß Mach auch der Botanik sein Inter-
esse zuwandte und ihr literarisch seinen Tribut zollte.

Über diese Arbeiten herrscht nur eine Stimme: die Reform
ist ganz und überaus fruchtbar in die Zeitströmung eingegangen,
nur der philosophische Teil stieß bei den Zunftgenossen auf
einigen Widerstand.

Eine derartige Reform konnte natürlich nicht mit der alten
Methodenlehre durchgeführt werden, und so sehen wir bei
Mach eine neue erstehen, die sich den Tatsachen anpaßt. Dem-
entsprechend sind seine Methoden nicht mehr auf die absolute
Wahrheit abgestimmt, sondern auf die Fruchtbarkeit und den
Erfolg, und das um so mehr, als Mach das gesamte Denken
lediglich als ein darwinistisches Werkzeug, das ganze geistige
Leben als einen Organismus auffaßt, der den DARWlNschen Regeln
unterworfen ist. Machs Lehre mit alter (etwa erkenntnistheo-
retischer) Methodik widerlegen zu wollen, ist ein vertanes Spiel:
es gleicht dem Versuche, ein Kind zu baden, ohne es naß zu
machen.

Zunächst soll uns Mach als Philosoph beschäftigen, wenn
man diesen Titel verwenden darf.

Aus allem Gesagten versteht man, daß Mach keine abstrakte

12 Philosophischer Teil.

Verstandesphilosophie bieten will, sondern nur eine allgemeine
naturwissenschaftliche Methode. Zerrt man sie auf das Prokrustes-
bett einer absoluten Philosophie, so wird etwas ganz anderes
daraus; wie ja auch der Materialismus bei gewissen Spezialfragen
die einzige Möglichkeit des Forschens ist, aber aus dem Be-
scheidenen auf das zu Weite einer absoluten Weltanschauung
ausgedehnt sinnlos wird.

Wir verstehen darum, daß Mach den Titel eines Philosophen
ablehnt: „Es gibt vor allem keine MACHsche Philosophie, son-
dern höchstens eine naturwissenschaftliche Methodologie und Er-
kenntnispspchologie, und beide sind, wie alle naturwissenschaft-
lichen Theorien, vorläufige, unvollkommene Versuche. Für eine
Philosophie, die man mit Hilfe fremder Zutaten aus diesen kon-
struieren kann, bin ich nicht verantwortlich. Daß meine Ansichten
mit den KANTschen Ergebnissen nicht stimmen können, mußte,
bei der Verschiedenheit der Ansätze, die sogar einen gemein-
samen Boden für die Diskussion ausschließen, für jeden Kantianer
und auch für mich von vornherein feststehen. Ist denn aber
die KANTsche Philosophie die alleinige unfehlbare Philosophie,
daß es ihr zusteht, die SpezialWissenschaften zu warnen, daß sie
ja nicht auf eigenem Gebiet, auf eigenen Wegen zu leisten ver-
suchen, was sie selbst vor mehr als hundert Jahren denselben
zwar versprochen, aber nicht geleistet hat?" „Das Land des Trans-
zendenten ist mir verschlossen. Und wenn ich noch das offene
Bekenntnis hinzufüge, daß dessen Bewohner meine Wißbegierde
gar nicht zu reizen vermögen, so kann man die weite Kluft er-
messen, welche zwischen vielen Philosophen und mir besteht ^).^

Mach will auch keine grundsätzlich neue Philosophie aus
der Wiege heben, sondern eine alte, abgestandene aus der Natur-
wissenschaft entfernen^). Deshalb ist seine Betrachtung nicht
„bestimmt ein oder sieben oder neun Welträtsel zu lösen.
Sie führt nur zur Beseitigung falscher, den Naturwissenschaftler
störender Probleme und überläßt der positiven Forschung das
Weitere. Wir bieten zunächst nur ein negatives Regulativ
für die naturwissenschaftliche Forschung')."

^) Nr. 133, S. VII.
«) Nr. 133, S. VIII.
•) Nr, 133, S. 13.

1. Der Ausgangspunkt. 13

Diese Kritik will beileibe kein absolutes System schaffen«
sondern nur ein Ideal weisen. Denn da der Naturforscher ,,nicht
in der glücklichen Lage ist, unerschütterliche Prinzipien zu be-
sitzen, hat er sich gewöhnt, auch seine sichersten, bestgegründeten
Ansichten und Grundsätze als provisorisch und durch neue Er-
fahrungen modif izierbar zu betrachten. In der Tat sind die größten
Fortschritte und Entdeckungen nur durch dieses Verhalten ermög-
licht worden*)".

l. Der Attsgangspttokt

Mit irgend etwas muß man anfangen. Zwar glaubt die Er-
kenntnistheorie voraussetzungslos die Voraussetzungen aller
SpezialWissenschaften prüfen zu können, aber auch sie hängt
nicht absolut in den Lüften, sondern an empirischen Fäden.
Sinnig charakterisierte das BOLTZMANN einmal: „Es war noch
zur Zeit meiner Gpmnasialstudien, als mich mein nun lange ver-
storbener Bruder oft vergeblich von der Widersinnigkeit meines
Ideals einer Philosophie zu überzeugen suchte, welche jeden
Begriff bei seiner Einführung klar definiert. Endlich gelang es
ihm auf folgende Weise: In der Schulstunde war uns ein philo-
sophisches Werk (ich glaube von HUME) als besonders konse-
quent gepriesen worden. Sofort verlangte ich dasselbe in Be-
gleitung meines Bruders in der Bibliothek. Es war bloß im
englischen Original vorhanden. Ich stutzte, da ich kein Wort
englisch verstand; aber mein Bruder fiel sofort ein: wenn das
Werk das leistet, was du davon erwartest, so kann auf die
Sprache nichts ankommen, denn dann muß ja ohnehin jedes Wort,
bevor es gebraucht wird, klar definiert werden*)."

Der Versuch MOnchhausens, sich am eigenen Zopfe aus
der Grube zu ziehen, hat nun allerdings keine Schule gemacht:
zum mindesten mit der Erfahrung pflegt jedermann anzufangen.
Mach seinerseits beginnt mit dem natürlichen Weltbild, wie
es jeder ohne sein Zutun bei geistigem Erwachen in sich vor-

^) Nr. 133, S. 14.

*) L. BoLTZMANN, Über die Frage nach der objektiven Existenz der
Vorgänge in der unbelebten Natur. Sitzber. d. Wiener Akad., Bd. 106,
Abt. II, S. 83.

14 Philosophischer Teil.

findet Er beginnt also mit einer philosophischerseits künstlichen
Naivität, allein diese begreift in sich ,,eine recht hohe Stufe des
physikalischen, physiologischen und psychologischen Denkens ^)^.
Der Sockel der MACHschen Weltanschauung darf darum weder
philosophisch naiv, noch absolut und losgelöst genannt werden,
sondern er ist auch ein Naturprodukt und somit anthropomorph
und relativ. Für Mach ist schlechterdings alles Natur, und so
behalten Darwins Grundsätze überall Geltung; auch das Denken
ist ein Organismus, der sich höher entwickelt und sich den Tat-
sachen anpaßt.

Man verwechsele diese Stellung nicht mit derjenigen Spencers,
der ja ebenfalls den Entwicklungsgedanken für sich in Anspruch
nimmt. Allein er beginnt mit dem erkenntnistheoretisch Gegebenen,
dem er das Unerkennbare gegenüberstellt; der Entwicklungs-
gedanke wird daraus erst (auf nicht einwandfreie Weise) de-
duziert. Mach dagegen sagt: Die Natur ist nur einmal da; sie
erzeugt nicht erst in mir als Naturprodukt die Anschauungen,
und dann erzeuge ich sie nachher noch einmal. Die Natur und
alles in ihr ist ein Werden, das nicht durch ein starres Sein ver-
doppelt werden darf.

Weil Mach mit dem natüi^lichen Weltbild beginnt, ist er oft
als Positivist angesprochen worden, mit Unrecht: denn der Posi-
tivismus vernachlässigt die psychologischen Tatsachen auf Kosten
der physikalischen und läBt den durchgehenden Entwicklungs-
gedanken vermissen.

Auch Heraklits Lehre vom ewigen Fluß hat man mit
Machs Ansichten identifizieren wollen, allein man übersah dabei,
daß Heraklit erkenntnistheoretische Bestimmungen trifft, was
Mach grundsätzlich vermeidet. Mach erhält vielmehr seine
breite Grundlage, indem er „den Anregungen der DARWiNschen
Theorie folgend, das ganze psychische Leben — die Wissen-
schaft eingeschlossen — als biologische Erscheinung auffaßt,
die DARWiNschen Vorstellungen vom Kampf ums Dasein, von
der Entwicklung und Auslese auf dieselbe anwendet. Diese An-
sicht ist untrennbar von der Annahme, daß alles und jedes
Psychische physisch fundiert, bestimmt sei*)." Das

») Nr. 133, S. 14 f.
«) Nr. 91, S. 41.

1. Der Ausgangspunkt 15

natürliche Weltbild, das Werden ist keine erkenntnistheoretische
Behauptung. An logischem Werte steht es auf gleicher Stufe mit
den Axiomen, die Euklid vorausschickt, oder den Maxwell-
HERTZschen Grundgleichungen, die mit definitiver Kraft einfach
aufgestellt werden. Wer das Weltbild, die Axiome, die Grund-
gleichungen nicht anerkennt, den kann man nicht zwingen. Für
ihn existiert weder die Geometrie noch die Phpsik und die
MACHsche Philosophie, und solche Leute gibt es ja.

Der Erkenntnistheoretiker hingegen beginnt mit den Be-
wußtseinsgrößen, die ihm logisch unmittelbar und absolut ge-
geben sind; die fremden Ich wie die Außenwelt sind darin nicht
enthalten. Er erstrebt nur absolute Gültigkeiten und Tatsachen,
erreichte aber in hundert Jahren nichts, da er trotz der erweitern-
den Urteile a priori nicht über seinen Anfangszirkel hinaus-
gelangte. An anderem Orte^) habe ich dargelegt, daß die Er-
kenntnistheorie ein hölzernes Eisen ist Jedenfalls kann die
Naturwissenschaft nicht nochmals hundert Jahre warten, ob die
Erkenntnistheorie dann in ihrer Aufgabe, die einzelwissenschaft-
lichen Voraussetzungen zu prüfen, glücklicher gewesen ist. Bis
dahin wird sie den Naturforscher nicht abhalten können im eigenen
Hause selbst diese Arbeit zu leisten. Wie Stirners Lehre vom
Einzigen und seinem Eigentume gegenüber den moralischen,
gesellschaftlichen und sozialen Tatsachen versagt, so steril sind
die erkenntnistheoretischen Ergebnisse für die exakten Wissen-
schaften.

Analysieren wir unser natürliches Weltbild, das ohne unser
Zutun in uns sich bildete, so finden wir: „Ich finde mich im
Räume umgeben von verschiedenen in demselben beweglichen
Körpern. Diese Körper sind teils ,leblos*, teils Pflanzen, Tiere
und Menschen. Mein im Räume ebenfalls beweglicher Leib
ist für mich ebenso ein sichtbares, tastbares, überhaupt sinn-
liches Objekt, welches einen Teil des sinnlichen Raumes ein-
nimmt, neben und außer den übrigen Körpern sich befindet,
wie diese selbst. Mein Leib unterscheidet sich von den Leibern
der übrigen Menschen nebst individuellen Merkmalen dadurch,
daß sich bei Berührung desselben eigentümliche Empfindungen

^) Hans Henning, Irrgarten der Erkenntnistheorie. Straßburg 1912.

16 Philosophischer Teil.

einstellen, die ich bei Berührung anderer Leiber nicht beobachte.
Analoges gilt in bezug auf die übrigen Sinne ^).^ ,,Ich finde
lerner Erinnerungen, Hoffnungen, Befürchtungen, Triebe, Wünsche,
Willen usw. vor. An diesen Willen knüpfen sich aber Bewegungen
des einen bestimmten Leibes, der sich dadurch als mein Leib
auszeichnet. Bei Beobachtung des Verhaltens der übrigen
Menschenleiber zwingt mich nebst dem praktischen Bedürfnis
eine starke Analogie, der ich nicht widerstehen kann, auch
gegen meine Absicht, Erinnerungen, Hoffnungen, Befürchtungen,
Triebe, Wünsche, Willen, ähnlich den mit meinem Leib zusammen-
hängenden, auch an die anderen Menschen- und Tierleiber ge-
bunden zu denken ^).^^ Endlich: „Die Befunde im Räume, in
meiner Umgebung hängen voneinander ab'V^ Dabei übt
mein Leib einen wesentlichen Einfluß. „Dies gilt mutatis mutan-
dis von den Befunden eines jeden*)."

Diese Tatsachen fand man bisher bei jedem gesunden
Menschen vor, sie gelten deshalb als normal. Ohne erkenntnis-
theoretische Theorie sein zu wollen, sind sie, wie der Erfolg
zeigte, kräftig genug, das Folgende zu tragen.

2. Die Elementenlehre.

Auf zwei Wegen erreicht der Naturforscher eine zusammen-
fassende Einheit. Erstens kann die Einheit im Stoffe liegen; alle
Spezialarbeiten dienen zur Aufklärung eines großen Kapitels.
Beispiele dafür sind ROBERT KoCH, EMIL FISCHER. Es kann
aber auch der Fall sein, daß die Untersuchungen eines Forschers
scheinbar zusammenhanglos über weite Gebiete zerstreut sind.
Die Vertreter dieser Klasse pflegen den Drang nach Einheit auf
methodischem oder philosophischem Gebiete zu befriedigen.
Hierher wären Wilhelm Ostwald und Ernst Mach zu zählen.

Mach beschäftigte sich von Anfang an sowohl mit physi-
kalischen als auch mit psychologischen und physiologischen
Problemen; er suchte deshalb einen Standpunkt, den er nicht

^) Nr. 133, S. 5.
•) Nr. 133, S. 6.
») Nr. 133, S.7f.
*) Nr. 133, S. 7f.

2. Elementenlehre. 1 7

verlassen mußte, wenn er von der Physik in die Psychologie
und Physiologie hinübergehen und dort dasselbe Problem unter
anderem Gesichtspunkt lösen wollte. Das Ergebnis war seine
Elementenlehre.

Bei der Analyse des natürlichen Weltbildes ergeben sich
letzte Elemente. Diese stellen sich dar als eine Beziehung
zwischen Leib, Seele upd Außenwelt. Keinen der drei Bestand-
teile darf man fortlassen, ohne das Bild zu zerstören. Be-
trachte ich einen Gegenstand in Beziehung zu einem anderen,
so gehe ich physikalisch vor; prüfe ich seine Abhängigkeit von
meiner Netzhaut, so gehört die Fragestellung ins Gebiet der
Physiologie; verfolge ich aber die Wirkung desselben Gegen-
standes auf mich, so wird er Objekt der Psychologie. Darum
nennt Mach das Element auch Empfindung. Diese Empfin-
dung als Funktion scheidet er jedoch scharf von der psycho-
logischen Größe „Empfindung^ wie sie im Spezialbetriebe der
Psychologie üblich ist; das geht hinreichend aus dem Kapitel
„Empfindung, Anschauung, Phantasie^^ in seinem Buche „Er-
kenntnis und Irrtum" hervor. Machs Gegner identifizierten
irrtümlich beide, wonach sich Mach dann als erkenntnistheore-
tischer Sensualist oder als Positivist darstellte. Irrtümlich, denn
er gibt ein für allemal die Definition: „Wo in dem Folgen-
den neben oder für die Ausdrücke ,ElementS ,Elementen-
komplex^ die Bezeichnungen ,Empfindung^, ,Empfindungs-
komplex^ gebraucht werden, muß man gegenwärtig halten, daß
die Elemente nur in der bezeichneten Verbindung und Be-
ziehung, in der bezeichneten funktionalen Abhängigkeit
Empßndungen sind. Sie sind in anderer funktionaler Beziehung
zugleich physikalische Objekte. Die Nebenbezeichnung der
Elemente als Empfindungen wird bloß deshalb verwendet,
weil den meisten Menschen die gemeinten Elemente eben
als Empfindungen (Farben, Töne, Drücke, Räume, Zeiten usw.)
viel geläufiger sind, während nach der verbreiteten Auffassung
die Massenteilchen als physikalische Elemente gelten, an
welchen die Elemente in dem hier gebrauchten Sinne als
,Eigenschaften^, ,Wirkungen* haften *)."

*) Nr. 91, S. 13.

Henning, Ernst Mach.

18 Philosophischer Teil.

Die Wissenschaft hat diesen Zusammenhang ,,zunächst ein-
fach anzuerkennen, und sich in demselben zu orientieren»
anstatt die Existenz desselben sofort erklären zu wollen^ ^).

Element oder Empfindung ist also nicht eine Empfindung
an sich, wie etwa die Empfindung des Blauen, des Warmen,
sondern eine Funktion. Ein Element, das sich auf einen psycho-
logischen Tatbestand erstreckt, ist also nur insofern mit einem
Elemente identisch, das sich auf eine physikalische Tatsache be-
zieht, indem beide Funktionen derselben Art sind. Das physi-
kalische Objekt wird also nicht, wie fast alle Gegner annahmen,
sensualistisch (im erkenntnistheoretischen Sinne) gefaßt und einem
psychischen Bewußtseinsakt gleichgesetzt. Die Identität liegt
nicht in sensualistischer Gleichartigkeit, sondern in
funktionaler.

Darum darf Mach auch Berkeley ablehnen: „Berkeley
sieht die Elemente als durch etwas außer denselben Liegendes,
Unbekanntes (Gott) bedingt an, während die hier vertretene
Anschauung mit einer Abhängigkeit der Elemente vonein-
ander praktisch und theoretisch das Auskommen zu finden
glaubt*)."

Verfolgen wir die Fäden von Berkeley weiter, so gelangen
wir zu John Stuart Mill und Laas. Bei ihnen ist die Mög-
lichkeit, auf fundamental neue Tatsachen zu stoßen, stark unter-
schätzt, andererseits aber wird das logische Schematisieren des
alten bekannten Wissens auf Kosten des unbekannten über-
schätzt^). Beide suchen dem Sensualismus zu entrinnen durch
ihre „permanenten Möglichkeiten der Empfindung^S Von dieser
Position aus wandte die Kritik gegen Mach ein, wie er selbst
anführt: „Die Außenwelt sei als eine Summe von Empfindungen
nicht genügend erfaßt, man müsse zu den wirklichen Empfin-
dungen mindestens noch die Empfindungsmöglichkeiten MiLLs
einführen. Dagegen muß ich bemerken, daß auch für mich die
Welt keine bloße Summe von Empfindungen ist. Vielmehr
spreche ich ausdrücklich von Funktionalbeziehungen der
Elemente. Damit sind aber die MiLLschen Möglichkeiten nicht

>) Nr. 91, s. n.
«) Nr. 91, S. 295.
») Nr. 133, S. 245.

2. Elementenlehre. 19

nur überflüssig geworden, sondern durch etwas weit Solideres,
den mathematischen Funktionsbegriff ersetzt V^

Dagegen betont Mach eine Berührung mit Spinoza. Von
COMTE entfernt er sich dadurch, daß ihm die psychologischen
Tatsachen als ebenso wichtige Erkenntnisquellen erscheinen als
die physikalischen'). ,,Die wunderlichen monströsen Theorien
des ,Okkasionalismus^ und der ,prästabilierten Harmonie^ im
Sinne von Leibniz^^ lehnt Mach als den Tatsachen nicht ent*
sprechend ab'). Herbarts Empfindungen an sich billigt er,
doch verwirft er dessen Behauptung, das Ich sei etwas Einfaches^),
auch Herbarts Raumauffassung kann er nicht beitreten').
Ebenso lehnt er Fechners Standpunkt, das Phpsische und das
Psychische seien nur zwei Seiten ein und desselben Zugrunde-
liegenden, ab'); auch ist ihm das FECHNERsche pspchophpsische
Gesetz nicht etwas Fundamentales, sondern etwas Erklärbares ^).

Wenn zwischen HuME und Mach auch Unterschiede be-
stehen, so ist der Ausgangspunkt doch derselbe '). Ein Erkenntnis-
kritiker im Sinne HuMEs ist Mach damit aber noch nicht, weil
er in die Erkenntnislehre den Funktionalbegriff einführt. Das
ist etwas grundsätzlich Neues, das die Brücken zu allen
früheren Autoren abbricht. Er selbst gelangte auch zu
seinen Ergebnissen, ohne die Bekanntschaft mit den Werken
HuMEs gemacht zu haben.

Was leisten nim die Elemente?

Phpsische und psychische Elemente als Funktion sind
identisch: „Wir haben hier die Elemente der realen Welt und
die Elemente des Ich zugleich vor uns. Was uns allein noch
weiter interessieren kann, ist die funktionale Abhängigkeit
(im mathematischen Sinne) dieser Elemente voneinander V^

') Nr. 91, S. 296.
") Nr. 91, S. 38.
») Nr. 133, S. 6f.
*) Nr. 133, S. 453.
*) Nr. 133, S. 439.
•) Nr. 91, S. 50.
*) Nr. 91, S. 67.
•) Nr. 121, S. 433-435.
•) Nr. 133, S. 10.

20 Philosophischer Teil.

Mach führt damit in die allgemeine philosophische Erkenntnis
das ein, was die Phpsik in ihrem Gebiete längst besitzt. Die
Gravitation Newtons z. B. ist auch nur eine funktionale Be-
schreibung der Erscheinung; es wird nur nach dem Wie, nicht
nach dem Was gefragt. Das Wesen der Gravitation ist auch
für Newton rätselhaft. Das Wesen, das An-sich-sein einer Er-
scheinung jenseits der beschreibenden Physik prüfen zu wollen,
weiter noch ein Wort durch ein Wort erklären zu wollen, das ist
absurd ^). Die Naturkenntnisse, sagt auch Kant, sind nur so weit
Wissenschaft, als sie sich durch Mathematik ausdrücken lassen.
In die Mathematik geht aber nur die Beschreibung, das Wie ein.
Die Analyse des Weltbildes, um es zusammenzufassen,
ergibt folgendes: „Meine physischen Befunde kann ich in derzeit
nicht weiter zerlegbare Elemente auflösen: Farben, Töne, Drücke,
Wärmen, Räume, Zeiten usw. Diese Elemente zeigen sich so-
wohl von außerhalb U*), als von innerhalb U liegenden Um-
ständen abhängig. Insofern und nur insofern letzteres der
Fall ist, nennen wir diese Elemente auch Empfindungen.
Da mir die Empfindungen der Nachbarn ') ebensowenig unmittel-
bar gegeben sind, als ihnen die meinigen, so bin ich berechtigt,
dieselben Elemente, in welche ich das Physische aufgelöst
habe, auch als Elemente des Psychischen anzusehen*)." „Das
Physische und das Psychische enthält^) also gemeinsame
Elemente, steht also keineswegs in dem angenommenen
schroffen Gegensatze. Dies wird noch klarer, wenn sich zeigen
läßt, daß Erinnerungen, Vorstellungen, Gefühle, Willen, Begriffe
sich aus zurückgelassenen Spuren von Empfindungen aufbauen %

^) Die Scholastik befaßte sich noch damit. Bekannt ist das Beispiel:
Demandabo causam et rationem quare Opium facit dormire? Quia est in
eo virtus dormitiva, cuius est natura sensus assupire.

') Dabei ist U die räumliche Umgrenzung meines Leibes.

') „Nachbarn'* ist kein willkürliches Verlassen der erkenntnistheoretischen
Terminologie „fremdes Ich% wie die Gegner annahmen, vielmehr ist hier gar
nichts Erkenntnistheoretisches gemeint, sondern das natürliche Verhältnis.

*) Nr. 133, S. 8f.

'') Mach sagt: „enthält** und meidet geflissentlich die erkenntnistheore-
tische Benennung: „sind**.

*) „Aufbauen** ist genetisch und erkenntnispsj^chologisch, keineswegs
aber erkenntnistheoretisch zu verstehen.

2. Elementenlehre. 21

mit letzteren also keineswegs unvergleichbar sind. Wenn ich
nun die Gesamtheit meines Psychischen — die Empfindungen
eingerechnet — mein Ich im weitesten Sinne nenne (im
Gegensatz zum engeren Ich^), so kann ich ja in diesem Sinne
sagen, daß mein Ich die Welt eingeschlossen (als Empfindung
und Vorstellung) enthalte^). Allein die Grenze, die Mach
U nannte, bleibt bei diesem Solipsismus bestehen, sie geht
durch das erweiterte Ich mitten hindurch. Natürlich ist das keine
haltbare philosophische Stellung, da wir ohne Beachtung der
Grenze sowie der Analogie unseres Ich mit den fremden Ich
gar nicht zu ihr gelangt wären'). „Wer also sagt, daß die
Grenzen des Ich für die Erkenntnis unüberschreitbar seien,
meint das erweiterte Ich, welches die Anerkennung der Welt
und der fremden Ich schon enthält*)."

Mach leugnet, daß wir mit absoluten Begriffen eine Welt
atifbauen können, vielmehr sind wir nur imstande das gegebene
Weltbild zu analysieren; an unseren Begriffen können wir nicht
heraufklettem, sondern die Analyse ist das einzig Mögliche^).
Machs Philosophie stellt sich also dar als eine analytische Reihe,
an deren Anfang sich das natürliche Weltbild befindet, und
dessen offenes Ende die funktionalen Elemente bilden. Diese
sind nichts Fertiges, ebensowenig wie die Elemente der Alchimie
oder der heutigen Chemie^), sondern in Zukunft kann die For-
schung sie weiter vereinfachen und damit das offene Ende der
analytischen Reihe weiter hinausschieben: „Die Komplexe zer-
fallen in Elemente, d. h. in letzte Bestandteile, die wir bisher
nicht weiter zerlegen konnten. Die Natur dieser Elemente bleibe
dahingestellt, dieselbe kann durch künftige Untersuchungen weiter
aufgeklärt werden^)."

Die Einwendungen, die man dagegen anführen kann, erhebt
Mach nun gegen sich selbst: „Wenn die Welt durch Abstrak-

^) Engeres Ich ist „die Gesamtheit des nur ,eineni^ umittelbar Ge-
gebenen**.

«) Nr. 133, S. 9.
•) Nr. 133, S. 9.
*) Nr. 133, S. 9.
*) Nr. 120, S. 237.
•) Nr. 133, S. 12.
') Nr. 91, S. 4:.

22 Philosophischer Teil.

tionen zersägt und zerschnitten ist, so erscheinen diese Teil-
stücke so luftig und so wenig massig, daß Zweifel auftreten, ob
sich die Welt aus denselben wieder zusammenleimen lassen wird.
Man fragt auch wohl gelegentlich humoristisch-ironisch, ob so
eine Empfindung oder Vorstellung, die keinem Ich angehört,
allein in der Welt spazieren gehen könnte? So waren ja auch
die Mathematiker, nachdem sie die Welt in Differentiale zerteilt
hatten, ein wenig in Angst, ob sie die Welt aus solchen Nichtsen
wieder ohne Schaden würden zusammenintegrieren können. Ich
möchte auf obige Frage antworten: Gewiß wird eine Empfindung
nur in einem Komplex auftreten, daß dieser aber immer ein
volles, waches, menschliches Ich sei — es gibt ja auch Traum-
bewußtsein, ein hypnotisches, ein ekstatisches, ein tierisches Be-
wußtsein verschiedener Grade — möchte ich in Zweifel ziehen . . .
es existiert nichts isoliert. Die Empfindung, kann man in des
Zynikers Demonax Redeweise sagen, existiert so wenig allein,
als irgend etwas anderes 0«^^

Noch einen anderen Einwand nimmt Mach vorweg: „Manchen
Lesern erscheint die Welt in «meiner Auffassung als ein Chaos,
ein unentwirrbares Gewebe von Elementen. Sie vermissen die
leitenden einheitlichen Gesichtspunkte. Dies beruht aber auf
einem Verkennen der Aufgabe meiner Schrift. Alle wertvollen
Gesichtspunkte der SpezialWissenschaften und der philosophischen
Weltbetrachtung bleiben weiter verwendbar und werden auch
von mir verwendet. Die scheinbar destruktive Tendenz ist ledig-
lich gegen überflüssige und deshalb irreführende Zutaten
gerichtet*)."

Zum Schlüsse wollen wir MACH eine Zukunftsperspektive
zeichnen lassen: „Mit welchen Begriffen wir die Welt umfassen
werden, wenn der geschlossene Ring der physikalischen und
psychologischen Tatsachen vor uns liegen wird, von dem wir
gegenwärtig nur zwei getrennte Stücke sehen, läßt sich zu An-
fang der Arbeit natürlich nicht sagen. Die Männer werden sich
finden, die das Recht erkennen und den Mut haben werden, statt
die verschlungenen Pfade des logischen historischen Zerfalls

») Nr. 131, S. 452.
•) Nr. 91, S.297f.

3. Das Ich. 23

nachzuwandeln, die geraden Wege zu den Höhen einzuschlagen,
von welchen aus der ganze Strom der Tatsachen sich über-
schauen läfit. Ob dann der Begriff, den wir heute Materie
nennen, über den gewöhnlichen Hausgebrauch hinaus noch eine
wissenschaftliche Bedeutung haben wird, wissen wir nicht. Ge-
wiß wird man sich aber wundem, wie uns Farben und Töne,
die uns doch am nächsten liegen, in unserer physikalischen Welt
von Atomen plötzlich abhanden kommen konnten, daß das, was
da draußen so trocken klappert und pocht, drinnen im Kopfe
leuchtet und singt, wie wir fragen konnten, wieso die Materie
empfinden kann, d. h. also wieso ein Gedankenspmbol für eine
Gruppe von Empfindungen empfindet ^).^^

Man suche also hinter dem Element nichts anderes als eine
Funktion '), hinter dem Komplex nur eine RiEMANNsche Mannig-
faltigkeit.

3. Das Ich.

Kant sagt einmal, es scheine, als ob wir im Bewußtsein
unserer selbst durch unmittelbare Anschauung etwas Substan-
tiales und Beharrliches haben. Das wäre also das absolute Sub-
jekt oder, wie Rickert sagt, das erkenntnistheoretische Sub-
jekt. Allein dem ist nicht so, meint Kant weiter, denn die Be-
stimmungen sind gänzlich leer und ohne alle Folgen; die Be-
harrlichkeit muß deshalb erst bewiesen werden. Ich führe das
an, weil gerade die Kantianer Mach vorwarfen, bei dem ewigen
Fluß, den er lehre, könne er überhaupt nichts feststellen. Kant
fährt fort: der Nachweis der Beharrlichkeit der Seele als Sub-
stantialität ist nur zum Behuf möglicher Erfahrung, nicht von
ihr als einem Ding an sich durchführbar').

Kants Beweis ^) stützt sich auf eine absolute Zeitauffassung,

») Nr. 120, S.241f.

*i Frege (Was ist eine Funktion? BoLTZMANN-Festschrift, 83. Abhand-
lung) bezeichnet nicht die abhängig Veränderliche, sondern die Art der
Abhängigkeit selbst als Punktion. Diese Auffassung entspricht derjenigen
Machs noch besser als die altere Formulierung.

") Kant, Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik. § 46—49.

«) Kant, Kritik der reinen Vernunft 1. Aufl., S. 182ff.; 2. Aufl., S. 244ff.
^ Vgl. auch ebenda: „Die Widerlegung des MENDELSSOHNschen Beweises
der Beharrlichkeit der Seele.^

24 Philosophischer Teil.

die man — und Mach zuallererst — miBbilligen muß, femer auf
den apriorischen Grundsatz von der Beharrlichkeit der Substanz.
Als naturwissenschaftlicher Satz, also als Satz von der Erhaltung
der Masse ist er bei KANT falsch formuliert, auch sein Beispiel
(Verbrennung) stimmt nicht. Man wird ihm das den damaligen
chemischen Kenntnissen entsprechend nicht übelnehmen. Heute
aber ist jede Folgerung daraus auf die Seele, auch wenn sie
philosophisch noch so sehr verbrämt wird, unbedingt abzulehnen.
Der Erhaltungssatz der Masse ist auch nicht a priori gültig,
sondern er besitzt nur eine praktische spezialwissenschaftliche
Gültigkeit, weil die tatsächlichen Abweichungen, wie Landolt ^)
in überaus subtilen Messungen nachwies, die Versuchsfehler nicht
wesentlich überschreiten. Unerkennbare „Substrate" — mehr als
ein leeres Wort ist das nicht — können die Situation auch nicht
retten. Trotzdem will KANT das absolute Bewußtsein des Ich,
das allen Inhaltes bar ist, als „Form" oder absolute Setzung,
als Träger der Eigenschaften beibehalten. Das ist eine über-
flüssige und irreführende Zutat, die Mach ausmerzt.

Mach definiert nämlich folgendermaßen: Das Ich ist eine
ideelle denkökonomische Einheit von lediglich praktischer
Bedeutung. Dabei hängen die Bewußtseinselemente eines Indi-
viduums untereinander stark, mit denen fremder schwach zu-
sammen; das Ich ist daher keine scharf begrenzte Einheit. An
diese Definition hat man sich zu halten.

Wir sind außerdem bereits zwei Ichbegriffen bei Mach be-
gegnet, die aber nur als historische und genetische Stufen zur
sachlichen Orientierung und allgemeinen Umschau, nicht als
letztes Ergebnis der MACHschen Philosophie entwickelt werden.
Sie lauten:

1. „Die Gesamtheit des nur einem unmittelbar Gegebenen
(engeres Ich).'*

2. „Die Gesamtheit meines Psychischen — die Empfindungen
eingerechnet — (Ich im weitesten Sinne)". Das wäre der
Solipsismus.

An einer einzigen Stelle redet Mach femer in übertragenem

^) H. Landolt, Ober die Erhaltung der Masse bei chemischen Um-
setzungen. Berlin 1910. Akademie der Wissenschaften. Ebenda weitere
Literatur.

3. Das Ich. 25

Sinne, [dzQ gewisse Ideen von Erfindern, Künstlern, Forschem,
Sozialreformatoren usw. nach ihrem Tode ein unpersönliches,
überpersOnliches Leben führen'). Die Kritik hat ihn daraufhin
als Metaphpsiker festgenagelt. Will man ihm diese poetische
Lizenz nicht gestatten, so muß man sich doch bewußt bleiben,
damit nicht Machs philosophischen Kern, sondern eine ver-
einzelte Entgleisung widerlegt zu haben. Mach wird die Stelle
gewiß präzisieren*).

Das engere Ich entspricht dem natürlichen Weltbild nicht,
auch das weitere solipsistische Ich lehnt Mach ab, und zwar
ebenso wie die Fachphilosophie aus praktischen Gründen: „Pro-
fessor X, welcher theoretisch Solipsist zu sein glaubt, ist es
praktisch gewiß nicht, sobald er dem Minister für einen erhaltenen
Orden dankt oder seinem Auditorium eine Voriesung hält').^^

Die ausschließliche Bedeutung des Ich bei Mach ist die als
ideelle denkökonomische Einheit, als Komplex der Empfindungen,
die wir aus praktischen Gründen „Ich^^ nennen: „Die Komplexe
von Farben, Tönen usw., welche man gewöhnlich Körper nennt,
bezeichnen wir der Deutlichkeit wegen mit ABC . . ., den Kom-
plex, der unser Leib heißt, und der ein durch Besonder-
heiten ausgezeichneter Teil der ersteren ist, nennen wir
KLM . . .; den Komplex von Willen, Erinnerungsbildern usw.
stellen wir durch aßy . . . dar. Gewöhnlich wird nun der Kom-
plex aßY . . . KLM ... als Ich dem Komplex ABC ... als
Körperwelt gegenübergestellt; zuweilen wird auch aßy . . . als
Ich, KLM . . . ABC . . . als Körperwelt zusammengefaßt. Zu-
nächst erscheint ABC . . . als unabhängig vom Ich und diesem
selbständig gegenüberstehend^).^^ Diese Unabhängigkeit ist je-
doch nur relativ: „Genau genommen zeigt sich aber, daß ABC . . .
immer durch KLM . . . mitbestimmt ist. Ein Würfel wird, wenn
er nahe, groß, wenn er fem, klein, mit dem rechten Auge anders

») Nr. 91, S. 19f.

*) Im selben Sinne wurden mißverstanden die Stellen: Nr. 91, S. 20,
^unrettbar^ und individuelle Unsterblichkeif'; S. 290 letzte Zeile bis 291
die ersten beiden Zeilen „nichts zu achten^ und „aufzulösen'^ Mach wird
diese Stellen gewiß ändern.

•) Nr. 91, S. 30.

*) Nr. 91, S. 7.

26 Philosophischer Teil.

als mit dem linken, gelegentlich doppelt, bei geschlossenen
Augen gar nicht gesehen ^)/' Alles, was man sagen kann, ist also,
daß verschiedene ABC . . • an verschiedene KLM . . . gebunden
sind. Ding und Ich sind praktische Symbole der gleichen Art

„Wer aber zum Schluß der Untersuchung im Hinter-
grund doch wieder ein beachtendes und handelndes
Subjekt braucht, der bemerkt nicht, daß er sich die
ganze Mühe der Untersuchung hätte ersparen können,^
denn er ist beim Ausgangspunkte derselben wieder an-
gelangt. Die ganze Situation erinnert lebhaft an die Geschichte
von dem Landwirt, der sich die Dampfmaschinen einer Fabrik
erklären ließ, um schließlich nach den Pferden zu fragen, durch
welche die Maschinen getrieben würden ... In neuester Zeit fängt
man an, sich mit einer „Psychologie ohne Seele" zu be-
freunden *)."

Genetisch werden oft diejenigen Elemente, von ABC...,
welche aßy . . . stärker alterieren, wie ein Stich, ein Schmerz,
mit dem Ich zusammengefaßt. Die Abgrenzung ist verschieb-
bar: in der Depression ist das Ich eingeschrumpft, in der Be-
geisterung erweitert').

„Fragen wir: ,wer hat diesen Zusammenhang der Empfin-
dungen, wer empfindet?* so unterliegen wir der alten Gewohn-
heit, jedes Element (jede Empfindung) einem unanalpsierten
Komplex einzuordnen, wir sinken damit unvermerkt auf einen
älteren, tieferen und beschränkteren Standpunkt zurück. Man
weist wohl oft darauf hin, daß ein psychisches Eriebnis, welches
nicht das Erlebnis eines t)estimmten Subjektes wäre, nicht denk-
bar sei. Man könnte ebensogut sagen, daß ein physikalischer
Vorgang, der nicht in irgend einer Umgebung stattfindet, nicht
denkbar sei. Von dieser Umgebung zu abstrahieren, muß uns
hier wie dort eriautrt sein, um die Untersuchung zu beginnen ^).^
O. Ewalds Auffassung *), die Totalität läge bei Mach auf der
Objektseite, ist deshalb nicht gerechtfertigt; im Gegenteil wehrt

») Nr. 91, S. 7.

«) Nr. 133, S. Uf.

•) Nr. 91, S. 10.

*) Nr. 91, S. 20.

*) O. Ewald (PriedlAnder), Richard Avenarius. Berlin 1905. S. TS.

3. Das Ich. 27

dieser sich, daß die Welt durch Extrajektion als absolutes
Sein noch einmal aus den Bewußtseinsphänomenen in die Außen-
welt projiziert werde.

,,lch empfinde Grün, will sagen, daß das Element Grün in
einem gewissen Komplex von anderen Elementen (Empfindungen,
Erinnerungen) vorkommt. Wenn ich aufhöre Grün zu emp-
finden, wenn ich sterbe, so kommen die Elemente nicht mehr in
der gewohnten geläufigen Gesellschaft vor. Damit ist alles
gesagt. Nur eine ideelle denkökonomische, keine reelle Einheit
hat aufgehört zu bestehen ^).^

Die Problemstellung wird falsch, wenn man die Empfin-
dungen, etwa die eines großen Raumes, räumlich in das Hirn
hineindenkt. Nach Mach teilt vielmehr der „Kopf^ mit ihnen
das räumliche Feld. Hierin fußt Mach in den Lehren von
Johannes Müller und Hering. Dieser sagt: „Der Stoff, aus
welchen die Sehdinge bestehen, sind die Gesichtsempfindungen.
Die untergehende Sonne ist als Sehding eine flache, kreisförmige
Scheibe, welche aus Gelbrot, also aus einer Gesichtsempfindung
besteht. Wir können sie daher geradezu als eine kreisförmige,
gelbrote Empfindung bezeichnen. Diese Empfindung haben
wir da, wo uns eben die Sonne erscheint*)."

Auf diese Weise findet auch Mach keine „Kluft zwischen
Körpern und Empfindungen, zwischen außen und innen, zwischen
der materiellen und geistigen Welt. Alle Elemente ABC...KLM...
bilden nur eine zusammenhängende Masse, welche an jedem
Elemente angefaßt, ganz in Bewegung gerät, nur daß eine
Störung bei KLM.*. viel weiter und tiefer greift, als bei
ABC...')**. Bei Physischem und Psychischem ist nicht der
Stoff, sondern nur die Untersuchungsrichtung verschieden. Eine
Farbe z. B. ist physikalisches Objekt, wenn wir die Abhängig-
keit von der beleuchtenden Lichtquelle berücksichtigen; sie wird
physiologisches Objekt, wenn wir auf die Abhängigkeit von der
Netzbaut achten; psychologisch ist der Vorgang endlich, wenn
wir die Entfernung schätzen^).

») Nr. 91, S. 19.

^ Hermann, Handbuch der Philosophie. III, S. 345.

•) Nr. 91, S, 13.

*) Nr. 91, S. 14.

28 Philosophischer Teil.

Will man das Ich als eine reale Einheit auffassen, so muß
man ihm eine unerkennbare Welt entgegenstellen und kommt
nie aus dem Dilemma heraus^). Bewußtsein und Apperzeption,
wie Kant es tut, gleichzusetzen, geht nach Mach nicht an.

Man wird einwenden, der Zerfall der Komplexe in Elemente
sei ein Abstraktionsprozeß. Das gibt MACH zu, gemäß seiner
Auffassung vom Begriff kann ihn das aber nicht weiter stören.

Die fremdea Ich.

In Machs Weltbild sind die fremden Ich bereits enthalten,
nun trifft er ergänzende Bestimmungen. Die Analogiesdilfisse
auf fremde Ich dürfen wir machen, da die gleiche Analogie ja
zur Ergründung des eigenen Ich dient*).

Die wesentliche Fassung ist aber auch hier eine funktionale:
„Die Vorstellungen a ß'y' . . . von dem Bewußtseinsinhalt unserer
Mitmenschen spielen für uns die Rolle von Zwischensub-
stitutionen, durch welche uns das Verhalten der Mitmenschen,
die Funktionalbeziehungen K'L'M' zu ABC, soweit dasselbe
für sich allein (physikalisch) unaufgeklärt bliebe, verständlich
wird^). Daß ein Gegenstand, den ich wahrnehme, auch von
anderen gesehen werden kann, ist klar. Das besagt aber doch
nicht mehr, als daß ähnlicheGleichungen, wie dieselben zwischen
den enger zusammenhängenden Elementen bestehen, welche mein
Ich I darstellen, auch zwischen den Elementen anderer Ich
rrr'..., deren Vorstellung mein Weltverständnis erleichtert,
stattfinden, und daß femer solche die Elemente YV'Y"... um-
fassende Gleichungen bestehen ^). Die Bewußtseinsinhalte anderer
Menschen sind mir nicht unmittelbar gegeben, ich denke sie
kausal oder funktional hinzu, aber nicht räumlich an das beob-
achtete oder vorgestellte Menschenhirn gebunden^).

Mach erhebt auch hier gleich einen Einwand gegen sich:
„Sieht jemand blau und ein anderer eine Kugel, so kann
daraus allerdings kein Urteil resultieren: die Kugel ist blau. Es

*) Nr. 91, S. 23.
•) Nr. 133, S. 12.
•) Nr. 91, S. 29.
*) Nr. 121, S. 424.
*) Nr. 91, S.22.

4. Die Substanz. 29

fehlt hierzu die ,synthetische Einheit der Apperzeption^ mit
welchem schönen Wort man diese triviale Tatsache bezeichnet ')•
Beide Vorstellungen müssen eben in Reaktionsnähe kommen,
ganz ähnlidi wie die Körper im Gebiete der Phpsik. Das Ich
ist kein Topf, in welchen das Blau und die Kugel nur hinein-
zufallen brauchen, damit ein Urteil resultiere. Das Ich ist mehr
als eine bloße Einheit, und schon gar nicht eine HERBARTsche
Einfachheit. Dieselben räumlichen Elemente, welche sich zur
Kugel schließen, müssen blau sein, und das Blau muß von den
Orten auch verschieden, auch als trennbar erkannt werden, damit
ein Urteil möglich sei. Das Ich ist ein psychischer Organismus,
dem ein physischer entspricht. Es ist doch schwer zu glauben,
daß dies ewig ein Problem bleiben müßte, daß Psychologie
und Physiologie zusammen nichts mehr aufklären könnten ').^^
Diese Auffassung ist ein völliger Bruch mit allen erkenntnis-
theoretischen Anschauungen, vornehmlich auch mit denen MiLLs.

4. Die Substanz.

Derselben Auflösung wie das Ich verfällt bei Mach auch
die Substanz: „Das Ding, der Körper, die Materie ist nichts
außer dem Zusammenhang der Elemente, der Farben, der
Töne usw., außer den sogenannten Merkmalen')." Als wesent-
lichstes Argument führt MACH an: „Weil man jeden Bestandteil
einzeln wegnehmen kann, ohne daß dies Bild aufhört die Ge-
samtheit zu repräsentieren und wieder erkannt zu werden,
meint man, man könne alle wegnehmen, und es bliebe noch
etwas übrig. So entsteht in natürlicher Weise der anfangs im-
ponierende, später aber als ungeheuerlich erkannte philosophische
Gedanke eines (von seiner ,Erscheinung* verschiedenen unerkenn-
baren) Dinges an sich*)."

Der Laie stellt sich unter Substanz oder Materie ein dunkles
Etwas vor, das nicht verloren gehen könne und ein bestimmtes

') Anmerkung Machs: „Wie nun gar hieraus die Unveränderlich-
keit des Ich folgen soll, ist mir unerfindlich.^
«) Nr. 133, S. 453f.
«) Nr. 91, S. 5.
*) Nr. 91, S. 5.

30 Philosophischer Teil.

Gewicht besitzt. Er vergißt, daß das Gewicht etwas Relatives
ist, daß ein Körper an der Meeresoberfläche stärker vom Erd-
mittelpunkt angezogen wird, als wenn er sich auf den Höhen
des Montblanc befindet. Das Relative, das Funktionale geht
noch besser aus folgendem Beispiel hervor: an sich und absolut
wiegt die Erde nichts. Ihr Gewicht ist nur die Funktion der
Anziehung durch andere Gestirne. Läßt man dieses fort, so
wiegt die Erde überhaupt nichts. Sie wöge nur etwas, wenn
man die einzelnen Erdstückchen nacheinander an die Erdober-
fläche brächte, und dort die Messungen vornähme, so daß die
Gravitation auf die jeweiligen Teilchen wirken könnte.

Dem Physiker sagt MACH: „Erscheinen dem Physiker die
Körper als das Bleibende, Wirkliche, die ,Elemente^ hingegen
als ihr flüchtiger vorübergehender Schein, so beachtet er nicht,
daß alle , Körper^ nur Gedankensymbole für Elementenkomplexe
sind V'

Der kritisch geläuterte Substanzbegriff Machs ist ein Bündel
gesetzmäßig zusammenhängender Reaktionen, wobei der gesetz-
mäßige Zusammenhang der Reaktionen allein das Beständige
ist ^). Aus diesem Grunde empfiehlt sich auch bei der Substanz
die mathematisch-funktionale Formulierung: „Könnte man sämt-
liche sinnliche Elemente messen, so würde man sagen, der
Körper besteht in der Erfüllung gewisser Gleichungen,
welche zwischen den sinnlichen Elementen statthaben. Auch wo
man nicht messen kann, mag der Ausdruck als ein symbo-
lischer festgehalten werden. Diese Gleichungen oder Be-
ziehungen sind also das eigentlich Beständige')."^ Andere
Termini dürften den Sachverhalt nicht besser ausdrücken^), für
den Naturforscher genügt die gegebene Fassung jedenfalls*),
doch kommt auf den Ausdruck wenig an. Mach räumt sogar
ein, man möge die Gleichungen als Ausdruck von Realitäten als
Noumena den sinnlichen Elementen gegenüberstellen*). Der

») Nr. 91, S. 23.
«) Nr. 133, S. 146.
•) Nr. 121, S. 424.
*) Nr. 121, S. 424f.
*) Nr. 121, S. 424f.
«) Nr. 121, S. 424f.

4. Die Substanz. 31

Physiker und Naive möge ruhig für den Hausgebrauch den alten
Substanzbegriff beibehalten.

Einen naheliegenden Einwand stellt Mach sich selbst: Die
Erhaltung der Masse sei ein Nachweis für die Beständigkeit der
Materie. „Allein dieser Nachweis verflüchtigt sich, wenn wir
auf den Grund gehen, in eine solche Menge von instrumentalen
und intellektuellen Operationen, daß er gewissermaßen nur eine
Gleichung konstatiert, welcher unsere Vorstellungen, Tatsachen
nachbildend, zu genügen haben. Den dunkeln Klumpen, den
wir unwillkürlich hinzudenken, suchen wir vergeblich außerhalb
unseres Denkens^)." „Die begriffliche Reaktion, durch welche
man die Frage beantworten wird, ob etwas unter den Begriff
Substanz zu subsumieren sei, wird also darin bestehen, daß
man einen quantitativen Abgang, der irgendwo auftritt, anderswo
sucht (einerlei ob durch sinnliche, muskuläre, technische oder
intellektuelle, mathematische Operationen). Findet sich jener
Abgang, so entspricht das fragliche Etwas dem Begriff Sub-
stanz'). „Dabei bleibt aber für den Begriff Materie keine andere
Funktion übrig, als jene, die beständige Beziehung der
Einzeleigenschaften darzustellen'). Das Bleibende, Sub-
stantielle ist also die Beziehung zwischen Bedingung und
Bedingtem, die Gleichung*).

Der positive Teil der Darlegungen besteht auch hier darin,
daß Mach zeigt, wie der Mensch sich daran gewöhnt, „alle
Eigenschaften des Körpers als von bleibenden Kernen aus-
gehende, durch Vermitllung des Leibes dem Ich beigebrachte
,Wirkungen*, die wir Empfindungen nennen, anzusehen*)."
Das heißt aber: der philosophische Begriff der Materie entsteht
dadurch, daß man den haptischen Eigenschaften eine größere
logische Kraft zuschreibt als den übrigen.

Ein Beispiel einer speziellen Materie verdeutliche das. Soll
Mach Aussagen machen über ein Gebäude, so wird er sich
auf die Funktionalbeziehungen beschränken und die Kontinuität

») Nr. 120, S. 231 f.

•) Nr. 121, S, 426.

•) Nr. 121, S. 427.

*) Nr. 121, S. 431.

») Nr. 91, S.9f.

32 Philosophischer Teil.

des Weltgeschehens betonen. Denn wann ein Gebäude bereits
eine Ruine geworden, wann aber noch nicht, das ist je nach
dem Standpunkte des Architekten, des Bewohners, des Karto-
graphen eine Frage der praktischen Konvention. Das Volk redet
noch vom Römerwall, wenn kein einziger Stein mehr vorhanden
ist, wie manche Namengebung beweist. Durch diese Kontinuität
entgeht Mach auch in der Deszendenzlehre allen Schein-
problemen, so den begrifflichen Zerhackungen, ob ein Glied
noch Flügel sei oder schon Arm.
P Rein sensualistisch faßt er die Materie niemals auf, auch die
MiLLschen Möglichkeiten bleiben ausgeschaltet. MiLL glaubt^),
an die Ufer des Hooglp versetzt, würde er die Sensationen
haben, die er Kalkutta benennt. In seiner Abwesenheit sei Kal-
kutta ihm eine abwesende permanente Möglichkeit der Empfin-
dung. Mach dagegen faßt die Existenzfrage von einem anderen
Gesichtspunkte an. Er würde etwa Luzem in der Julisonne
nehmen, den Fremdenverkehr, Produkte des Marktes, einlaufende
Schiffe und Züge, Umbauten usw., kurz, die realen Elemente
betonen und dagegen wieder das einsame Luzem im Wintemebel
halten. Geologisch und geographisch wiese er hin auf die eis-
zeitlichen, tropischen, submarinen Wandlungen an der Hand der
Dokumente des Gletschergartens; dann würde er die Erosion
und den Zerfall darlegen. Auf diese Weise ist Luzem nicht
zweimal gegeben, das eine Mal als pulsierendes Leben, dem ich
beiwohne, das andere Mal als starres Sein in meiner Abwesen-
heit, sondem es ist nur einmal da und immer auf dieselbe Art.
Ergänzende Bestimmungen ergibt die Phpsik, die Psychologie
und der Gesichtspunkt des praktischen Lebens, denn schließlich
gibt es auch noch andere Standpunkte als die Philosophie.

5. Schein und Wirklichkeit.

Da es eine objektive Wirklichkeit an sich für Mach nicht
gibt, muß er den Unterschied zwischen Sein und Schein aufheben.
Das tut er denn auch: „Ein naiver Subjektivismus, der die ab-
weichenden Funde derselben Person unter wechselnden Umständen
und jene verschiedener Personen als verschiedene Fälle von

*) J. St. Mill, Examlnation of Sir W.Hamiltons Philosoph^. S. 235.

5. Schein und Wirklichkeit 33

Schein auffaßte und einer vermeintlichen gleichbleibenden Wirk-
lichkeit entgegenstellt, ist jetzt nicht mehr zulässig. Denn nur
auf die volle Kenntnis sämtlicher Bedingungen eines Befundes
kommt es uns an; nur diese hat für uns praktisches und theo-
retisches Interesse *)."

Bei der Feststellung der physischen Befunde unterliegen wir
mancherlei Irrtümern und Täuschungen. ,,Ein schief ins Wasser
getauchter Stab wird geknickt gesehen, und der Unerfahrene
könnte meinen, er werde sich auch haptisch als geknickt erweisen.
Das Luftbild eines Hohlspiegels halten wir für greifbar ').^^ Im
einzelnen habe ich die MACHschen Ansichten gegen die Erkeilntnis-
theoretiker im „Irrgarten der Erkenntnistheorie" eingehend ver-
teidigt und widmete dort den hier erwähnten Beispielen eitlen so
ausführlichen Raum '), daß ich mich hier darauf beziehen und im
folgenden kurz fassen darf.

Solche Täuschungen beruhen darauf, daß wir entweder in
Unkenntnis sind über die Umstände des Befundes, oder daß wir
falsche Bedingungen annehmen: „Was also im vulgären Denken
zur Entgegenstellung von Schein und Wirklichkeit, von Erschei-
nung und Ding führt, ist die Verwechslung von Befunden
unter den verschiedenen Umständen mit den Befunden unter ganz

bestimmten Umständen*)."

Es gibt auch keine Sinnestäuschungen, sondern die Sinne zeigen
weder richtig noch falsch. Das betonten schon Aristoteles, Au-
gustinus, Leibniz, Kant ; seit Joh. Müller, Purkyne und Goethe
ist das ein unveräußerliches Eigentum der Physiologie geworden.
Allein bei Mach finden wir doch etwas Neues, indem er eine Kor-
rektur der Erkenntnistheorie an den „Täuschungen^^ nicht zuläßt.
Auch die Frage, ob die Welt nur ein Traum sei oder Wirklich-
keit, hat für Mach keinen wissenschaftlichen Sinn: „Auch der
wüsteste Traum ist eine Tatsache so gut als jede andere*)."

*) Nr. 133, S. 8.

«) Nr. 133, S. 9f,

') Hans Henning, Irrgarten der Erkenntnistheorie. StraOburg 1912 (Bon-
gard), S. 104fr., 48r.

*) Nr. 133, S. 9f.

*) Nr. 91, S. 9; vgl. Hans Henning, Der Traum ein assoziativer Kurz-
schluß. Bergmann, Wiesbaden 1914. S. 52 f.

Henning. Ernst Mach. 3

34 Philosophischer Teil.

Man muß nur stets alle Bedingungen berücksichtigen: ^Das
einzig Richtige, was man von den Sinnesorganen sagen kann,
ist, daß sie unter verschiedenen Umständen verschiedene
Empfindungen und Wahrnehmungen auslösen . . . Die
ungewöhnlichen pflegt man Täuschungen zu nennen ^)/^ Darum
ist das Sehen des Farbenblinden oder Farbanomalen nicht fehler-
haft, hat doch das Fehlen einer gewissen Farbe anderseits den
Vorteil im Gefolge, daß daffir eine größere Anzahl von Hellig-
keiten unterschieden werden kann, als das dem Normalen mög-
lich ist« Das Sehen ist eben bloß anders und anders bedingt.
Läßt man bei physikalischen Versuchen einige Bedingungen fort,
so entsteht ein Beobachtungsfehler. Damit suchte man gegen
Mach zu beweisen, daß die Welt anders ist, als sie scheint, daß
neben dem Schein eine objektive Existenz sich beweisen lasse.
Nehmen wir ein Beispiel : Ein Körper, dessen Siedepunkt wir be-
stimmen, zeigt eine zu hohe Temperatur während des Siedens,
verglichen mit dem Durchschnitt der früheren Messungen. Er
siedet nun aber nicht falsch, sondern genau so, wie wir es be^
obachten. Der Unterschied kommt auf Kosten eines Fremdkörpers,
und dadurch fand man das Gesetz der Siedepunkterhöhung. Die
Kausalität wird hier keineswegs betrogen oder verschleiert, son-
dern wie bei jeder mathematischen Ableitung, bei jedem Experiment
kann man etwas als Hauptsache hervorheben und idealisieren,
alles übrige aber als Nebeneffekt vernachlässigen. So muß jedes
Rechnen;[mit dem Unendlichen, jede Messung von einem gewissen
Reste]^absehen ; natürlich legt man sich darüber genaue Rechen-
schaft [ab mittels besonderer Methoden^). Was wir erreichen
können, Sist^nur, daß die Zahl oder die Formel für möglichst
viele Fälle stimmt; für wie viele, das ist eine praktische Frage,
die vorher durch den Limes festgelegt wird. Wer selbst minu*
tiöse Messungen gemacht hat, wer die unsägliche Mühe etwa
der internationalen Atomgewichtskommission kennt, der weiß, daß
darin nur Annäherungen liegen. Das scheint ja dafür zu sprechen,
daß mit den Annäherungen doch ein Absolutes erfaßt werden
soll, allein jeder Kenner weiß, daß die fraglichen Zahlen wie die

*) Nr. 91, S. 8.

') F. Kohlrausch, Lehrbuch der praktischen Physik. Leipzig und Berlin
1905, S. 1—32.

5. Schein und Wirklichkeit 35

der Atomgewichte nur relative sind. Gäbe es etwas Absolutes,
so würden sich die Autoren der Tabellenwerke nicht die unend-
liche Mühe machen, durch Annäherungen, Interpolationen und
Eliminationen das reine Relative festzustellen« Beobachtungsfehler
oder für den Chemiker „Verunreinigungen** (auch Gold und Platin
kann er so betiteln) sind unanalpsierte Reste, von denen er will-
kürlich absieht. Ebenso sieht auch der Astronom von der Strahlen-
brechung ab.

Und so zeigt sich: „Erkenntnis und Irrtum flieSen aus
denselben psychischen Quellen; nur der Erfolg vermag
beide zu scheiden. Der klar erkannte Irrtum ist als Kor-
rektiv ebenso erkenntnisfördernd wie die positive Er-
kenntnis^)."

Kein geringerer als Joseph Lohschmidt hat deshalb vor-
geschlagen, ein negatives wissenschaftliches Journal zu gründen,
das die mißlungenen Forscherexperimente bringen sollte. Nicht
nur BOLTZMANN allein bedauerte, daS es nicht zustande kam,
eben weil der Irrtum keine Null ist.

Ähnlich wie Goethe und Jon. Müller betont Mach, „daß
es dieselben psychischen Funktionen nach denselben
Regeln ablaufend sind, welche einmal zur Erkenntnis,
das andere Mal zum Irrtum führen ')^\ Nun, das ist dem
Philosophen nichts Neues. Allein, wenn Mach fortfährt, „daß
nur die wiederholte sorgfältige, allseitige Prüfung uns vor letz-
terem schützen kann% so gilt das auch für die Erkenntnistheorie,
der also dann keine absoluten Wahrheiten, sondern nur angenäherte
Ideale, wie jeder Wissenschaft zugänglich sind. Damit ist aber
das Wesen der Erkenntnistheorie beseitigt; sie kann sich nur
rehabilitieren, wenn sie positive absolute Wahrheiten aufzeigt.

Der Vorzug der MACHschen Auffassung gegenüber der bis-
herigen besteht darin, daß die seinige einheitlich ist, wie das
besonders die andernorts ausgeführten Beispiele dartun, während
die gegnerische mit verschiedenen Begriffssystemen operieren
muß und dennoch ein und dasselbe Phänomen nicht einheitlich er-
fassen kann, auch mißverständlichen Formulierungen nicht entgeht.

^) Nr. 133, S. 114.
«) Nr. 133, S. 123.

36 Philosophischer Teil.

6. Das Kontinaum.

Da Mach die Außenwelt und die Substanz in Elementen-
komplexe auflöst, da er keinen grundsätzlichen Unterschied
zwischen Schein und Sein anerkennt, mu8 er sich notgedrungen
über die Kontinuität auslassen, die dadurch aufgelöst erscheint.
„Unter einem Kontinuum", sagt er, „versteht man ein System (oder
eine Mannigfaltigkeit) von Gliedern, welche eine oder mehrere
Eigenschaften A in verschiedenem Maße besitzen, derart, daß
zwischen zwei Gliedern, die einen endlichen Unterschied von
A darbieten, sich eine unendliche Anzahl von Gliedern einfügt,
von welchen die aufeinanderfolgenden unendlich kleine Unter-
schiede in bezug auf A zeigen. Gegen die Fiktion oder die
willkürliche begriffliche Konstruktion eines solchen Systems ist
nichts einzuwenden*).** Mach wird seiner funktionalen Auf-
fassung also nicht ungetreu, sondern er bleibt durchaus kon-
sequent. Ohne Mühe kann man von hier zur RiEMANNschen
Mannigfaltigkeit und zur Ausdehnungslehre Grassmanns ge-
langen.

Auf die Frage, ob dem Kontinuum in der Natur etwas ent-
spreche, hat man geantwortet: der Raum, die Folge der Punkte
einer Geraden, die Zeit, die Folge der Elemente eines gleich-
mäßigen dauernden Tones, die Folge der Farben eines Spek-
trums usw. Dazu bemerkt Mach: „Betrachten wir ein solches
,Kontinuum^ unbefangen, so sehen wir, daß von einer unend-
lichen Anzahl von Gliedern, sowie von unendlich kleinen
Unterschieden der Sinnlichkeit nichts gegeben ist. Wir können
nur sagen, daß beim Durchlaufen einer solchen Reihe mit der
Entfernung der Endglieder die Unterscheidbarkeit wächst, end-
lich sicher wird, dagegen mit Annäherung zweier Glieder ab-
nimmt, abwechselnd . . . gelingt und mißlingt, endlich unmöglich
wird. Raum- und Zeitpunkte gibt es für die sinnliche Wahr-
nehmung nicht, sondern nur Räume und Zeiten, die so klein sind,
daß weitere Bestandteile nicht mehr unterschieden werden, oder
von deren Ausdehnung man willkürlich absieht V^ Dabei er-

') Nr. 121, S. 71.
*) Nr. 121, S.71.

6. Das Kontinuum. 37

wartet er, daß die Auflösung des Kontinuums in weitere Bestand-
teile durch Anspannung der Aufmerksamkeit noch gelingen mag.

Das Wesentliche am Kontinuum ist, daß man von einer Eigen-
schaft A zu einer deutlich unterscheidbaren Eigenschaft A^ in
unmerklicher Weise ohne wahrnehmbaren Sprung gelangen kann.
Diese Bestimmungen werden noch ergänzt durch das Prinzip der
Kontinuität, das im methodologischen Teile besprochen werden
soll. Machs Kontinuum findet sich in der genetischen Psycho-
logie und in der Biologie als ein kontinuierliches Werden wieder.
Er knüpft dabei an Carl Ernst v. Baer an und entgeht da>-
durch der Beschränktheit, Tier, Art und Zustand als etwas Ab-
geschlossenes aufzufassen ^).

Als positiven Teil gibt Mach genetische Bestimmungen,
wie das Kontinuum in unserer Vorstellung zustande kommt: „In
einem sinnlichen Spstem, dessen Glieder schwer unterscheidbare
flieBende Merkmale darbieten, können wir die einzelnen Glieder
sinnlich und in der Vorstellung nicht mit Sicherheit festhalten.
Um die Beziehungen der Teile solcher Systeme zu erkennen,
wenden wir deshalb künstliche Mittel, Maßstäbe, an^ ^). Dann ver-
tritt die Zahl später das Mafi in derselben Weise wie das Mafi
die direkte sinnliche Erfahrung. Da man die Mafizahl endlos
teilen kann, glaubt man das gleiche mit dem Maßstab und dem
gemessenen System bis ins Unendliche vornehmen zu können.
Auf diese Weise entsteht die irrtümliche Auffassung eines realen
Kontinuums.

Wenn wir also irgendwo ein Kontinuum vorzufinden glauben,
so heißt das nur, daß wir an den kleinsteh wahrnehmbaren Teilen
des betreffenden Systems analoge Betrachtungen anzustellen ver-
mögen wie an größeren. Nur die Erfahrung lehrt, wie weit sich
das fortsetzen läßt. Darum hat in der Phpsik Machs Volum^
Clement — das kleinste uns zugängliche Teilchen — noch den-
selben Charakter wie größere; unerkennbare Atome erscheinen
dadurch überflüssig.

Das Kontinuum ist also für Mach keine Realität, sondern
eine „bequeme Fiktion, die in keiner Weise schädlich ist^^').

*) Nr. 120, S. 262.
") Nr. 121, S. 76.
•) Nr. 121, S. 77.

38 Philosophischer Teil.

7. Das Werden.

Wir sahen, Stabilität und Kontinuität sind nur ideale Fik-
tionen. Es wäre ARlSTOTELlsche Physik, wollte man den Orga-
nismen ein Streben nach Stabilität oder Veränderlichkeit zu-
schreiben und ebenso den leblosen Körpern ^). Wenn aber Mach
— so wandte man ein — nichts Kontinuierliches anerkennt, viel-
mehr alles wechselnd, werdend und dynamisch auffafit, dann
käme er notgedrungen doch zu einem Absoluten: dem Fluß im
Sinne des Heraklit oder dem absoluten Prinzip, daß alles relativ
sei. Darauf erwidert Mach: wer das behauptet, der „verkennt
gänzlich die vorsichtig versuchende Näherungsmethode des
Naturforschers, wenn er aus den Äußerungen allgemeiner Ge-
sichtspunkte gleich ein abgeschlossenes System herausliest. Des
Naturforschers Beständigkeiten sind keine Absoluten, die von ihm
untersuchten Änderungen entsprechen auch nicht dem schranken-
losen HERAKLiTschen Fluß. Ich nenne biologische Ziele prak-
tisch, sobald sich dieselben nicht auf die reine Erkenntnis als
Selbstzweck beziehen"*).

Da die Wissenschaft wie das Denken als ein Organismus
gefaßt wird, da der DARWiNsche Grundgedanke das ganze
MACHsche Werk durchzieht, hat ein festes System da gerade-
sowenig Platz wie ein starres Sein. Das Werden hat weder
Anfang noch Ende, also steht auch die Wissenschaft und der
philosophische Standpunkt in dem natQrlichen Entwicklungsprozeß
mitten drin; die Wissenschaft kann ihn nicht ersetzen, sondern
höchstens zweckmäßig leiten'). „Die Natur ist nur ein-
mal daV

Von diesem Werden der Welt kann man nicht absehen : „Die
Natur beginnt eben nicht mit Elementen, so wie wir genötigt
sind, mit Elementen zu beginnen. Für uns ist es allerdings ein
Glück, wenn wir zeitweilig unsem Blick von dem überwältigen-
den Ganzen ablenken und auf das einzelne richten können. Wir
dürfen aber nicht versäumen, alsbald das vorläufig Un-

») Nr. 121, S. 38^
") Nr. 91, S. 300.
•) Nr. 121, S. 387.
*) Nr. 120, S. 228.

7. Das Werden. 39

beachtete neuerdings ergänzend und korrigierend zu

untersuchen V*

Das Ziel der Naturwissenschaft ist die mittelbare oder un-
mittelbare Erfassung des Flusses*). Wir werden dabeijebenso-
wenig nötig haben, Sklaven eines Systems zu werden, wie der
Mathematiker eine vorher konstant gewesene Reihe variabel
werden läßt, oder wie er die unabhängig Variabein vertauschen
kann '). Vor der stabilen Weltanschauung des absoluten^Seins hat
Mach viele Vorteile voraus, denn das Werden läßt sich in Kon-
tinua fassen und verfolgen, während das Sein noch niemals ab-
solut eingefangen wurde.

SCHIAPARELLI *) — um ein Beispiel zu bringen — hat von
den Daten der Paläontologie ein Kontinuum entworfen, derart,
daß durch Variation einiger Parameter die Arten kontinuierlich in-
einander übergehen wie ein Kegelschnitt in den anderen. Damit
entfallen die belästigenden Einzelformen (Pterodaktplus, Archäo-
pteryx, Ichthyomis usw.), femer scholastische Fragen, z. B., wo
beginnt das Wirbeltier, wo hört das Wirbellose auf*). Wie schon
erwähnt, schlieSt Mach sich da den Gedanken Carl Ernst
V. Baers ") an, alles als Phase der Entwicklung zu nehmen und
flicht willküriich augenblickliche oder frühere Zustände als etwas
Fertiges und Abgeschlossenes zu fassen. In ähnlicher Weise
nimmt auch Darwin und Spencer das Psychische als eine An-
passungserscheinung ^).

Wie sich die erkenntnistheoretische Lehre vom absoluten
Sein und die naturphilosophische Lehre vom Werden gegenüber-
stehen, zeigt besonders lehrreich die Kontroverse Schopenhauers
fliit Goethe»). Während Schopenhauer erkenntnistheoretisch

*) Nr. 87, S. 249.

*) Nr. 120, S. 236, 238.

•) Nr. 120, S.238r.

^) J. V« ScHiAPARELLi, Studio comparativo tra le forme organiche natural!
e le forme geometriche pure. Milano 1898.

») Nr. 120, S. 284 f.

*) C E. v. Baer, Das allgemeinste Gesetz der Natur in aller Entwick-
lung. — Welche Auffassung der lebenden Natur ist die richtige, und wie ist
diese Auffassung auf die Entomologie anzuwenden?

•) Nr. 120, S. 262; Nr. 121, S. 382.

") Goethes Gesprfiche, ed. Biedermann. Bd. II, S. 245.

40 Philosophischer Teil.

sagt: die Sonne wäre nicht, wenn ich nicht wäre, behauptet
Goethe mit Recht naturphilosophisch das Gegenteil. Denn der
Grottenolm von Adelsberg (Proteus anguinus Laur.) besitzt rück-
gebildete Augen, weil er im Dunkeln lebt C. Hess legte dar,
dessen Augen seien nicht verkümmert, sondern nur im Rohumrifi
angelegt. Einwandfreiere Beispiele sind deshalb die blinden
amerikanischen Urodelen, etwa Thpphlomolche Rathbuni (Texas)
oder Tpphlotriton spelaeus (Missouri). Die Augen des letzteren
werden erst nach der Metamorphose zurückgebildet ^). Und
wenn auch beim Proteus die Augen von Muskeln überdeckt und
deshalb funktionsunfähig sind, so ist daran doch das fehlende
Licht der Aufienwelt schuld. Jedenfalls drängen die Tatsachen
zur Annahme, daB das Licht die Augen erzeuge, also zur
GOETHEschen Auffassung. Gegenüber solchen Aporien kann
Mach sehr wohl seinen Standpunkt beibehalten, der Erkenntnis*
theoretiker aber nicht.

In der Chemie ist durch das periodische System von Lothar
Meyer und Mendelejeff, femer durch die physikalische Chemie
dieMöglichkeit gegeben, das Werden durch Kontinua aufzufassen^).

Das Analoge trifft auch für die Phpsik zu. Während früher
Ruhe und Statik das Grundlegende war, aus dem die Dynamik ent-
wickelt wurde, gilt heute auf Grund der GALlLElschen Arbeiten die
Dynamik (oder auch die Elektrodynamik) als Grundlage. Bewegung
ist das Primäre, Ruhe ein Grenzfall derselben; die Statik folgt also
aus der Dynamik. Dazu tritt dann noch das Relativitätsprinzip.

So gilt Machs Standpunkt für die SpezialWissenschaften
(günstigere Beispiele aus der Klimatologie und Wissensgebieten,
die nichts Starres kennen, brauchen wir nicht zu häufen), wäh-
rend die Erkenntnistheorie einen abweichenden Standpunkt erst
beweisen muB.

8. Kausalität oder Fttoktionalbeziehang?

Für Machs Elemente ist eine kausale Beziehung kaum
durchführbar, so sagt man, da diese die Zeit einschliefit. Da-
durch würde er zu der Aussage gedrängt, was die Außenwelt

^) Richard Hertwig, Zoologie. Jena 1903, S. 537.
«) Nr. 120, S. 284.

8. Kausalität oder Funktionalbeziehung? 41

in derjenigen Zeit sei, in der sie nicht durch Elemente erschöpft
ist, z. B. im Schlafe oder in meiner Abwesenheit von Kalkutta«

GewiS macht sich Mach gelegentlich die Sache etwas leicht,
indem er gegen einen veralteten Kausalitätsbegriff ^) polemisiert,
aHein das ist doch nicht die Regel. Wie er die Tragweite seiner
Bestimmungen einschätzt, zeigt die folgende Betrachtung: „Ich
habe irgendwo gelesen, daß ich einen erbitterten Kampf gegen
den Begriff Ursache ffihre. Dies ist nicht der Fall, denn ich
bin kein Religionsstifter. Ich habe diesen Begriff für meine
Bedürfnisse und Zwecke durch den Funktionsbegriff ersetzt
Findet jemand, dafi hierin keine Verschärfung, keine Befreiung
oder Aufklärung liegt, so mag er ruhig bei den alten Begriffen
bleiben; ich habe weder die Macht noch auch das Bedürfnis,
jeden einzelnen zu meiner Meinung zu bekehren . . . Die nach
uns kommen, werden sich einmal recht verwundem, worüber
wir streiten, und noch mehr, wie wir uns dabei ereifern konnten*)."

Mach will auf die reine Beschreibung hinaus, dabei hindert
ihn die im Kausalitätsbegriff liegende Notwendigkeit. Er sagt
dies: „Wo wir eine Ursache angeben, drücken wir nur ein Ver-
knüpfungsverhältnis, einen Tatbestand aus; d. h. wir be^
schreiben')." Wenn wir von der Anziehung der Massen reden,

m I ■ ni«
so enthält die Formel 9 = k — 4—^ nicht mehr als das Tat-

^ r*

sächliche'). Die physikalischen Gesetze sind deshalb Her-
stellungsregeln für alle Einzelbeschreibungen ^).

Den Einwand, die Beschreibung lasse das Kausalitäts-
bedürfnis unbefriedigt, stellt Mach sich selbst'). Und zwar
erklärt er, wie die Notwendigkeit psychologisch entsteht, und
schaltet daraufhin alle überflüssigen logischen Zutaten aus:
„Wenn ich konstatiert habe, daß eine Tatsache A gewisse (z. B.
geometrische) Eigenschaften B hat, und ich mich in meinem
Denken daran halte, so kann ich selbstredend nicht zugleich

>) Nr. 121, S.435f.; Nr. 133, S. 272; besonders Nr. 91, S.73f.: „Einer
Dosis Ursache folgt eine Dosis Wirkung.*'
•) Nr. 133, S. 274.
•) Nr. 121, S. 435.
*) Nr. 120, S. 283f.
*) Nr. 120, S. 281.

42 Philosophischer Teil.

wieder hiervon absehen. Das ist eine logische Notwendigkeit.
Hierin liegt aber nicht, daß dem A notwendig die Eigenschaft B
zukommt. Dieser Zusammenhang ist lediglich durch die Er-
fahrung gegeben. Eine andere als eine logische Notwendigkeit,
etwa eine physikalische, existiert eben nicht 0-^ Dem Artilleristen
scheint mit Notwendigkeit an die Anfangsgeschwindigkeit und
Richtung des Projektils die bestimmte Wurfbahn geknüpft.
Wenn der Vorgang den Gesetzen gehorcht, dann liegt er uns
so klar vor wie jene, die zum Erkenntnisgrund werden. „In
dem Augenblick, als wir diese logische Notwendigkeit
fühlen, denken wir nicht zugleich daran, daS das Bestehen
jener Bedingung einfach durch die Erfahrung gegeben ist, ohne
im geringsten auf einer Notwendigkeit zu beruhen^ ^). Denn die
Wurfbahn fällt praktisch sehr häufig anders aus, als wir sie
theoretisch berechneten.

Mach begnügt sich deshalb mit der Feststellung gegen-
seitiger Simultanbeziehungen, der Funktionen. Der Zusammen-
hang des Geschehens ist uns dabei garantiert durch die tat-
sächliche Abhängigkeit aller Vorgänge von der Lage eines Welt-
körpers, soweit wir physikalische Vorgänge berücksichtigen*).
Mit Ursache und Wirkung heben wir nur wichtige Momente
heraus; in der Natur gibt es jedoch nicht, wie bei der Nach-
bildung, Ursache und Wirkung, sondern die Natur ist nur einmal
da. Wiederholungen, in welchen A immer mit B verknüpft wäre
(also das Wesentliche von Ursache und Wirkung), existieren nur
in der Abstraktion ^). Das Hervorheben wird aber hinfällig, so-
bald uns die Tatsachen geläufig werden, und dann brauchen
wir Ursache und Wirkung nicht mehr: „Die Säure ist die Ur-
sache der Rötung der Lackmustinktur; später gehört die Rötung
unter die Eigenschaften der Säure*).**

Alle Formen des Kausalgesetzes entspringen subjektiven
Trieben, denen die Natur nicht zu gehorchen braucht *). Darum

*) Nr. 121, S. 437.
•) Nr. 121, S. 434.
•) Nr. 91, S. 75.
*) Nr. 87, S. 52*.
») Nr. 87, S. 524.
•) Nr. 87, S. 550.

8. Kausalität oder Funktionalbeziehung? 43

entfallen auch die monströsen Anwendungen des Entropiesatzes
sowie des ersten Hauptsatzes auf das Weltall, wenn man be-
denkt, daß jeder naturwissenschaftliche Satz ein Abstraktum ist,
das die Wiederholung gleichartiger Fälle zur Voraussetzung
hat. Beim Weltall ist uns das aber nicht gegeben.

Welches sind nun die subjektiven Triebe, denen die Kausa-
lität entspringt? Ursache und Wirkung sind hervorstechende
Eigenschaften einer Erfahrung. Wird diese geläufig, so blaßt
die Bedeutung von Ursache und Wirkung ab und geht auf neue
Merkmale über. Das Gefühl der Notwendigkeit rührt daher,
daß uns die Einschaltung längst bekannter Zwischenglieder,
welche eine höhere Autorität für uns haben, oft gelungen ist^).
Das wird dem besonders deutlich, der zum ersten Male ein
neues Erfahrungsgebiet betritt, „er fühlt sich von seiner
Prophetengabe plötzlich verlassen V*

„Kant hat richtig erkannt, daß nicht die bloße Beachtung
uns die Notwendigkeit der Verknüpfung von A und B lehren
kann. Er nimmt einen angeborenen Verstandesbegriff an, unter
welchen ein in der Erfahrung gegebener Fall subsumiert wird •)."
Dieser Verstandesbegriff stellt sich folgendermaßen dar: Zunächst
entwickelt sich eine Gewohnheit der Verknüpfung von A und B,
C und D, E und F. Nun erkennt man in M das A, C, E und
in N das B, D, F; da diese Verknüpfung uns schon geläufig
ist, wird es auch die von M und N; der neuen Erfahrung tritt
die ältere gegenüber. Es gibt also einen Verstandesbegriff,
unter den jede neue Erfahrung untergeordnet wird, allein dieser
wird durch die Erfahrung entwickelt und besteht aus Erfahrung.
Die Vorstellung der Notwendigkeit dabei entwickelt sich wahr-
scheinlich durch unsere willkürliche Bewegung und die Ver-
änderungen, die wir mittelbar durch diese hervorbringen ^). HUME
hat das flüchtig angedeutet, jedoch nicht weiter aufrecht erhalten.

Das Gefühl der Kausalität ist weiter nicht lediglich vom
Individuum erworben, sondern durch die Entwicklung der Art
vorgebildet.

*) Nr. 120, S. 227 f.
«) Nr. 120, S. 228.
•) Nr. 87, S. 524 f.
*) Nr. 87, S. 525f.

44 Philosophischer Teil.

Ursache und Wirkung sind also als ökonomische Gedanken-
dinge anzusprechen. Auf die Frage, warum sie entstehen, läfit
sich keine Antwort geben. Denn das „Warum" erkennen wir
erst durch die Abstraktion von Gleichförmigkeiten.

Die Einwände gegen Mach

lassen sich zusammenfassen:

1. Während die Funktion stets umkehrbar ist, trifft das für
die Kausalität nicht zu; diese enthält außerdem noch die
Zeit eingeschlossen.

2. Die Kausalität bestimmt eindeutiger als die Funktion.

3. Die Kausalität bezieht sich auf reale Größen, die Funktion
dagegen nicht.

1 . Das erste Mifiverständnis beruht darauf, daß Mach unter-
geschoben wird, seine Funktion sei eine Funktion im Sinne der
„reinen" Mathematik^). Kants „reine" Mathematik ist nicht
identisch mit der reinen Mathematik der Mathematiker, die unter
„rein" auch die analytische Mechanik verstehen, im Gegensatze
zur „angewandten" Mathematik (Geodäsie, Astronomie usw.).
Kant hingegen nennt die analytische Mechanik keineswegs rein
oder apriorisch, da ihr Bewegungsbegriff a posteriori ist. Femer
ist die Funktion nicht immer umkehrbar, auch kann sie
die Zeit enthalten; sie steht also auf gleicher Stufe mit der
Kausalität. Man braucht da nur auf den zweiten Hauptsatz hin-
zuweisen, der die Ungleichung behauptet, dafi das Geschehen
irreversibel ist.

Wenn a = f (b), ist gewiß auch b = f (a). Aber damit ist
erst gesagt, daß zwischen a und b eine Abhängigkeit besteht,
jedoch noch nicht welcher Art. Bestimme ich min, daß a sich
doppelt so schnell ändert wie b, so ist die Zeit wohl darin enthalten.

Die heute ziemlich allgemein gültige Auffassung Clippords
und Einsteins, alle Geometrie sei Kinematik, schließe also die
Zeit ein, darf Kant am allerwenigsten abweisen; denn er zieht
die Linien in Gedanken immer erst allmählich nacheinander,
anders seien sie ihm nicht gegeben.

Man hat dann zu Unrecht den umkehrbaren mathematischen
Funktionsbegriff von dem nicht umkehrbaren der Phpsik scheiden

>) Störring, Einführung in die Erkenntnistheorie. Leipzig 1909. S. 276.

8. Kausalität oder Funktionaibeziehung? 45

wollen. Das ist nicht möglich, vielmehr sind beide Begriffe
identisch. Der phj^sikalische kann auch umkehrbar sein. Die
meisten organisch-chemischen Reaktionen sind rückläufig bei-
spielsweise. Hingegen braucht die mathematische Funktion
keineswegs umkehrbar zu sein, weil sie unendlich vieldeutige
Umkehrungen ergäbe; das gilt z. B. für gewisse Kurven *).

Allgemein genommen verhält sich die Frage vielmehr so:
Die Kausalität ist umkehrbar, wenn für alle Elemente
nur eine Gleichung gilt (z. B. zwei gravitierende Massen),
dasselbe gilt von der Funktion. Die Umkehrbarkeit
hört auf, wenn Mittelkörper vorhanden sind^). Auch da,
wo Mittelkörper existieren, wir sie aber nicht kennen oder
nicht beachten, ist die Kausalität umkehrbar. Z. B. der Lohn
des Fabrikarbeiters bestimmt den Preis der Ware. Der Preis
der Ware bestimmt die Höhe des Arbeitslohnes des Fabrikarbeiters.

Unmittelbare Abhängigkeiten, die gegenseitig und
simultan sind, sind umkehrbar, mittelbare mit Zwischen-
gliedern, welche die Zeit einschlieSen, sind nicht um-
kehrbar. Das gilt für Funktion wie für Kausalität, die sich
darin durchaus gleichstehen.

2. Die Kausalität sei eindeutiger als die Funktion. An sich
ist das zutreffend, allein Mach trifft ergänzende Bestimmungen
über die Eindeutigkeit. Es ergäbe sich aber auch von selbst:
denn wenn ich die Bedingungen einer Kurve habe, so habe ich
damit die Kurve ja noch nicht; wohl aber umgekehrt in ein-
deutiger Weise.

In der Phpsik') drücken die Minimumprinzipien, so das
Prinzip der kleinsten Wirkung, aus, daB in den betreffenden
Fällen so viel geschieht als geschehen kann unter den gegebenen
Umständen, d. h. als durch sie eindeutig bestimmt ist^). „Ich
bin also mit Petzold*) überzeugt, sagt Mach, daS in der

*) Man vergleiche die Kurve Nr. 87, S. 548.

•) Nr. 133, S. 273f.

•) Nr. 87, S. 419f.

*) Deshalb ist es ein Irrtum, wenn von zahlreichen Philosophen be-
hauptet wird, Hertz habe philosophisch die Kraft ausgeschaltet. Mit Zeit,
Raum und Masse allein kann auch kein Mensch eine Mechanik aufbauen;
als vierter Grundbegriff dient vielmehr ein Minimumprinzip.

*) J. Petzold, Maxima, Minima und Ökonomie. Altenburg 1891.

46 Philosophischer Teil.

Natur nur das und so viel geschieht, als geschehen kann, und
daB dies nur auf eine Weise geschehen kann. In diesem Sinne
kann also von einer Ökonomie in den physischen Vorgängen
keine Rede sein, da zwischen dem tatsächlichen Geschehen
und einem anderen keine Wahl ist. Deshalb habe ich auch
auf diesem Gebiete den Begriff Ökonomie in keiner Weise ver-
wendet *)."

Man kann deshalb Mach nicht gut mehr mifiverstehen, als
DÜRR, BuzELLO, Chamberlain u. a. es taten, die das Prinzip
der Ökonomie mit der alten Lex parsimoniae zusammenwarfen.

Ausdrücklich bleibt MACH nicht bei den MiLLschen Schemata
stehen, sondern dann erst beginnt die wichtigste Arbeit: das
Suchen nach der Art der Abhängigkeit, und da wird man immer
solche Komplexe wählen, die sich gegenseitig eindeutig be-
stimmen ^). Dabei ist nun nicht alles fließend, sondern man fragt,
welche Vorstellungen bei der Veränderung als bleibend fest-
gehalten werden, welches Gesetz besteht, welche Werte bleiben
konstant ').

Bei allen Bewegungen lassen sich die wirklieh genommenen
Wege immer als ausgezeichnete Fälle unter unendlich vielen
denkbaren auffassen. Analytisch heißt das: es müssen sich
immer Ausdrücke finden lassen, die dann, wenn ihre Variation
der Null gleichgesetzt wird, die Differentialgleichungen der Be-
wegung liefern, denn die Variation verschwindet ja nur, wenn
das Integral einen einzigartigen Wert annimmt^). Als eigen-
artige Ergänzung sei hier die Auffassung von Felix Klein ge-
geben; er sagt^): Wir haben manchmal nicht eine einzige
Funktion vor uns, sondern Funktionsstreifen. Aus diesen
wählen wir aus, was uns am ökonomischsten und besten dient
Man hat Klein daraufhin eingewendet, die Funktionentheorie
dürfe keine Geometrie enthalten. Er antwortete: so fand ich es;
wer es ohne Geometrie findet, ist eben der zweite. Auf das

') Nr. 121, S. 393.
«) Nr. 133, S. 280.
») Nr. 87, S. 549.
*) Petzold, 1. c, S. 11.

') Felix Klein, Autographierte Vorlesungshefte. Differentialgleichungen
zweiter Ordnung. Teubner, Leipzig.

8. Kausalität oder Funktionalbeziehung? 47

Denken allein kommt es dabei nicht an; sondern wer die Phan«
tasie, die neuen Ideen in die Sj^mbolik preßte, wer den Rechen-
knecht in den Algorithmus hineintat — etwa die Null als deka-
disches Grundprinzip — der denkt für den mit, der später in
abgekürztem Verfahren dieselbe Tatsache nachdenkt. Darum ist
der Bleistift auch nicht klüger als der Rechnende.

Die Eindeutigkeit wird aber noch anders ausgedrückt: die
Sätze von EuLER, HAMILTON und GAUSS sind nichts anderes,
„als analytische Ausdrücke für die Erfahrungstatsache,
daß die Naturvorgänge eindeutig bestimmte sind ^)^. Die Einzige
artigkeit des Minimums ist entscheidend. Ferner: „Ist die Zahl
der Gleichungen um eins kleiner als die Zahl der Elemente, so
ist eine Gruppe derselben durch die andere eindeutig bestimmt^).^
„Nur eine Theorie, welche die immer komplizierten und durch
mannigfache Nebenumstände beeinfluBten Tatsachen der Beob-
achtung einfacher und genauer darstellt, als dies durch die Be-
obachtung eigentlich verbürgt werden kann, entspricht dem Ideal
der eindeutigen Bestimmtheit')."

3. Der dritte Einwand, die Kausalität beziehe sich auf Reali-
täten, die Funktion aber nicht, mufi uns höchlichst wundernehmen«
Denn die Erkenntnistheoretiker, die das behaupten, besitzen ja
selbst die Realität nicht. Entweder sie leugnen dieselbe als Idea-
listen, oder sie können sie als hj^pothetische Realisten nicht fassen.

Weiterhin finden wir Einwände von Windelband und
RiCKERT. Windelband glaubt irrtümlicherweise, Machs Welt
bestehe aus Empfindungen oder aus deren Addition ^). Niemand,
auch Kant nicht, kann die Welt aus Begriffen aufbauen; die
Stadt Messina stellt kein transzendentaler Begriffsapparat wieder
her, wenn ein Erdbeben sie zerstörte. Bei Mach handelt es
sich nicht um das Aufbauen einer realen Welt, sondern um die
Analpse des natürlichen Weltbildes. Rickert^) kennt zwei
Kausalitäten. Zunächst die übliche, die dunkelbewufit den ersten

*) Nr. 87, S. 420.
*) Nr. 121, S. 325.
») Nr. 133, S. 449.

*) Windelband, Präludien. Tübingen 1903. S. 131.
^) RiCKERT, Die Grenzen der naturwissenschaftlichen Begriffsbildung.
Tübingen 1902.

48' Philosophischer Teil.

Hauptsatz in populärer Form enthält, daß nichts ohne Ursache
verschwinden könne. Die zweite ist eine „historische Kausalität^,
welche einmalige, historische, individuelle Kausalverbindungen
mit ihrer Kausalungleichung feststellt Nun, das ist nichts anderes
als die CLAUSiussche Ungleichung, also der zweite Hauptsatz,
daB nämlich alles Geschehen irreversibel ist. Rickert trennt
also seine zwei Kausalitäten nach den zwei Hauptsätzen
der Thermodynamik. Diese Sätze gelten aber nur für ge-
schlossene Systeme und werden, auf das Ganze übertragen,
sinnlos. Warum aber die Ungleichung — auch ein Grundpfeiler
der Naturwissenschaft — für diese nicht gelten soll, sondern
nur für die Kulturwissenschaft, das verrät Rickert nicht. Das
Mißverständnis scheint darin zu liegen, daß Rickert in diese
physikalische Ungleichung historische und poetische Gefühle,
emotionelle Bestandteile (nationale, kulturelle sowie individuelle
Werte), auch Moralisches, Ethisches und Ästhetisches einbezieht,
was hernach als absoluter Wert wieder zum Vorschein kommt.
Im „Irrgarten der Erkenntnistheorie", der die Systeme der heu-
tigen Philosophen einer Kritik unterzieht, habe ich diesen Punkt so
eingehend behandelt, daß ich hier nicht ausführiicher zu sein brauche.

Kausalität und Willensfreiheit

„Die Richtigkeit des ,Determinismus^ oder ,Indeterminismus^
läßt sich nicht beweisen. Nur eine vollendete oder nachweisbar
unmögliche Wissenschaft könnte hier entscheiden. Es handelt
sich hier eben um Voraussetzungen, die man an die Betrachtung
der Dinge heranbringt, je nachdem man den bisherigen Erfolgen
oder Mißerfolgen der Forschung ein größeres subjektives Ge-
wicht beimißt Während der Forschung aber ist jeder Denker
notwendig theoretischer Determinist 0." Aber da er nie weiß,
ob er alle Abhängigkeiten schon berücksichtigt hat, „so muß
also auch derjenige, welcher in der Theorie einen extremen
Determinismus vertritt, praktisch doch Indeterminist bleiben,
namentlich dann, wenn er sich nicht die wichtigsten Entdeckungen
wegspekulieren wilP)^\ Es hat also einen guten Sinn, und ist

^) Nr. 133, S. 277f.

*) Nr. 133, S. 278; vgl. die Kapitel über Zufall (Nr. 120) ^nd das
Wunderbare (Nr. 121).

9. Der Raum. 49

nicht willkürliches Verlassen der üblichen Terminologie, wenn
Mach von einem Automaten redet, wie in ,,Erkenntnis und
Irrtum^^, und nicht vom Determinismus.

Machs Ethik ist dementsprechend soziologisch. Der Wille
bedeutet ihm kein metaphysisches oder psychisches Agens, er
lehnt auch eine eigene psychische Kausalität ab. Willens-
erscheinungen sind aus den organisch-phpsischen Kräften zu
verstehen ^).

9. Der Raum.

Der phj^siologische Raum im Gegensatz zum

metrischen*).

Den Unterschied zwischen dem physiologischen und dem
metrischen Raum ausgearbeitet zu haben, ist ein großes Ver-
dienst von Mach, da er für die Philosophie sehr wichtig ist.

Von MACH-Gegnem wird recht häufig darauf hingewiesen,
dafi Newton sagte, vielleicht gäbe es keine absoluten Gröfien.
Das ist schon richtig; aber wenn man mit diesem Freibriefe her-
nach doch die absoluten Größen wieder annimmt, so hebt sich
das auf und ist außerdem wenig ritterlich.

Gehen wir zu Machs Bestimmungen über: der euklidische
Raum ist homogen, unbegrenzt und unendlich. Der Seh räum
ist nicht homogen, nicht unbegrenzt und nicht unendlich ^). Dem
oben und unten, links und rechts, nah und fern entsprechen
gänzlich verschiedene Empfindungen. Die Gesichtsobjekte sind
auch nicht ebenso ohne Pressung und Dehnung beweglich wie
die entsprechenden geometrischen Objekte. Der Sehraum gleicht
dem metageometrischen, nicht dem euklidischen Raum. Femer
ist er nicht metrisch; das Augenmaß, die quantitativen Entfer-
nungen entwickeln sich erst durch physikalisch- metrische Er-
fahrung.

Der Raumsinn der Haut entspricht einem zweidimensio-
nalen, endlichen, unbegrenzten (geschlossenen) RlEMANNschen
Raum. Philosophischerseits ist irrtümlich eingewendet worden,
die RiEMANN-Fläche sei unanschaulich; irrtümlich, denn sie ist ja

*) Nr. 91, S. 140.

•) Nr. 90, 127, 132.

*) Die Ausdrücke sind im RiEMANNschen Sinne zu verstehen.

Henning, Ernst Mach. 4

50 Philosophischer Teil.

als anschauUches Element in die Funktionentheorie eingeffihrt
Neumann (Sohn) gab ihr Anschaulichkeit durch die bekannte
Henkelwickelung *).

Auch der haptische oder Tastraum hat mit dem geo-
metrischen Raum wenig gemeinsam, ebenso wie der Sehraum.
Wie dieser ist er anisotrop und inhomogen; die Hauptrichtungen
sind ebenfalls ungleichwertig.

Wie die anderen physiologischen Räume, so umfaBt der un-
bestimmtere HOrraum nur teilweise gemeinsame physikalische
Gebiete.

Mit Hering und James nimmt Mach an, daB jeder Emp-
findung eine gewisse Räumlichkeit anhaftet.

Gemeinsam haben physiologischer und geometrischer Raum
nur wenig. Beide sind dreifache Mannigfaltigkeiten. Jedem Punkt
ABCD . . . des geometrischen entspricht ein Punkt A'B'CD' . . .
des physiologischen Raumes. Einer kontinuierlichen Bewegung
im geometrischen Raum entspricht eine solche des zugeordneten
Punktes im physiologischen. Die fingierte Kontinuität ist keine
wirkliche *).

Man versteht nun, wie Kant sich in Paradoxien über die

Symmetrie usw. (Handschuhbeispiel) so vergeblich abmühte.

DaB die KANTsche Raumauffassung nicht haltbar ist, wird hier

schon klar.

Der physikalische Raum.

Raum und Zeit sind physikalisch besondere Abhängigkeiten
der physikalischen Elemente voneinander, und zwar sind die zeit-
lichen die einfachsten und unmittelbaren, die räumlichen hingegen
die vermittelten physikalischen Abhängigkeiten.

Aristoteles •) verquickte die Raum- und Körpervorstellung,
so war ihm das Vakuum undenkbar, während Leukipp, Demo-
KRIT und Epikur unserer Auffassung näher kamen. Noch Des-
CARTES betont die Unmöglichkeit des Vakuums; erst mit Pascal,
BOYLE und GUERICKE brach sich die richtige Ansicht allmählich
Bahn. Mit dem Vakuum wurde die Raumvorstellung selbständig.

>) Die Bewegung läßt dabei etwas der dritten Dimension Entsprechendes
entstehen.

•) Nr. 121, S. 76.

•) Aristoteles, Physik. IV. Kapitel, 6—9.

9. Der Raum. 51

Das finden wir bei Newton vor, der den Raum allerdings lieber
erffillt gesehen hätte. Von nun an sind Raum und Zeit absolute
Größen. Für Newton sind sie etwas Hpperphysikalisches, näm-
lich unbestimmbare, unabhängige Urvariable der Welt, die dadurch
zur Maschine mit unbekanntem Ziele wird. Eingehender wird
dies im physikalischen und psychologischen Teile besprochen.

Nach Newton kam die große Wandlung: Faraday und
Maxwell bringen die Nahewirkung, d. h. die vermittelte
Fem Wirkung, so daß wir philosophisch das eingangs Erwähnte
erreichen : zeitliche Abhängigkeit ist unmittelbare, räumliche aber
eine vermittelte. Die Welt bleibt ein Ganzes, wenn nur kein
Teil isoliert ist. Glieder, die nicht unmittelbar zusammenhängen
(z. B. die Einheit von Raum und Zeit), ergeben nur scheinbar
ein übereinstimmendes Verhalten dadurch, daß wir die vermitteln-
den Glieder nicht beachten.

Das Vakuum erhält nun positive Eigenschaften durch BOYLE,
YouNG, Fresnel, Faraday, Maxwell und Hertz, es bleibt
nicht mehr das Nichts. Die Lichtinterferenz im Vakuum gibt
uns genauere Maße, als starre Körper es vermögen; es liefert
die Wellenlänge als Raummaß, die Schwingungsdauer als Zeit-
maß^). Raum und Zeit verlieren also den hyperphysikalischen
Charakter.

Kant erfüllt den NEWTONschen Raum mit objektiv und real
existierendem Wärmestoff (Feuerteilchen) gemäß dem damaligen
Stande der Wärmelehre. Die Phlogistontheorie war damals im
Abflauen; sie wurde ersetzt durch die Antiphlogistontheorie, die
noch zwischen „Menge der Wärme" und „Kraft oder Stärke der
Wärme** scheidet (Lambert), während „calor" erst anfing, sich
in Temperatur einerseits und Wärmemenge anderseits aufzulösen.
Diese reale Ausfüllung des Weltalls durch wirkliche Feuer-
teilchen (Wärmestoff), sei das Ding an sich, sagt Kant.
Diese ganzen Verhältnisse untersuchte ich eingehend in einer
besonderen Schrift, in der Kants Ansichten über das reale Ding
an sich = Wärmestoff tabellarisch und kritisch besprochen wurden,
wie er sie in seinem Nachlaßwerke „Übergang von den meta-
physischen Anfangsgründen der Naturwissenschaft zur Physik**

') Vgl. O. Chwolson, Notiz über die Vergleichung des Meters mit der
Wellenlänge des Lichtes. BoLTZMANN-Festsehrift, 4. Abhandlung, 1904.

52 Philosophischer Teil.

äußert^). Es würde zu weit führen, das hier zu wiederholen.
Dadurch ist der Beweis erbracht, daß Kants Raum- und Zeit-
auffassung für die Naturwissenschaft unbrauchbar ist. Man wird
auch von keinem Naturforscher verlangen wollen, daß er den
primitiven Ansichten eines früheren Jahrhunderts beitrete und auf
die Errungenschaften im letzten Jahrhundert, vornehmlich aber auf
das Relativitatsprinzip verzichte, das zum unveräußerlichen Be-
sitze eines jeden Physikers wurde.

Psychologische Geometrie.

In der Geometrie sind noch physiologische Bestandteile ent-
halten. Zu nennen wäre die Bevorzugung der Ähnlichkeit, des
rechten Winkels, der Symmetrie. Man vergleiche auch die schöne
Arbeit Machs, warum physiologisch ähnliche Figuren es auch
geometrisch sind*). Femer ist physiologisch der Unterschied
positiver und negativer Koordinaten, der rechten, linken, oberen
und unteren'). Auch der Drehungssinn weist darauf.

Die eingehende Psychologie des Raumes findet der Leser
im psychologischen Teile; hier sei aber kurz berührt, wie die
geometrischen Vorstellungen entstehen. An einem Reiz unter-
scheiden wir nicht nur die Reizqualität, sondern auch die betroffene
Stelle. Hering nennt das den Ort der Aufmerksamkeit. Wir
haben also zweierlei: die Sinnesempfindung (Qualität des
Stiches z.B.) und Organempfindung (Ort des Stiches), auch
Raumempfindung genannt. Letztere ist um so variierender, je
ferner die ontogenetische Verwandtschaft der Elementarorgane
einer gemeinsamen Abstammung wird. Demgemäß ist der phy-
siologische Raum ein System abgestufter Organempfin-
dungen, das ohne Sinnesempfindungen nicht verhanden wäre,
durch sie wachgerufen aber ein bleibendes Register bildet, in
das die Sinnesempfindungen eingeordnet werden. Damit berührt
sich Mach mit E. H. Webers Empfindungskreisen, mit LoTZEs
Lokalzeichen wie mit der Lehre von Hering und Stumpf.

>) Hans Henning, Kants NachlaOwerk. Bongard, Strafiburg 1912.

«) Nr. 5; vgl. auch Nr. 15, 21, 46, 91, S. 84—100.

*) Vier in verschiedenen Ebenen liegende Punkte kOnnen erst als Ko-
ordinatensystem die Geometrie von diesen phpsiologischen Bestandteilen
befreien.

9. Der Raum. 53

Daraus ergeben sich folgende Gesichtspunkte: wären wir
festsitzende Seetiere oder unser Weltbild sakkomorph, so könnten
wir nie zum euklidischen Raum gelangen. Zu ihm verhielte sich
dann der unsrige wie ein triklines zum tesseralen Medium; er
wäre anisotrop und begrenzt. Die Lokomotion bildet erst die
Vorstellung des euklidischen Raumes; sie läßt erst unsere Raum-
erfahrungen ihm angenähert werden.

Die psychologische Geometrie Machs ist sehr wichtig, doch
kann sie hier nicht mit allen Einzelheiten dargelegt werden. Mach
untersucht die geometrischen Begriffe und zeigt, daß überall ein
Minimum von unscheinbaren, kaum beachteten Erfahrungen zu
deren Ableitung nötig ist ^). Dieses Minimum darf nicht vernach-
lässigt werden, und so kann die Geometrie jedenfalls nicht mit
Anschauung und Raisonnement allein aufgebaut werden.

Die Gültigkeit und Sicherheit der Geometrie wird durch
diese Bestimmungen gar nicht geschmälert. Zwar erstreckt sich
unsere logische Herrschaft nur auf Begriffe, die wir selbst vor-
her bestimmt haben. Durch die Einführung des physikalischen
Maßes treten „an die Stelle der individuellen, nicht übertragbaren
Raumanschauung die allgemein für alle Menschen gültigen Be-
griffe der Geometrie"*).

Diese Gültigkeit erklärt sich folgendermaßen: „Es wäre nun
nicht ökonomisch, jedesmal von den elementarsten Tatsachen
beginnend jeden neuen Fall immer wieder von Grund aus zu
analysieren. Vielmehr empfiehlt es sich, aus einigen wenigen ein-
fachen, geläufigen und unbezweifelten Sätzen, bei deren Wahl
die Willkür durchaus nicht ausgeschlossen ist, die Antworten auf
häufiger vorkommende Fragen in Form von Lehrsätzen ein für
allemal für den Gebrauch zurecht zu legen')." Zweitens arbeiten
ganze Generationen an der Kontrolle der Geometrie; durch diese
Kollektivarbeit wird die Überzeugung von der Richtigkeit ge-
stärkt^). Die logische Gültigkeit, die ich in die Formen hineintat,

^) In Nr. 133 auf S. 369 sagt Mach, Fig. 19 kOnne auf schiefwinklige
Dreiecke ebenso leicht und anschaulich fibertragen werden. Es scheint aber,
daß die Anschaulichkeit sich da nicht beibehalten läfit.

•) Nr. 133, S. 383.

•) Nr. 133, S. 379f.

*) Nr. 133, S. 380f.

54 Philosophischer Teil.

kann ich nicht zugleich festhalten und aufheben. Die nichteukli-
dischen Geometrien^ die im unendlich Kleinen mit der euklidischen
übereinstimmen, get)en den Beweis, daß man sehr wohl willkürlich
von einigen Sätzen absehen kann. Die ,,reine^ Geometrie der
Kantianer, die sich offensichtlich mit Euklid vermählt hat, erleidet
dadurch mit ihren absoluten und apriorischen Wahrheiten einen
Schiffbruch ').

Ergebnisse.
Mach erreicht folgende Ergebnisse:

1. Die Grundlage der Geometrie ist die Erfahrung.

2. Denselben geometrischen Tatsachen genügt eine Vielfach-
heit von Begriffen.

3. Die Vergleichung des Raumes mit anderen Mannigfaltig-
keiten läßt allgemeinere Begriffe gewinnen, von denen die geo-
metrischen nur ein Spezialfall sind; die konventionellen unüber-
schreitbaren Schranken der Geometrie fallen damit

4. Durch die Verwandtschaft des Raumes mit anderen Mannig-
faltigkeiten ergeben sich neue Fragen: warum ist der Raum drei-
dimensional, was ist er physikalisch, physiologisch, geometrisch?
Worauf sind seine Eigenschaften zurückzuführen, da andere auch
denkbar sind? usw.

Trotz der unberufenen Urteile der Böoter, wie Gauss sagte,
waren diese neuen Fragen fruchtbar. Aus dem reichen Material
sei hier nur ein Punkt hervorgehoben.

Schon Gauss war der Ansicht, daß die Geometrie nicht
vollständig a priori zu begründen ist '). Ausgehend von RiEMANN
zeigt Mach, wie der Beweis der fünften Euklidischen Forderung
(II. Axiom) von Euklid bis Gauss versucht wurde, bis dieser
die Unmöglichkeit einsah, und die Forderung als Erfahrungs-
tatsache nahm. Das Fallenlassen dieser Forderung führte zur
nichteuklidischen Geometrie von Lobatschewsky (1829) und
BOLYAl (1833). Man hat noch andere Forderungen fallen ge-
lassen, DE TiLLY z. B. den Satz, daß zwei Gerade keinen Raum
einschließen können; er gelangte so zur Geometrie der Kugel-
fläche und versuchte sowohl die euklidische als die nichteukli-

^) Die Allgemeingaitlgkeit im Sinne Kromans widerlegt Mach Nr. 133,
S. 380r.

•) Brief an Bessel vom 27. Januar 1829.

10. Die Zelt. 55

dische Geometrie auf die Erfahrung zu gründen ^). Auch Mach
kam zu Räumen von verschiedener Dimensionszahl, indem er
betonte, daB nichtsinnliche Dinge (z. B. Atome) nicht not-
wendig im sinnlichen Raum vorgestellt werden müßten.

Mit alledem ist erreicht: wohl ist der wirkliche Raum drei-
dimensional, aber er ist nicht anschaubar. Beginnt man seine
Philosophie aber mit dem Raumbegriff, dann darf man nicht dem
Euklidischen alle Autorität auf Kosten der anderen verleihen;
außerdem ist dessen apriorische Qualität schlechterdings unhaltbar.

10. Die Zeit

Von der Zeit gilt mutatis mutandis das vom Räume Gesagte
mit dem Unterschiede, daß die zeitliche Abhängigkeit unmittelbar,
die räumliche aber mittelbar ist. Wie der Raum, so bedeutet
auch die Zeit in physikalischer Hinsicht die funktionale Abhängig-
keit der durch Sinnesempfindungen charakterisierten Elemente
voneinander. Im einzelnen ist das im psychologischen Teile der
voriiegenden Schrift nachzulesen.

„Die Zeit des Physikers fällt nicht mit dem System der Zeit-
empfindungen zusammen. Wenn der Physiker eine Zeit bestimmen
will, so legt er identische oder als identisch vorausgesetzte
Vorgänge, Pendelschwingungen, Erdrotationen usw., als Maßstab
an. Die mit der Zeitempfindung verknüpfte Tatsache wird also
einer Reaktion unterworfen, und das Ergebnis derselben, die
Zahl, zu der man gelangt, dient nun statt der Zeitempfindung
zur näheren Bestimmung des Gedankenlaufs. Ganz ebenso richten
wir unsere Gedanken über Wärmevorgänge nicht nach der Wärme-
empfindung, die uns die Körper liefern, sondern nach der viel
bestimmteren, welche durch die Thermometerreaktion bei Ab-
lesung des Standes des Quecksilberfadens sich ergibt. Gewöhn-
lich wird an die Stelle der Zeitempfindung eine Raumempfindung
(Drehungswinkel der Erde, Weg des Zeigers auf dem Uhrziffer-
blatt) und für die letztere wieder eine Zahl gesetzt ^).^

^) De Tilly, Essai sur les prineipes fundamentaux de la g^ometrie et de
la m^canique. M6tnoires de la soci^t^ des sciences phpsiques et naturelles
de Bordeaux. 1880.

*) Nr. 91, S. 285.

56 Philosophischer Teil.

Die Zeit ist nicht umkehrbar: „Die Tatsache der Nichtumkehr-
barkeit der Zeit reduziert sich darauf, daß die Wertänderungen
der physikalischen Größen in einem bestimmten Sinne statt-
finden. Von den beiden analytischen Möglichkeiten ist nur die
eine wirklich. Ein metaphysisches Problem brauchen wir hierin
nicht zu sehen ^)."

Bei Kant ist die apriorische Zeitvorstellung die Voraus-
setzung der Aufeinanderfolge unserer Empfindungen. Es ist aber
genau umgekehrt die Folge unserer Empfindungen der Grund
der Zeitvorstellung. Warum sich die Empfindungen nicht in eine
Empfindung (nämlich die der Zeit) sollten einordnen können, das
gibt Kant leider nicht an.

Ähnlich behauptet RlEHL^), die Zeitvorstellung entstehe aus
dem Gegensatze des beharrenden Bewußtseins zu den fließenden
Bewußtseinsinhalten. Aber um zu diesem Gegensatze gelangen
zu können, muß erst diese Beharrlichkeit und Folge zum Bewußt-
sein gelangen, hat also die Vorstellung der Zeit zur Bedingung.
WUNDT') vertritt die Ansicht, die gegebene Zeitvorstellung
wäre eine Verschmelzung aus Spannungs- und Lösungsgeffihlen.
Doch konnte die Kritik zeigen, daß WUNDT damit nur die Zeit-
schätzung, nicht aber die gewollte Zeitempfindung selbst ge-
troffen hatte. StOrring endlich betont^), Machs Zeitauffassung
sei die WuNDTsche ins Physiologische übersetzt, warum er auf
diese Daten nicht rekurriere? Erstens traf Mach seine Be-
stimmungen vor WUNDT, und dann bestehen doch wesentliche
Unterschiede.

*) Nr. 91, S. 287.

*) A. RiEHL, Der philosophische Kritizismus. Bd. 2, S. 117 ff.

•) WuNDT, Physiologische Psychologie. Bd. 3, S. 91 ff.

*) StOrring, Einffihning in die Erkenntnistheorie. Leipzig 1909, S. 244.

Die Reform der Physik.

Ernst Machs Arbeiten auf phpsikalischem Gebiete lassen
sich in folgende Gruppen einteilen:

1. Spezialuntersuchungen.

2. Reform der physikalischen Beta*achtungsweise durch histo-
rische Kritik.

3. Kritik der NEWTONschen Grundbegriffe.

4. Bestimmungen zur Atomhypothese.

5. Nachweis, daß die mechanische Naturansicht unhaltbar ist.

1. Die Spezialuntersuchungen.

Machs pädagogisches Interesse hat sich in mannigfacher
Weise bestätigt. Nicht nur widmete er seinen pädagogischen
Idealen eingehende Artikel, auch seine Darstellungen einzelner
Wissenschaftsgebiete sind von diesem Geiste getragen. Einen
besonderen Ausdruck findet dies noch in einer großen Anzahl
von Einzeluntersuchungen^ die zunächst besprochen seien.

Demonstrationsapparate.
Unter der großen Anzahl von Apparaten, die Mach ersann,
seien an erster Stelle diejenigen genannt, die zu Demonstrations-
zwecken dienen. Seine Wellenmaschine ^) gestattet den Ver-
lauf der Wellen bildlich nachzuahmen, ein weiterer Apparat
illustriert die Schwingungsgesetze gestrichener Saiten'). Die
Obertonleiste') macht es möglich, auf einer Klaviatur sofort
die Obertöne eines beliebigen Grundtons abzulesen. Den Ein-

») Nr. 28; Nr. 32.
•) Nr. 38-40.
•) Nr. 26.

58 ^^ Reform der Physik.

fluS der Änderung der beschleunigenden Kraft demonstriert sein
Pendelapparat ^). Die Strahlenbrechungen an Linsen lassen
sich sehr rasch an seinem Apparate ablesen: in einem rauch-
erfüllten Glaskasten stehen farbige Linsen, so daB die ge-
brochenen und ungebrochenen Sta*ahlen in ihrer Richtung sofort
gesehen werden.

Denselben Zweck verfolgen übersichtliche Nachschlage-
tabellen komplizierter Gebiete. Vor allem erwähne ich da die
Tabelle der KombinationstOne') und der Polarisations-
arten des natürlichen Lichts.

Femer zeigt sich diese pädagogische Ader in zahlreichen
Lehrbüchern der Physik für alle Stufen und Arten von Schulen,
die in den Deutsch sprechenden Ländern die gangbarsten sind.
Zum Teil hat Mach sie gemeinsam mit anderen Autoren ver-
faßt»).

Optisch-akustische Versuche.

Das erste größere Problem, das Mach wiederholt in An-
griff nahm, ist die Ton- und Farbenänderung durch Bewegung.
Dabei knüpft er an die Kontroverse zwischen Doppler und
Petzval an, bringt das Problem zugunsten von Doppler zum
Abschluß und fügt selbst neue Momente hinzu ^). Diese Ver-
suche, die ihn nun nicht mehr loslassen, werden in den folgenden
Jahren weitergeführt. Eine Zusammenfassung der früheren
Arbeiten bringt Nr. 56. Mehr wie bei anderen physikalischen
Fragen liegt es beim DOPPLERschen Prinzip nahe, den physio-
logischen und psychologischen Anteil zu bestimmen, weil er
mehr als gewöhnlich ins Gewicht fällt

Mach verdanken wir die erste stroboskopische Darstellung
der Luftschwingungen; von ihm rührt auch die Mehrzahl der
stroboskopischen Methoden her.

Die ursprüngliche Methode Plateaus entzog dem Auge
periodisch den Anblick des bewegten Körpers, indem zwischen
Auge und Körper eine Scheibe mit Spalten rotierte. Toepler
beleuchtete nach dem Vorschlage Dopplers den schwingenden

>) Nr. 36; Nr. 37.

•) Nr. 26, S. 58.

•) Nr. 9, 95, 104, 105, 138.

*) Nr. 56, S. 14, 25f., 30, 33.

1. Die Spezialuntersuchungen. 59

Körper, und zwar eine Saite, intermittierend. Mach setzte an
die Stelle der rotierenden Scheibe eine Unterbrechungsstimmgabel
von großer Exkursionsweite. Erst dadurch wurde es möglich,
die Geschwindigkeit praktisch und technisch in geeigneter Weise
zu regulieren.

TOEPLER und BOLTZMANN verwendeten dann eine elektro-
magnetisch schwingende Stimmgabel, deren Zinken Aluminium-
schirme mit Spalten ta*agen. Damit machte Mach die Luft-
schwingungen in einer Pfeife sichtbar. Das Sonnenlicht passiert
das Stimmgabeldiaphragma, wird dann durch die Linse parallel
gerichtet und hierauf längs durch eine horizontal liegende Orgel-
pfeife geführt, die auf die Gabel abgestimmt ist. Diese Orgel-
pfeife ist in der Mitte an der Stelle der Knotenfläche durch eine
Membran geteilt; die schlaff gespannte Membran beeinflußt den
Ton wenig, verhindert jedoch den Luftstrom. Zwischen Pfeifen-
Öffnung und Membran an der oberen Innenwand der Pfeife ist
ein Platindraht gespannt, der galvanisch erhitzt werden kann.
Damit man die Vorgänge zu beobachten vermag, sind die verti-
kalen Pfeifenwände von der Membran an bis zum offenen Ende
aus Glas, während die übrigen Teile aus Holz verfertigt sind.
Der Platindraht wird mit konzentrierter Schwefelsäure benetzt,
wobei sich dann Tröpfchen in gleichen Abständen bilden. Wird
der Platindraht galvanisch erhitzt, so bilden die Säureteilchen
feine Dampflinien, die quer (vertikal) durch die Pfeife strobo-
skopisch schwingen, wenn der Ton erklingt.

Mach arbeitete auch mit KöNicschen Brennern, deren kleine
Flammen aufleuchten, wenn sie durch den Luftstrom erregt
werden. Durch Bewegung von Stimmgabeln usw., die auf die
Pfeife gestimmt sind, werden die Flämmchen stroboskopisch
sichtbar gemacht. Will man die Luftschwingungen in der Pfeife
beobachten, so legt man die obige Pfeifenkonstruktion horizontal
vor die gleichgestimmte Beleuchtungspfeife; deren Flammen be-
trachtet man durch die erste Pfeife, wobei dann die Dampflinien
der Schwefelsäure schwingend gesehen werden.

Die Bewegung der oben schon erwähnten Unterbrechungs-
gabel machte Mach sinnlich beobachtbar durch einen Lichtstrahl,
der eine auf und ab bewegte Linse im Fensteriaden passierte,
die Stimmgabel mit ihrem Spaltschirm durchläuft und dann mit

60 Die Reform der Phpsik.

einem Planspiegel auf die Unterbrechungsgabel zurückgeworfen
wird. Natürlich können mit dieser Methode auch Körper unter-
sucht werden, die von der Unterbrechungsgabel in Schwingung
versetzt werden.

Im einzelnen muß ich auf die Originalabhandlung weisen,
wo weitere Versuche angeführt sind^).

Die von Doppler festgestellte Tatsache, daß die Tonhöhe
durch Bewegung (wie die Farbe) verändert wird, gestattet ein
Apparat Machs ') im Zimmer nachzuprüfen, während man sonst
immer nur von der Eisenbahn aus beobachtete. Eine etwa 4 m lange
hohle Holzleiste, die um ihre vertikale Achse drehbar ist, trägt
am Ende eine kleine Zungenpfeife. Dieses ganze System ruht
in einer Röhre, durch die die Pfeife angeblasen wird, während
die Holzleiste mit Pfeife im horizontalen Kreise gedreht wird.
Bei der Entfernung der Pfeife vom Beobachter sinkt die Ton-
höhe, bei der Annäherung steigt sie. Statt der Pfeife ver-
wendete Mach auch eine Stimmgabel.

Der Bau der Wellen.

Zunächst untersuchte Mach den Bau von Gasstrahlen,
die aus einer kleinen Öffnung sta*ömen. Dabei verwendete er
den Schlierenapparat und den von seinem Sohne Ludwig Mach
konstruierten Interferenzrefraktometer. Seine Photographien er-
gaben, daß die Gasstrahlen recht kompliziert gebaut sind').

Daran schloß er Messungen der Fortpflanzungsgeschwin-
digkeit von Schallwellen, Explosionswellen und solchen
Wellen, die durch den elektrischen Funken erzeugt werden.
Er erhielt dabei das überraschende Ergebnis, daß der Wert der
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles in unmittelbarer
Nähe des Entstehungsortes bedeutend größer war als der Mittel-
wert (340 m), nämlich bis zu 756 m pro Sekunde*).

Das wendete er dann auf fliegende Geschosse an. Die
Luftverdünnungen und -Verdichtungen werden nach der Schlieren-
methode photographisch aufgenommen. Durch einen sinnreichen

*) Nr. 56.
•) Nr. 2; Nr. 79.
•) Nr. 101, 102, 127.
*) Nr. 75, 76.

]. Die Spezialuntersuchungen. 61

Mechanismus löst das fliegende Projektil die ganze Apparatur
im rechten Momente aus. Es zeigt sich da eine Kopfwelle (Ver-
dichtung der Luft vor dem Geschoß) und eine Schwanzwelle
(Luftwirbel hinten im SchuSkanal). Das Projektil verhält sich
also wie ein Schiff im Wasser, aber nur, wenn das Geschoß
eine größere Geschwindigkeit aufweist (330 m/sec.) als die Schall-
geschwindigkeit. Die Kopfwelle wird als Knall gehört. Nach
Mach gibt es aber einen doppelten Knall: der erste am Ziel
gehörte (Knall des Geschosses) fliegt mit dem Projektil, der
zweite (Donner des Geschützes) rührt von der Pulvergasent-
wicklung her, was schon den Artilleristen als Rätsel aufstieß.
Auf den Schießplätzen von Pola und Meppen konnte Mach,
was glänzend bestätigt wurde, die Differenz der beiden Schall-
phänomene nachweisen ^).

Die Schallwellen, die durch einen elektrischen Funken
oder durch Explosion ausgelöst werden, zeigen eine Interferenz.
Die Erschütterung fegt auf einer berußten Glasplatte Figuren
weg und häuft den Ruß an anderen Stellen an, ähnlich wie das
bei den Klangfiguren und in KUNDTschen Röhren zu beobachten
ist. Nach Machs Ergebnissen entsteht eine neue Welle, wenn
zwei Wellen sich unter sehr spitzem Winkel ihrer Fortpflanzungs-
richtung ta*effen, und diese neue Welle schreitet selbständig im
alten Wellenzuge fort. Er konnte auch die anfänglich sehr große
Geschwindigkeit der Funkenwelle — die mit der Ausbreitung
rasch abnimmt — innerhalb weniger Zentimeter messen. Sein
Maßprinzip beruht auf einer rotierenden berußten Scheibe, deren
Umdrehungsgeschwindigkeit er durch einen ebenfalls von ihm
stammenden Apparat bestimmte. Dieser fußt in der optischen
Vergleichung einer bewegten Stimmgabel. Die unberußte Seite
der rotierenden Scheibe hat zwei archimedische Spiralen, die
durch einen Spalt auf dem Spiegel der vertikal schwingenden
Stimmgabel betrachtet werden').

Mit Hilfe der MüLLERschen Streifen untersuchte Mach den
Gangunterschied der Lichtkomponenten in einem tönenden Glas-
stabe und in einem durch Gewichte gedehnten Glasstab. Er
fand, daß der Gangunterschied geändert wird, und daß die

*) Nr. 54, 55, 75, 94, 99, 100—103, 106-109, 116, 120; Kapitel XVIII, 124.
•) Nr. 71, 76-82.

62 Die Reform der Physik.

Drucke beträchtlich steigen^ so daß das Springen von Glas beim
starken Tönen begreiflich wird. Hier sind noch einige andere
Versuche anzugliedern*).

Zum Studium der Lichtwellen konstruierte er den Polari-
sationsapparat mit rotierendem Analysator, der nacheinander
auftretende Erscheinungen gleichzeitig zeigt. Mit ihm nahm er
Versuche über die spekta*ale Zerlegung der Polarisationsfarben
achsenparalleler Kristallplatten vor, wobei sich die bekannten
bunten Erscheinungen einstellen').

Gewisse Körper weisen eine anomale Farbenzerstreuung und
somit eine Änderung der Farbenreihenfolge im Spektrum auf.
Als erster wies KUNDT auf die Absorption der Sfrahlen als Ur-
sache dieser Erscheinung. Am KUNDTschen Verfahren (Methode
der gekreuzten Prismen) brachte Mach eine Abänderung dahin
an, daß er eine doppelte Reflexion innerhalb zweier gekreuzter
Prismen verwendete').

Aus der großen Reihe von Arbeiten möchte ich noch die
photographischen Verfahren herausheben, die gestatten,
körperliche Gegenstände halbdurchsichtig sowohl in ihrer äußeren
Unversehrtheit als in innerer Beschaffenheit im Bilde zu sehen.
Diese Methode ist für die Medizin und Technik, wie für alle
Demonstrationszwecke von ganz erheblicher Bedeutung^). Dieses
Verfahren änderte er mit seinem Sohne Ludwig so um, daß die
wachsende Pflanze mit den Wachstumserscheinungen auf ein
photographisches Bild kommt.

2. Die historische Kritik.

Die Eigenart Machs, mit einem Blicke Physik und Physio-
logie zu fassen, verhindert ihn naturgemäß ein System der
Physik zu geben. Auch seine pädagogischen Ansichten ver-
langen etwas anderes: „Ich wäre zufrieden, wenn jeder Jüngling
einige wenige mathematische oder naturwissenschaftliche Ent-
deckungen sozusagen miterlebt und in ihren weiteren Konse-

>) Nr. 50, 56, 107.

*) Nr. 56.

») Nr. 56, 49, 69, 70.

*) Nr. 96, 97, 120; Kapitel IX und X, 122, 123.

2. Die historische Kritik. 63

quenzen verfolgt hätte. Der Unterricht würde sich da vorzüglich
und natürlich an die ausgewählte Lektüre der großen naturwissen-
schaftlichen Klassiker anschließen^).^' Er, dem das Wissen nur
als Tat und als Mittel zum Erwerben von Neuem etwas be-
deutet, kann sich bei dem unpersönlichen System nicht be-
scheiden, und so wählt er die historisch-kritische Betrachtungs-
weise. In diesem Sinne bearbeitete er die Mechanik, Wärme-
lehre, Optik, Akustik, Elektrizität und viele Spezialprobleme«
Dabei leitet ihn das Prinzip der Ökonomie, d. h. er sucht mit
dem Minimum an Voraussetzungen sein Auskommen zu finden.

Gemäß der philosophischen Ansicht ist die Darstellung
phänomenologisch. Das wird besonders deutlich in der Wärme-
lehre. Die kinetische Gastheorie, die ja auf materialistischer
Grundlage ruht, ist dort ganz ausgeschaltet; die einzelnen Ge-
setze werden nicht aus unsichtbaren Atombewegungen abgeleitet,
wie dies bei Maxwell der Fall ist, sondern aus der Bewegung
sichtbarer Volumelemente. Diese ihrerseits lassen sich wieder
bequem phänomenologisch analysieren, so daß Mach ohne tran-
szendente Realität auskommt. Damit sind die erkenntnistheoreti-
schen Voraussetzungen ausgeschaltet.

Dagegen spielt in den genannten Darlegungen die Erkenntnis-
pspchotögie die wesentliche Rolle: Mach sieht zu, wie jeder
Forscher zu seinen Ergebnissen gelangte, motiviert Wege und
Umwege, und zieht daraus lehrreiche Folgerungen. Er erreicht
damit ein pädagogisch leichteres Verständnis, trennt das Wesent-
liche von dem Unökonomischen, zeigt die charakteristischen Ent-
wicklungslinien auf und entfernt die unnötigen Zutaten.

Aus dieser historischen Kritik entspringt sowohl eine all-
gemeine Klärung der Physik, wie eine Revision ihrer Grund-
begriffe, als auch seine ganze Philosophie. Natürlich kann all
das hier nicht besprochen werden, da es nur klassische Dar-
legungen mit anderen Worten wiederholen hieße.

Nicht alles hat Mach jedoch selbst fortgeführt: so gab er
das Programm einer Mechanik ohne den Kraftbegriff im Jahre
1883, die dann unabhängig von ihm Heinrich Hertz im
Jahre 1894 schrieb. Vor Riemann finden wir bei MACH ahn-

») Nr. 120, S. 340.

64 ^^^ Rerorm der Physik.

liehe Bestimmungen über den Raum ausgesprochen. Im Jahre 1909
faßte Mach sein Programm zusammen: ,,Ich steure also auf das
Prinzip der Relativität los, welches auch in ^Mechanik^ und
jWärmelehre* festgehalten wird"*)- Mach ist danach durchaus
als physikalischer Relativist zu bezeichnen.

Mach wurde heftig angegriffen, daß er sich in seinen
Werken der deutschen Sprache schlechthin sowie der üblichen
physikalischen Terminologie bediene, anstatt sich seiner Ele-
mentenlehre entsprechend auszudrücken. Die Terminologie der
Physik, das übersahen die MACH-Gegner, kann sich nach keiner
Philosophie richten. Physiker, die auf Kants Seite stehen, be-
dienen sich ja auch nicht lediglich der KANTschen Terminologie.
Das bekannte Beispiel, das Napoleons Wirken in der Schlacht
bei Jena nur mit psychologischen Fachausdrücken beschreibt,
wird wohl jeden vor solchen Unmöglichkeiten und Geschmack-
losigkeiten bewahren.

3. Die Kritik der piiysikalisclien Grundbegriffe. .

Aus dieser historischen Kritik wächst von selbst auch eine
Kritik der Grundbegriffe hervor.

Vornehmlich handelt es sich dabei um Newtons Grund-
begriffe. Die Ansicht, wer KANT annehme, erhalte damit implizite
die NEWTONschen Bestimmungen, ist sehr verbreitet. Besonders
traten dafür ein: HERMANN COHEN»), AUGUST Stadler »), Fried-
rich Albert Lange*), Kuno Fischer*). Dieser Ansicht ist
auch Mach. Neuerdings trat Riehl ®) auf Grund der KANTschen
NachlaSpapiere dieser Auffassung entgegen. Eine eingehende
Kritik dieser Frage gab ich an anderem Orte^), wo die Unver-
einbarkeit Kants mit der modernen Naturwissenschaft deutlich
wurde; hier darf ich mich darauf beziehen.

*) Nr. 137, Anmerkung.

*) Hermann Cohen, Kants Theorie der Erfahrung. Berlin 1885.

*) A. Stadler, Kants Theorie der Materie. Leipzig 1883.

*) F. A. Lange, Geschichte des Materialismus.

^) Kuno Fischer, Kant und seine Lehre. Heidelberg 1898.

®) A. Riehl, Der philosophische Kritizismus. Bd. 1. Leipzig 1908.

^) Hans Henning, Kants Nachlaßwerk. Bongard, Straßburg 1912.

3. Die Kritik der phpsikalischen Grundbegriffe. 65

Newton stellte 8 Definitionen auf, welchen 3 Gesetze
(Axiome) mit 6 Zusätzen folgen.

Die erste Definition betrifft die Masse: „Die Menge der Ma-
terie wird durch ihre Dichtigkeit und ihr Volum vereint gemessen.
Diese Menge der Materie werde ich im folgenden unter dem
Namen Körper oder Masse verstehen, und sie wird durch das
Gewicht des jedesmaligen Körpers bekannt. Daß die Masse dem
Gewicht proportional sei, habe ich durch sehr genau angestellte
Pendelversuche gefunden, wie später gezeigt werden wird."

Im Gegensatz dazu behauptet Mach, dies sei nur eine Schein-
definition. Newton definiert die Masse als das Produkt des
Volums und der Dichte; da aber die Dichte ihrerseits definitiv
nur die Masse der Volumeinheit vorstellt, wird der Zirkel klar, der
weder den Massenbegriff noch den der Dichte deutlich macht.

Die zweite NEWTONsche Definition ist ein einwandfreier
Rechenausdruck für die Messung der BewegungsgröBe.

Die dritte Definition betrifft die Trägheit. Nach Machs An-
sicht wird sie durch die Kraftdefinitionen 4--8 überflüssig, die
man ihrerseits bequemer in eine einzige fassen könnte.

Die drei Gesetze (Axiome) lauten bei Newton:

„1. Gesetz: Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der
Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er
nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand
zu ändern.

2. Gesetz: Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung
der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der
Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.

3. Gesetz: Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich,
oder die Wirkung zweier Körper aufeinander sind stets gleich
und von entgegengesetzter Richtung."

Nach Mach ist das erste und zweite Gesetz durch die Kraft-
definition bereits gegeben; es enthält außerdem eine Tautologie.
Gesetz 3 bleibt ohne den richtigen Massenbegriff unverständlich,
mit ihm aber wird es unnötig.

Newtons Zusatz 1 betrachtet die Beschleunigungen, die
mehrere unabhängige Körper einem einzelnen mitteilen. Nach
Mach ist dieses etwas Neues; formal beanstandet er, daß es
flicht aus der Erfahrung abgeleitet, sondern als selbstverständ-

Henning, Ernst Mach. 5

66 I^ie Reform der Phpsik.

lieh gegeben wird. Zusatz 2 — 8 sind Anwendungen und mathe-
matische Deduktionen aus dem früheren.

Nun kommen Newtons Bestimmungen über Raum und Zeit,
denen wir bereits im philosophischen Teile begegneten. Mach
ist nicht der einzige abtrünnige Physiker. So nennt G. Kirch-
hoff die Kraft ein bloßes Wort für Masse mal Beschleunigung,
H. Hertz ersinnt eine Mechanik ohne Kraftbegriff, bei H. PoiN-
CARE wird Kraft eine Funktion des Ortes, der Zeit und der
Geschwindigkeit, JAUMANN meidet den odiosen Namen über-
haupt, usf.

Newton sagt nun: „Zeit, Raum, Ort und Bewegung als allen
bekannt, erkläre ich nicht . . .^' Da man sie gewöhnlich mit Be-
ziehung auf die Sinne auffasse, unterscheide er „absolute und re-
lative, wahre und scheinbare, mathematische und gewöhnliche . . .^

„I. Die absolute, wahre und mathematische Zeit ver-
fließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne
Beziehung auf irgend einen äußeren Gegenstand. Sie wird auch
mit dem Namen Dauer belegt.

Die relative, scheinbare und gewöhnliche Zeit ist ein
fühlbares und äußerliches, entweder genaues oder ungleiches
Maß der Dauer, dessen man sich gewöhnlich statt der wahren
Zeit bedient, wie Stunde, Tag, Monat, Jahr.

... Es ist möglich, daß keine gleichförmige Bewegung
existiert, durch welche die Zeit genau gemessen werden kann^
alle Bewegungen können beschleunigt oder verzögert werden,
allein der Verlauf der absoluten Zeit kann nicht geändert
werden. Dieselbe Dauer und dasselbe Verharren findet für die
Existenz aller Dinge statt, mögen die Bewegungen geschwind»
langsam oder Null sein."

Im wesentlichen läuft alles auf folgendes Argument hinaus:
bei einer Pendelmessung ist der Bezugskörper gleichgültig.
Jedoch ist damit noch nicht gesagt, daß ein solcher überhaupt
nicht nötig sei: „Weil ein Papiergulden nicht notwendig durch
einen bestimmten Münzgulden fundiert sein muß, sondern durch
einen beliebigen Münzgulden fundiert sein kann, so darf man
nicht glauben, daß er gar nicht fundiert zu sein braucht" ^). Weiter-

») Nr. 137, S. 48.

3. Die Kritik der phpsikalischen Grundbegriffe. 67

hin wendet Mach ein: ^Wir sind ganz außerstande, die Ver-
änderungen der Dinge an der Zeit zu messen. Die Zeit ist
vielmehr eine Abstraktion, zu der wir durch die Veränderung
der Dinge gelangen, weil wir auf kein bestimmtes Maß an-
gewiesen sind, da eben alle untereinander zusammenhängen . . .
Eine Bewegung kann gleichförmig sein in bezug auf eine andere.
Die Frage, ob eine Bewegung an sich gleichförmig sei, hat
gar keinen Sinn. Ebensowenig können wir von einer „absoluten
Zeit" (unabhängig von jeder Veränderung) sprechen. Diese
absolute Zeit kann an gar keiner Bewegung abgemessen werden,
sie hat also auch gar keinen praktischen und auch keinen wissen-
schaftlichen Wert; niemand ist berechtigt zu sagen, daß er von
derselben etwas wisse, sie ist ein müßiger ,metaph7sischer^
Begriff^)."

Newton gibt über Raum und Zeit folgende Bestimmungen:

„II. Der absolute Raum bleibt vermöge seiner Natur und
ohne Beziehung auf einen äußeren Gegenstand stets gleich und
unbeweglich. Der relative Raum ist ein Maß oder beweglicher
Teil des ersteren, welcher von unseren Sinnen, durch seine Lage
gegen andere Körper bezeichnet und gewöhnlich für den un-
beweglichen Raum genommen wird.

IV. Die absolute Bewegung ist die Übertragung des Körpers
von einem absoluten Orte nach einem anderen absoluten Orte,
die relative Bewegung, die Übertragung von einem relativen
Orte nach einem anderen relativen Orte ... So bedienen wir
uns, und nicht unpassend, in menschlichen Dingen statt der ab-
soluten Orte und Bewegung der relativen, in der Naturlehre
muß man hingegen von den Sinnen abstrahieren. Es kann nämlich
der Fall sein, daß kein wirklich ruhender Körper existiert, auf
welchen man die Orte und Bewegungen beziehen könnte . . .

. • . Die wirkenden Ursachen, durch welche absolute und
relative Bewegungen voneinander verschieden sind, sind die
Fliehkräfte von der Achse der Bewegung. Bei einer nur rela-
tiven Kreisbewegung existieren diese Kräfte nicht, aber sie sind
kleiner oder größer, je nach Verhältnis der Größe der (absoluten)
Bewegung." Newton stützt dies durch den bekannten Ver-

*) Nr. 87, S. 238.

68 Die Reform der Physik.

such der Drehung eines an einem Faden aufgehängten GefäBes
Wasser ^).

Mach hält dagegen, daß absoluter Raum und absolute Be-
wegung nicht aufzeigbar sind. Niemand ist berechtigt, die
relativen Sätze der Mechanik über die Grenzen der Erfahrung
hinaus auszudehnen, ja dies ist sinnlos, da es nicht anwendbar
ist*). Wenn der Körper K unter dem Einfluß K' Richtung und
Geschwindigkeit ändert, so können wir dies nur an ABC...
messen. Von ABC... können wir nicht absehen, da wir dann
nicht wüßten, wie K sich benimmt, und wir dies auch nicht be-
urteilen könnten. Der Gravitationssatz sagt ja nicht nur aus,

daß K und K' die Beschleunigungen x — ^ — erleiden, sondern
daß K : —^ß^ und K': '^V^ nach der Richtung der Verbin-

dungslinien erleidet, was nur durch ABC... gemessen werden
kann. Wohl ist gleichgültig, welche Körper ABC... sind,
denn sie sind vertauschbar. Damit ist aber nicht gesagt, daß gar
keine nötig sind.

Wäre der absolute Raum ein bewegungsbestimmendes Me-
dium, was Newton aber nicht annahm, dann könnte, das gibt
Mach zu, ABC... fortfallen. Nachweislich ist die Luft dieses
Medium nicht. Die Hydrodynamik beweist, das dies nicht un-
möglich sei; allein über ein solches Medium wissen wir nichts ').
Ebensowenig kann nach den Messungen Michblsons der Äther
den absoluten Maßstab abgeben. Hiermit fällt das letzte Boll-
werk der absoluten Auffassung, während das Relativitätsprinzip
zur unbestrittenen Geltung gelangt.

Und so behauptet Mach: „Relativ sind die Bewegungen im
Weltsystem, von dem unbekannten und unberücksichtigten Medium
des Weltraumes abgesehen, dieselben nach der Ptolemäischen
und nach der Kopemikanischen Auffassung. Beide Auffassungen
sind auch gleich richtig, nur ist die letztere einfacher und

^) In Nr. 87, S. 242 zitiert Machs Ablehnung der NewTONschen Deutung
ebenda S. 246 f.

•) Nr. 87, S. 243 f.

>) Paul Gerber, Zeitschr. f. Math. u. Phps., Bd. 43, Heft 2, S. 93fr.
W. Wien, Arch. N6erl. La Haye 1900, Nr. 5, S. 96 ff.

3. Die Kritik der phpsikalischen Grundbegriffe. gg

praktischer. Das Weltsystem ist uns nicht zweimal gegeben
mit ruhender und rotierender Erde, sondern nur einmal mit seinen
allein bestimmbaren Relativbewegungen^' ^). Die Abplattung der
Pole, die Drehung der Schwingungsebene des FouCAULTschen
Pendels beweist absolute Rotation nur, wenn man von der Vor-
stellung des absoluten Raumes ausgeht*). Auf dem Boden der
Tatsachen kennt man nur relative Räume und Bewegungen').
Newton selbst stellt dies in den zitierten Stellen ja auch als
wahrscheinlich hin. Wollten wir behaupten, daß wir mehr kennen,
sagt Mach, so wäre das eine Unehrlichkeit.

Außer den Einwänden gegen den undeutlichen Massen-
begriff führt Mach noch folgende an: Newton verwendet die
Begriffe Materie und Kraft, wie sie eben vorlagen, ohne jede
weitere Kritik^). Dabei stützen sich die Aufstellungen über die
Masse und das Prinzip der Gleichheit von Wirkung und Gegen-
wirkung gegenseitig. Femer bietet Newtons „Menge der Ma-
terie^^ als Erklärung für die Masse keinen Inhalt, auch dann nicht,
wenn man Atome zählt. Denn wenn die Atome chemisch ver-
schieden sind, so bleibt es erklärungsbedürftig, wieso verschie-
denen Körpern noch etwas mit demselben Maß Meßbares übrig
bleibt, das wir Menge der Materie nennen könnten. Wenn
Newton für den Gewichtsdruck setzt p = mg und p' = m'g';

^ = — T, „SO liegt hierin schon die erst zu rechtfertigende Vor-
aussetzung der Meßbarkeit verschiedener Körper mit dem-
selben Maß. Wir könnten auch willkürlich festsetzen — t = -v,

m p

d. h. das Massenverhältnis definieren als das Verhältnis des Ge-
wichtsdruckes bei gleichem g. Dann bliebe aber der Gebrauch
zu begründen, welcher von diesem Massenbegriff im Gegen-

*) Nr. 87, S. 245.

*) Beim Laien ist es meist die irrtümUche und zudem materialistisch
gefftrbte Ansicht, die Sonne ruhe absolut, die zur Verurteilung des Ptole-
MÄus führt.

•) Vgl. Neisser, Ptolemäus oder Kopernikus? Eine Studie über die
Bewegung der Erde und über den BegnTf der Bewegung. Natur- und kultur-
philos. Bibliothek, Bd. 7, 1907.

^) RosENBERGER, NEWTON uud Seine phpsikalischen Prinzipien, Leipzig
18d5, S. 192.

70 Die Reform der Physik.

Wirkungsprinzip und bei anderen Gelegenheiten gemacht wird" ^).
Wir müssen wissen, sagt Mach, wenn die Körper in Form,
chemischer Beschaffenheit usw. verschieden sind, daß es darauf
bei der Feststellung von Beschleunigungserteilung nicht ankommt.
„Ist uns aber einmal durch mechanische Erfahrung die Existenz
eines besonderen beschleunigungsbestimmenden Merkmals der
Körper nahegelegt, so steht nichts im Wege, willküi"lich festzu-
setzen: Körper von gleicher Masse nennen wir solche,
welche aufeinander wirkend sich gleiche, entgegen-
gesetzte Beschleunigungen erteilen*)."

Sofort untersucht Mach selbst, welche Einwendungen man
gegen die Klarheit seines Massenbegriffes machen kann: „Wenn
wir B als Vergleichskörper (als Einheit) wählen, werden wir für

C den Massen wert — , für D den Wert — erhalten, oder werden

m' m '

sich etwa ganz andere Werte ergeben?" d. h. aber: „Werden
zwei Körper B C, welche sich in Gegenwirkung mit A als gleiche
Massen verhalten haben, auch untereinander als gleiche Massen
verhalten? Es besteht durchaus keine logische Notwendigkeit,
daß zwei Massen, die einer dritten gleich sind, auch unterein-
ander gleich seien ^). Denn es handelt sich hier um keine mathe-
matische, sondern um eine physikalische Frage . . . Wir legen
die Körper A, B, C in solchen Gewichtsmengen a, b, c neben-
einander, in welchen sie in die chemischen Verbindungen AB
und AC eingehen. Es besteht nun gar keine logische Not-
wendigkeit, daß in die chemische Verbindung B C auch dieselben
Gewichtsmengen b c der Körper B C eingehen. Das lehrt aber
die Erfahrung . . . Das kann aber niemand wissen, ohne es ver-
sucht zu haben. Ebenso verhält es sich mit den Massenwerten
der Körper."

Machs Massenbegriff erübrigt die Aufstellung des Gegen-
wirkungsprinzipes; die Meßbarkeit der Masse durch das Gewicht
kann daraus abgeleitet werden. Eine interessante Perspektive

^) Nr. 87, S.230f.

•) Nr. 87, S.231.

') Auch in anderer Hinsicht: sie können bei gleicher Masse verschieden
gefärbt, chemisch verschieden, durch festhaltende Fäden lokomotorisch ver-
schieden sein; usw.

3. Die Kritik der phpsikalischen Grundbegriffe. 7 1

sei hier nicht übergangen: Der Massenbegriff ist keine Theorie,
sondern eine Erfahrung, die sich bewährte: ,,Es ist sehr unwahr-
scheinlich, aber nicht unmöglich, daß er in Zukunft erschüttert
wird, so wie die Vorstellung der unveränderiichen Wärmemenge,
die ja auch auf Erfahrungen beruhte, durch neue Erfahrungen
sich modifiziert hat')."

Auf diesem Massenbegriff fußend ersetzt Mach die New-
TONschen Bestimmungen durch 3 Erfahrungssätze und 2 Defini-
tionen, denen man weitere, aber entbehriiche folgen lassen könne.
Sie lauten:

„a) Erfahrungssatz. Gegenüberstehende Körper bestimmen
unter gewissen, von der Experimentalphysik anzugebenden Um-
ständen einander entgegengesetzte Beschleunigungen nach
der Richtung ihrer Verbindungslinie. (Der Satz der Trägheit ist
hier schon eingeschlossen.)

b) Definition. Das Massenverhältnis zweier Körper ist das
negative umgekehrte Verhältnis der gegenseitigen Beschleuni-
gungen.

c) Erfahrungssatz. Die Massenverhältnisse sind von der Art
der physikalischen Zustände der Körper (ob dieselben elektrische^
magnetische usw. sind), welche die wechselseitige Beschleunigung
bedingen, unabhängig, sie bleiben auch dieselben, ob sie mittel-
bar oder unmittelbar gewonnen werden.

d) Erfahrungssatz. Die Beschleunigungen, welche mehrere
Körper ABC... an einem Körper K bestimmen, sind von-
einander unabhängig. (Der Satz des Kräfteparallelogramms folgt
hieraus unmittelbar.)

e) Definition. Bewegende Kraft ist das Produkt aus dem
Massenwert eines Körpers in die an demselben bestimmte Be-
schleunigung *)."

Newton baut die Dynamik auf die Statik; für Mach ist
die Statik ein Spezialfall der Dynamik. Der grundlegendste
Unterschied fu6t aber darin, daß die NEWTONsche Richtung die
absoluten Größen beibehält, was sich nicht halten läßt.

Das Trägheitsgesetz formuliert Newton folgendermaßen:
^Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi

*) Nr. 87, S. 236.
•) Nr. 87, S. 268.

72 Die Reform der Physik.

uniformiter in directum nisi quatenus a viribus impressis cogitur
statum illum mutare/^ (Axiomata sive leges motus I.) Im
übrigen sind wir den absoluten Größen Newtons schon vorher
begegnet.

' Kant stellt einen absoluten Schwerpunkt des Weltalls fest,

womit er über Newton hinausgeht: „Wenn man in dem un-
ermeßlichen Räume, darin sich alle Sonnen der Milchstraße ge-
bildet haben, einen Punkt annimmt, um welchen, ich weiß nicht
aus was für einer Ursache, die erste Bildung der Natur aus dem
Chaos angefangen hat, so wird daselbst die größte Masse, und
ein Körper von der ungemeinsten Attraktion entstanden sein, der
dadurch fähig geworden, in einer ungeheuren Sphäre um sich
alle in der Bildung begriffene Systeme zu nötigen, sich gegen
ihn, als ihren Mittelpunkt zu senken und um ihn ein gleiches
System im ganzen zu errichten, als derselbe elementarische
Grundstoff, der die Planeten bildete, um die Sonne im kleinen

^ gemacht hat^)."

Ähnlich wie KANT nimmt CARL NEUMANN*) die Existenz
eines absolut starren Körpers a an bestimmtem Orte im Räume
an, auf dessen Mittelpunkt alle physikalischen Bewegungen zu
beziehen sind. Die Möglichkeit, den Körper a astronomisch zu
bestimmen, wodurch er erst physikalischer Messung zugänglich
wird, bestreitet Mach mit Recht*).

Ludwig Lange*) gab eine gute historische Erörterung
des Trägheitsproblems, der absoluten Bewegung und ihrer Be-
zugskörper. Neuerdings*) weist er selbst einen Weg, wie ein
Bezugskoordinatensystem zu gewinnen wäre, wenn die jetzige

*) Kant, Naturgeschichte des Himmels. Werke, Ed. Rosenkranz, Bd. 6,
S. 152.

•) Carl Neumann, Über die sogenannte absolute Bewegung. Boltz-
MANN-Festschrift. — Über die Prinzipien der GALiLEi-NEWTONschen Theorie.
Leipzig 1870. — Gegen ihn zieht die relativistischen Konsequenzen
J. B. Stallo, Die Begriffe und Theorien der modernen Physik. Leipzig
1901, S. 201-212.

») Nr. 137, S. 47 ff.; Nr. 87, S. 262 u. a.

^) Ludwig Lange, Die geschichtliche Entwicklung des Bewegungs-
begriffes und ihr voraussichUiches Endergebnis. Leipzig 1886. — Sttzber.
d. kgl. Sachs. Ges. d. Wiss. 1885; Philos. Studien, Bd. 2 u. 3.

») Philos. Studien, 1902, Bd. 20.

3. Die Kritik der phpsikalischen Grundbegriffe. ^3

rohe Beziehung auf den Fixsternhimmel unzureichend würde.
Diesen mathematischen Bestimmungen tritt auch Mach bei, indes
betont er, daß der LANGEsche Ausdruck sich bei ausreichender
Bewegung der Fixsterne physikalisch bewähren würde, glaube
er nicht ^). Der Philosoph kommt hier aber keinesfalls auf seine
Rechnung, denn in der Annäherung an eine relative Fiktion des^
Absoluten darf er das Absolute selbst nicht sehen.

Auf dieser Entwicklungsstufe des Problems, sich mit einer
Annäherung zu begnügen, stehen P. Volkmann *), G. Heymans*),.
Höfler*), Poske*), Streintz«), Petzold^) und H. von See-
liger ^). Mach setzt sich mit allen diesen Autoren ausein-
ander') und findet, daß alle nicht zu der praktischen Fest-
stellung der absoluten Bewegung gelangen. Ohne die Frage
ins Lächerliche ziehen zu wollen, erinnert er sich der Anfrage
eines Herrn, der „in vollem Ernste diskutierte, ob eine Elle
Tuch, von der man träumt, so lang sei wie eine wirkliche Elle
Tuch. — Sollte man wirklich die Traumelle als Normalma&
in die Mechanik einführen wollen"^®)? Und in der Tat, was
nützt der erklügelte absolute Bezugskörper der Phpsik, wenn
der Physiker nichts daran messen kann? „Für mich, sagt Mach,,
gibt es überhaupt nur relative Bewegung")." Schon im Jahre
1868 betonte er, daß in Newtons Fassung des Trägheitsgesetzes
nicht gesagt wird, „gegen welche Körper die Richtung und
Geschwindigkeit des bewegten Körpers gemeint ist^*)". Er wies

') Die Konstanz des Absoluten ist also nur so groß wie die Unbewegt
lichkeit der Fixsterne.

') P. Volkmann, Über Newtons Philosophia naturalis. Königsberg 1905.
*) G. Heymans, Die Gesetze und die Elemente des wissenschaftlichen
Denkens. Leipzig 1905.

^) HöFLER, Studien zur gegenwärtigen Philosophie der mathematischen
Mechanik. Leipzig 1900. S. 120 ff.

») PosKE, Vierteljahrsschr. f. wiss. Philos., 1884, S. 385.
*) Streintz, Die phpsikalischen Grundlagen der Mechanik. Leipzig 1883.
») Petzold, Vierteljahrsschr. f. wiss. Philos., Bd. 19, S. 146, 188.
") V. Seeliger, Über die sogenannte absolute Bewegung. Ber. d.
Mfinchener Akad. d. Wiss., 1906.
•) Nr. 87, S. 286—302.
>•) Nr. 87, S. 298.
") Nr. 87, S. 252.
»•) Nr. 137, S. 47 ff.

74 Die Reform der Physik.

auch nach, daß eine Ableitung des Trägheitssatzes aus all-
gemeineren Prinzipien wie dem der Kausalität nicht möglich ist,
was Kroman ^) behauptete. Auf zwei Wegen nur läßt sich das
Problem lösen: entweder alle Bewegung wird als absolut an-
genommen (Neumann), oder man ändert die fehlerhafte Formu-
lierung des Trägheitssatzes (Mach).

1909 bekennt er, daß er auf das Relativitätsprinzip los-
steure. Dieses wurde von H. A. Lorentz*) vorbereitet, von
A. Einstein*) aufgestellt, die Verarbeitung in ein mathemati-
sches System verdanken wir H. Minkowski*).

FiZEAU *) stellte bereits fest, daß für elektrodynamische Vor-
gänge in Gasen die Bewegung dieser Gase nicht in Betracht
komme; daraus ergab sich für LORENTZ der absolut ruhende
Lichtäther. Da dessen Brechungsexponent mit dem Fresnel-
schen Mitführungskoeffizienten*) sowohl der Theorie als der
Messung nach im Einklänge steht, wurde die Theorie dadurch
von LORENTZ verifiziert, die Tragweite des Relativitätsprinzips
aber abgeschwächt.

Absolute Geschwindigkeit ist danach Geschwindigkeit relativ
zum Lichtäther. Nun versuchte MlCHELSON^) in seiner klassi-
schen Arbeit die Geschwindigkeit der Erde relativ zum Licht-
äther tatsächlich zu messen. Als Konsequenz seiner genialen
Ergebnisse war man genötigt, die Existenz des Äthers fallen zu
lassen. Demzufolge haben elektromagnetische Wellen keinen
substantiellen Träger, können deshalb nicht mechanisch begriffen

^) K. Kroman, Unsere Naturerkenntnis. Kopenhagen 1883. S. 272ff.

•) H. A. LoRENTZ, Versuch einer Theorie der optischen Erscheinungen
in bewegten KOrpem. Leiden 1893. Arch. Neerl., 1886, 21, 163; Verh. Nat.
Ges., 98, 56.

») Albert Einstein, Ann. d. Phys., 1905, 17, S. 191; Zeitschr. f. Radio-
aktivität u. Elektron., 1908; Vortrag Phpsikal. Gesellsch. zu Zürich, 11. Fe-
bruar 1909.

«) H. Minkowski, Raum und Zeit. Jahrb. d. Math. Vereing., 1909, 18,
75, und separat Leipzig 1909; Gott. Nachr. 1908.

») FiZEAU, Comptes rendus, 1851, 33, 349; Pogg. Ann., Erg.-Bd. 3, 457.

•) Dieser ist [l - ■^].

^ MiCHELSON and Morley, Sill. Joum., 1881, 21, 120; 1886, 31, 377;
1887, 34, 333; 1897, 497. Weitere Beiträge von Bucherer, J. Stark und
J. J. Thomson.

Die Kritik der phpsikalischen Grundbegrirfe. 75

werden. Die Jahrhundert alte mechanische Naturansicht, die
allerdings von inneren Widersprüchen strotzte, erhielt damit
ihren Todesstoß. Hierzu tritt noch ein neues Moment: zwei
Beobachter A und B, die sich im leeren Raum relativ gegen-
einander mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegen, müssen
eine voneinander verschiedene Zeitrechnung benutzen ^). Zwischen
den beiderseitigen Bezugssystemen bestehen aber Transforma-
tionsgleichung;en '). Im vierdimensionalen Raumzeitspstem be-
steht keine ausgezeichnete Richtung. Bedenken gegen diese
Auffassung sind von derselben Art wie gegen die Antipoden.
Einstein sagt, daß die Naturvorgänge sich für A nach den-
selben Gesetzen und Konstanten abspielen, wie für B. Jeder
hat seine eigene Zeitrechnung; das Relativitätsprinzip verlangt
nur, daß keiner von beiden mit sich selbst in Widerspruch
komme ').

Max Planck, der philosophisch ein Gegner Machs ist und
sich wohl als einer der letzten Physiker der Lehre von der
Relativität anschloß, beurteilt die Lage folgendermaßen: er sagt,
„daß diese neue Auffassung des Zeitbegriffs an die Abstraktions-
fähigkeit und an die Einbildungskraft des Physikers die aller-
höchsten Anforderungen stellt. Sie übertrifft an Kühnheit wohl
alles, was bisher in der spekulativen Naturforschung, ja in der
philosophischen Erkenntnistheorie geleistet wurde; die nicht-
euklidische Geometrie ist Kinderspiel dagegen. Und doch be-
ansprucht das Relativitätsprinzip im Gegensatz zur nichteuklidi-
schen Geometrie, die bisher nur für die reine Mathematik

^) Damit B das an A zur Kommunikation gegebene Lichtsignal mit
seiner Bewegungsrichtung nicht langsamer sich fortpflanzen sieht (nftmlich
mit c — v), als in der entgegengesetzten (mit c + v), darf er den Zeitpunkt,
in dem das Signal c — v zurückgelegt hat, nicht mit dem Zeitpunkt gleich-
setzen, in dem es entgegengesetzt c + v zurücklegt, sondern er muß diesen
für spftter ansehen. Dabei ist v die gleichförmige Geschwindigkeit von A
und B, c die des Lichtes.

*) Diese entsprechen einer Drehung des Bezugssystems (x, p, z ict)

um den *imaginftren Winkel arctg ( i — j (H. Minkowski).

*) Emil Cohn versuchte eine andere Lösung, indem er prinzipiell
scheidet zwischen einem Vakuum und einem absolut durchsichtigen Medium
mit dem Brechungsexponent = L Lorentz, Fitzgerald, Planck u. a. traten
dieser Ansicht nicht bei.

76 Die Reform der Physik.

ernstlich in Betracht kommt, mit vollem Rechte reelle phpsika-
lische Bedeutung, Mit der durch dies Prinzip im Bereiche der
physikalischen Weltanschauung hervorgerufenen Umwälzung ist
an Ausdehnung und Tiefe wohl nur noch die durch die Ein-
führung des Kopemikanischen Weltsystems bedingte zu ver-
gleichen ^)."

Das Relativitätsprinzip ist auf physikalischem Gebiete als
durchaus festgegründet und in jeder Hinsicht gesichert zu be-
trachten. Über die Tragweite wird begreiflicherweise noch
gestritten. Die Extremen behaupten mit W. K. Clifford:
^Geometry is a phpsical science*),** d. h. alle Geometrie wird
kinematisch. Der kühlste Beurteiler auf der anderen Seite, den
man nicht einer Vorliebe für Mach zeihen kann, äußert sich:
„Da die gesamte Mechanik ebenso wie die übrige Phpsik von
dem Prinzip der kleinsten Wirkung beherrscht wird, so erstreckt
sich die Bedeutung des Relativitätsprinzips im Grunde nur auf
die besondere Form, welche sie dem kinetischen Potential H
vorschreibt, und diese Form ist charakterisiert durch den ein-
fachen Satz, dafi der Ausdruck') H dt für jedes Raumelement
eines physikalischen Gebildes invariant == H' dt' ist in bezug auf
den Übergang von dem einen Beobachter A zum anderen Beob-
achter B*)."

Von besonderem Interesse ist aber, ob diejenigen Physiker,
die in Newtons Bestimmungen sowie in einer absoluten Er-
kenntnistheorie fußen, die weiter die kinetische Gastheorie mit
ihrer statistischen Methode vertreten, die endlich die reale Exi-
stenz der Atome behaupten sowie die Atomistik beibehalten, ob
diese dabei bleiben können, oder ob sie genötigt sind, den
MACHschen Bestimmungen beizutreten. Lassen wir wieder den
MACH-Gegner Planck zu Worte kommen: „Das Prinzip der
Relativität gilt nicht nur für die Vorgänge in der Physik, sondern
auch für die Physiker selber, insofern als ein bestimmtes System
der Physik in Wirklichkeit nur für einen bestimmten Physiker

^) Max Planck, Acht Vorlesungen über theoretische Phpsik. Leipzig
1910. S. 117f.

•) W. K. Clifford, The common sense of exact science. 4, Ed., S. 47.
>) Hierbei ist H die kinetische Energie.
*) Planck, 1. c, S. 122f.

3. Die Kritik der phpsikalischen Grundbegriffe. 77

und für einen bestimmten Zeitpunkt existiert. Aber wie in der
Relativitätstheorie, so gibt es auch im System der Phpsik In-
varianten^: Begriffe und Sätze, welche ihre Bedeutung für alle
Forscher und für alle Zeiten behalten, und diese Invarianten auf-
zufinden, wird immer das erste, ja das eigentliche Bestreben der
physikalischen Forschung sein*),"

Was meint Planck nun mit seinen Invarianten? Werden
in gewisse Funktionen (nämlich in homogene und ganze) durch
lineare Substitution neue Veränderliche eingeführt, so bleiben
möglicherweise eine oder mehrere Funktionen der Koeffizienten
unverändert, oder sie multiplizieren sich nur mit einem Faktor,
der seinerseits von Substitutionskoeffizienten abhängig ist Der-
artige Funktionen nun werden invariante genannt. Die In-
variantentheorie sucht Systeme von Invarianten auf und gibt
ihnen eine geometrische Deutung. Damit ist hier nichts ge-
wonnen, denn die Invarianten von relativen Größen bleiben selbst
auch relativ und können niemals absolut werden. Planck redet
aber von Invarianten in Anführungsstrichen und scheint darunter
etwas verstanden wissen zu wollen, was mehr ist als die In-
varianten, also etwa Absolutheiten. Da6 man an Traumellen
keine Bewegung messen kann, ist schon gesagt; alles was über
das Relative hinausgeht, ist also ein frommer Wunsch, der uns
leider noch nie erfüllt wurde, und den das Prinzip von der
Relativität ja eben gerade versagt.

Zusammenfassend kann man nun sagen: Mach hat recht.
Für die praktische Physik, für Messung, Experiment und Beob-
achtung sind uns nur relative Größen gegeben und in der
Welt, die uns unsere Sinne zugänglich machen, gibt
es nur relative Zeiten, Räume und Bewegungen.

Neuerdings') hat Einstein auch die Gravitation durch die
Relativitätstheorie erklärt. Das ist eine gewaltige Tat, deren
Konsequenzen heute noch wenige Philosophen ahnen.

*) Planck, I. c^ S. 126 f.; vgl. ferner: Das Prinzip der Erhaltung der
Energie, 1908, S. 146, und: Die Einheit des phpsikalischen Weltbildes.
Leipzig 1909.

*) Einstein, Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und
einer Theorie der Gravitation. Teubner, Leipzig 1913; Scientia 1914, S. 1.
— Daß die Rotationsbewegung ein Sonderfall, gewissermaßen eine Aus*

78 Die Reform der Physik.

4. Die Atoinhypothese.

Bei Machs eigenartiger Stellung zum Begriff der Realität
und der Materie ist eine Auseinandersetzung zwischen der Ato-
mistik, die stets realistische Bestandteile in sich birgt, und dem
phänomenologischen Standpunkt, wie ihn Mach vertritt, von
besonderem Interesse.

Der Wendepunkt in der Betrachtungsweise, die bei Mach
folgerichtig ausgebaut ist, begann schon sehr früh bei Galilei.
Während Aristoteles und seine Nachfolger nach der Ursache
der Bewegung forschen, sucht Galilei die Ruhe von der Be-
wegung aus zu verstehen. Das Bestreben, lediglich zu be-
schreiben und alle sophistischen Fragen nach den Ursachen der
allereinfachsten Erscheinungen, auf die alles zurückgeführt wird,
zu vermeiden, findet sich dann bei NEWTON schon stärker aus-
geprägt. Sein Gravitationsgesetz ist eine mathematisch ein-
gekleidete Beschreibung, aber keine physikalisch reale Erklärung;
auch bezeichnet er die Gravitation nicht als eine untrennbare
Eigenschaft der Materie. Ebensowenig glaubt er an die Fem-
wirkung, jedoch sinnt er über deren Ursachen nach*). Allein
in dem physikalischen System dieser Zeit bleiben Reste einer
absoluten und realistischen Philosophie als wesentliche Bestand-
teile stehen. Das Paradoxon einer mechanischen Femwirkung
und zahlreiche ähnliche Auffassungen reißen eine bedenkliche

nähme von der Relativitätstheorie ist, wußte man, bevor die relativen Er-
scheinungen zur Theorie zusammengefaßt wurden. Niemals kann das also
gegen die Relativität ins Feld geführt werden, vielmehr ist zu untersuchen,
worauf diese Ausnahmestellung beruht; damit ist der scheinbare Wider-
spruch gelöst.

*) Newtons Works, Ed. Horsley, Bd. 4, S. 385 f., 438. Optik 1717. Vor-
rede. Phil, nat princ. math., I, S. 11 (Ed. Amstelodami 1714, S. 147, 172.
Ed. Wolfers, Berlin 1872. S. 167, 190). — „Rationem vero harum gravitatis
proprietatum nondum potui deducere; et hppotheses nonfingo.^ Prhic.
Schol. Gen. ad. fin. (bei Wolfers, S. 511). Femer: Scholium zum 29. Theorem.
Prop., 69, 1. Buch der Princ, femer Optik, 4. Aufl., S. 325. — „Mathema-
ticus duntaxat est hie conceptus. Nam virium causas et sedes phpsicas jam
non expendo." Princ. Def., VIII. Endlich im dritten Briefe an Benthley:
„daß ein KOrper auf einen zweiten in die Feme durch den leeren Raum
ohne Vermittlung irgend eines Mediums wirken konnte, erscheint mir als
eine so große Absurdität, daß ich glaube, niemand . . . konnte darauf ver-
fallen**.

4. Die Atomhppothese. 79

Lücke in das System der klassischen Phpsik, und so ist die
mechanische Naturansicht ein hölzernes Eisen.

Um die Buntfarbigkeit der Ansichten über die Materie zu
erweisen, genügen einige Stichproben: Kant selbst verwirft die
Atomistik, die Kantianer tun jedoch nicht ein gleiches; Lord
Kelvin ^) nimmt gestützt auf Helmholtz *) an, in der Materie
seien Ringe, die sich verbinden und verketten; diese sind aber
nicht imstande, sich gegenseitig zu durchdringen und miteinander
zu verschmelzen, ihre gegenseitigen Annäherungen bewirken
vielmehr ein vollkommen elastisches Zurückprallen. Dies wurde
aber widerlegt durch Maxwell »), Secchis *) ähnlicher Aus\yeg
wurde hinfällig durch PoiNSOTs*) Arbeiten.

Wie HuYGENS, Leibniz und JOH. Bernouilli waren alle
Zeitgenossen der Meinung, NEWTON glaube an die Femkraft
und führe geheime Ursachen in die Phpsik ein. Dabei blieb es,
und die kommenden Generationen fanden die Fernkraft ganz
natürlich. J. St. Mills gegenteilige Ansicht hat Stallo mit
vollem Recht abgelehnt. Erst Faraday und Maxwell ersetzten
die Femwirkung durch das Integral von Nahewirkungen. Max-
well huldigte in der Wärmelehre durchaus atomistischen An-
schauungen und führte die statistische Methode ein, aber er be-
trachtete sie nur als Arbeitshppothese, wie das noch unzwei-
deutiger bei Faraday zutage tritt. Immerhin mußte das der
Atomistik Vorschub leisten, die an der mechanischen Natur-
ansicht einen starken Halt findet.

Die mechanische Naturansicht sagt aus, daß die letzten
Urelemente aller Naturerscheinungen Masse und Bewegung sind,
die ihrerseits disparat und unveränderlich sind. Bei Philosophen und
Naturforschern herrschte nie ein Zweifel darüber, daß die Urein-
heiten der Masse — nennen wir sie Atome — gleich und in jeder
Beziehung einfach sind. Dagegen spricht aber in schreiendem
Gegensatz die Hypothese von Avogadro und Amp6re, auf

>) Lord Kelvin, Phil. Mag., 4. Ser., Bd. 45, S. 321 u. a.
') Helmholtz, Grelles Journal f. reine u. angewandte Math., Bd. 55,
S. 25.

') Maxwell, Encycl. Brit, 9. Ed. Atom.

*) Secchi, L'Umt6 des forces physiques, 2. Ed., S. 47ff., 51 ff.

») PoiNSOT, Liouville Journal, 2. Ser., Bd. 2, S. 288ff., 304ff.

so 1^16 Reform der Phpsik.

der die ganze heutige Chemie basiert. Der eine Ausweg, die
schwereren Atome seien komplizierter, ist durch die thermo-
dynamischen Arbeiten von Clausius, Boltzmann und Max-
well versperrt. Der zweite Ausweg mittels der Hydrodynamik
<Darstellung der Wirbelbewegung in homogener reibungsloser
Flüssigkeit gemäß HELMHOLTZschen Bedingungen) scheitert an
<ler Untersuchung von Maxwell, die eine kontinuierliche, nicht
aber atomistische Zusammensetzung fordert. Die heutigen me-
chanischen Naturphilosophen ignorieren diesen Widerstreit.

Zweitens verlangt die mechanische Naturansicht unelastische
absolut harte Atome. Diesen Standpunkt nimmt Newton^)
ein. Elastische Ureinheit ist eine Contradictio in adjecto. Falls
aber die Atome nicht absolut elastisch sind, widerspricht die
Atomistik dem Gesetz von der Erhaltung der Energie'). Die ganze
liinetische Gastheorie verlangt jedoch elastische Atome ^). Die
Atome wie Lord Kelvin als Wirbelringe anzusehen, geht nicht
an, weil diese keine Trägheit besitzen, wie Maxwell*) nachwies.
Die Physik steht hier also im Widerstreit mit der mechanischen
Naturansicht. Da die Masse weiterhin absolut träge ist, darf es
keine Femkraft ohne Berührung geben.

Nachdem der Versuch gescheitert war, das Atom physi-
kalisch so zu fassen, daß es der philosophischen Forderung
eines unteilbaren kleinsten Teiles entspräche, verzichtete man
auf die philosophische und logische Widerspruchslosigkeit und
beschränkte sich auf Symbole und Bilder. Diese besitzen natür-
lich keinen Wahrheitswert, sondern nur einen Fruchtbarkeitswert.
In anderen naturwissenschaftlichen Fächern hatte man auch schon
die Hypothese verlassen, die auf den absoluten Wahrheitsbegriff
abgestimmt ist, und sich Arbeitshypothesen zugewendet. So ist
beispielsweise in der Mutationstheorie von DE VRIES die Prismen-
oszillation ein fruchtbares Grundbild, obwohl im Pflanzenkeim
keine Prismen aufzeigbar sind und dort auch gar nicht erwartet
werden.

») Newton, Optics, S. 375.
•) Lord Kelvin, Phil. Mag., 4. Ser., Bd. 45, S. 32 L
^ Clausius, Pogg. Ann., 100, S. 353. — Maxwell, Phil. Mag., 4. Ser.
Bd. 9, S. 19.

*) Maxwell, Atom. Encpd. Brit., 9. Ed.

4. Die Atomhppothese.« gl

In dieser Weise verwendete Lord Kelvin auf physikalischem
Gebiete als Modell für die kleinsten Teilchen einen ganzen Werk-
zeugkasten vom Schlauch bis zum Rädchen. Dann wieder findet
man die Positionen verteidigt, die Materie bestehe aus Elektronen,
die positive Elektrizität sei Materie, die Elektrizität habe eine
atomistische Struktur im Sinne der FARADAYschen Röhren ^). Die
Materie ist also in Elektrizität aufgelöst; dieser wieder kommt
man mit Kraftfeldern und Kraftlinien bei, also erneut mit Bildern.
Um das Symbol Atom zu erklären, ersinnt man neue Symbole,
die um nichts einfacher sind. Da „Erklären^^ ein Zurückführen
auf einfachere Erscheinungen heiBt, ist also gar nichts erklärt.
Dasselbe gilt von den Wirbeln, Punkten, Mannigfaltigkeiten und
unbestimmten lokalen Veränderungen.

Ganz andere Bilder finden wir wieder bei den Chemikern.
Das Kohlenstoffatom war bei KEKULß länglich, bei VAN 'T Hoff
und Le BEL wurde es zum Tetraeder. Das gilt aber nur für
die aliphatische Chemie; die zweite Hälfte der organischen
Chemie, die aromatische, verschließt sich aber der tetraedrischen
Betrachtungsweise, weil deren Basis, das Benzol, sich nicht auf
eine tetraedrische Formel überführen läBt. Die anorganische
Chemie übergeht die Frage ganz, weil man an Stelle des Atoms
da mehr mit dem Ion rechnet, einem allotropen Zustand des
Elementes, der sich durch elektrische Eigenschaften auszeichnet.

So brauchbar sich die AvoGADROsche Atomhypothese in
einigen Fragen erwies, so unfruchtbar zeigte sie sich in anderen
Punkten. Wie jede Hypothese war sie eben nur einigen Phä-
nomenen auf den Leib geschrieben, andere, z. B. die Valenz-
inderung ein und desselben Elementes, konnte sie nicht erklären,
und da vermochte auch das periodische System von Lothar
Meyer und Mendelejeff die erwartete Stütze nicht beizubringen.

Werner, der mit ganz neuen Reihen von Metallammoniak-
verbindungen die organischen Strukturformeln auch in die anor-
ganische Chemie einführte, suchte diese Schwierigkeiten mit der
AvOGADROschen Hypothese in Einklang zu bringen. Zu diesem
Zwecke ließ er die Valenz als chemische Maßeinheit und ge-
richtete Einzelkraft fallen und suchte die Bindungsverhältnisse

^) J. J. Thomson, Elektrizität und Materie. Braunschweig 1904. S. 45.

Henning, Ernst Mtch. 5

82 ^^^ Reform der Phpsik.

der Atome mit Hilfe der elektrochemisch gedeuteten AfNnitat zu
verstehen. Diese ^ist eine vom Zentrum des Atoms gleichmäßig
nach allen Teilen seiner Kugeloberfläche wirkende, anziehende
Kraft** ^). Diese Hypothese zielt vornehmlich auf die Benzol*
derivate, also auf die aromatische Chemie. Die sechs ringförmig
angeordneten, kugelförmigen Atome befinden sich in einer Ebene
und besorgen die Bindung durch Valenzen analog der Licht-
strahlung. Die nach auBen gerichtete Kugelkalotte jedes Kohlen-
stoff atomes bindet (bestrahlt) dieWasserstoffatome. Die drei übrigen
Valenzen bestrahlen die dargebotenen Flächen der Kohlenstoff atome.
Dabei nimmt Werner an, daB die Beschattung durch ein anderes
Atom die Valenzaufnahme beeinträchtigt, und daß gegenüt>er-
liegende Atome wegen der Entfernung schwächere Valenz zu-
gestrahlt erhalten. In ähnlicher Weise operiert Thiele mit Teil-
valenzen. Dieser Auffassung steht das im Wege, was sich
Kelvin von Maxwell und Poinsot in den bereits zitierten
Arbeiten sagen lassen mußte. Auf die Schwierigkeiten, die der
Hohlraum im Innern des Benzolringes mit sich bringt, ging ich
an anderer Stelle ein*).

Mach billigt die Verwendung der Atomistik als Arbeits-
hppothese, glaubt jedoch mit Recht, daß man ohne sie auskommen
könne. Gemäß dem Okonomieprinzip hat er selbst es vermieden,
von ihr Gebrauch zu machen. Während die kinetische Gastheorie
die Wärme auffaßt als ständige Bewegung absolut elastischer
fester Atomteilchen, nimmt Mach die Wärme rein phänomeno-
logisch. Er verzichtet auf die statistische Methode und verfährt
auch bei der Ableitung der Gesetze rein phänomenologisch. Die
Scheidung in geordnete und ungeordnete Bewegungen weist er
als recht künstlich von der Hand').

Schon Stallo^) hatte darauf hingewiesen, daß eine nicht-
avogadrosche Chemie den Phänomenen vielleicht gerechter

*) A. Werner, Stereochemie. Jena 1904. S. 370—377. — Neuere An-
schauungen auf dem Gebiet der anorganischen Chemie. Die Wissenschaft VlIL
Braunschweig 1909.

*) Hans Henning, Irrgarten der Erkenntnistheorie. S. 18 f.

•) Nr. 121, S. 364.

^) J. B. Stallo, Die Begriffe und Theorien der modernen Phpslk.
Leipzig 1904.

4. Die Atomhypothese. 83

würde, und er vermochte auch verschiedene neue Wege anzu-
deuten. Zu demselben Zwecke hat Franz Wald ') die Tatsachen
der Chemie aus dem Schnürleib der konventionellen Theorien,
in dem sie seit JEREMIAS Benjamin Richter, dem Begründer
der StOchiometrie, seit 100 Jahren unverändert eingepreßt waren,
ganz herausgelöst. Wald und Ostwald *) nahmen unter Ver-
zicht auf das Atom einen reinen Stoff an. Dieser „ist ein
solcher, der hylotrope Umwandlungen gestattet, d. h. der beim
Übergang in eine andere Formart unter konstanten Bedingungen
von Druck und Temperatur sich vollzieht, und dabei seine Eigen-
schaften unverändert beibehält, wie groB oder klein auch der
umgewandelte Anteil sein mag^^ Das Urphänomen der integralen
Reaktion (d. h. „der experimentellen Tatsache, daß zusammen-
gesetzte Stoffe, wenn sie nur der Definition des reinen Stoffes
genügen, ohne Änderung ihrer Zusammensetzung in chemische
Verbindungen treten**) genügt zur Ableitung aller stöchiometrischen
Gesetze, ohne daB man die Atomhppothese bedürfte. In der Tat
stützte sich auch Dalton aufier der überflüssigen Atomvor-
stellung auf dieselbe experimentelle Tatsache. Die klassische
Chemie genau geprüft verwendet also das Atom nur als über-
flüssige Zutat DaB Maxwell bei der Ableitung der Gasgesetze
die molekulare Annahme veriassen hat, ist auch noch nicht ge-
nügend berücksichtigt worden.

Mach sagt: „Wenn z. B. chemische, elektrische, optische
Erscheinungen durch Atome erklärt werden, so hat sich die
Hilfsvorstellung der Atome nicht nach dem Prinzip der Konti-
nuität ergeben, sie ist vielmehr für diesen Zweck eigens erfunden.
Atome können wir nirgends wahrnehmen, sie sind wie alle Sub-
stanzen Gedankendinge. Ja, den Atomen werden zum Teil
Eigenschaften zugeschrieben, welche allen bisher beobachteten
widersprechen. Mögen die Atomtheorien immerhin geeignet sein,
eine Reihe von Tatsachen darzustellen, die Naturforscher, welche
Newtons Regeln des Philosophierens sich zu Herzen genommen
haben, werden diese Theorien nur als provisorische Hilfs-

') F. Wald, Zeitschr. f. ph^sikal. Chem. XXII, 2; XXIII, 1 ; XXIV, 4;
XXV, 3; XXVI, 1; 1897-1898. Ostwalds Ann. d. Natuiphil. I, II, III, V, VIII.

*) W. Ostwald, Ein österreichischer J. B. Richter. (In: Die Forderung
des Tages. Leipzig 1910.)

S4 ^^^ Reform der Phpsik.

mittel gelten lassen und einen Ersatz durch eine natürlichere
Anschauung anstreben. Die Atomtheorie hat in der Phpsik eine
ähnliche Funktion, wie gewisse mathematische Hilfsvorstellungen;
sie ist ein mathematisches Modell zur Darstellung der Tat-
sachen. Wenn man auch die Schwingungen durch Sinusformeln,
die Abkfihluhgsvorgänge durch Exponentielle, die Fallräume
durch Quadrate der Zeiten darstellt, so denkt doch niemand
daran, daß die Schwingung an sich mit einer Winkel- oder
Kreisfunktion, der Fall an sich mit dem Quadrieren etwas zu
schaffen hat^).^^ Räume von mehr als drei Dimensionen sind
Hilfsvorstellungen derselben Art. Molekfile und Atome sind von
der Naturwissenschaft selbst geschaffene, veränderliche, in ge-
wissem Sinne ökonomische Mittel; ihnen entspricht jedoch keine
Realität hinter den Erscheinungen*). Der Naturwissenschaftler
ist aber nicht nur Theoretiker, sondern auch ein Praktiker, der
geläufig und instinktiv Operationen ausführen, z. B. Körper auf
die Wage legen muß. Für diesen Handgebrauch kann er die
rohe Substanzvorstellung, wie sie der naive Mensch und das
Tier besitzen, nicht entbehren'). Die moderne Atomistik ist
nichts weiter als der Versuch, diese rohe Stoffvorstellung zur
Grundvorstellung der Phpsik zu erheben. Den heuristischen und
didaktischen Wert der Atomistik betreitet Mach nicht, behauptet
jedoch, daß aus diesen Vorstellungen Daltons (ebenso wie das
bei der Stoffvorstellung von Black der Fall war) der wesent-
liche. Tatsächliches darstellende, begriffliche Kern herausgeschält
und überflüssige Nebenvorstellungen ausgemerzt werden müssen^),
und weist so auf das Programm, das später Wald, wie erwähnt,
erfüllte.

Die Frage, wie aus Atombewegungen des Hirns die Emp-
findungen erklärt werden können, ist nach Mach eine falsche
Fragestellung: „Es liegt hier gar kein Problem vor *)."J^ Denn
„es hieße also wohl das Einfachere und Näherliegende; durch
das Kompliziertere und Femerliegende erklären, wollte man aus

*) Nr. 87, S. »2f. '
•) Nr. 120, S. 235 f.
») Nr. 121, S. 431.
*) Nr. 121, S. 429 f.
•) Nr. 120, S. 237.

4. Die Atomh^othese. 85

Massenbewegungen die Empfindungen ableiten ^ abgesehen da-
von, daß die mechanischen Begriffe ökonomische Mittel sind,
welche zur Darstellung mechanischer und nicht physiologischer
oder psychologischer Tatsachen entwickelt wurden***).

Die Kernfrage bleibt stets: Ist die RaumausfQllung konti-
nuierlich oder diskontinuierlich (diskret)? Wie die Atomistik/ so
tritt auch Mach für eine diskrete Erfüllung ein. Dabei ver-
wendet er Volumelemente, während die Atomistik Atome
benutzt. Dies ist nicht lediglich eine Frage terminologischen
Geschmacks. Vom sensualistischen Standpunkte hat das erkenn-
bare Volumelement eine ganz andere Dignität als das den Sinnen
stets unzugängliche Atom. Mach sagt: ,,Einem Volumelement
schreibe ich, nur mit verändertem Maßstab, solche Eigenschaften
zu, wie sie an ausgedehnten Körpern beobachtet werden, und
die Erfahrung hat mich gelehrt, daß man den Maßstab außer-
ordentlich verkleinem kann, ohne die Form der Tatsache zu
ändern. Darin liegt also gar nichts Hypothetisches und keineriei
Unklarheit. Kirchhoff hat ganz gut gewußt, warum er gerade
diese Betrachtungsweise jeder andern vorzog. Die Volumelemente
mit ihren Temperaturgefällen verhalten sich ganz so wie endlich
ausgedehnte Körper unter ähnlichen Umständen, nur habe ich
den Vorteil, daß ich aus solchen kleinen Volumelementen mit
beliebiger Genauigkeit jeden noch so komplizierten Fall zu-
sammensetzen kann *)."

Noch einen gewichtigen Einwand wird der Atomistiker gegen
Mach erheben; er wird sagen, der Satz von der Erhaltung der
Masse sei ein direkter Nachweis der Beständigkeit der Materie.
Darauf antwortet Mach: „... dieser Nachweis verflüchtigt sich,
wenn wir auf den Grund gehen, in eine solche Menge von
instrumentalen und intellektuellen Operationen, daß er gewisser-
maßen nur eine Gleichung konstatiert, welcher unsere Vor-
stellungen, Tatsachen nachbildend, zu genügen haben. Den
dunkeln Klumpen, den wir unwillküriich hinzudenken, suchen
wir vergeblich außerhalb unseres Denkens')."

*) Nr. 87, S. 564. -

•) Nr. 121, S. 431.

») Nr. 120, S. 231; Nr. 121, S. 426.

86 I^ie Refonn der Phpsik.

5. Phänomenologische Physik Icontra mechanische

Physilc.

Die mechanische Naturansicht erstrebt als Ideal eine ZurQck-
führung aller Erscheinungen auf die Mechanik. Dagegen sagt
Mach: „Rein mechanische Vorgänge gibt es nicht 0." Vielmehr
sind alle mit thermischen, magnetischen, elektrischen Änderungen
verbunden, und dadurch werden die Bewegungsvorgänge geändert
^eder Vorgang gehört also genau genommen allen Gebieten
der Phpsik an'),^ und diese sind durch konventionelle, histo-
rische und physiologische Motive geschieden. Die Mechanik
ist die älteste und bekannteste Disziplin, darum suchte man alles
auf das Vertraute zurückzuführen. Allein das braucht nun nicht
inimer so zu bleiben; das älteste mechanische Gesetz (das Hebel-
gesetz) ist ja auch nicht die Grundlage der Mechanik. In der
Elektrizitätslehre ist mit dem Potential und der Dielektrizitäts-
konstanten jeder elektrische Umstand gegeben; eines materiellen
Substrates bedarf es da nicht ^).

Zweitens greifen überhaupt die chemischen Vorgänge viel
tiefer als die physikalischen^).

Die mechanische Ansicht ist ferner auch nicht ökonomisch:
statt der tatsächlichen Zusammenhänge gibt sie Hypothesen^)»
und diese stehen unter sich nicht in widerspruchslosem Verband.

Machs Ziel ist eine vergleichende Physik*), eine homo-
gene Physik ohne Zuhilfenahme der künstlichen Atomtheorie«
Den phänomenologischen Gesetzen^) sind die mechanischen
Spezialfälle unterzuordnen. Die Mechanik ist nur ein Muster
und Fingerzeig bei der Aufsuchung dieser Gesetze*).

An dem Begriff Potential zeigt Mach seine Absichten: zu-
erst nur auf engem Gebiet angewendet» überträgt ihn Mach

') Nr, 87, S. 540. Eine Auseinandersetzung mit Wundt in Nr. 121
S. 317.

•) Nr. 87, S. 542.

•) Nr. 87, S.541.

*) Nr. 121, S. 354, 360f.; Nr. 87, S. 540.

•) Nr. 87, S. 543.

•) Nr. 87, S. 542 f.

*) Nr. 121, S. 356.

•) Nr. 121, S. 121.

5. Phänomenologische Phpsik kontra mechanische Physik. 87

auch auf die Chemie ^). Mittels solcher Analogien will er hete-
rogene Gebiete umspannt wissen. Der weite Blick eignet nicht
der Mechanik, sondern war von je für die ganze Naturwissen-
schaft charakteristisch^.

Das Bestreben, die Physiologie mechanisch zu begreifen,
ist dasselbe, wie die Bemfihung des Thales, aus dem Wasser
alles zu verstehen '). Daraus entwickeln sich nur Trugprobleme,
indem man Empfindungen hernach aus Atomen ableiten möchte^).
Das Näherliegende ist die Empfindung, die nie ableitbar ist aus
den Denkmitteln der Physik: Masse, Kraft, Atom, welche nur die
Aufgabe haben, ökonomisch geordnete Erfahrungen wachzu-
rufen *).

Zum Schlüsse sei eine Aussicht der vergleichenden Be-
trachtungsweise von Mach nietet fibergangen: Empfindungen
und chemische Vorgänge haben einen nahen Zusammenhang.
^Wenn wir sechs Grundfarbenempfindungen haben, so werden
wir annehmen, daß die EiweifikOrper unseres Leibes durch
optische Reize in sechsfacher Weise umgesetzt werden können.
Eine analoge Auffassung würden alle Sinnesempfindungen, so
auch die Raumempfindungen zulassen. Und so ist es ganz
wohl möglich, daß wir einmal zum Verständnis des Raumes,
seiner Dimensionszahl usw. auf chemischem Wege gelangen^ ^).

») Nr. 121, S. 402f.
•) Nr. 87, S. 547.
•) Nr. 121, S. 354.
*) Nr. 87, S. 553.
•) Nr. 87, S. 547.
•) Nr. 121, S. 360f.

Psychologischer Teil.

Mach ging als Physiker aus vom DopPLERschen Prinzip
der Änderung des Tones und der Farbe durch Bewegung, und
gelangte bald dazu, den Anteil der Physiologie und der Psycho-
logie an diesem Phänomen zu bestimmen. Seine Betrachtungs-
weise, mit einem Blick Physik und Psychologie zu umfassen,
sein philosophischer Standpunkt, die Außenwelt in Elemente auf-
zulösen, führten ihn zu bedeutenden Spezialarbeiten; sie ermög-
lichten erst richtige Problemstellungen. Auf sie gehen wir zu-
nächst ein.

1. Die Spezialarbeiten.

Die groBe Zahl der Untersuchungen läBt sich zusammen-
fassen in: Tonempfindungen, Bewegungsempfindungen, Raum-
und Farbenpsychologie, Psychologie der Zeitempfindüng und
psychologische Erscheinungen allgemeinerer Natur. Eine Zu-
sammenfassung, was Mach psychologisch leistete, ist bisher
noch nicht gegeben worden, so oft man sich mit seiner „Er-
kenntnistheorie^ auch befaßte. Darum blieb wohl vieles un-
beachtet, was er vor einem halben Jahrhundert bereits gefunden
hatte; es konnte deshalb auch nicht ausbleiben, dafi mancherlei
nochmals entdeckt wurde. Im einzelnen wollen wir uns wegen
der Wertung stets bewußt bleiben, wann Mach seine Ergeb-
nisse fand. Wir werden dann nicht unbillig urteilen, wenn dieser
oder jener Punkt heute fiberholt ist. Aber auch in den Auf-
fassungen, fiber die heute das letzte Wort noch nicht gefallen
ist, sollte man öfter, als es gemeiniglich geschieht, seine An-
sichten berücksichtigen und zu Rate ziehen. Besonders gilt das
in dem Kapitel der

1. Die Spezialarbeiten. 89

a) Tonempfinduiigeii.

In diesem Gebiete liegt mir zuerst die Aufgabe ob, der
historischen Gerechtigkeit nachzukommen, denn Helmholtz
hat wenig Rücksicht darauf genommen, daß Mach vor ihm
wesentliche Punkte bereits klarstellte. Ein abschließendes Urteil
darf hier füglich nicht erwartet werden; das ist nur auf dem
Wege neuer Experimentaluntersuchungen möglich. Auf jeden
Fall ist es aber förderlich, all das einmal kurz zusammenzu-
stellen, was Mach hier leistete.

Die Geräuschempfindungen.

Da Machs Ergebnisse nicht allzuoft berücksichtigt wurden,
setze ich seinen eigenen Wortlaut hierher: „Mit der Frage nach
der Beziehung des Geräusches (insbesondere des Knalles)
zum Ton habe ich mich vor langer Zeit (Winter 1872/73) be-
schäftigt und gefunden, daß sich alle Übergänge zwischen beiden
aufweisen lassen. Ein Ton von 128 ganzen Schwingungen, den
man durch den kleinen Ausschnitt einer großen, langsam rotie-
renden Scheibe hört, schrumpft zu einem kurzen trockenen
Schlag (oder schwachen Knall) von sehr undeutlicher Ton-
höhe zusammen, wenn seine Dauer auf 2—3 Schwingungen redu-
ziert wird, während bei 4 — 5 Schwingungen die Höhe noch ganz
deutlich ist. Andererseits bemerkt man an einem Knall, selbst
wenn derselbe von einer aperiodischen Luftbewegung herrührt
(Funkenwelle, explodierende Knallgasblase), bei genügender Auf-
merksamkeit eine Tonhöhe, wenngleich keine sehr bestimmte.
Man überzeugt sich auch leicht, daß an einem von der Dämpfung
befreiten Klavier durch große explodierende Knallgasblasen
vorzugsweise die tiefen, durch kleine die hohen Saiten zum
Mitschwingen erregt werden. Hierdurch scheint es nachgewiesen,
daß dasselbe Organ die Ton- und die Geräuschempfindung
vermitteln kann. Man wird sich vorzustellen haben, daß eine
schwächere, kurz dauernde aperiodische Luftbewegung alle,
aber vorzugsweise die kleinen, leichter erregbaren, eine stärkere,
länger anhaltende auch die größeren trägeren Endorgane erregt,
welche dann bei ihrer geringeren Dämpfung, länger aus-
schwingend, sich bemerklich machen, und daß selbst bei verhält-

90 Psychologischer Teil.

nismäfiig schwachen periodischen Luftbewegungen durch
Häufung der Effekte an einem bestimmten GHede der Reihe
der Endorgane die Reizung hervortritt Qualitativ ist die
Empfindung, welche ein tiefer oder hoher Knall erregt, dieselbe,
nur intensiver und von kürzerer Dauer als diejenige, welche das
Niederdrücken einer großen Anzahl benachbarter Klaviertasten
in tiefer oder hoher Lage erregt. Auch fallen bei der ein-
maligen Reizung durch Knall die an die periodische intermit-
tierende Reizung gebundenen Schwebungen weg^)."

Lokalisation von Schallreizen.

Weitere Arbeiten betreffen den Hörraum und die Lokalisation
von Schallreizen. Mach nahm als erster an, daß nicht nur
Intensitätsunterschiede, sondern auch qualitative Klangfarben-
unterschiede als Merkmale der Ortsunterscheidung wirksam sind').
„Wie man sich durch Neigung eines Kartonblattes vor dem Ohr
überzeugen kann, werden nur jene Geräusche, welche sehr hohe
Töne enthalten, das Sausen und Zischen einer Gasflamme, eines
Dampfkessels oder Wasserfalles, je nach der Lage des Karton-
blattes durch Reflexion modifiziert, während tiefe Töne ganz
unbeeinflußt bleiben. Die beiden Ohrmuscheln können also nur
durch ihre Wirkung auf hohe Töne als Richtungszeiger ver-
wendet werden').^ Mach fand das auch an zahmen Hamstern
und Kindern bestätigt und zeigt die biologischen Gründe
dafür auf.

Theorie des Gehörorgans.

In der Streitfrage, ob die Gehörknöchelchen als Ganzes
schwingen, oder ob die Schallwellen sie einfach passieren, hat
E. H. Weber sich für die erstere Fassung entschieden. In der
theoretischen Begründung hat Mach aber die Priorität Die
experimentelle Bestätigung rührt von Politzer her. Helm-
HOLTZ hat in seiner Arbeit über „die Mechanik der Gehör-
knöchelchen^^ gar nicht erwähnt, daß Mach in vielen Punkten
vor ihm wichtige Tatsachen gefunden hatte. Aus diesem Grunde

*) Nr. 91, S.218f.; vgl. Nr. 57.
■) Nr. 45, S. 72; vgl. Nr. 24, 54.
») Nr. 91, S. 216f.

1. Die Spezialarbeiten. 91

gab Mach 1871 seine Schrift ,,zur Theorie des Gehörorgans ^)"
unverändert nochmals heraus. Er sagt: ,,Wenn die Dimensionen
der KnOchelchen gegen die Länge der in Betracht kommenden
Schallwellen in deren Material sehr klein ist, wie es wirklich zu-
trifft) so ist es keine Frage, daB in der ganzen Ausdehnung der
KnOchelchen nahezu dieselbe Bewegungsphase auftritt, demnach
sich die KnOchelchen als Ganzes bewegen müssen. Man dachte
sich nun die Bewegung der Gehörknöchelchen auf die Labyrinth-
flfissigkeit fibertragen. Allein pathologische Erfahrungen lehren,
daß man, wenn nur das Labyrinth in Ordnung ist, auch ohne
Mitwirkung der Gehörknöchelchen und des Trommelfells noch
recht gut hOrt. Diese Teile scheinen nur von Wichtigkeit zu
sein, wenn es sich um Übertragungen der leisesten Luft-
bewegungen auf das Labyrinth handelt. Da scheint die Re-
duktion des auf die ganze Trommelfellfläche entfallenden Druckes
auf die kleine SteigbUgelfufiplatte notwendig. Sonst können die
Schallwellen auch durch die Kopfknochen auf das Labyrinth
übertragen werden. Durch Aufsetzen von tonenden Körpern
(Stimmgabeln) auf verschiedene Stellen des Kopfes überzeugt
man sich davon, daß die Richtung der auf das Labyrinth ein-
dringenden Schallwellen keine besondere Rolle spielt. Alle
Dimensionen des schallperzipierenden Apparates sind wieder so
klein gegen die hörbaren Schallwellen, die Schallgeschwindigkeit
in den Knochen und der Labyrinthflüssigkeit so groß, daß wieder
in einem Moment nur merklich dieselbe Wellenphase in der
ganzen Ausdehnung des Labyrinths Platz greifen kann. Das
Obige führt darauf, nicht die Bewegungen und die Be-
wegungsrichtung, sondern die Druckvariationen, welche
im Labyrinth nahezu synchron auftreten, als empfindungserregend,
als den maßgebenden Reiz zu betrachten ').^^

Machs Arbeiten über das Vestibularorgan besprechen wir
bei den Bewegungsempfindungen. Dort wie hier hat MACH eine
große physikalische Vorarbeit geleistet, ohne die sich die Er-
forschung wesentlich schwieriger gestaltet hätte').

») Nr. 48; vgl. Nr. 10, 12, 14, 17, 22, 23, 26, 43-46, 52—56.

•) Nr. 91, S. 244 ff.

•) Nr. 2—4, 7, 12, 28, 38-40, 50, 58, 59, 75, 79.

92 Pspchologischer Teil.

Die Theorie des Hörens.

Helmholtz nahm in seiner physikalischen Resonanztheorie
an, daß das innere Ohr sich aus einem System von Resonatoren
zusammensetzt, das die Teiltöne heraushört und zwar als Glieder
der FoURlERschen Reihe , die den Schwingungsformen ent-
sprechen. Demzufolge ist das Phasenverhältnis der Teil-
schwingungen auf die Empfindung einflufilos. KÖNIG') ver-
suchte dagegen mit seiner Wellensirene nachzuweisen, daß das
Phasenverhältnis der Schwingungen auf die Empfindung der
Klangfarbe nicht ohne Einfluß sei, wodurch HELMHOLTZens
Ansicht widerlegt gewesen wäre. Hermann gelang es jedoch
später nachzuweisen, daß Königs Wellensirene keine einfachen
Töne gäbe*). Wenn ich eine Arbeit Machs erwähne, die hier
eingreift, so hat das natürlich nur historisches Interesse.

Er erzählt: „Ich habe schon 1867 Versuche angestellt mit
einer eigentümlichen Sirene, welche einem der KöNiGschen
Apparate sehr ähnlich war. Die Mantelringe eines Zylinders
trugen paarweise gleiche, gegeneinander verschiebbare sinus-
förmige Ausschnitte, so daß man Intensität und Phase des be-
treffenden Teiltons beliebig ändern konnte. Es zeigte sich
jedoch bei diesen Versuchen, daß die sinusförmigen Ausschnitte
keine einfachen Töne gaben, wenn durch eine der Sinusordinate
parallele Spalte gegen dieselbe geblasen wurde. Da mein
Apparat noch ziemlich unvollkommen war, und seinen Zweck,
einen Klang aus Teiltönen von beliebiger Intensität und Phase
zusammensetzen, nach dem Obigen nicht entsprach, habe ich
nichts über diese Versuche publiziert')." Da heute all diese
Fragen wieder in Fluß gekommen sind, interessiert auch ein
negatives Ergebnis.

Machs Theorie der Tonempfindungen.

Ich schicke eine kurze Zusammenfassung voraus, um dann
biei den einzelnen Punkten länger zu verweilen.

„Die Geräusche und Klänge lassen sich in Töne zerlegen.
Jeder unterscheidbaren Schwingungszahl entspricht ein besonderes

^) R. König, Quelques exp^iences d'acoustique. Paris 1882.
^ L. Hermann, PHügers Arch., 56, S. 467, 1894.
•) Nr. 91, S. 220; Nr. 58, S. 34.

1. Die Spezialarbeiten. 93

Nervenendorgan. An die Stelle der vielen spezifischen Energien
setzen wir aber bloß zwei, die uns die Verwandtschaft aller
Tonempfindungen verständlich machen, und erhalten durch die
Rolle, welche wir der Aufmerksamkeit zuweisen, gleichwohl
mehrere gleichzeitig angegebene Töne unterscheidbar. Durch
die Hypothese des mehrfachen Ansprechens der Glieder der
Reihe der Endorgane und der „Zusatzfärbungen^' tritt die
Bedeutung der zufälligen Klangfarbe zurück, und wir sehen den
Weg, auf welchem den positiven Merkmalen der Intervalle
namentlich auf Grund musikalischer Tatsachen weiter zu
forschen ist. Endlich erhält durch die letztere Ansicht das
V. OETTiNGENsche Prinzip der Dualität eine Unterlage, die viel-
leicht diesem Forscher selbst etwas besser zusagen dürfte als
die „Erinnerung^ während sich zugfeich zeigt, warum die
Dualität keine vollwertige Symmetrie sein kann^)/^

Weshalb nimmt Mach nun lediglich zwei spezifische Energien
an? Wegen der Schwebungen naheliegender Töne und anderer
von Helmholtz gefundener Tatsachen hält Mach die Ansicht
für gesichert, daß verschiedene Endorgane auf verschiedene
Schwingungszahlen ansprechen. „Gehen wir von der Vorstellung
aus, sagt er, daß eine Reihe von physikalisch oder physio-
logisch abgestimmten Endorganen existiert, deren Glieder bei
steigender Schwingungszahl nacheinander im Maximum an-
sprechen, und schreiben wir jedem Endorgan seine besondere
(spezifische) Energie zu. Dann gibt es so viele spezifische
Energien als Endorgane und ebenso viele für uns durch das
Gehör unterscheidbare Schwingungszahlen. Wir unterscheiden
aber nicht bloß die Töne, wir ordnen sie auch in eine Reihe.
Wir erkennen von drei Tönen verschiedener Höhe den mittleren
ohne weiteres als solchen. Wir empfinden unmittelbar, welche
Schwingungszahlen einander näher, welche femer liegen. Das
ließe sich für naheliegende Töne noch leidlich erklären . . .
Allein auch ferner liegende Töne haben eine gewisse Ähnlich-
keit, und auch an dem höchsten und tiefsten Ton erkennen
wir noch eine solche. Nach dem uns leitenden Forschungs-
grundsatze müssen wir also in allen Tonempfindungen ge-

*) Nr. 91, S. 242. . ,

94 PsTChologischer Teil.

m einsame Bestandteile annehmen. Es kann also nicht so viele
spezifische Energien geben, als es unterscheidbare Töne gibt.
Für das Verständnis der Tatsachen, die wir hier zunächst im
Auge haben, genügt die Annahme von nur zwei Energien,
die durch verschiedene Schwingungszahlen in verschiedenem
Verhältnis ausgelöst werden. Eine weitere Zusammensetzung
der Tonempfindungen ist aber durch diese Tatsachen nicht
ausgeschlossen . . . Nehmen wir also an, nur um ein bestimmtes
Bild vor uns zu haben, daß bei dem Übergang von den kleinsten
zu den größten Schwingungszahlen die Tonempfindung ähnlich
variiert, wie die Farbenempfindung, wenn man vom reinen Rot,
etwa durch allmähliche Zumischung von Gelb, zum reinen Gelb
übergeht^).** Für jede unterscheidbare Schwingungszahl ist also
wohl ein besonderes Endorgan vorhanden, jedoch werden die-
selben zwei Energien in verschiedenem Verhältnis ausgelöst

Daß zwei gleichzeitig erklingende Töne nicht zu
einem Mischton verschmelzen, sondern unterschieden werden,
bildet ein neues Problem. Zunächst bringt Mach die Tonreihe
in eine Analogie des Raumes, und zwar „eines beiderseits be-
grenzten Raumes von einer Dimension, der auch keine Sym-
metrie darbietet, wie etwa eine Gerade, die von rechts nach
links senkrecht zur Medianebene verläuft . . . Eine bestimmte
Tonempfindung kann nur an einer bestimmten Stelle des be-
sagten eindimensionalen Raumes vorkommen, die jedesmal fixiert
werden muß, wenn die betreffende Tonempfindung klar hervor-
treten soll. Man kann sich nun vorstellen, daß versdiiedene
Tonempfindungen in verschiedenen Teilen der Tonsinnsubstanz
auftreten, oder daß neben den beiden Energien, deren Verhältnis
die Färbung der hohen und tiefen Töne bedingt, noch eine
dritte, einer Innervation ähnliche besteht, welche beim Fixieren
der Töne auftritt. Auch beides zugleich könnte stattfinden*)".

Wie aber können Töne fixiert werden? Zunächst wiesen
Mach und Kessel nach'), daß der Gehörapparat eine ver-
änderliche Stimmung und Resonanzfähigkeit für verschiedene
Töne besitzt, indem sie mikroskopisch die durch einen Schlauch

») Nr. 91, S. 225t.
•) Nr. 91, S.227.
•) Nr. 43.

1. Die Spezialarbeiten. 95

zugefQhrten Schallschwingungen beobachteten. „Eine derartige
spontane Veränderung der Stimmung am lebenden Ohr nach-
zuweisen, gelang aber nicht bei Einleitung des Schalles und
Beobachtung durch einen hierzu konsumierten Mikroskopohren-
spiegel 0,"

In seinen ersten Arbeiten hatte Mach angenommen, das
Fixieren der Töne beruhe in der veränderlichen Spannung des
Tensor tpmpani; auch dachte er an Zusammenhänge mit Kehl-
kopfvorgängen, verwarf diese Ansicht jedoch bald').

Fruchtbarer erwiesen sich Versuche über den Einfluß der
Aufmerksamkeit auf Akkorde und einfache Töne. Da fand
er, dafi die Aufmerksamkeit tatsächlich eine grofie Rolle spielt:
läSt man einen Harmoniumton mehrere Minuten lang gleichmäßig
erklingen, so tauchen allmählich alle Obertöne klar auf *). Bringt
man in einer Harmonie einen fixierten Ton zum Erlöschen, so
gleitet die Aufmerksamkeit „dann auf einen der nächstliegenden
über, welcher mit einer Deutlichkeit auftaucht, als wenn er eben
angeschlagen worden wäre*)."

Noch ein Dilemma steht im Wege: wie die Frage, warum
wir geometrisch ähnliche Figuren auch psychologisch als ähn-
liche sehen, das Problem der räumlichen Gestaltauffassung auf-
deckte, so entsteht hier die Frage der Tonfigur. Gleiche Ton-
folgen in verschiedener Lage können wir ja als Tongebilde von
gleicher Tongestalt oder als ähnliche Tongebilde auffassen^).
Was vom Intervall gilt, das zeigt sich auch bei der Harmonie
und zwar unabhängig von der Höhe des Grundtons und der
Zahl der Schwebungen ^).

Die Töne einer Melodie oder Harmonie, die ein einfaches
Zahlenverhältnis der Schwingungen aufweisen, zeichnen sich aus:

1. durch Gefälligkeit und Kontrast,

2. durch eine charakteristische Empfindung, die jedem
Intervall entspricht. „Wenn ein Grundton n mit seiner Terz m

*) Nr. 91, S. 228.
•) Nr. 10.
•) Nr. 26, S. 29.
*) Nr. 91, S.230.
•) Nr. 91, S. 232.
•) Nr. 91, S. 234.

96 Psychologischer Teil.

melodisch oder harmonisch verbunden wird, so fällt der 5. Partial-
ton des ersten Klanges (5n) mit dem vierten des zweiten
Klanges (4m) zusammen. Dies ist das Gemeinsame, was nach
der HELMHOLTZschen Theorie allen Terzverbindungen zukommt.
Kombiniere ich die Klänge C und E oder F und A und stelle . . .
ihre Partialtöne dar, so koinzidieren ... in beiden Fällen der
fünfte Partialton des tieferen mit dem vierten Partialton des
höheren Klanges. Dieses Gemeinsame besteht aber nur für den
physikalisch analysierenden Verstand und hat mit der Emp-
findung nichts zu schaffen. Für die Empfindung koinzidieren
in dem ersten Fall die e, in dem zweiten die ä, also ganz ver-
schiedene Töne. Gerade dann, wenn wir für jede unterscheid-
bare Schwingungszahl eine zugehörige spezifische Energie an-
nehmen, müssen wir fragen, wo bleibt der jeder Terzver*
bindung gemeinsame EmpfindungsbestandteiP)?^

Dafi der Schall auch im Nerv noch als periodische Be-
wegung fortgehe, wies Mach von der Hand*); dagegen spricht
auch, daß zwischen subjektiven Tönen oder zwischen einem
subjektiven und einem naheliegenden objektiven Ton niemals
Schwebungen beobachtet' werden.

Als Erklärung gibt Mach seine Hypothese der Zusatz-
färbung, die er ausdrücklich als Hypothese aufgefafit wissen will.

Schon V. Hensen wies nach, dafi ein schwingungsfähiges
Endorgan nicht auf jede, auch nicht auf eine, sondern auf
mehrere weit abliegende Schwingungszahlen anspricht. Auch
Mach erwartet, dafi ein Glied des Endorgans nicht nur auf
eine Schwingungszahl anspricht, sondern „daß es viel schwächer
in abgestufter Intensität (vielleicht durch Knoten abgeteilt) auch
auf die Schwingungszahlen 2n, 3n, 4n usw., und ebenso auch
auf die Schwingungszahlen n/2, n/3, n/4 usw. anspricht. Da die
Annahme einer besonderen Energie für jede Schwingungszahl
sich als unhaltbar gezeigt hat, so stellen wir uns dem Obigen
gemäß vor, dafi zunächst nur zwei Empfindungsenergien, sagen
wir Dumpf (D) und Hell (H) ausgelöst werden. Die betreffende
Empfindung wollen wir (ähnlich wie dies bei Mischfarben ge-
schieht) symbolisch durch pD + qH darstellen, oder wenn

*) Nr. 91, S. 236.
•) Nr. 14.

1. Die Spezialarbeiten. 97

wir p + q = 1 setzen, und q als eine Funktion f (n) der Schwin-
gungszahl ansehen^), durch

[l-f(n)]D + f(n)H.
Die auftretende Empfindung soll nun der Schwingungszahl
des oszillatorischen Reizes entsprechen, an welchem Glied der
Reihe der Endorgane der Reiz auch angreifen mag. Hierdurch
wird die frühere Darstellung nicht wesentlich gestört. Denn
indem der Reiz Rn am stärksten auf n und viel schwächer auf
2n, 3n oder n/2, n/3 anspricht, indem Rn auch auf einen aperio-
dischen AnstoB mit n ausschwingt, wird doch die Empfindung
[1 — f(n)]D + f(n)H fiberwiegend an das Glied Rn gebunden
bleiben *).

„Ein Glied Rn spricht also stark auf n, schwächer aber auch
auf 2n, 3n . . . und n/2, n/3 . . . mit den diesen Schwingungs-
zahlen zugehörigen Empfindungen an. Es ist aber doch sehr
unwahrscheinlich, daB die Empfindung genau dieselbe bleibt,
ob Rn auf n oder ob Rn/2 auf n anspricht. Es ist vielmehr
wahrscheinlich, daS jedesmal, wenn die Glieder der Organ-
reihe auf einen Partialton ansprechen, die Empfindung eine
schwache Zusatzfärbung erhält, die wir symbolisch für den
Grundton Zi, für die Obertöne durch Z,, Z^ . . . für die Unter-
töne durch Zv,, Zi/,... darstellen wollen. Hiemach wäre also
die Tonempfindung etwas reicher zusammengesetzt als dies der
Formel [1 — f (n)] D + f (n) H entspricht. Die Empfindungen,
welche die Reihe der Endorgane, durch die Grundtöne gereizt,
gibt, bilden also ein Gebiet mit der Zusatzfärbung Zi, die
Reizung derselben Reihe durch den ersten Oberton gibt ein
besonderes Empfindungsgebiet mit der Zusatzfärbung Z, usw.
Die Z können entweder unveränderliche Bestandteile sein, oder
selbst wieder aus zwei Bestandteilen U und V bestehen, und durch

[l-f(n)]U + f(n)V
darstellbare Reihen bilden, worüber zu entscheiden jetzt nicht
von Belang ist*)."

^) Will man eine recht einfache Darstellung haben, so setzt man
f(n) = klogn.

*) Ob D und M vom Endorgan ausgelöst werden oder von der
Schwingungszahl, ist dabei gleichgültig.

•) Nr. 91, S. Ö8ff.; Nr. 92.

Hennlns» Ernst Mach. 7

98 Psychologischer Teil.

Dabei ist sich Mach sehr wohl bewußt, daß die physio-
logischen Elemente Z noch zu finden sind.

„Bei der Terzverbindung treten also die für die Terz
charakteristischen Zusatzempfindungen Z«, Z5 und Zi/«, Zi/, hervor,
auch wenn die Klänge gar keine Obertöne enthalten, und erstere
(Z4, Z5) werden noch verstärkt, wenn in den Klängen entweder
in der freien Luft oder doch im Ohr Obertöne vorkommen.
Diese Zusatzfärbungen werden also, obgleich sie bei einzelnen
Tönen und beim Schleifen der Töne fast gar nicht bemerkt
werden, bei Kombination von Tönen mit bestimmten Schwingungs*
Zahlenverhältnissen hervortreten, wie die Kontraste schwach-
gefärbter, fast weißer Lichter bei deren Kombination lebendig
werden. Und zwar entsprechen denselben Schwingungszahlen-
verhältnissen bei jeder beliebigen Tonhöhe immer dieselben
Kontrastfärbungen. So wird es verständlich, wie die Töne durch
melodische und harmonische Verbindung mit anderen die mannig-
faltigste Färbung erhalten können, die einzelnen Tönen fehlt*)."

Mach sagt also, daß das Gehör nicht die Schwingungs-
zahlenverhältnisse direkt erkennt, sondern die durch sie be-
dingten Zusatzfärbungen. Daraus erklärt sich femer: „auch
die Empfindung der Intervalle muß in der Nähe der beiden
Hörgrenzen verschwinden. Zunächst weil der Unterschied der
Tonempfindung überhaupt aufhört, dann aber noch, weil an der
oberen Grenze die Glieder der Reihe fehlen, welche durch
Untertöne gereizt werden könnten, an der unteren Grenze aber
diejenigen, welche auf Obertöne reagieren*)."

Absichtlich bin ich in diesen Fragen etwas ausführlicher
geworden, nicht ohne bestimmte Absicht habe ich hier auch
Machs Wortlaut zur Geltung kommen lassen, nämlich weil
gerade diese Fragen immer noch zur Diskussion stehen. So
gesichert die Grundlagen der Raumpspchologie sind, so sehr
schwankt noch die Basis der Tonpsychologie. Von einer be-
stimmten Position eine kurze kritische Darlegung zu geben,
läge weder im Interesse der Wissenschaft noch im Vorteile des
Lesers.

*) Nr. 91, S. 241.
•) Nr. 91, S. 242.

1. Die Spezialarbeiten. . 99

b) Bewegungsempfindungen.

„Ein Zufall führte mich", so erzählt Mach^), „auf das^
Studium der Bewegungsempfindungen zurück. Ich beobachtete
die Schiefstellung der Häuser und Bäume beim Durchfahren
einer Eisenbahnkurve. Sie ließ sich leicht erklären, wenn man
eine direkte Empfindung der resultierenden Massenbeschleunigung
annahm. Obwohl mir die physiologische Seite des Gegenstandes,
: auch als ich wieder auf denselben verfiel^ noch ganz fremd war
und ich die Arbeiten von Flourens und Goltz kaum dem
Namen nach kannte, so war diese Spur Ferment doch genügend,
um meine Gedanken in der Richtung anzuregen, welche sie
wirklich eingeschlagen haben." _i

Er stellte sich zur Aufgabe, die charakteristischen Empfin-
dungen, die die aktiven und passiven Bewegungen unseres
Körpers begleiten, auf ihre Quellen zu untersuchen. Zweitens
prüfte er die subjektiven Bewegungserscheinungen, die sich ein-
stellen, wenn man sich einigemal rasch umdreht und plötzlich
stehen bleibt, die der ältere Darwin und Purkyne schon
studierten, endlich die von Ritter aufgefundenen Schwindel-
erscheinungen bei Verwendung des galvanischen Stromes.

Dabei gelangte er zu dem Ergebnis, „daß gewisse Labprinth-
nerven vermöge ihrer spezifischen Energie jeden Reiz mit einer
Bewegungsempfindung beantworten, wodurch sich die Flourens-
schen Erscheinungen erklären. Dieser Reiz wird aber in der
Regel durch den Labprinthinhalt selbst gesetzt, welcher bei Be-
wegungen der Tiere das Schwerpunkt- und Flächenprinzip zu
erfüllen strebt. Auf diese Weise erhalten die Tiere Bewegungs-
empfindungen, gleichgültig, ob sie sich aktiv bewegen oder
passiv bewegt werden*)." Nachdem Mach diese Ansicht ver-
öffentlicht hatte, wurde sie in ähnlicher Form noch von Breuer
und Brown gefunden.

Ausgehend von älteren Arbeiten') gibt Mach zunächst die
mechanischen Ableitungen für diese Verhältnisse^). Zu den
Versuchen am passiv bewegten Menschen konstruierte er sich

*) Nr. 72, S. 2f.
•) Nr. 72, S. 3.
•) Nr. 22, S. 327.
*) Nr. 72, S. 6—22.

100 Psychologischer Teil.

einen Drehstuhl ^) und fand, daß wir nicht die Winkelgeschwindig-
keit empfinden, sondern die Winkelbeschleunigung und die Rich-
tung von Progressivmassenbeschleunigungen; beide vermitteln
außerdem eine merkliche Empfindung der Nachdauen An Tieren
fand Mach das gleiche.

Die FLOURENSschen Versuche *), nacheinander alle Teile des
Gehörorgans zu zerstören, wurden in Machs Laboratorium von
Kessel wiederholt Bei der Durchschneidung der Bogengänge
zeigen die Versuchstiere bekanntlich auffallende Bewegungen,
aus denen jedoch Flourens selbst noch nicht, sondern erst
Goltz') schloß, daß die Bogengänge der Sitz des Gleich-
gewichtssinnes seien.

Bei Verletzung oder pathologischer Veränderung der Bogen-
gänge tritt Drehschwindel auf; diese Erscheinungen können
jedoch auch zentral erregt werden. Leitet man femer den elek-
trischen Strom von Ohr zu Ohr, so glaubt man sich vom Zink-
pol gegen den Kupferpol zu bewegen.

Mach dachte hierbei wie Breuer zunächst an eine Labp-
rinthreizung, ließ diese Ansicht aber bald fallen, weil eine be-
deutende Versetzung der Elektroden nur eine geringe Änderung
der Empfindung zur Folge hat. „Ich habe ohne merklichen
Erfolg versucht, beide Elektroden dem einen Labyrinth so nahe
zu bringen, daß die durchs Gehirn gehenden Stromschleifen sehr
abgeschwächt werden. Ich bin nicht in der Lage zu sagen,
daß hierbei das Kleinhirn nicht mitspielt oder vielleicht sogar
allein die Erscheinungen bedingt. Der Versuch ist überhaupt
zu kompliziert, um für unsern Zweck verwertbar zu sein*)."

Erfolgreich operierte er mit Fischen, besonders mit Cobitis
barbulata L.^).

Indem er die Bewegungsempfindungen mit anderen Empfin-
dungsgebieten verglich, kam er zu folgenden Ergebnissen: „Be-
wegungsempfindungen werden durch Beschleunigungsdifferenzen

*) Nr. 72, S. 24 f.

^ Flourens, Recherches exp^rimentales sur les propri^t^s et les fonc-
tions du spst^me nerveux. 2. Aufl. Paris 1842. S. 438.
•) Goltz, Pflügers Arch., Bd. 3, S. 172, 1870.
*) Nr. 72, S. 53.
•) Nr. 72, S.53f.

1. Die Speziaiarbeiten. 101

gewisser Körperteile erregt. Die Beschleunigung wirkt also,
sofern sie Nervenarbeit auslösen kann, als Reiz für die Be-
wegungsempfindungen. Wie aus mehreren vorher angeführten
Versuchen (ich erwähne sie an anderer Stelle) hervorgeht, dauert
die Bewegungsempfindung noch fort, wenn die Beschleunigung
schon verschwunden ist. Femer lehren die Versuche, daß bei
fortdauernder Beschleunigung (also fortdauerndem Reize) Er-
schöpfung der Bewegungsempfindung eintritt . . . Entgegen-
gesetzte Beschleunigungen erregen demnach einander ganz ähn-
liche Empfindungsprozesse, die also auch durch ähnliche Organe
vermittelt sind. Diese Prozesse stehen aber in einem derartigen
Gegensatz, dafi beide gleichzeitig eintretend einander aufheben
können ... Es ist dies kaum anders denkbar als dadurch, daß
es verschiedene, einander ähnliche, aber entgegenwirkende Organe
sind, welche durch entgegengesetzte Beschleunigungen gereizt
werden ^)."

In klassischen Versuchsreihen, denen an logischem und
ökonomischem Aufbau nur Werke Herings an die Seite gestellt
werden können, zeigt Mach, daß die fraglichen Empfindungen
nicht herrühren von dem Bindegewebe und den Knochen, von
der Haut, von den Muskeln, vom Blute, von den Augen, vom
Hirn, sondern nur von einem eigenen Organ im Kopfe. Für
seine beweisenden Experimente erdachte er neue Apparate und
Methoden, die auch für eine weitergehende Verwendung un-
veräußerlicher Bestandteil der experimentellen Psychologie wurden.
Als dieses Organ stellt sich der Vestibularapparat des Ohres
heraus. „Die einfachen Bewegungsempfindungen sind also:

1. die Empfindungen der Winkelbeschleunigung, und zwar
sechs an der Zahl, den sechs Ampullen entsprechend, wovon je
zwei einander entgegengesetzt sind;

2. die Empfindungen der Progressivbeschleunigung, welche
mindestens auch sechs an der Zahl sein müssen, ebenfalls paarweise
entgegengesetzt, wenn die Erscheinungen erklärbar sein sollen.

An diese schließen sich aller Wahrscheinlichkeit nach noch

3. Empfindungen der Lage oder Gleichgewichtsempfin-
dungen *)."

») Nr. 72, S. 64f.
•) Nr. 72, S. 112.

102 Psychologischer Teil.

Von Breuer und Brown unterscheidet sich die MACHsche
Theorie dadurch, daß er keine Strömung des Bogeninhalts wie
Breuer und Brown annimmt, sondern ,,daB das bloBe Drehungs-
moment (der Druck) des Bogeninhahs ohne merkliche Drehung
auf den Nerven wirke, so wie etwa der Druck die Tastnerven
der Haut erregt*)".

Den Drehschwindel erklärt Mach folgendermaBen: „Unter-
brechen wir nun die Drehung, so entsteht ein entgegengesetztes
Drehungsmoment, welches mit seiner nachdauemden Empfindung
zur vollen Wirksamkeit gelangt*)."

Den Augenschwindel begreift er durch Augenbewegungen, die
reflektorisch durch die Bewegungsempfindungen ausgelöst wer-
den'). Das Ekelgefühl erscheint ihm so, „als ob ein Teil des
vom Labyrinth ausgehenden Reizes gezwungen worden wäre,
die optischen Bahnen, die ihm durch einen anderen Reiz ver-
schlossen waren, zu verlassen und ganz andere Bahnen ein-
zuschlagen".

„Vor Jahren schon", so ergänzt Mach seine Ansicht, „bei
Gelegenheit optischer Versuche, bin ich zu einer ähnlichen, aller-
dings noch sehr unvollkommenen Vorstellung gedrängt worden.
Es schien mir nämlich, als ob vermöge der Unvereinbarkeit beider
Netzhautbilder ein Teil des optischen Reizes in andere Bahnen
abfließen würde, welchen wir dann als ein eigenes Merkmal des
Gesehenen betrachten lernen und den wir mit Hering Tiefen-
empfindung nennen wollen. Auch beim Versuch, Stereoskop-
bilder mit starken Differenzen zu kombinieren, habe ich wieder-
hoh ein Ekelgefühl beobachtet*)."

Erwähnen wir noch, daß MACH die Schwellenwerte der
Torsionsbestimmungen bestimmte^), und daß er seine Theorie
in den Einzelheiten mit biologischen und genetischen Darlegungen
ergänzt, so können wir dieses Kapitel nun verlassen.

^) Nr. 72, S. 115rr. Dort bespricht Mach die Erklärungsschwierigkeiten
Breuers und Browns.
•) Nr. 72, S. 115.
•) Nr. 72, S. 90.
*) Nr. 72, S. 123.
») Nr. 72, S. 126 f.

1. Die Spezialarbeiten. 103

c) Die Farbenempfindungen.

Über die Farbenempfindung hat Mach weniger gearbeitet;
er suchte nur die zugrunde liegenden Prozesse klar zu machen:
„Meine nur' gelegentlichen Äußerungen über die Theorie der
Farbenempfindungen waren vollkommen deutlich. Ich nahm die
Grundempfindungen: Weiß, Schwarz, Rot, Gelb, Grün, Blau
und diesen entsprechend in der Netzhaut sechs verschiedene
(chemische) Prozesse (nicht Nervenfasern) an. Das Verhältnis
der Komplementärfarben war natürlich, wie jedem Physiker, auch
mir bekannt und geläufig. Ich stellte mir aber vor, daß die
beiden Komplementärprozesse zusammen einen neuen, den Weiß-
prozeß, anregen. Die großen Vorzüge der HERiNGschen Theorie
erkenne ich freudig an*)."

d) Die RaumempfindungeiL

Dem Gebiete der Raumempfindungen widmete Mach eine
beträchtliche Anzahl von experimentellen Untersuchungen und
förderte diesen Zweig der Psychologie von seinen jüngeren Jahren
an bis ins Alter in weitgehendstem Maße. Er begann mit der

Gestaltauffassung.

Mit seiner Frage, warum uns geometrisch ähnliche Figuren
auch psychologisch ähnlich erscheinen, warf er das Problem der
Figur überhaupt erst auf. Zwei Figuren können ja geometrisch
kongruent, physiologisch aber durchaus verschieden sein; am
deutlichsten zeigt sich das, wenn man die eine Figur schief zu
der zweiten stellt. „Die geometrische Ähnlichkeit zweier Ge-
bilde ist bestimmt dadurch, daß alle homologen Entfernungen
proportioniert, oder dadurch, daß alle homologen Winkel gleich
sind. Optisch ähnlich werden die Gebilde erst, wenn sie auch
ähnlich liegen, wenn also alle homologen Richtungen
parallel, oder wie wir vorziehen wollen zu sagen, gleich sind V*
Die Raumempfindungen geben uns also Aufschluß über Gleich-
heit oder Ungleichheit der Richtungen und über Gleichheit oder
Ungleichheit der Abmessungen.

») Nr. 91, S. 55 f. — Nr. 19, S. 633 ff. — Nr. la
•) Nr. 91, S. 90.

104 Psychologischer Teil.

Rechts und links, oben und unten , nah und fern sind ph}^
siologische, aber nicht geometrische Merkmale , die organisch
bedingt sind. Der Eindruck der Symmetrie und der Ähnlichkeit
erklärt sich daraus, daß ,,gleiche Abmessungen und gleiche Rich-
tungen gleiche Raumempfindungen, zur Medianebene des Kopfes
symmetrische Richtungen ähnliche Raumempfindungen auslösen^^ ^).

Das räumliche Sehen.

Den Grundbau der Theorie Herings wie Machs selber an-
erkennend sei zunächst erwähnt, wie Mach sich den Zusammen-
hang der Raumempfindungen mit den motorischen Prozessen denkt.

Liegen drei Punkte ABC senkrecht übereinander, und
fixiere ich den untersten C, so erscheint der oberste Punkt A
in einer gewissen Höhe. Erhebe ich nun den Blick auf den
mittleren Punkt B, so behält A seine frühere Höhe. Sollte der
Ort auf der Netzhaut allein maBgeben, so müßte A nach der
Erhebung des Blickes tiefer erscheinen. „Der physiologische
Prozeß also, der die willkürliche Erhebung des Auges be-
dingt, vermag die Höhenempfindung ganz oder teilweise zu
ersetzen, ist mit ihr gleichartig, kurz gesagt algebraisch mit
derselben summierbar. Drehe ich den Augapfel durch einen
leichten Ruck mit dem Finger aufwärts, so scheint sich hierbei
das Objekt A . . . in der Tat zu senken. Dasselbe geschieht, wenn
durch irgend einen anderen unbewußten oder unwillkürlichen
Prozeß, z. B. durch einen Krampf der Augenmuskel, der Aug-
apfel sich aufwärts dreht. Nach einer seit mehreren Dezennien
bekannten Erfahrung der Augenärzte greifen Patienten mit einer
Lähmung des Rectus extern us zu weit nach rechts, wenn sie
ein rechts liegendes Objekt ergreifen wollen. Da dieselben
eines stärkeren Willensimpulses bedürfen als Gesunde, um ein
rechts liegendes Objekt zu fixieren, so liegt der Gedanke nahe,
daß der Wille, rechts zu blicken, die optische Raumempfindung
„rechts" bedingt. Ich habe Vorjahren (1875 f.) diese Erfahrung
in die Fonm eines Versuches gebracht, den jeder sofort anstellen
kann. Man drehe die Augen möglichst nach links und drücke nun
an die rechten Seiten der Augäpfel zwei großeKlumpen von ziemlich

') Nr. 91, S. 94. — Nr. 5. — Nr. 21, S. 5. — Nr. 46.

1. Die Spezialarbeiten. 105

festem Glaserkitt gut an. Versucht man alsdann rasch nach rechts
zu blicken, so gelingt dies wegen der ungenauen Kugelform
der Augen nur sehr unvollkommen, und die Objekte verschieben
sich hierbei ausgiebig nach rechts. Der bloße Wille, rechts
zu blicken, gibt also den Netzhautbildem an bestimmten Netz-
hautstellen einen größeren Rechtswert, wie wir kurz sagen
wollen. Der Versuch wirkt anfangs überraschend. Wie man
aber bald merkt, lehren die beiden einfachen Erfahrungen, daß
durch willkürliche Rechtswendung der Augen die Objekte nicht
verschoben, und daß durch gewaltsame unwillkürliche Links-
wendung die Objekte nach rechts verschoben werden, zusammen
genau dasselbe. Mein Auge, welches ich nach rechts wenden
will und nicht kann, läßt sich als ein willkürlich rechts ge-
wendetes und durch eine äußere Kraft gewaltsam zurück-
gedrehtes Auge ansehen V*

In diesem Zusammenhang sei eine eigentümliche Erscheinung,
die Mach fand, nicht übergangen: „Wir betrachten in einem
recht dunklen Zimmer ein Licht A und führen dann eine rasche
Blickbewegung nach dem tieferen Licht B aus. Das Licht A
scheint hierbei einen (rasch verschwindenden) Schweif nach oben
zu ziehen. Dasselbe tut natürlich auch das Licht B. Der Schweif
ist selbstverständlich ein Nachbild, welches erst bei Beendigung
oder kurz vor Beendigung der Blickbewegung zum Bewußtsein
kommt, jedoch, was eben merkwürdig ist, mit Ortswerten, welche
nicht der neuen Augenstellung und Innervation, sondern noch
der früheren Augenstellung und Innervation entsprechen. Ähn-
liche Erscheinungen bemerkt man oft beim Experimentieren mit
der HOLTZschen Elektrisiermaschine. Wird man während einer
Blickbewegung abwärts von einem Funken überrascht, so er-
scheint derselbe oft hoch über den Elektroden. Liefert er ein
dauerndes Nachbild, so zeigt sich dieses natüriich unter den
Elektroden. Diese Vorgänge entsprechen der sogenannten per-
sönlichen Differenz der Astronomen, nur daß sie auf das Gebiet
des Gesichtssinnes beschränkt sind*)."

Machs Bestreben geht darauf aus, „alle Raum- und Be-
wegungsempfindungen, welche im Gebiete des Gesichts- und

^) Nr. 91, S. 105 f.
•) Nr. 91, S. 107 f.

106 Psychologischer Teil.

Tastsinnes 9 bei der Ortsbewegung, als Schatten selbst bei der
Erinnerung an die Lokomotion, beim Gedanken an einen fernen
Ort usw. auftreten, auf einerlei Empfindungsqualität zurückzu-
führen. Die Annahme, daB diese Empfindungsqualität der Wille
sei, soweit er sich auf Raumlage und räumliche Bewegung be-
zieht, oder die Innervation, präjudiziert der weiteren Forschung
nicht und stellt nur die Tatsachen dar, soweit sie bis jetzt be-
kannt sind" ^).

Im einzelnen soll hier nicht untersucht werden, was Mach
leistete, was hingegen Herings erfolgreiche Arbeit zutage
förderte, da Mach selbst diese Handhaben nicht bietet. Zweifel-
los ist Hering mit dem Druck den Gedanken Machs oft zu-
vorgekommen. Ein hübsches Argument für den Nativismus sei
jedoch nicht übergangen. Aus dem Bericht des Blindgeborenen
und Operierten, den Chesselden bringt, wollte man, wie auch
sonst öfter, schließen, daß die Tiefeneindrücke auf Außeroptisches
zurückzuführen seien; der Betreffende erzählte nämlich, daß alles
Gesehene seine Augen berühre. „Ein Zufall", so lesen wir bei
Mach*), „vermittelte mir das Verständnis dieser Erscheinung.
Als ich einmal in fremder Gegend in dunkler Nacht eine
Strecke zu gehen hatte, fürchtete ich immer, an ein großes,
schwarzes Objekt anzustoßen. Es war ein mehrere Kilometer
femer Berg, der bei der Unmöglichkeit zu fixieren und zu akkom-
modieren, wie sie eben bei frisch Operierten auch bestehen wird,
diese Erscheinung bedingte. Wen die eigene Stereoskopie nicht
überzeugt, daß auch die Tiefendimension optisch gegeben ist,
den werden auch wohl die Erfahrungen der Rumpfmenschen
(ohne Arm und Bein) Eva Lauk und Kobelkoff ') nicht belehren."^

Den Zpklostaten hätte ich schon bei den Bewegungs-
empfindungen erwähnen können. Dieser von Mach erfundene
Apparat^) dient dazu, die in einem rotierenden Zylinder befind-
lichen Tiere beobachten zu können, ohne daß das Bild durch
die Rotation verwischt wird.

*) Nr. 91, S. 137.

•) Nr. 91, S. 112.

') G. HiRTH, Energische Epigenesis. 1898, S. 165.

*) Nr. 73. — Nr. 91, S. 122 ff.

1. Die Spezialarbeitetu 107

Optische Täuschungen.

Einige zu Schulexperimenten gewordene Versuche Machs
betreffen Erscheinungen, die nicht rein optisch sind, sondern von
Bewegungsempfindungen begleitet werden. Zuerst ist da der
Apparat zu nennen, der uns im Zimmer die Empfindung ver-
mittelt, die wir auf einer Brücke, das Wasser betrachtend, leicht
erzeugen können. Gewöhnlich empfinden wir uns in Ruhe, das
Wasser aber in Bewegung. „Längeres Hinblicken auf das
Wasser hat aber bekanntlich fast regelmäßig zur Folge, daß
plötzlich die Brücke mit dem Beobachter und der ganzen Um-
gebung dem Wasser entgegen in Bewegung zu geraten scheint,
während umgekehrt das Wasser den Anschein der Ruhe ge-
winnt." Ähnlich kann man die Erscheinung bei mehreren Eisen-
bahnzügen erhalten. Machs Apparat besteht aus einem Leder-
tuchlaufteppich, der in gleichmäßiger Bewegung über zwei
Walzen läuft ^).

Bei seinen Arbeiten über den Kontrast*) zeigte Mach, daß
die Abweichung vom Mittel der Umgebung auf die Lichtemp-
findung nicht einflußlos bleibt. Darauf beruht folgende optische
Täuschung, die von Mach herrührt: Malt man eine Reihe von
schwarzen und weißen Sektoren auf einen Papierstreifen und
wickelt diesen nachher als Mantel auf einen Zylinder, so erhäh
man durch rasche Rotation des Zylinders ein graues Feld mit
wachsender Helligkeit, aus der den Knickungen der Figur ent-
sprechend hellere und dunklere Streifen hervortreten. Ordnet
man zwei solcher Streifen nebeneinander an, so kann man zwei
gleichgefärbte walzenförmige Wülste erhalten").

Recht hübsch ist auch der folgende Versuch Machs: „Wenn
man ein Ei oder ein EUipsoid mit matter, gleichmäßiger Ober-
fläche über den Tisch rollt, jedoch so, daß es sich nicht um die
Achse des Rotationskörpers dreht, sondern hüpfende Bewegungen
ausführt, so glaubt man bei binokularer Betrachtung einen flüssigen
Körper, einen großen schwingenden Tropfen vor sich zu haben.
Noch auffallender ist die Erscheinung, wenn ein Ei, dessen Längs-

>) Nr. 72, S. 85. — Nr. 91, S. 117 ff.

•) Nr. la Nr. 29. Nr. 30. Nr. 33. Nr. 34.

•) Nr. 91, S. 177 ff.

108 Psychologischer TeiL

achse horizontal liegt, um eine vertikale Achse in mäßig rasche
Rotation versetzt wird. Dieser Eindruck verschwindet sofort^
wenn auf der Oberfläche des Eies Flecken angebracht werden^
deren Bewegung man verfolgen kann*)."

Bei den Versuchen über monokulare Inversion begann
er mit dem PLATEAUschen Drahtnetz '), das ein gedrehtes Objekt
vorspiegelt. Namentlich gab er sich mit Täuschungen der dritten
Dimension ab, so der in der Mitte geknickten Visitenkarte •) und
zahlreichen gezeichneten Figuren *). Dabei zeigt sich, „daß jeder
monokular gesehene Punkt nach dem Minimum der Abweichungen
vom Mittel der Tiefenempfindung, und das ganze gesehene
Objekt nach dem Minimum der Entfernung von der Hering-
schen Kemfläche strebt, welches unter den Versuchsbedingungen
erreichbar ist"*).

Nachbilder.

Einem konstanten Reizstrom entspricht kein konstanter Emp-
findungsstrom, sondern die Sinnesorgane wirken nach Art eines
Relais. Deshalb können sich intermittierende Licht-, Schall- und
Tastreize zu einem kontinuierlichen Empfindungsstrom zusammen-
setzen. Die Erschöpfung des Organs ist beim Licht- und Tast-
sinn leicht nachweisbar; am Gehörorgan zeigte erst Mach diese
Erscheinung, indem er einen Harmoniumton eine halbe Stunde
erklingen ließ. Ein Oberton nach dem anderen tritt mit voller
Deutlichkeit hervor, was nur aus der Erschöpfung für die Par-
tialtöne zu erklären ist, denen man die Aufmerksamkeit früher
zuwendete •).

Dasselbe lehrt ein anderer Versuch Machs: „Ein Gehilfe
schlägt mit dem Hammer auf den Tisch, während wir mit den
Fingern beide Gehörgänge zudrücken, öffnen wir die Gehör-
gänge 0,5—1,0 Sekunden nach dem Aufschlagen, so hören wir
den Schall neu entstehen. Wir können nach dem Aufschlagen
einigemal die Gehörgänge rasch öffnen und schließen und hören

') Nr. 91, S. 191.

») Nr. 35.

•) Nr. 29.

*) Nr. 91, S. 180—186.

») Nr. 91, S. 183f.

•) Nr. 72, S. 58.

1. Die Spezialarbeiten. 109

"bei jedem Offnen einen neuen Schlag, der natUrtich desto
schwächer ausfällt, je später das Offnen nach dem Aufschlagen
erfolgt. Dies erklärt sich aus dem im Zimmer fortbestehenden,
allmählich abnehmenden Schallvorgang, der nur von dem nicht
ermüdeten Organ bemerkt wird, oder wenn das Organ kurze
Zeit Gelegenheit hatte, sich zu erholen*)."

Wenn man auf eine Scheibe die ÄRCHiMEDESsche Spirale
zeichnet und sie rotieren läßt, dann plötzlich anhält, so scheint
-die Scheibe oder ein angesehener Gegenstand zu schrumpfen
oder sich zu dehnen, je nachdem man die Scheibe im einen oder
anderen Sinne rotieren läßt. Gegen Helmholtz wies Mach
nach, daß hier die Augenbewegungen nicht im Spiele sind. Zu
diesem Zwecke änderte er die PLATEAUsche Versuchsanordnung
folgendermaßen: „Man lege auf eine große weiße Scheibe mit
einer Spirale eine kleinere konzentrische mit einer entgegen-
gesetzt laufenden Spirale, auf diese etwa noch eine dritte, noch
Icleinere, mit einer der ersten gleichlaufenden Spirale, und auf
das gemeinschaftliche Zentrum aller Spiralen einen kleinen
schwarzen Kreis. Während nun die Scheibe gedreht wird, kann
man das Zentrum ganz scharf fixieren, indem sich jede Blick-
schwankung sofort durch die hellen Nachbildränder des Zentrums
und der schwarzen Fäden verrät. Sieht man dann nach einem
weißen liniierten Schirme, so erscheint auf demselben das dunkle
Nachbild der Scheibe in drei teils schrumpfende, teils schwellende
Ringe geteilt, und in diesem Nachbilde ganz fest und ruhig
die hellen Nachbilder des Zentrums und der Fäden^^^). Dieses
Nachbild einer Reizveränderung ist also eine lokale Erscheinung
der Netzhaut.

Auch die Lichtintensitätsänderung hinteriäßt Nachbilder. Läßt
man die Lichtintensität rasch wachsen, dann fallen, wieder wachsen,
fallen usw., und erhält man sie zum Schluß konstant, so scheint
sie doch fort und fort kleiner zu werden. Diese Versuche hat
dann Machs Schüler Dvorak«) im einzelnen durchgeführt.

>) Nr. 72, S. 60.
•) Nr. 72, S. 60.

') Dvoil^AK, über die Nachbilder von Reizverändeningen. Sitzungsber.
d. Wiener Akad., Bd. 61. — Nr. 72, S. 61 ff.

110 Pspchologischer TeiL

e) Die Zeitempfindting.

Mach vertritt eine spezifische Zeitetnpfindung. Der gleiche
Rhythmus zweier Takte von verschiedener Tonfolge wird un-
mittelbar erkannt; das ist nicht Sache des Verstandes, sondern
der Empfindung. Unter gleichen Glockenschlägen unterscheidet
man den ersten, zweiten usf. Wodurch werden sie unterschieden?
Oder: während ich über irgend etwas nachdenke, schlägt die
Uhr, die ich nicht beachte. Wende ich aber nachher meine Auf-
merksamkeit darauf, so kann ich in der Erinnerung die Schläge
zählen. Mach nimmt an, daß jeder Schlag mit einer besonderen
Zeitempfindung verknüpft ist.

Die Zeitempfindung hängt mit der organischen Konsumtion
zusammen; wir empfinden die Arbeit der Aufmerksamkeit als
Zeit. „Bei angestrengter Aufmerksamkeit wird uns die Zeit lang,
bei leichter Beschäftigung kurz. In stumpfem Zustand, wenn
wir unsere Umgebung kaum beachten, fliegen die Stunden rasch
dahin ^).^^ „Da die Aufmerksamkeit sich nicht zugleich auf zwei
verschiedene Sinnesorgane erstrecken kann, so können deren
Empfindungen nicht mit einer absolut gleichen Aufmerksamkeits-
arbeit zusammentreffen. Die eine erscheint also später als die
andere ^).^^ So kann der Chirurg beim Aderlassen zuerst das
Blut austreten sehen und dann den Schnepper einschlagen.
Mach erschrak zuerst, und dann erst ertönte der Knall bei Ex-
plosionsversuchen. Das mit der Aufmerksamkeit fixierte Objekt
kann früher erscheinen, trotz einer gewissen Verspätung, als ein
indirekt gesehenes').

Ist die Zeit an die wachsende Arbeit der Aufmerksamkeit
gebunden, so versteht man, warum sie analog der phpsikalischen
nicht umkehrbar ist. „Es möchte wohl eine naheliegende und
natürliche, wenn auch noch unvollkommene Vorstellung sein, sich
das „BewuStseinsorgan^^ in geringem Grade aller spezifischer
Energien fähig zu denken, von welchen jedes Sinnesorgan nur
einige aufzuweisen vermag. Daher das Schattenhafte und Ver-
gängliche der Vorstellung gegenüber der Sinnesempfindung,
durch welche letztere die erstere stets genährt und aufgefrischt

*) Nr. 91, S. 204.
«) 1. c, S. 205.
•) 1. c, S. 205.

1. Die Spezialarbeiten. 111

werden muB. Daher die Fähigkeit des BewuStseinsorgans, als
Verbindungsbrücke zwischen allen Empfindungen und Er-
innerungen zu dienen. Mit jeder spezifischen Energie des Be-
wuStseinsorgans hätten wir uns dann noch eine besondere Ener-
gie, die Zeitempfindung, verbunden zu denken, so daß keine der
ersteren ohne die letztere erregt werden kann. Wie wäre es, wenn
diese Energie den die arbeitenden Himteile nährenden Blutstrom
unterhalten, an seinen Bestimmungsort leiten und regulieren würde?
Unsere Vorstellung von der Aufmerksamkeit und Zeitempfindung
würde dadurch eine sehr materielle Basis erhalten ^).^^

Existiert eine besondere Zeitempfindung, so wird die Gleich-
heit zweier Rhpthmen unmittelbar erkannt. Dabei mu8 man aber
beachten, daS ein physikalisch gleicher Rhpthmus noch nicht
physiologisch gleich ist. Dasselbe gilt von ähnlichen Rhpthmen.

„Es wird hiermit die Vermutung nahegelegt, daS die Empfin-
dung der Zeit mit periodisch oder rhpthmisch sich wiederholenden
Prozessen in nahem Zusammenhang steht. Es wird sich aber kaum
nachweisen lassen, wie es gelegentlich versucht worden ist, daß
sich das allgemeine Zeitmaß auf die Atmung oder den Puls grün-
det. Diese Fragen sind jedenfalls nicht so einfacher Natur*)."

Das Taktgefühl führt Mach auf eine größere psychische
Empfindlichkeit zurück, „vermöge welcher ein geringfügiger
psychischer Umstand die Aufmerksamkeit bestimmt, einen sonst
gleichgültigen Vorgang zu beachten"').

Als Methode zur Bestimmung der Genauigkeit der Zeit-
schätzung benutzte Mach die eben merklichen Unterschiede^).

Damit wären die wesentlichsten Spezialarbeiten Machs be-
sprochen. Es sei noch erwähnt, daß ersieh mit den Ge sieht s-
phantasmen^) beschäftigte, daß er die Ausfallserscheinungen
bei seiner Lähmung^) untersuchte und Klarheit in die Erschei-
nungen des Traumes^) brachte.

») 1. c, S. 209 f.
^ 1. c, S. 212.
•) 1. c, S. 213.
*) Nr. 16.

») Nr. 91, S. 165-170.
•) Nr. 91, S. 143f.

0 Hans Henning, Der Traum als assoziativer Kurzschluß. Wiesbaden
1914. S.52ff.

112 Psychologischer Teil.

2. Machs genetische Psychologie.

Neben diesen Spezialarbeiten trat er mit größeren psycho-
logischen Darlegungen hervor. Ähnlich wie Herbert Spencer
war er der Ansicht, daß sich auch die seelischen Erscheinungen
genetisch im Sinne von Darwins Anpassungsgedanken ent-
wickeln. Zweifellos hat er mit seiner genetischen Psychologie
eine große Klärung der Ansichten und eine Reform der Be-
trachtungsweise erreicht. Was die Psychologie als Fachwissen-
schaft angeht, ist Machs Auffassung rein phänomenalistisch; den
Dualismus zwischen Leib und Seele sucht er durch seine funk-
tionalen Elemente zu überbrücken. In unseren großen Zügen
dürfen wir uns an die Kapiteleinteilung von „Erkenntnis und
Irrtum^^ halten; natürlich wird es hier nicht auf eine lückenlose Auf-
zählung aller kleinsten Einzelheiten ankommen, sondern es soll vor-
nehmlich auf die strittigen Gebiete kritisch eingegangen werden.

Genetisch-ökonomische Darlegung der Psychologie.
Unter einfachen Verhältnissen paßt sich das Tier durch an-
geborene Reflexe an, das genügt zur Erhaltung der Art; kompli-
ziertere Lebensumstände bilden die vollkommneren Sinnesorgane
aus. Daran schließt sich die Entwicklung des Vorstellungslebens.
Beim Zurechtfinden im Kampfe ums Dasein entlastet zunächst
die Erinnerung, dann die Arbeitsteilung. Sie erst ermöglicht die
Kultur. Das wissenschaftliche Denken geht aus dem populären
hervor: wie der Jäger die Beute erspäht, so jagt der Forscher
dem Problem nach; nur hat jener praktische, dieser eigene
Zwecke im Auge. Dabei handelt es sich um die Anpassung der
Gedanken an die Tatsachen; diese werden in Gedanken ab-
gebildet und ergänzt. Wegen der Roheit vulgärer Anpassung
wurde eine Anpassung der Gedanken aneinander nötig,
also eine logische Läuterung des Denkens. Es ergeben sich nun
zwei Typen des Denkens: das des Philosophen und das des Spezial-
forschers; beiden ist wohl das Ziel gemein, aber der Weg ver-
schieden. Jedes Denken geht aus von der populären Weltansicht;
diese wird in ihre letzten Elemente aufgelöst. Zuerst instinktiv,
später bewußt entwickelte sich zum Zwecke der Analyse die
Methode der Variation. Diese führt zu den „Elementen".

Mach beginnt mit dem natürlichen Weltbild; in diesem ist

2. Machs genetische Pspchologie. 1 13

enthalten: Ich, die fremden Ich und die AuBenwelt. Alle Trans-
zendenzprobteme werden ausgemerzt. Er unterscheidet dann ein
engeres Ich (= meine BewuStseinsinhalte) und ein weiteres
Ich (= solipsistisches Ich) und beginnt nun alles zu analysieren,
auch das Ich. John Stuart Mill ging ähnlich vor; jedoch
macht er das, was er mit der Welt vornimmt, nicht mit dem
Ich, sondern läSt dieses selbständig. Mach dagegen sagt: „Wir
haben hier die Elemente der realen Welt und die Elemente des
Ich zugleich vor uns. Was uns allein weiter noch interessieren
kann, ist die funktionale Abhängigkeit (im mathematischen Sinne)
dieser Elemente voneinander *)." Nicht nur Wahrnehmungen und
Vorstellungen reduzieren sich auf Elemente oder Empfindungen
in diesem funktionalen Sinne*), sondern auch Gefühle, Affekte
und Stimmungen. Hierbei vertritt Mach die Affektauffassung
von Konrad Lange und James, gegen die allerdings von
WUNDT, Meumann und Störring gewichtige Einwände lautbar
wurden. Ein isoliertes Fühlen, Wollen und Denken gibt es
nicht. Psychologen, die ein selbständiges Ich anerkennen, sind
der gegenteiligen Ansicht, daß diese Größen sehr wohl isoliert
vorkommen. — Das Empfinden bildet die Grundlage alles
psychischen Lebens. Willkürliche und unwillkürliche Züge
mischen sich dabei stets, jedoch ist der Mensch auch in den
Willkürhandlungen gerade so Automat, wie die niederen Tiere.
Der Begriff „Automat" ist für die Psychologie sehr unbequem,
weil ein Automat sich nicht an veränderte Bedingungen anpassen
kann. Warum Mach die herkömmliche Terminologie verließ und
statt „Determinismus" „Automat" sagt, wurde schon im philo-
sophischen Teile erörtert. Mit dem Gegensatz des Phpsischen
und Psychischen sich zu beschäftigen, sagt Mach, liegt kein
Grund vor: „Was uns allein interessieren kann, ist die Erkenntnis
der Abhängigkeit der Elemente voneinander')."

Gedächtnis, Reproduktion und Assoziation.

„Ein sinnliches Erlebnis AB CD... bringt ein früheres
AKLM ... in Erinnerung, d. h. es wird reproduziert. KLM . . .

*) Nr. 133, s. 10.

^ Vgl. diese Schrift, 1. Abschnitt.

•) Nr. 133, S. 28.
Heonloe, Ernst Maoti. 8 *

114 Psychologischer Teil.

jedoch vermag BCD... nicht zu reproduzieren, so nimmt man
an, es gehe von A aus, das in beiden gleichzeitig gegeben war.
Dies ist nach MACH das einzige Assoziationsgesetz. Die Asso-
ziation aus Ähnlichkeit und räumlicher Kontiguität übergeht er
denn auch daraufhin. Auf der Assoziation beruht die psychische
Anpassung an die Umgebung; sie wäre unmöglich, wenn die
Umgebung nicht annähernd stabil wäre. Anders wie die Psycho-
logen, die von einer Erkenntnistheorie ausgehen, redet Mach
in seiner phänomenalistischen Erörterung nur von der Erwartung
der Stabilität, nicht von dieser selbst. Wie HUME, so erklärt
auch er, daS sich auf Grund der häufigen Reproduktion die
Erwartung entwickele. Apriorische Deduktionen braucht er dabei
nicht, solange er nicht sagt, daS die Erwartung apriorisch gültig
ist. Kind wie Tier besitzt nur Reflexbewegungen; durch Asso-
ziationen werden primitive Erfahrungen erworben. Die Asso-
ziationen selbst sind nicht angeboren, sondern werden erworben.
Auch Vorstellungskomplexe können sich assoziierend und repro-
duzierend verhalten. Der Faden der Assoziation ist oft schwer
zu verfolgen, so bei der Phantasie. MACH unterscheidet hier
nicht scharf genug zwischen wissenschaftlicher und künstlerischer
Produktion; der Dichter merzt auch nicht das Unbrauchbare aus,
sondern er steigert; dabei wirkt hauptsächlich eine Stimmung
und ein Gesichtspunkt. Auch ist bei wissenschaftlicher und
künstlerischer Produktion die Frage der Gültigkeit verschieden.

Manchmal nähert Mach sich der Auffassung von Herder, so
wenn er auf die Wahrnehmung eines blauen Tuches sich die Asso-
ziation einer Kornblume einstellen läßt. Obwohl Mach dieses Bei-
spiel nur auf Kinder bezieht, teilt er doch die HERDERsche Auf-
fassung öfters bei Assoziationen Erwachsener. Mach und Herder
berücksichtigen dabei nicht das Moment der Abstraktion. Ohne
Vergleichung würde sich das Identische nicht herausheben.

Beim wissenschaftlichen Nachdenken wird die Vorstellung
zurückgeführt auf Vorstellung und erinnert hier in der Art des
Erklärens an HOBBES, der auch immer auf eine unantastbare
Festung zurückläuft. Bei der Aufgabe ein Quadrat einem Drei-
eck einzuschreiben*), wird die Lösung auf Grund einer Vor-

*) Nr. 133, S. 39.

2. Machs genetische Pspchologie. 115

Stellungsreproduktion erfolgen, MACH hingegen führt sie auf
Erinnern zurück. Damit löst er die Schwierigkeit nicht; ferner
ist einzuwenden, daß er beim wissenschaftlichen Denken dem
„unwillkürlichen Interesse^^ eine groSe Bedeutung zuschreibt,
jedoch gar nicht in der Erklärung darauf eingeht.

Ähnlich HOBBES, Bain und den Engländern fällt denn bei
Mach auch die Definition des Bewußtseins aus. Nach ihm hat
das Bewußtsein seine Wurzel in Reproduktion und Assoziation;
er weist also auf Akte von Empfindungen hin, das Gemeinsame
ist das Bewußtsein. Reproduktion und Assoziation braucht
jedoch gar nicht Bedingung des Bewußtseins zu sein: vielmehr
sind physiologische Vorgänge Bedingung für das Auftreten von
Empfindungen; wenn ein Reiz auftritt, also Reiz plus Reiznach-
wirkung, so erzeugt das erst das Bewußtsein. Bei MACH ist
das Bewußtsein keine Qualität, die sich von anderen Qualitäten
(etwa physischen) unterschiede, sondern die Empfindung ist etwas
Einfaches und Fundamentales. Die qualitative Differenz läßt sich
nun nicht trennen von der quantitativen, und so muß Mach von
gegnerischen Psychologen mit anderen Grundauffassungen
folgende Einwände hinnehmen:

1 . In der Physik und beim Messen ist das Element eindeutig
gegeben, in der Psychologie nicht.

2. Mit Empfindungen und Empfindungsreproduktionen können
wir nicht Messungen machen.

3. Physische und psychische Messung ist verschieden.
Dabei wird femer hinzugefügt, daß Zählen keine Empfindung

ist, sondern ein Zusammenfassen ideeller Einheiten; dieses Zu-
sammennehmen ist ein Abstraktionsgebilde. Denkakte — und
der Zählakt ist ein solcher — lassen sich nicht auf Empfindungen
reduzieren.

Mach geht dann auf die Lokalisation im Hirn ein, bringt
anregende Beispiele, vermeidet aber eine prinzipielle Stellung-
nahme. So bleibt auch die Frage unbesprochen, ob die Urteils-
fähigkeit im Gehirn lokalisiert ist.

Das Gedächtnis betrachtet Mach wie Hering^) als ali-

*) Ewald Hering, Über das Gedächtnis als eine allgemeine Funktion
der organisierten Materie. Sitzber. d. Wien. Akad. u. Ostwalds Klassiker,
Nr. 148.

1 16 Pspchologischer Teil.

gemeine organische Erscheinung. Dabei ist der Begriff Ge-
dächtnis aber nicht derselbe, wie ihn die experimentelle Psycho-
logie benutzt. Vererbung und Instinkt stellen sich dann dar als
ein Gedächtnis, das über das Individuum hinausreicht. Im ein-
zelnen war es Semon % der die Vererbung auf das Gedächtnis
zurückführte; Pfeffer*) ist dem jedoch entgegengetreten. Die
Beobachtungen von Swoboda, auf die Mach sich hier wie
andernorts öfters bezieht, müssen als harmonisierende Meta-
physik allerschlimmster Sorte zurückgewiesen werden^). Dieser
biologische Gedächtnisbegriff stört den psychologischen Ge-
dankengang etwas, da Mach vorher nur von Assoziationsfasem
gesprochen hatte, nun aber alle Zellen es sind, die für das Ge-
dächtnis in Frage kommen und zwar allgemein. Wilhelm Ost-
wald ging sogar so weit, daS er der Salpetersäure Gedächtnis
zuschreibt*).

Reflex, Instinkt, Wille, Ich. Mit Recht beginnt Mach
die Untersuchung mit einer biologischen vorläufigen Lebens-
definition. Dieses Verfahren bedingt keine Aprioritäten, sondern
er besitzt dadurch eine Hypothese, um die Tatsachen sichten zu

können; sie ist auch hinreichend verifiziert. Mit Recht ent-
scheidet er femer die Frage: Mechanismus oder Vitalismus zu-
letzt. Bezüglich des Reflexes geht er auf die Arbeiten von
Goltz und Loeb ein; in der Tierpsychologie nimmt er mit
Recht einen neutralen Standpunkt ein.

Reflexbewegungen nennt er solche Bewegungen, die ohne
Mitwirkung des GroShims auf Reize hin eintreten. Instinkt-
handlungen sieht Mach nach dem Beispiele von J. Loeb als
eine Kette von Reflexbewegungen an, von denen jedes folgende
Glied vom vorausgehenden ausgelöst wird. Die herkömmliche
Psychologie macht einen dreifachen Unterschied: I. Reflexe;
2. automatische Bewegungen; 3. Willensvorgänge. Mach scheidet
nun zwischen dem ersten und zweiten nicht; darum steht bei

^) Richard Semon, Die Mnetne als arterhaltendes Prinzip im Wechsel
des organischen Geschehens. Leipzig 1909.

*) Pfeffer, Sitzber. d. Kgl. Sftchs. Akd., Bd. 30, Nr. 3, 1907.

*) Hans Henning, Neupythagorfter. Ostwalds Annalen d. Naturphilos.,
Bd. 9, S. 217r. — Das Prinzip der geometrischen Harmonisierung erläuterte
ich: Zeitschr. f. phpsikal. Chemie, Bd. 57, 2. Heft, S. 252, 1906.

*) Wilhelm Ostwald, Vorlesungen über Naturphilosophie. 1902, S. 369r.

2. Machs genetische Psychologie. 117

ihm der Instinkt dem Reflex zu nahe. Gewöhnlich stellt man
hingegen Instinkte zur zweiten Rubrik, z. B. wenn Unlust das
Kind zum Saugen treibt Mach steht auf der Seite von Lotze
und WUNDT, wenn er annimmt, im Willen trete nichts Neues
hinzu. Er sagt: ,,Ein Kind hat reflektorisch ein Stück Zucker
ergriffen und in den Mund geführt, ein anderes Mal aber nach
einer Flamme gegriffen und ebenso reflektorisch die Hand zurück-
gezogen*)." In späteren Fällen wird die Erinnerung fördern
oder hemmen. „Die ^willkürliche^ Bewegung ist eine durch die
Erinnerung beeinf luSte Reflexbewegung *)." Willensvorgänge oder
Reflexe, bzw. Vorgänge, die auf Vorstellungen und Gefühle
hin geschehen, sind einzuteilen in einfache und in komplexe
Willensvorgänge. Mach redet nur von den einfachen. Bei
Wahlakten aber spielt der Urteilsprozeß eine ausschlaggebende
Rolle, die sich nicht als Reflex darstellen läSt. Er berücksichtigt
femer nicht das Willensgefühl; dieses ist eine Verschmelzung
von Gefühl und Bewegungs- und Spannungszuständen, die bei
Innervationen entstehen. Die Innervationen werden gehemmt,
dann tritt die Verschmelzung ein. Mach nennt den Willen einen
Reflex, ausgebildet durch Assoziation : „Was wir Willen nennen,
ist nur eine besondere Form des Eingreifens der temporär
erworbenen Assoziationen in den vorausgebildeten festen
Mechanismus des Leibes." „Die Modifikation der Reflexvor-
gänge durch auftretende Erinnerungsspuren nennen wir Willen *)."
Dem ist entgegenzuhalten, daß Uniustgefühle sich z. B. in anta-
gonistische Zentren entladen. Übrigens ist das auch kein Re-
flex mehr. In den Reflex greift keine Assoziation ein, sondern
in Reproduktionsvorgänge greifen die Reproduktionen ein, die
in früheren Prozessen Reflexe waren. Der frühere Reflex hat
Assoziationen bedingt, diese wirken nun bestimmend; das ist
aber ganz etwas anderes. Außerdem kann die Assoziation nicht
aus Reflex entstehen. Ein Reflex ist gar nicht vorhanden, nur
die Beziehung der Vorstellung von früher; diese geht als Neues
ein. Femer berücksichtigt er gar nicht das Mitwirken von Ge-
fühlen und automatischen Bewegungen in seinem Bestreben, alles
auf Empfindungen zurückzuführen. Im Instinkt z. B. ist ein Ge-
fühlsteil enthalten.

») Nr. 133, S. 57.

118 Psychologischer Teil.

Von den unmittelbar zentralen Prozessen geht Mach zu
den peripheren über, den Innervationsempfindungen, gegen die
nichts einzuwenden ist.

Über das Ich gibt Mach deskriptive und genetische Be-
stimmungen. Ich ist die Gesamtheit der zusammenhängenden
Vorstellungen. Das ist, es besteht aus den Erinnerungen unserer
Erlebnisse mit den durch diese bedingten Assoziationen. Das
weitere Ich enthält noch die Empfindungen, zunächst die Organ-
empfindungen; es hängt also mit dem ganzen Leib zusammen.
Das Ich im weitesten Sinn umfaßt noch die von der gesamten
phpsischen Umgebung ausgelösten Sinnesempfindungen. Gene-
tisch bildet das Ich die Reihe Organempfindungen, später ent-
wickelt sich das Sinnesleben; dann tritt der Geschlechtstrieb
hinzu usw. In dritter Hinsicht schildert Mach das Ich in pspcho-
pathologischer Betrachtungsweise.

Im einzelnen ist zu bemerken: DaS beim Ich Gefühle und
Beziehungsgedanken keine Rolle spielen sollen, ist merkwürdig.
In niederen Stufen ist sicher das Ich der fühlende und begehrende
Leib (vgl. AVENARIUS). Persönlichkeit, da hat MACH recht, ist
abhängig von Organempfindungsänderungen; er sagt nicht, daB
diese Organempfindungen das Wesentliche sind, sondern die
zusammenhängenden Vorstellungen. Die meisten Psychologen
betonen die Vorstellung vom Leib bedeutend stärker. Außerdem
sind folgende Ergänzungen bei Mach nicht ausgesprochen: die
Beziehungen der Willensakte und Gefühlszustände zum Ich-
bewuStsein; sittliche und ästhetische Gefühle; emotionelle Ele-
mente; das Bewußtsein der Fähigkeit des Vollzugs von psychi-
schen Akten und das Wichtigste: das Bewußtsein von pspchi- *
sehen Dispositionen. Femer scheidet Mach das Ich nicht vom
Ichbewußtsein, obwohl das Ich different aufgefaßt wird. Repro-
duzierte Gefühle und Interessegefühle schließen sich an, sie
werden wichtiger, dann beachtet der Mensch das Verhältnis von
Körper zu Körper u. a. So fehlen auch in der genetischen Be-
trachtung Faktoren.

Individuelle Erfahrungen sammeln die Tiere wie der Mensch.
In der genetischen Erörterung läse man noch gern, daß Tiere
keine Überlegung besitzen (das wäre Reflexionspsychologie),
wenn auch abstraktes Denken ohne Sprache möglich ist Die

2. Machs genetische Pspchologie. 119

SiGWARTschen Betrachtungen *) über Begriffe des Kindes weisen
ferner auf Mängel bei Mach. Mit begrifflichen Beziehungen
zwischen abstrakten Größen kann das Kind nicht operieren;
Beziehungsgedanken lassen sich auch nicht auf Empfindungen
zurückführen. Zuletzt ist einzuwenden, daS wohl identische
Reize identisch, verschiedene aber verschieden wirken; dabei
braucht aber nicht das Bewußtsein vorhanden zu sein, daß sie
identisch bzw. verschieden sind.

Die Entwicklung der Sprache ist zu sehr aus Assoziationen
abgeleitet; die logischen und höheren Faktoren bleiben un-
berücksichtigt.

Erkenntnis und Irrtum. Die Lebewesen, sagt Mach,
sind angeborener und erworbener Massen angepaßt. Bei ver-
änderten Umständen nun kann das Angepaßtsein vernichtend
wirken. Das trifft auch zu z. B. beim Angelköder. Die Empfin-
dung wird erst selbständig, wenn der Reflex wegen der kompli-
zierteren Lebensbedingungen vieldeutig wird. Das biologische
Interesse fordert Beachtung wichtiger und richtiger Assoziationen,
die dadurch permanent werden. Eine psychische Entwicklung
braucht dabei gar nicht im Spiele zu sein. Irreführende Asso-
ziationen mit schädlichen Folgen wirken als Korrektiv; so bildet
sich die bewußte Vorstellungsanpassung, welche die Über-
einstimmungen und Unterschiede beachtet. Sie erstrebt neben
der Permanenz die Differenzierung der Erlebnisse. Der Vor-
stellungsverlauf wird ein getreues Abbild des Naturverlaufes.
Ein Eriebnis, z. B. Verwechslung von giftigen und eßbaren
Pilzen oder Beeren, wird gesondert betrachtet, in Teile zerlegt.
Ein Urteil ist der sprachliche Ausdruck dafür, daß wir eine Seite
des Eriebnisses durch eine andere als näher bestimmt ansehen.
Der sprachliche Ausdruck nötigt zum Abstrahieren. Nicht jedes
Urteil ist einfach auf sinnenfällige Beobachtung gegründet; oft
kommt nicht eine anschauliche Vorstellung in Betracht, sondern
ein Begriff, der durch seine Definition eine Summe von Erfah-
rungen konzentriert enthält. Im Begriffe liegt ein potentielles
Wissen; eine anschauliche Vorstellung repräsentiert den Begriff.
Jerusalem nannte solche Vorstellungen typische.

Diese Bestimmungen sind wichtig. Es fehlt bei Machs

') Chr. Sigwart, Logik. Tübingen 1904. Bd. 1, S. 51ff.

120 Psychologischer Teil.

Urteil jeder GUltigkeitscharakter, das Bewußtsein der Gültigkeit.
Phantasieurteile und Frageprozesse sind den logischen Urteilen
nicht gleichwertig. Es kommt auch nicht auf das Hervorheben
der einen Seite zur anderen in Betracht, sondern diejenige von
Subjekt zu Prädikat. Wie WUNDTs Zerlegung von Vorstellungs-
prozessen in begriffliche Bestandteile, so trifft auch MACH der
Einwand von Sic wart; dererlei führe nur zum Präludium, nicht
aber zum Urteil. Bei Mach vermißt man ferner die Repräsen-
tation im abgekürzten Urteil (Mathematik). Ohne weiteres ist
etwas dunkel bewußt, ohne daß man es ganz denkt; es klingt
an und so stellt man richtig ein. Dies wird nicht etwa durch
das potentielle Wissen bei Mach erschöpft. Psychologische
Untersuchungen dieser Art liegen von der KÜLPE-Schule vor^.

Mach bestimmt: Richtig nennen wir ein Urteil, wenn wir es
dem Befund angemessen finden; bewährt es sich aber nicht,
dann ist es ein Irrtum. Erkenntnis und Irrtum fließen aus der-
selben Quelle, nur der Erfolg scheidet beide. Irrtümer rühren
stets von unzureichender Betrachtung her. Auf diesem Stand-
punkt steht der moderne Pragmatismus. Dagegen hat KOlpe*)
eingewendet: Dazu, ob etwas von Erfolg ist oder nicht, gehört
auch ein Urteilsprozeß, den wir als richtig voraussetzen. Im
philosophischen Teile wurde bereits darauf hingewiesen, daß
Mach schon bei dieser Fragestellung seine unterschiedliche
Methodik verwendet, und daß es ihm gar nicht auf eine sofortige
logische Entscheidung ankommt, ob etwas von Erfolg ist
oder nicht.

Mach faßt seine Position zusammen: „daß es dieselben
psychischen Funktionen nach denselben Regeln ablaufend sind,
welche einmal zur Erkenntnis, das andere Mal zum Irrtum führen^ ^).
Trotzdem beides psychologisch dasselbe ist, kann man von
Wahrheit und Irrtum reden, weil uns die Tatsachen ohne Urteils-
prozesse gegeben sind. Die einen finde ich bestätigt, die
anderen führen zu Widersprüchen. Mach würde sagen: Ich

^) Gelegentlich (S. 113) polemisiert Mach auch gegen die HuMESche
Auffassung, das Urteil sei ein besonderer Akt des Glaubens. In diesem
exakt-pspchologischen Sinn meinte es aber Hume gar nicht.

«) WuNDTs Psych. Stud., Bd. 19.

•) Nr. 133, S. 123.

2. Machs genetische Psychologie. 121

achte darauf 9 was biologisch fördernd ist; das hebt sich heraus
aus dem, was dies nicht ist. Seine Gegner wenden darauf ein:
1. Urteile kann man mit Tatsachen nicht vergleichen. 2. Veri-
fikationen schließen Deduktions- und Verifikationsurteile in sich.
Auch hierauf muB Mach auf seine unterschiedliche Methoden-
lehre weisen und darauf, daß er keine sofortige logische Ent-
scheidung verlangt.

Der Begriff. Psychologisch ist der Begriff für Mach ein
Bewußtsein von Reaktionen. Er ist kein Augenblicksgebilde,
sondern die lange psychologische Bildungsgeschichte wirkt mit,
indem zu der typischen Vorstellung eine Reihe latenter oder
potentieller Erinnerungen an eine Menge von Erfahrungen oder
Reaktionen hinzutritt. Dies spricht Mach mit Recht den höheren
Tieren nicht ab. Wie Begriffe und Worte abzugrenzen sind,
entscheidet das praktische und wissenschaftliche Bedürfnis; so
bringen Stände und Spezialisten neue Einschränkungen. Die
biologisch wichtigen Elemente (z. B. beim Vogel, der sich von
roten Beeren nährt, die Merkmale „rot" und „süß") werden im
Organismus betont. In der Teilung des Interesses, der Auf-
merksamkeit besteht die Abstraktion. So nähert sich das Er-
innerungsbild schon der Abstraktion. Auf der höchsten Stufe
ist der Begriff das an das Wort gebundene Bewußtsein von
Reaktionen, die man zu erwarten hat; dabei wird das Interessie-
rende hervorgehoben, das Unabhängige vernachlässigt.

Mach hat keinen Unterschied zwischen Allgemein- und
Einzelurteilen. Seine Auffassung ist insofern einseitig, als er
den Begriff nur so nimmt, wie ihn der Forscher verwendet.
Dort fehlen ihm dann die in Bereitschaft liegenden repräsenta-
tiven Vorstellungen. Der Begriff wird behandelt 1. in der
Logik, 2. wie er sich im wissenschaftlichen Arbeiten und im
naiven Denken darstellt, also in der Psychologie. Mach trennt
die logische Klasse nicht von der psychologischen. Dann ana-
lysiert er auch nicht das potentielle Wissen; wenn dieses auch
nicht von vornherein abzulehnen ist, so bleibt immerhin zu er-
örtern, was für eine Sorte von Wissen das ist. Begriff ist Be-
wußtsein von Reaktionen. In diese gehen nach MACH auch
Urteile ein, z. B. da, wo man Formeln verwendet oder wo man
es mit physikalischen Gesetzmäßigkeiten zu tun hat. Auf Grund

122 Psychologischer Teil.

des Gesetzes ergeben sich Reaktionen; auch die Zähloperation,
die Summe der Winkel, der Dreiecksbegriff ist für Mach eine
Reaktion. Die Geruchsempfindung des Hasen (S. 125) ist auch
eine Reaktion, aber das ist doch gewiS eine andere Sorte von
Reaktionen als diejenigen bei mathematischen Überlegungen.
Bei Machs Begriff des Einzelwissenschaftlers fehlt die Betonung,
daß das Wissen um Reaktionen ein UrteilsprozeB ist, der mit
Gültigkeit verbunden ist. Richtig ist dabei, daß der ganze
Komplex nicht präsent zu sein braucht. Bei menschlichen Be-
griffsbestimmungen ist das Bewußtsein der begrifflichen Gültig-
keit vorhanden, beim Tier ist das einfacher. Mach beruhigt
sich beim Einfacheren. Er betont weiterhin, daß dem Begriff
die unmittelbare Anschaulichkeit fehlt: 1. weil er eine Klasse
von Tatsachen darstellt, die nicht auf einmal vorgestellt werden
kann, 2. weil die anschauliche Vergegenwärtigung der gemein-
samen Merkmale der Individuen Zeit beansprucht. Gewiß, damit
ist aber noch nicht gesagt, daß ein Teil nur potentiell da ist,
es kann doch alles vollständig vorhanden sein, wie die Arbeiten
von KüLPE, DÜRR, BÜHLER und Watt zeigen.

Dieses Herausheben der Komponenten, die Abwesenheit der
Vorstellungen als Ganzes im Begriffe findet man auch bei
Herbart ; es sind Begriffe ohne repräsentative Vorstellungen.
Die Bedeutung der Abstraktion bei der Begriffsbildung braucht
nicht so durchschlagend zu sein, wie MACH sie darstellt, z. B.
im Beispiel des Trägheitsgesetzes (S. 137 ff.) und bei Galileis
Fallversuch (ib.).

Eigenartig ist, daß das Resultat der Reaktionen immer wieder
sinnliche Tätigkeit ist. Auch wird die Empfindung zu stark
hervorgehoben: man kann Reaktionen ohne sinnliche Empfin-
dungen machen. Dann ist der naive Begriff zu wenig berück-
sichtigt, darunter leiden viele Probleme. Es kann z. B. jemand
richtige Allgemeinbegriffe machen, ohne definieren zu können.

Empfindung, Anschauung, Phantasie. Früher war bei
Mach auch Gefühl, Anschauung, Phantasie eine Empfindung;
nun kommt er zur Empfindung im engeren Sinn, wie sie im
wissenschaftlichen Betrieb definiert wird. „Unsere eigentlichen
psychischen Arbeiter sind die sinnlichen Vorstellungen, die Be-
griffe aber die Ordner und Aufseher.^^ „Die Sinnesempfindungen

2. Machs genetische Psychologie. 123

sind . . ^ die ursprünglichen Motoren ^)." In der genetischen
Entwicklung schh'eßt Mach sich Herbert Spencer an. Die
weiteren Ausführungen lehnen sich an einen Vortrag des Phy-
sikers O. Wiener*) an: Die physikalischen Hilfsmittel stellen
eine Erweiterung und eine Verfeinerung unserer Sinnesorgane
dar. Die physikalischen Theorien werden von der besonderen
Qualität unserer Sinnesempfindungen unabhängig. ,,Wir treiben
Physik, indem wir Variationen des beobachtenden Subjekts aus-
schließen, durch Korrektionen entfernen, oder in irgend einer
Weise von denselben abstrahieren. Wir vergleichen die physi-
kalischen Körper oder Vorgänge untereinander, so daS es nur
auf Gleichheit und Ungleichheit einer Empfindungsreaktion an-
kommt, die Besonderheit der Empfindung aber für die gefundene
Beziehung, die in Gleichungen ihren Ausdruck findet, nicht mehr
von Belang ist. Hierdurch gewinnt das Ergebnis der physika-
lischen Forschung Gültigkeit nicht nur für alle Menschen, sondern
selbst für Wesen mit anderen Sinnen, sobald sie unsere Empfin-
dungen als Anzeigen einer Art physikalischer Apparate be-
trachten. Dieselben würden nur für diese Wesen keine direkte
Anschaulichkeit haben, sondern müßten hierzu in ihre Sinnes-
empfindungen übersetzt werden, etwa so, wie wir uns Unanschau-
liches durch graphische Darstellung veranschaulichen').

Das ist ein großes Zugeständnis, aber so weit geht Mach
nicht, daß er zugäbe, etwa jene Wesen könnten unseren Thermo-
meter auf ihre Art ablesen, sondern er zieht sich sofort wieder
in eine phänomenalistische Reserve zurück. Immerhin wird die
physikalische Forschung aber doch gültig für Wesen mit anderen
Sinnen, wir kommen also doch über unsere Sinne hinaus mit der
Gültigkeit Weitere Konsequenzen zieht MACH jedoch nicht
daraus.

Das ganze System der zeitlich und räumlich geordneten
Empfindungen nennt Mach Anschauung. Diese sonst nicht übliche
Einteilung entspringt seiner phänomenalistischen Betrachtungs-
weise und dient als Brücke zwischen Empfindung und Phantasie.
Sie besitzt Charakteristika der Einstellung und der Aufmerksam-

*) Nr. 133, S. I42f.

•) O. Wiener, Die Erweiterung der Sinne. Leipzig 1900.

•) Nr. 133, S. 147.

124 Psychologischer Teil.

keit, sowie der intuitiven Erkenntnis. Aus der Anschauung
schöpft die Erinnerung, sagt Mach, und Erinnerungsmerkmale
finden wir in jeder Phantasie. Der Unterschied wird hierdurch
fast zu sehr verwischt, ebenso stellt Mach die Phantasie zu
nahe an die Halluzination. Die Begriffsbestimmung dieser Phä-
nomene wird etwas vag, da er sich auch hier an Semon und
SwoBODA wieder anschließt, welche die Termini nicht im psycho-
logischen Sinne verwenden. Die wissenschaftliche und die künstle-
rische Phantasie scheidet Mach dadurch, daß letztere einen
Einschlag von Halluzination enthalte. Es wurde bereits vorher
auf diese Frage kritisch eingegangen.

Die physiologische Theorie des Raumes. Wir brauchen
hier nur noch nachzutragen, was im philosophischen Teile nicht
besprochen wurde.

Wie Hering, so betont auch Mach, daß identische (korre-
spondierende) Netzhautstellen identische Höhen- und Breiten-
werte, symmetrische Netzhautstellen dagegen identische Tiefen-
werte haben. Verschiedenfarbige kongruente Bilder, die auf die-
selben Netzhautstellen fallen, werden als gleiche Gestalten
erkannt. Die Raumempfindung ist aber nicht unabänderlich an
bestimmte Netzhautstellen gebunden; das sehen wir bei Augen-
bewegungen. Der physiologische Prozeß, der die willkürliche
Erhebung der Augen bedingt, vermag die Höhenempfindung zu
ersetzen. Der Wille, Blickbewegungen auszuführen, sagt Mach,
ist die Raumempfindung selbst. Wenn die (12) Augenmuskeln
einzeln innerviert werden, gelangt man nicht zum Verständnis
der Dreidimensionalität des Raumes. Darum tritt Mach der
Ansicht Herings bei, daß nach Höhe, Breite und Tiefe eine
dreifache Innervation stattfinde. Ob man die Innervation selbst
für die Raumempfindung hält, oder sich vor oder hinter der-
selben erst die Raumempfindung vorstellt, ließ MACH zunächst
als belanglos unentschieden. Bain, Helmholtz und Wundt
nehmen an, die Innervation werde empfunden; James und
MONSTERBERG halten alle kinästhetischen Empfindungen, welche
die Bewegung begleiten, für peripherisch. Die Innervationen
werden nicht empfunden, sondern deren Folgen setzen neue
peripherische sensible Reize, die an die Ausführung der Be-
wegung gebunden sind. Deshalb spricht sich Mach später

2. Machs genetische Psychologie. 125

gegen das Empfinden der Innervationen aus; die Annahme sei
unökonomisch. Bei seiner Lähmung konnte Mach auch den
Willen zur Bewegung nicht aufbringen.

Die Raumwerte gesehener Gegenstände zerlegt Mach in
zwei Komponenten^ ,,deren eine von den Koordinaten des Bild-
punktes auf der Netzhaut, deren andere von den Koordinaten des
Blickpunktes abhängt, und welche Komponenten bei willkürlichen
Änderungen des Blickpunktes sich gegenseitig kompensierende
Änderungen erfahren*)." Da die Empfindung der Innervation
entfällt, bleibt nur übrig, mit Hering „den Ort der Aufmerksam-
keit als durch einen bestimmten pspchophysischen Prozeß be-
dingt anzusehen, der zugleich das physische Moment ist, welches
die entsprechende Innervation der Augenmuskel auslöst^)."

Es handelt sich also um einen zentralen Prozeß, so daß der
Einwand von WuNDT'), Machs Wille sei ein Vermögen, hin-
fällig wird; ebenso derjenige von Abb*), der Zusammenhang
des Willens mit der Netzhautempfindung widerspräche dem An-
geborensein der Raumanschauung ^).

Die Zeit. Wir empfinden die Zeit unmittelbar, ohne das
gäbe es keine Chronometrie. Der Zeitempfindung liegen physio-
logische Prozesse zugrunde, denn wir erkennen die Gleichheit
von Rhythmen und Zeitgestalten z. B. an Melodien verschie-
denster Qualität wieder.

Die Unterschiede zwischen physiologischer und metrischer
Zeit sind analog wie die Verhältnisse beim Raum. Beide Zeiten
erscheinen kontinuierlich, allein die physikalische Zeit verfließt
uns bald rascher, bald langsamer. Die Gegenwart hat eine
endliche variable Zeitausdehnung. Mach tritt also mit Recht
der Ansicht von James entgegen, der die Gegenwart auffaßt
als den mathematischen Schnittpunkt einer Geraden durch eine

») Nr. 91, S. 145f.

■) Nr. 91, S. 146.

') WuNDT, Lehrbuch der phpsiologischen Psychologie. 5. Aufl., Bd. II,
S. 660.

*) Edmund Abb, Kritik des KANTschen Apriorismus vom Standpunkt
des reinen Empirismus aus unter Berücksichtigung von J. St. Mill und
Mach. Diss. und Preisschr. Zürich, und Arch. f. d. ges. Psych., Bd. 7,
Heft 3/4, 8. 28.

») Vgl. auch Nr. 133, S. 56—58.

126 Psychologischer Teil.

Ebene. Mit der Gegenwart ist die Zeitausdehnung eigentlich
erschöpft; die Vergangenheit wird erinnert, die Zukunft mit der
Phantasie ergänzt, und zwar beide in verkürzter Perspektive.

Biologisch entwickelt sich die Zeitempfindung und Zeit-
vorstellung in der Anpassung an die zeitliche und räumliche
Umgebung, Hier folgt Mach also der Auffassung Spencers.

Gehen wir nun auf Machs physiologische Theorie der Zeit
ein. In der Reproduktion sind uns die Empfindungselemente
nicht nur der Qualität und Anordnung nach, sondern auch dem
räumlich-zeitlichen Ausmaße gemäß gegeben. Es wird also
gewissermaßen neben den Sinneselementen ein nicht absolut,
aber doch relativ fester Grund (nach Art der photographischen
Platte oder der Phonographenwalze) mit reproduziert. Der
zeitliche Verlauf der Bewußtseinserlebnisse schließt kein Bewußt-
sein dieses zeitlichen Verlaufes in sich. Das Bewußtsein faßt
stets einen endlichen Zeitabschnitt (die Gegenwart), in welchem
zugleich Empfindungen und Vorstellungen auftauchen und ver-
schwinden. Denkt man sich hierzu den relativ beständigen,
durch Gemeingefühle usw. charakterisierten Ichkomplex, so stellt
dieser einen Felsen vor, an dem der zeitlich geordnete Strom
der Veränderung vorbeizieht. Allein mit dem bloßen Numme-
rieren und Inventieren ist der Prozeß noch nicht erschöpft; es
fehlt der feste, die Verzerrung hindernde Hintergrund.

Das Leben definiert Mach mit Hering als einen Gleich-
gewichtszustand zwischen Konsumtion und Restitution. Dabei
finden wir nun eine Menge periodischer Vorgänge: Herzschläge,
Puls, Atmen usw. Auch die Aufmerksamkeit zeigt Schwan-
kungen; die Dauer einer solchen beträgt etwa mehrere Sekunden,
und das bezeichnen wir physiologisch als Gegenwart. Diese
Phase nun ist der verzerrungshindemde Hintergrund der Zeit-
empfindungen. Für die Ordnung der Zeit im großen genügt
der Faden der Assoziation.

Diese Phase mag man als Arbeit der Aufmerksamkeit be-
zeichnen. Bei angestrengter Aufmerksamkeit wird die Zeit über-
schätzt, bei leichter Beschäftigung unterschätzt^). Aus dieser
Arbeit der Aufmerksamkeit geht die Eindeutigkeit der Zeit her-

^) Dieser Satz ist von Abb, I. c, im umgekehrten Sinne verstanden
worden.

2. Machs genetische Psychologie. 127

vor. Diese „Arbeit" will nur Anregung zu physiologischen
Untersuchungen sein, keine fertige Theorie, die bei dem un-
entwickelten Stand der Forschung ja sowieso noch Arbeitshppo-
these sein muß.

Nun lernt man die Zeitempfindung als unabhängig von dem
übrigen Inhalt der Erlebnisse kennen, so wird deren Folge ein
Register für die übrigen Qualitäten. An physikalischen Daten,
etwa den Pendelschwingungen, bildet sich die Vorstellung der
gleichmäßig fließenden Zeit. Dann werden physikalische Vor-
gänge als Zeitmaßstab benutzt. Dabei enthält das chrono-
metrische Maß aber keine zeitliche Substanzialität; denn die
Messung gibt nur das Verhältnis zum Maßstab an, der Maßstab
selbst wird nicht berührt. Zwischen der unmittelbaren Empfin-
dung der Dauer und der Maßzahl ist so scharf zu unterscheiden,
wie zwischen Wärmeempfindung und Temperatur.

128

Mach und die Biologie.

Mach schreibt von seinem Vater, er sei ein leidenschaft-
licher Darwinianer gewesen. Dasselbe kann man auch von ihm
selber behaupten: er ist nicht der einzige, der Darwins Lehre
seine ganze Entwicklung verdankt, und der auf diesen Gedanken
eher als auf einer Erkenntnistheorie sein Gebäude aufrichtete.
Vor Darwin hat Herbert Spencer (1855) die Psychologie auf
die Entwicklungslehre gegründet. Mach nimmt 1866 dieselbe
Stellung ein. Von ganz besonderem Einfluß auf ihn war femer
Herings Vortrag über das Gedächtnis als allgemeine Funktion
der Materie.

Die DARWiNsche Selektionstheorie stellt im Grunde genommen
lediglich eine negative Seite, eine Ausmerzung und eine Auslese
auf. Diese Matrize bedarf einer Büste. Darwin gibt sie in der
Variation, die eine Eigenschaft der organisierten Materie ist;
eben darin besitzt auch die Vererbung erworbener Eigenschaften
ihren Träger.

Machs grundlegende Auffassung der Biologie charakteri-
siert sich folgendermaßen: 1. leugnet er die Vererbung erwor-
bener Eigenschaften (LAMARCKsches Prinzip) mit A. WEISMANN,
dessen Keimplasmatheorie (Germinalselektion) er sich anschließt.
Die Ansichten desselben Autors über die Kontinuität, den Tod
als Vererbungserscheinung, sowie über die Unsterblichkeit der
Einzelligen, die allerdings die übliche Terminologie sehr ver-
flüchtigen, kommen Mach sehr gelegen.

2. tritt er der Stellungnahme bei, die G. Th. Fechner be-
gann, die E. Hering fortführte und als klassisches Programm
aufstellte, und die R. Semon ins einzelne ausarbeitete. Sie will
die Vererbung gewissermaßen ins Psychische übersetzen, ver-
flüchtigt jedenfalls die materiellen Prinzipien stark, die auch
Mach in seiner Philosophie der Materie nur behindern können.

Mach und die Biologie. 129

3. nimmt Mach den weiteren Entwicklungsbegriff von Carl
Ernst v. Baer auf. Damit rückt er namentlich von Herbert
Spencer ab. Daß Mach gerade Spencer so überaus selten
zitiert» wo er sonst im Heranziehen von Autoren eine unglaub-
liche Reichhaltigkeit besitzt, mufi bei den gleichlaufenden Inter-
essen sehr erstaunen. Nun, Spencers Philosophie kann dem
Naturforscher wenig Freude bereiten ") ; dann aber lag Spencer
in jahrelanger Fehde mit Weismann.

Wenn Weismann die Unsterblichkeit der Einzelligen lehrt,
so wird die Abgrenzung des Individuums dadurch verwischt,
wo nicht gar zerstört, und die Individualität der Kontinuität ge-
opfert. Denselben Charakter zeigt auch die ganze Keimplasma«-
theorie im Gegensatz zu Lamarcks Ansicht. Weismann macht
also mit der Individualität der Einzelligen dasselbe, was Mach
mit der Individualität schlechthin vornimmt Denn in den wesent-
lichsten Worten über das Ich sagt Mach: „Das Ich ist keine

unveränderliche, bestimmte, scharf begrenzte Einheit Wichtig

ist nur die Kontinuität. Diese Ansicht stimmt mit derjenigen,
zu welcher Weismann durch biologische Untersuchungen ge-
langt"»).

Von medizinischerSeitewendetebesonders Rudolf ViRCHOW*)
ein, dafi Weismann die Terminologie unrichtig verändere, ebenso
wurden von biologischer Seite gewichtige Einwände laut*).

Der zweite Punkt, das Hering -SEMONsche Gedächtnis,
wurde bereits im psychologischen Teile besprochen; es sei je-

*) Hans Henning, Irrgarten der Erkenntnistheorie, S. 73—79.

•) Nr. 91, S. 19.

•) Rudolf Virchow, Ober die Akklimatisation. Naturforscher -Ver-
sammlung, Straßburg 1885, S. 540 f. (Weismanns Entgegnung ebenda
S. 550 ff.) — Virchows Archiv, Bd. 103, S. 7ff. — Rassenbildung und Erblich-
keit. BASTiAN-Pestschrift, Berlin 1896. — Anlage und Variation. Sitzungsber.
d. kgl. Akad. d. Wiss. zu Berlin, 1896, Bd. 23. — Transformismus und Des-
zendenz. Berl. klin. Wochenschr. 1893, Nr. 1 und Preuß. Jahrb., 71, Heft 2.
— Deszendenz und Pathologie. Virchows Arch. 1887, 103. — Die Trug-
schlüsse, die Haeckel und Schwalbe auf Grund skalpierter ViRCHOW-Zitate
über Virchows Stellung zur Entwicklungslehre verbreitet haben, bespreche
Ich in einer besonderen ViRCHOw-Monographie.

*) Oskar Hertwig, Allgemeine Biologie. Jena 1906, S. 359-361;

452—461; 566-568; 570 f.; 577; 616; 620 f.; 630-635.

Henning, Ernst Mach. 9

130 Mach und die Biologie.

doch nicht übergangen^ daß auch die Biologie Weiterungen er-
heben mußte ^).

Weit glücklicher ist der dritte Faktor, die Annahme des Ent-
wicklungsbegriffes, wie ihn Carl Ernst v. Baer aufstellte*).
Es ist eine Beschränktheit, wenn man „das Tier in seinem mo-
mentanen Zustand als ein abgeschlossenes, fertiges Objekt auf-
faßt, anstatt es als eine Phase in der Reihe seiner Entwicklungs-
formen, und die Art selbst als eine Phase der Entwicklung der
Tierwelt überhaupt zu betrachten"*). Man entgeht dadurch
vielen ergebnislosen Fragestellungen, z. B. wo fängt in der Ent-
wicklung der Flügel des Vogels an, wo hört das Bein des
Reptils auf? Die Darstellung wird dadurch zusammenhängend
und einheitlich. Daß diese Kontinuität des Werdens im all-
gemeinen sich Machs philosophischen Anschauungen, vornehmlich
aber seinem Prinzip der Kontinuität, aufs innigste anschmiegt,
braucht des näheren nicht ausgeführt zu werden.

Ins einzelne oder gar in biologische Spezialarbeiten verliert
sich Mach natüriich nicht, denn er ist kein Zoologe. Daß er
aber die biologischen Grundgedanken auf die Erkenntnislehre
und Methodik übertrug, daß er schlechthin alles, also die Natur
wie den Menschen mit seinem Eigentum dem Entwicklungs-
gedanken unterstellte, bleibt für alle Zeit ein großer Schritt über
Darwin hinaus.

') Pfeffer, Untersuchungen fiber die Entstehung der Schlafbewegungen
der Blattorgane. Abh. d. math.-phys. Klasse d. kgl. sächs. Ges. d. Wiss^
1907, Bd. 30, Nr. 3.

*) C. E. V. Baer, Reden und Aufsätze. 3 Bde. Petersburg 1886.

•) Nr. 120, S. 262.

131

Machs Methodenlehre.

Aus den Anomalien der Bahnen kleiner Planeten beginnt
man eben Aufschlfisse über die Integralgleichungen des Drei-
körperspstems zu erwarten, deren allgemeine Integration der reine
Verstand nicht zuwege brachte, obwohl die klügsten Köpfe (unter
ihnen DiRiCHLET und PoiNCARfi) einen beträchtlichen Aufwand
von Arbeit daransetzten. Der reine Verstand sitzt also wieder
einmal in der Sackgasse, und die empirische Erfahrung mu8 ins
Vordertreffen.

Der Kantianer weist dem philosophierenden Naturforscher
immer wieder nach, daß seine Methodenlehre, die sich der abso-
luten Wahrheit begibt, gänzlich falsch sei. Und dennoch zeitigt
diese „unrichtige^^ Methodenlehre Schlag auf Schlag neue geniale
Theorien und Ergebnisse, während die Sterilität des Apriori
immer offensichtlicher wird.

Solange die apriorische Methode uns noch nicht einen ein-
zigen Satz der höheren Mathematik, noch keine einzige Verifi-
kation schenkte, wird der philosophierende Naturforscher die
verpönte „falsche^^ Methodik, die das ganze bestehende Wissen
zeitigte, weiter pflegen, zumal es ihm mehr auf das Produktive
als auf das Reproduktive ankommt. Man prüfe einmal ehriich,
was denn seither die Erkenntnistheorie den exakten Wissenschaften
positiv genützt hat.

Einiges ist über die Methodenlehre Machs schon gesagt im
Abschnitt vom Kontinuum und über Erkenntnis und Irrtum, was
hier nicht wiederholt sei.

1. Das Prinzip der Ökonomie.

Eigentlich ist das Prinzip der Ökonomie in der Wissenschaft

selbstverständlich, schon aus der Natur des Menschen heraus,

auf die das Ungeordnete, der Umweg, das unnötig Komplizierte

132 Machs Methodenlehre.

und Verzwickte, das Verklausulierte und Weitschweifige instinktiv
als unpraktisch und unklar wirkt im Gegensatz zum Einfachen,
Geordneten und Kürzesten. Auch die Psychologie lehrt, dafi wir
auf dem ökonomischen Wege besser fortkommen: unsere Auf-
merksamkeit, ja unsere ganze geistige Energie braucht dabei
den geringstmöglichen Aufwand zu leisten. Besonders lehrreich
zeigt sich das in der Mathematik, wo jAKOB Steiner *) der Ein-
fachheit und der mathematischen Eleganz, der Beanspruchung
der geringstmöglichen Hilfsmittel der Konstruktion und der At)-
straktion ein prägnantes Denkmal setzte. Mach sagt: „Die An-
sicht, daß es bei der Wissenschaft hauptsächlich auf Bequem-
lichkeit und Ersparnis im Denken ankommt, vertrete ich seit
Beginn meiner Lehrtätigkeit. Die Phpsik mit ihren Formeln, mit
ihrer Potentialfunktion, ist besonders geeignet, diese Ansicht klar-
zustellen. Das Trägheitsmoment, das Zentralellipsoid usw. sind
z. B. nichts wie Surrogate, durch die man mit Bequemlichkeit
die Betrachtung der einzelnen Massenpunkte erspart. Besonders
klar fand ich diese Ansicht auch bei meinem Freunde, dem Na-
tionalökonomen E. Herrmann. Von ihm habe ich den mir sehr
passend scheinenden Ausdruck angenommen: „Die Wissenschaft
hat eine ökonomische oder wirtschaftliche Aufgabe."*)'

Man kann wohl sagen, dafi das Leitmotiv der Simplizität
und Schönheit bei KOPERNIKUS und GALILEI, ebenso bei
Newtons regulae philosophandi dem ökonomischen Gesichts-
punkte entsprechen. „Schön" und „elegant" sind gewisse mathe-
matische Ableitungen, eben weil sie die kürzesten sind; die
psychologische Ästhetik kann das nur bestätigen. Ebenso lag
Adam Smith *), dem Begründer der Nationalökonomie, der Ge-
danke der Ökonomie recht nahe; W. K. Clifford*) spricht sich
im gleichen Sinne aus.

Gustav Kirchhoff redet von der „vollständigen einfachen

^) Jakob Steiner, Die geometrischen Konstruktionen, ausgeführt mittels
der geraden Linie und eines festen Kreises. Ostwalds Klassiker der exakten
Wissenschaften, Nr. 82 und S3.

«) Nr. 173, S. 55 f.

«) Adam Smith, Posthumous essays. 1795.

*) W. K. Clifford, Ober die Ziele und Werkzeuge des wissenschaft-
lichen Denkens. München 1896.

1. Das Prinzip der Ökonomie. 133

Beschreibung^' als Grundaufgabe der Phpsik, und Machs Ge-
sinnungsgenosse AVENARIUS^) baut darauf seine Philosophie
auf. Das Prinzip des kleinsten Zwanges von Gauss, das Prin-
zip der kleinsten Wirkung von Maupertuis, der HAMiLTONsche
Satz» endlich der Satz von Hertz, daß Massen sich in der
geradesten Bahn bewegen, zeigen, daß die Ökonomie nicht nur
eine philosophische Zutat zur Naturbetrachtung ist. Die Priorität
des philosophischen Prinzips gebührt jedoch Mach allein.

Die Tatsachen, die die DARWiNschen Grundgedanken illu-
strieren, erhellen zugleich das Okonomieprinzip; doch darf man
„ökonomisch" deshalb nicht mit „praktisch" in irgend einem
materiellen Sinne auffassen: „Die Methoden, durch welche das
Wissen beschafft wird, sind ökonomischer Natur. Welcher Ge-
brauch, von dem erworbenen Wissen gemacht wird, ob dasselbe
lediglich zur Beseitigung des intellektuellen Unbehagens, zur
ästhetischen Befriedigung dient, ob dasselbe wissenschaftlich
oder technisch weiter verwendet, ob es etwa mißbraucht wird,
hat mit der Natur der wissenschaftlichen Methoden nichts zu
schaffen. Ausdrücklich in bezug auf diese letzteren
habe ich meine Behauptungen aufgestellt und halte sie auch
aufrecht." *)

Das ökonomische Prinzip beruht im Ersparen von Erfah-
rungen jeder Art, von der Bibliothek bis zum Unterricht *). „Die
wunderbarste Ökonomie der Mitteilung liegt in der Sprache.
Dem großen Lettemsatz vergleichbar, welcher, die Wiederho-
lungen der Schriftzüge ersparend, den verschiedensten Zwecken
dient, den ewigen Lauten ähnlich, aus denen die verschiedensten
Worte sich bilden, sind die Worte selbst. Mosaikartig setzt die
Sprache und das mit ihr in Wechselbeziehung stehende begriff-
liche Denken, das Wichtigste fixierend, das Gleichgültige über-
sehend, die starren Bilder der flüssigen Welt zusammen, mit
einem Opfer an Genauigkeit und Treue zwar, dafür aber mit

^) R. AvENARius, Philosophie als Denken der Welt gemäß dem Prinzip
des kleinsten Kraftmaßes. Berlin 1903. — Der menschliche WeltbegrifF.
Leipzig 1905. — Kritik der reinen Erfahrung. Leipzig 1880—1890. — Zeit-
schrift f. positivist. Phil., Bd. 1, Heft 4, 1913.

«) Nr. 121, S. 391.

•) Nr. 220, S. 210. — Nr. 87, S. 522.

134 Machs Methodenlehre.

Ersparnis an Mitteln und Arbeit. Wie der Klavierspieler mit
einmal vorbereiteten Tönen, erregt der Redner im Hörer ein-
mal für viele Fälle vorbereitete Gedanken, die mit großer Ge-
läufigkeit und geringer Mühe dem Rufe folgen.^ ^)

Die Lautsprache verwendet noch durchgängig nationale
Symbole, während die Schriftsprache sich bereits der internatio-
nalen Universalschrift nähert; deshalb ist eine Weltsprache auch
ein Lieblingsgedanke Machs').

„Auf vielen Gebieten forderte das ökonomische Prinzip be-
reits internationale Vereinfachungen: in der musikalischen Noten-
schrift, der BROCKEschen phonetischen Schrift, bei den che-
mischen Spmbolen, den Zahlen wie überhaupt den algebraischen
und mathematischen Zeichen'). Möglich sind sie femer bei der
Bezeichnung von physikalischen Farben und Farbenempfindungen,
bei vielen wissenschaftlichen Terminologien und Begriffen.

Am meisten ausgebildet ist die Gedankenökonomie in der
Mathematik. So sonderbar es klingen mag, die Stärke der
Mathematik beruht auf der Vermeidung aller unnötigen Gedanken,
auf der größten Sparsamkeit der Denkoperationen. Schon die
Ordnungszeichen, welche wir Zahlen nennen, bilden ein System
von wunderbarer Einfachheit und Sparsamkeit. Wenn wir beim
Multiplizieren einer mehrstelligen Zahl durch Benutzung des
Einmaleins die Resultate schon ausgeführter Zähloperationen
verwenden, statt sie jedesmal zu wiederholen, wenn wir beim
Gebrauch von Logarithmentafeln neu auszuführende Zählopera-
tionen durch längst ausgeführte ersetzen und ersparen, wenn
wir Determinanten verwenden, statt die Lösung eines Gleichungs-
spstems immer von neuem zu beginnen, wenn wir neue Integral-
ausdrücke in altbekannte zerlegen, so sehen wir hierin nur ein
schwaches Abbild der geistigen Tätigkeit eines Lagrange oder
Cauchy, der mit dem Scharfblick eines Feldherm für neu aus-
zuführende Operationen ganze Scharen schon ausgeführter ein-
treten läßt Man wird keinen Widerspruch erheben, wenn wir
sagen, die elementarste wie die höchste Mathematik sei öko-
nomisch geordnete, für den Gebrauch bereitliegende Zähl-

*) Nr. 120, S. 220 f.

•) Nr. 87, S. 522.

•) Nr. 120, S. 221. — Nr. 87, S. 522.

1. Das Prinzip der Ökonomie. 135

erfahrung^^). Wenn Barbage die Rechenmaschine erfand,
wenn der Schreibstift klüger erscheint als der Rechnende: es ist
nur eine Konsequenz daraus.

Ebenso ist die Phpsik ökonomisch geordnete Erfahrung:
„Die Phpsik teilt mit der Mathematik die zusammenfassende
Beschreibung, die kurze kompendiöse, doch jede Verwechslung
ausschließende Bezeichnung der Begriffe, deren mancher wieder
viele andere enthält, ohne daß unser Kopf dadurch belästigt
erscheint. Jeden Augenblick aber kann der reiche Inhalt hervor-
geholt, und bis zu voller sinnlicher Klarheit entwickelt werden ^).^
„Die verschiedenen Fälle der Lichtbrechung könnte kein Ge-
dächtnis fassen. Merken wir uns aber die Brechungsexponenten
für die vorkommenden Paare von Medien und das bekannte
Sinusgesetz, so können wir jeden beliebigen Fall der Brechung
ohne Schwierigkeit in Gedanken nachbilden oder ergänzen. Der
Vorteil besteht in der Entlastung des Gedächtnisses, welche
noch durch schriftliche Aufbewahrung der Konstanten unterstfitzt
wird')." Ähnlich verhält es sich auch in anderen Fächern.

Daher kann die Wissenschaft „selbst als eine Minimum-
aufgabe angesehen werden, welche darin besteht, möglichst
vollständig die Tatsachen mit dem geringsten Gedankenauf-
wand darzustellen"^). „Den sparsamsten, einfachsten be-
grifflichen Ausdruck der Tatsachen erkennt sie als ihr
Ziel*).«

Da zwischen dem tatsächlichen Geschehen und einem anderen
keine Wahl ist, weist Mach auf dem php si sehen Gebiete den
Okonomiebegriff Qberall ab; er hat nur auf dem geistigen Ge-
biete Geltung.

Wer Machs Ökonomieprinzip verwirft, für den hat eigent-
lich Darwin nicht gelebt, zumal die Denkökonomie selbst nach
vollendeter logischer Analyse ihren Wert behält •).

») Nr. 120, S.224f.
•) Nr. 120, S. 226.
•) Nr. 120, S. 222.
*) Nr. 87, S. 530.
•) Nr. 120, S. 236.
•) Nr. 87, S. 53a

136 Machs Methodenlehre.

2. Die Anpassung.

Kants Ausgangsgedanke ist folgender: „Bisher nahm man
an, alle unsere Erkenntnis müsse sich nach den Gegenständen
richten ^.^ Niemals hat er behauptet, daß das falsch sei. Auch
Mach betont, unsere Erkenntnis richte sich nach den Gegen-
ständen; deshalb streift jede kantianische Kritik an ihm vorbei.
Kant selbst versucht ja nicht deshalb auf einem anderen Weg
weiterzukommen, weil der genannte alte Weg falsch sei,
sondern weil er da nicht zu den absoluten Wahrheiten a priori
gelangt. Ob er sie anderswie erreicht, ist eine Frage für sich.
Jedenfalls ist noch nie bewiesen worden, daß die Erkenntnis
sich nicht nach den Gegenständen richtet, vielmehr hat die
DARWiNsche Gedankenwelt diese Auffassung sehr gefestigt.
Mit Kants Lehre vermag man Mach deshalb nicht totzuschlagen.
Will man etwas ausrichten, so ist die unbewiesene Annahme
Kants ') zunächst an der geläufigen alten Auffassung, die auch
Mach teilt, logisch zu messen.

Das Neue, das Mach einführt, ist: die Gedanken richten
sich nicht irgendwie nach den Tatsachen, vielmehr im Sinne der
DARWiNschen Lehre von der Anpassung. Im Kapitel „Machs
Vorläufer" zeige ich, wie nahe besonders GOETHE an diese
Fassung herankam. Außerdem ist H. Grassmann zu erwähnen,
der folgendes schrieb: „Die oberste Teilung aller Wissenschaften
ist die in reale und formale, von denen die ersteren das Sein,
als das dem Denken selbständig Gegenübertretende, im Denken
abbilden, und ihre Wahrheit haben in der Übereinstimmung des
Denkens mit jenem Sein; die letzteren hingegen das durch das
Denken selbst Gesetzte zum Gegenstand haben, und ihre Wahr-
heit haben in der Übereinstimmung der Denkprozesse unter
sich »)."

Die Anpassung geht nun folgendermaßen vor sich: „Wenn
wir in einem bestimmten Kreise von Tatsachen uns bewegen,
welche mit Gleichförmigkeit wiederkehren, so passen sich unsere
Gedanken alsbald der Umgebung so an, daß sie dieselbe un-

^) Kant, Kritik der reinen Vernunft. 2. AuH., S. XVI.
*) Hans Henning, Goethe und die Pachphilosophie. Strafiburg 1912.
S. 32 f.

•) H. Grassmann, Ausdehnungslehre, 1884. S. XIX.

2. Die Anpassung. 137

willkürlich abbilden. Der auf die Hand drückende Stein fällt
losgelassen nicht nur wirklich» sondern auch in Gedanken zu
Boden . . . Die Macht» welche zur Vervollständigung der halb
beobachteten Tatsache in Gedanken treibt, ist die Assoziation.
Dieselbe wird kräftig verstärkt durch die Wiederholung. Sie
erscheint uns dann als eine fremde, von unserem Willen und der
einzelnen Tatsache unabhängige Gewalt, welche Gedanken und
Tatsachen treibt, beide in Übereinstimmung hält, als ein beide
beherrschendes Gesetz*)." Auf dieses Gesetz hin getrauen
wir uns zu prophezeien, doch braucht das Vorausgesagte nicht
stets einzutreffen. Je geläufiger uns ein Tatsachengebiet wird,
desto stärker drängt sich der Glaube an die Kausalität auf; in
neuen Gebieten jedoch fühlen wir uns von unserer Propheten-
gabe verlassen.

Was geht nun vor, wenn der Beobachtungskreis, dem unsere
Gedanken angepaßt sind, sich erweitert? „Die neue Tatsache
fordert ebenfalls ihr Recht. In diesem Widerstreit von Ge-
danken und Tatsachen liegt das Problem. Um das Problem
zu lösen, muß die Denkgewohnheit so umgewandelt werden,
daß sie den alten und den neuen Fällen angepaßt ist . . . Ge-
schieht die Gedankenumwandlung mit Absicht und willkürlich,
so nennen wir den Vorgang Forschung*)."

„Dieser Umwandlungsprozeß besteht darin, daß einerseits
bald neue übereinstimmende Merkmale anscheinend ver-
schiedener Tatsachen gefunden werden, und daß andererseits
wieder unterscheidende Merkmale bisher nicht unterschiedener
Tatsachen bemerkt werden. Hierdurch wird es möglich, einerseits
ein stets wachsendes Tatsachengebiet mit einer homogenen Denk-
gewohnheit zu umfassen, und andererseits den Unterschieden der
Tatsachen des Gebietes durch Variationen der Denkgewohnheit zu
entsprechen ')." Solche Anpassungsprozesse haben weder einen
nachweisbaren Anfang noch ein absehbares Ende, denn die
Wissenschaft steht mitten im natürlichen Entwicklungsprozeß
drin. Der genannte Umwandlungsprozeß nun ist nur ein be-
sonderer Fall eines allgemein verbreiteten biologischen Ge-

») Nr. 121, S. 383.
«) Nr. 121, S. 384.
•) Nr. 121, S. 386.

138 Machs Methodenlehre.

setz es, für das Mach zahlreiche Beispiele gibt. Die Anpassung
wird zunächst so weit vollzogen, als das biologische Interesse
es erfordert, wie das beim Tier und Kind offensichtlich wird.
In der Forschung halten wir einerseits bestimmte Faktoren fest
(Prinzip der Permanenz), andere werden so verändert, daß
die Anpassungsergebnisse verschiedener Fälle zueinander stimmen
(Prinzip der zureichenden Differenzierung)*).

Die Anpassung der Gedanken an die Tatsachen nennt man
Beobachtung, die Anpassung der Gedanken aneinander
aber Theorie. Die Ergebnisse dieser Prozesse müssen einen
sprachlichen Ausdruck in Begriffen und Urteilen finden. Sie
gehen weit über die Forderung der logischen Widerspruchs-
losigkeit hinaus: „das Ideal der ökonomischen und organischen
Zusammenpassung der einem Gebiet angehörigen verträglichen
Urteile ist erreicht, wenn es gelungen ist, die geringste Zahl
einfachster und unabhängiger Urteile zu finden, aus welchen
sich alle übrigen als logische Folgen ergeben, das heißt ableiten
lassen. Ein Beispiel eines solchen geordneten Systems von
Urteilen ist die euklidische Geometrie *).** Die logischen Formen
selbst können bekannte Gedankengänge nachprüfen, nicht aber
neue finden: „die leeren logischen Formen können die Sach-
kenntnis nicht ersetzen"').

3. Die Methode der Variation.

Diejenigen Beobachtungen und Erfahrungen, in die der
Mensch willkürlich eingreifen, die er verändern kann, sind ihm
die wichtigsten, und darin liegt der Wert des Experimentes.
Die Grundmethode des Experimentierens: die Methode der
Variation, ist dem Menschen wie dem höheren Tiere angeboren.

Durch die Variation wollen wir die Abhängigkeit oder Un-
abhängigkeit der Elemente voneinander feststellen. „Indem wir
eine gewisse Gruppe oder auch ein Element willkürlich variieren,
ändern sich hiermit auch andere Elemente oder bleiben unter
Umständen unverändert*)." Leider wird es uns nicht so einfach

') Nr. 133, S. 162.

«) Nr. 133, S. 176.

•) Nr. 133, S. 179.

*) Nr. 133, S. 199.

^ m

3. Die Methode der Variation. 139

gemacht, daß jedes Element allein sich verändern liefie, vielmehr
hängen die Elemente meist gruppenweise zusammen, so daß
eine Kombination von Variationen nötig wird. Dann hat man
einflußlose Elemente auszuschalten, sowie solche Elemente zu
beseitigen, welche die Unabhängigkeit verdecken oder stören.
Bald ist die Versuchsanordnung zu vereinfachen, bald sind die
Effekte — wenn sie zu klein sind — zu verstärken.

Welche Umstände bei einem Erfolg maßgebend sind, was
zusammenhängt, welche Elemente voneinander abhängig sind,
stellen wir durch eine Umschau fest; in der Erinnerung werden
die alten Erfahrungen festgehalten, die wissenschaftliche Phan-
tasie kombiniert neue Umstände, kurz wir variieren die Tat-
sachen in Gedanken: „Umstände, die man in bezug auf einen
gewissen Erfolg als einflußlos erkannt hat, kann man in Ge-
danken beliebig variieren, ohne diesen Erfolg zu ändern. Man
gelangt aber durch geschickte Handhabung dieses Verfahrens
zu Fällen, welche auf den ersten Blick von dem Ausgangsfall
wesentlich verschieden scheinen, also zur Verallgemeinerung der
Auffassung. Auch die fUr einen Erfolg maßgebenden Um-
stände in Gedanken zu variieren, ist nützlich, und am ergiebigsten
ist die kontinuierliche Variation, welche uns eine vollständige
Übersicht der möglichen Fälle verschafft *)." Einer oder mehrere
Umstände werden in Gedanken quantitativ vermindert und endlich
zum Verschwinden gebracht, so daß nur die übrigen Umstände
maßgebend bleiben. Das ist die Idealisierung oder Ab-
straktion.

„Zur indirekten Bestimmung dient auch die Methode der
Kompensation. Durch irgend einen Umstand wird ein schwer
bestimmbares Element B hervorgerufen. Man fügt das bestimm-
bare Element — B hinzu, wodurch B wieder verschwindet, kom-
pensiert, zugleich aber bestimmt ist*)." Es wird also ein be-
kanntes gleichwertiges Element substituiert.

„Vorgänge, welche für unsere direkte Beobachtung zu
rapid sind, müssen natürlich indirekt ermittelt werden. Man be-
nutzt hierzu die Methode der Zusammensetzung. Der un-
bekannte, zu untersuchende Vorgang liefert die eine Kompo-

») Nr. 133, S. 185f.
«) Nr. 133, S. 207.

140 Machs Methodenlehre.

nente, welche mit einer anderen bekannten Komponente eine
beobachtbare Resultante gibt*).** Wo Erscheinungen in ver-
schiedenen Graden auftreten, wird man an die Möglichkeit eines
Gegensatzes zu denken haben. Ein bekanntes Ergebnis wird
femer kollektiv ausgedehnt, auf analoge Fälle übertragen:
das führt dazu, eine Übersicht, ein Spstem zu gewinnen. Vor
allem interessieren endlich die extremen Werte.

Instinkt und Gewohnheit spielen dabei eine wichtige Rolle,
denn auf vertrauten Gebieten experimentiert man geläufiger als
auf ungewohnten.

4. Das Prinzip der Vergleichuag.

Die neue Vorstellung tritt der älteren gegenüber, das führt
zur Vergleichung. Diese ist „das mächtigste innere Lebens-
element der Wissenschaft. Denn aller Zusammenhang, alle be-
griffliche Einheit kommt durch die Vergleichung in die Wissen-
schaft"*). Jede einzelne Tatsache zu beschreiben, ist recht
mühsam, daher ist es eine groBe Erleichterung, wenn die neue
Tatsache in vielen Merkmalen mit einer alten verglichen werden
kann.

Dabei leiten uns die Ähnlichkeit und die Analogie. Die
Analogie ist jedoch nur ein besonderer Fall der Ähnlichkeit. Im
historischen Teile zeige ich, daB Maxwell die Analogie zu
einer klaren physikalischen Methode entwickelte, worauf Mach
sich ausdrücklich bezieht^).

Die Analogie definiert Mach als „eine Beziehung von Be-
griffssystemen, in welcher sowohl die Verschiedenheit zweier
homologer Begriffe als auch die Übereinstimmung in den logi-
schen Verhältnissen je zweier homologer Begriffspaare zum
klaren Bewußtsein kommt^^^).

Hat ein Objekt M die Merkmale abcde, ein anderes Ob-
jekt N die Merkmale abc, so suchen wir hier die Merkmale de.
Logisch ist das nicht berechtigt, wie ja Schlüsse nach Ähnlich-

>) Nr. 133, S. 208.

«) Nr. 121, S. 358.

») Nr. 133, S. 217, 226f.

*) Nr. 120, S. 277; Nr. 133, S. 218.

5. Die Hypothese. — 6. Problem. 141

keit und Analogie kein Gegenstand der strengen formalen Logik,
sondern der Psychologie sind. ^Wenn in dem obigen Falle
abcde unmittelbar wahrnehmbare Merkmale sind, so sprechen
wir von Ähnlichkeit; bedeuten aber abcde begriffliche Be-
ziehungen der Objektmerkmale von M zueinander, und ebenso
in bezug auf das Objekt N, so entspricht die Bezeichnung
Analogie besser dem Sprachgebrauch. Ist uns das Objekt
mit der Kombination seiner Merkmale abcde geläufig, so wird
die Betrachtung von N neben den Merkmalen abc auch de
durch Assoziation in Erinnerung gebracht, womit bei Gleich-
gültigkeit der Merkmale de der Prozeß abgeschlossen ist*)."
Ob nun de als tatsächlich vorhanden oder als abwesend nach-
gewiesen wird, jedenfalls hat sich unsere Erkenntnis erweitert.

5. Die Hypothese.

Instinktiv und unwillkürlich spinnen unsere Gedanken die
Beobachtungen aus und erweitem so die Erfahrung rascher.
„Eine vorläufige versuchsweise Annahme zum Zwecke des
leichteren Verständnisses von Tatsachen, welche aber dem tat-
sächlichen Nachweis sich noch entzieht, nennen wir eine Hypo-
these ^)." Ihre wesentliche Aufgabe besteht darin, zu neuen Be-
obachtungen Anlaß zu geben. In der Hypothese liegen ge-
wöhnlich Bestandteile, die zur Darstellung der Tatsachen nicht
notwendig sind. Die haltbaren Elemente werden dann gestärkt,
die unhaltbaren abgeändert oder verworfen, und so führt die
Hj^othese in ihrer selbstzerstörenden Funktion endlich zum be-
grifflichen Ausdruck der Tatsachen. Schädlich wird die Hypo-
these nur, wenn man ihr mehr traut als den Tatsachen selbst.

6. Das Problem.

Sind die psychologischen Teilanpassungen in Widerstreit
geraten, so ist ein Problem entstanden. Zur Problemlösung führen
drei Wege: erstens die progressive oder synthetische Methode,
die von der Bedingung zu dem Bedingten, zweitens die regressive

*) Nr. 133, S. 222f.
«) Nr. 133, S. 232.

142 Machs Methodenlehre.

oder analytische Methode, die von dem Bedingten zu dem Be-
dingenden fortschreitet, endlich die apagogische oder indirekte
Methode, die den Beweis „per absurdum" führt. Mach zeigt
an zahlreichen Beispielen, daS die größten und wichtigsten Ent-
deckungen auf dem Wege der Analyse gefunden wurden.

Bei der Lösung erdichten wir vorläufig anschauliche Be-
dingungen von bekannter Art, und diese Annahmen werden so lange
modifiziert, bis der Weg genau zur Tatsache führt (oder um-
gekehrt von der Tatsache zu ihren Bedingungen).

„Ein naturwissenschaftlicher Satz ist wie jeder geometrische
stets von der Form „wenn M ist, so ist N", wobei sowohl M
wie N ein mehr oder minder komplizierter Komplex von Er-
scheinungsmerkmalen sein kann, wovon also einer den anderen
bestimmt. Ein solcher Satz kann sich sowohl unmittelbar durch
Beobachtungen, als auch mittelbar durch Überlegung, durch Ver-
gleichung schon bekannter Beobachtungen in Gedanken ergeben.
Scheint derselbe mit anderen Beobachtungen, oder mit den sich
diesen Beobachtungen anschliefienden Gedanken nicht in Einklang
zu stehen, so stellt er ein Problem vor. Dieses Problem kann
in zweierlei Weise gelöst werden. Der Satz „wenn M ist, so
ist N" kann aus Sätzen, welche bereits bekannten Tatsachen
entsprechen, durch eine Reihe von Zwischensätzen abgeleitet
oder erklärt werden. In diesem Falle waren unsere den Tat-
sachen und einander schon weiter angepaßt, als wir es an-
nahmen und wußten. Sie entsprachen auch dem neuen Satz,
nur daß dies nicht unmittelbar ersichtlich war. Diese Problem-
lösung entspricht einer deduktiven synthetischen geometri-
schen Ableitung eines neuen Satzes aus schon bekannten Grund-
sätzen."

Finden wir jedoch keine Grundsätze, mit denen die Beob-
achtung übereinstimmt, „dann haben wir eben durch neuerliche
Gedankenanpassung neue Grundsätze zu suchen. Die neue
Auffassung kann sich entweder unmittelbar auf die fragliche Tat-
sache beziehen, oder wir gehen analytisch vor. Wir suchen
die nächste Bedingung der Tatsache, dann die Bedingung dieser
Bedingung usf.^^ Wir können also dabei auf fundamental
neue Grundsätze stoßen. Die neue Anpassung besteht in der
Beachtung vorher unbeachteter Umstände.

7. Sinn und Wert der Naturgesetze. 143

7. Sinn und Wert der Naturgesetze.

Naturgesetze sind nicht Regeln, nach denen sich die Natur-
vorgänge richten müssen wie die Bürger nach den Gesetzes-
paragraphen; auch nicht in dem Sinne, daß im zweiten Falle eine
Übertretung des Gesetzes mißlich ist, im ersten aber nicht, denn
wir tun ja nichts anderes, als daß wir die Naturgesetze mehr
oder weniger richtig aus den Naturvorgängen abstrahieren und
ablesen. „Ihrem Ursprünge nach sind die Naturgesetze Ein-
schränkungen, die wir unter Leitung der Erfahrung unserer Er-
wartung vorschreiben*)." Sie entspringen dem biologischen Be-
dürfnis, sich in der Natur zurechtzufinden. „Die Tatsachen sind
nicht genötigt, sich nach unseren Gedanken zu richten. Aber
unsere Gedanken, unsere Erwartungen richten sich nach anderen
Gedanken, nach den Begriffen nämlich, welche wir uns von den
Tatsachen gebildet haben*)."

„Ein naturwissenschaftlicher Satz hat immer den hypothe-
tischen Sinn: Wenn die Tatsache A genau den Begriffen M
entspricht, so entspricht die Folge B genau den Begriffen N;
so genau als A den M, so genau entspricht B den N. Die
absolute Exaktheit, die vollkommen genaue eindeutige Bestimmung
der Folgen einer Voraussetzung besteht in der Naturwissenschaft
(et>enso wie in der Geometrie) nicht in der sinnlichen Wirklich-
keit, sondern nur in der Theorie. Aller Fortschritt zielt darauf ab,
die Theorie mehr und mehr der Wirklichkeit anzuschmiegen*)."
Dem Ideal der eindeutigen Bestimmung genügt nur diejenige
Theorie, welche die komplizierten Tatsachen der Beobachtung
einfacher und genauer darstellt, als die Beobachtung selbst sie
verbürgt.

„Sind nun die Naturgesetze als bloße subjektive Vorschriften
für die Erwartung des Beobachters, an welche die Wirklichkeit
nicht gebunden ist, wertlos?" Keineswegs! Denn wenn auch
der Erwartung nur innerhalb gewisser Grenzen von der sinnlichen
Wirklichkeit entsprochen wird, so hat sich erstere doch vielfach
als richtig bewährt und bewährt sich täglich mehr. Wir haben

*) Nr. 133, S. 441.
•) Nr. 133, S.447f.
») Nr. 133, S. 448.

144 Machs Methodenlehre.

also mit dem Postulat der Gleichförmigkeit der Natur keinen
Fehlgriff getan, wenn auch bei der Unerschöpflichkeit der Er-
fahrung die absolute Anwendbarkeit des Postulates nach Schärfe,
zeitlicher und räumlicher Unbeschränktheit sich nie wird dar-
tun lassen und wie jedes wissenschaftliche Hilfsmittel immer
ein Ideal bleiben wird. Außerdem bezieht sich das Postulat
überhaupt nur auf Gleichförmigkeiten, sagt aber über die Art
derselben nichts aus. Im Falle einer Enttäuschung der Erwartung
hat man also stets die Freiheit, statt der erwarteten Gleich-
förmigkeiten neue zu suchen^).**

8. Wahrheit und Fruchtbarkeit

Um festzustellen, was fruchtbar sei, muB man ein Wahrheits-
urteil besitzen, welches über die Fruchtbarkeit oder Unfrucht-
barkeit entscheidet, so lautet der kantianische Einwand. Läßt
sich aber alles vom Schreibtisch aus bloß mit dem Kriterium der
absoluten Wahrheit entscheiden? Hegel wähnte noch, dazu
imstande zu sein. Erwiderte man ihm: „Aber das stimmt ja nicht
mit den Tatsachen", so antwortete er: „Um so schlimmer für die
Tatsachen!" Würde sich der Hausarzt aber nach diesen Prin-
zipien richten, so hätte HEGEL ihn verklagt.

Es wäre sehr bequem, wenn man alles sofort entscheiden
und sich dabei die Mühseligkeiten der experimentellen Unter-
suchungen ersparen könnte. Leider ist das nicht der Fall. Was
wahr ist, ebenso was fruchtbar ist, das zeigt sich erst mit der
Zeit an den Folgen und Konsequenzen.

Oft bleibt auch gar nichts anderes übrig, als vorläufig mit
falschen Hypothesen zu forschen. Trotzdem man wußte, daß
der Materialismus unrichtig ist, war man anfangs bei der Er-
forschung des Radiums auf materialistische rohe Methoden an-
gewiesen.

Es zeigt sich also, daß man erstens mit dem Wahrheitsurteil
auch nichts sofort entscheiden kann, und daß zweitens gar nicht
das Wahrheitsurteil ausschlaggebend ist.

Darum will MACH den Erfolg in den nächstliegenden Pro-
blemen, kein stolzes, aber vergebliches Bemühen um die aller-

») Nr. 133, S. 448.

8. Wahrheit und Fruchtbarkeit. 145

letzten Fragen oder gar deren Hintergrund. Er wünscht tat-
sächliche praktische Ergebnisse, kein Wolkenkuckucksheim. Er
verlangt eine Fruchtbarkeit der Wissenschaft, keine leeren Sche-
mata und Schemen. Deshalb wird ihm die Theorie zum Werk-
zeug, ja zum darwinistischen Werkzeug. Darum faßt er
auch die Wissenschaft, Staat, Kultur und Leben als einen Or^
ganismus auf, der den DARWiNschen Bedingungen unterliegt. So
ist, wie James sagt *), „die Alternative zwischen Pragmatismus
und Rationalismus in der Form, in der wir sie jetzt vor uns
haben, nicht mehr eine Frage der Erkenntnistheorie, sie
bezieht sich vielmehr auf die Struktur der Welt selbst".

Statt über die Ergebnisse zu streiten, hätte man sich also
oft über die Individualität der Forschenden auseinandersetzen
sollen, wie dies zuerst die Astronomen taten, die beim Meridian-
ablesen den „persönlichen Fehler" berücksichtigen. Jeder For-
scher sollte seinen „persönlichen Fehler" kennen. Da wir nun
Fehler im weitesten Sinn nicht immer auffassen als eine intellek-
tualistische Falschheit, so dürfen die verschiedenen Subjektivitäten
unter Umständen nebeneinander bestehen, sofern sie fruchtbar
sind. BOLTZMANN vertrat die Realität der Atomkügelchen,
Ostwald glaubt nur an die Energie, van't Hoff hat ein Te-
raederatom, Werner energiestrahlende Kugeln, Wald leugnet
die Atome, und doch haben alle der Welt nur richtige Tatsachen
geschenkt.

Mach schrieb mir: „Ich halte es nicht für ein Unglück, wenn,
die an Tatsachen sich anknüpfenden Gedanken ungleich in ver-
schiedenen Köpfen abspielen, im Gegenteil."

Und Windelband, der Absolutesten einer, sagt •) : „Vielleicht
erklärt sich die Verschiedenheit der Standpunkte in der Erkenntnis-
theorie aus der wechselnden Abhängigkeit derPhilosophen von den
besonderen Wissenschaften, in denen sie forschend und wissend
besonders heimisch waren, und aus denen sie nicht nur die Denk-
gewohnheiten, sondern auch die prinzipiellen Auffassungen und
Grundvorstellungen vom Wesen der Wahrheit auf die Gesamtheit
menschlicher Erkenntnisse zu übertragen versuchten. Ähnlich
kann man ja auch z. B. in den verschiedenen Standpunkten der

^) W. James, Der Pragmatismus. Leipzig 1908. S. 165.

•) W. Windelband, Der Wille zur Wahrheit. Heidelberg 1909. S. 14.

Henning, Ernst Mach. 10

146 Machs Methodenlehre.

Ästhetik wiedererkennen, welcher Art der Kunst ihre Schöpfer vor-
wiegendes Interesse entgegenbrachten. Für den Freund der
Dichtung erscheint das Wesen des Schönen anders als für den
Musiker, oder den Liebhaber der Skulptur". Windelband glaubt
der Individualität durch Dezentralisation der wissenschaftlichen
Arbeit entgehen zu können. Wie wir aber aus unserer Haut
herauskriechen und uns objektiv daneben setzen können, das
verrät er nicht Die Massenpsychologie wie die Psychologie der
Parlamente u. a. ermutigt auch gerade nicht dazu, einen Aus-
gleich auf diesem Wege zu suchen.

Die Individualität ist auch nicht, wie man nach Windelband
annehmen müßte, eine Größe, die man vernachlässigen darf; ja
man kann sie nicht einmal immer ausschalten. Unsere Indivi-
dualität ist nicht etwas, das man mit Wahlfreiheit zu ändern ver-
möchte, etwa so, wie man das eine Mal eine Gemäldegalerie,
das andere Mal ein Konzert oder eine naturwissenschaftliche
Sammlung besucht. Wir sind auch nicht imstande, uns mit ab-
soluter Wahlfreiheit für jeden Lebensberuf zu entscheiden: der
Unreligiöse nicht für Theologie, der Unmusikalische nicht für
Musik, der Mathematiker nicht für Chirurgie usf. Die Veran-
lagung ist vielmehr ein festes Gegebenes, ein psychologisches
Apriori.

Dem gab auch die Psychologie einen gesetzmäßigen Aus-
druck, indem sie feste Typen unter den Menschen nachwies.
Das t>etrifft zunächst das Gedächtnis, die äußeren Vorstellungen,
den Gedankenverlauf, die malerische Phantasie, das Musikhören ^),
es erstreckt sich auch auf die Geographie und auf das Denken.
Dazu treten dann die Unterschiede der Völker, wie denn die
Naturvölker uns in vielem gewaltig überlegen sind.

Der forschende Intellekt ist noch nicht in feste Typen
gepreßt worden. Immerhin wurden Denkergruppen seit jeher
beachtet und hier nationale Unterschiede bis in die an-
scheinend so unpersönliche Mathematik hinein festgestellt. Schon
Lichtenberg redet von Unterschieden zwischen deutschen und
englischen Denkern, die er von der Erziehung ableitete*).

*) Hans Hennnig, Straßburger Post, Nr. 493, vom 2. Mal 1911.— Ko-
blenzer Zeitung, Nr. 33, vom 20. August 1911.

*) Lichtenberg, Vermischte Schriften, Reclam, S. 123f.

8. Wahrheit und Fruchtbarkeit. 147

Ausführliche Bestimmungen finden wir vor ihm bei Blaise

Pascal*).

Er scheidet zwei Klassen: ,,Les uns tirent bien les con-
söquences de peu de principes ... et ceux-lä ne seraient peu-
tStre pas grands gdom^tres, parce que la Gäomötrie comprend
un grand nombre de principes . . .^^

„. . les autres tirent bien les consäquences des choses oü il
p a beaucoup de principes."

Die erste Art ist charakterisiert als ,,esprit de finesse ou de
justesse", die zweite als „esprit de G6om6trie".

Für den „esprit de Göomötrie" gilt: „. . les principes sont
palpables, mais dloignds de Tusage commun, de sorte qu'on a
peinCy ä toumer la t6te de ce cotö-lä, manque d'habitude, mais
pour peu qu'on s'y toume, on voit les principes ä plein; et il
faudrait avoir tout ä fait l'esprit faux pour mal raisonner
sur des principes si gros, qu'il est presque impossible qu'ils
öchappent".

Anders verhält es sich mit dem „esprit de finesse": „.. les
principes sont dans l'usage commun et devant les peux de tout
ie monde. On a que faire de tourner la t6te ni de se faire
violence. II n'est question que d'avoir bonne vue; mais il faut
l'avoir bonne, car les principes en sont si deliös et en si grand
nombre, qu'il est presque impossible qu'il n'en öchappe."

Diese Scheidung greift Duhem*) auf, wobei er ausdrück-
lich auf Pascal Bezug nimmt. Er trennt die umfassenden,
aber flachen Denker — das sind die Engländer, die in der
theoretischen Physik Modelle und Bilder verwenden — von den
engen aber tiefen Denkern, die logisch vorgehen — das sind
die Franzosen und Deutschen.

In feinsinniger Weise spricht sich Boltzmann über diese
Frage aus: „Wie der Musiker bei den ersten Takten Mozart,
Beethoven, Schubert erkennt, so würde der Mathematiker
nach wenigen Seiten seinen Cauchy, Gauss, Jakobi, Helm-
HOLTZ unterscheiden. Höchste äußere Eleganz, mitunter etwas

^) Blaise Pascal, Pens^es. Abschnitt Pens^es diverses. Vgl. auch:
De Tesprit g^om^trique.

') P. DuHEM, La th^rie phpsique. Son objet et sa structure. Paris,
Bibl. de Philos. exp^r., IL Deutsch, Leipzig 190S.

10*

148 Machs Methodenlehre.

schwache Knochengerüste charakterisiert den Franzosen, die größte
dramatische Wucht die Engländer, vor allem MAXWELL*)."

Gegen Duhem stellte Volkmann eine andere Scheidung
auf *). Er teilt einfach nach Nationen, wobei natürlich die Unter-
schiede der Landsleute einfach unter den Tisch fallen und die
geistige Strukturverwandtschaft mit Ausländem unbeachtet bleibt.

Femer fällt hier jedem ein, daß ja jAMES den Pragmatismus
aufbaut auf der Unterscheidung der beiden Typen „tender-
minded" und „though-minded".

Sehr schön sagt er da: „Was für ein Temperament immer
ein Philosoph von Fach besitzt, immer versucht er, wenn er
philosophiert, sein Temperament zu unterdrücken. Temperament
ist keine konventionell anerkannte Begründung, und deshalb will
er für seine Schlüsse nur unpersönliche Begründungen ins
Treffen führen. Tatsächlich aber wird seine Geistesrichtung
durch sein Temperament weit stärker beeinflußt als durch seine
streng objektiven Prämissen. Sein Temperament gibt den Argu-
menten ein verschiedenes Gewicht nach der einen oder anderen
Richtung, indem es entweder für eine mehr sentimentale oder
mehr für eine hartherzige Weltanschauung Partei ergreift. Er
vertraut seinem Temperament. Er wünscht eine Welt, die dazu
paßt, und glaubt deshalb an jedes Weltbild, das dazu paßt. Er
fühlt, daß Männer von entgegengesetztem Temperament mit dem
wahren Charakter der Welt nicht im Einklang sind, und be-
trachtet diese Männer in seinem Herzen als nicht maßgebend;
er meint, sie dringen in philosophische Sachen nicht tief genug,
obwohl sie ihn an dialektischer Geschicklichkeit weit übertreffen
mögen.

„Aber in der Öffentlichkeit kann er durch bloße Berufung
auf sein Temperament keinen Anspmch auf höhere Einsicht oder
größere Autorität erheben. So kommt in unsere philosophischen
Diskussionen eine „gewisse Unaufrichtigkeit** hinein*)."

James scheidet die Temperamente der Philosophen in
Rationalisten und Empiristen. „Dabei bedeutet ,Empirist^
den Freund der Tatsachen in ihrer lebendigen Mannigfaltigkeit

*) L. Boltzmann, Populäre Schriften. Leipzig 1905. S. 73.

*) P. Volkmann, Ostwalds Annalen, VIL

») W. James, Der Pragmatismus. Leipzig 1906. S. 3 ff.

8. Wahrheit und Fruchtbarkeit. 149

und ^Rationalist^ den Anhänger abstrakter und ewiger Prinzipien/^
Diese Temperamente charakterisiert er näher:

Zartfühlend (tender-minded), Grobkörnig (though-minded))

Rationalist (Prinzipienmensch), Empirist (Tatsachenmensch),

Intellektualist, Sensualist,

Idealist, Materialist,

Optimist, Pessimist,

Religiös, Irreligiös,

Anhänger der Willensfreiheit, Fatalist,

Monist, Plural ist,

Dognwitiker, Skeptiker.

Ost WALD*) hält den Gegensatz von klassisch und roman-
tisch für die Temperamente der Naturforscher für das Richtige.

Auch Mach hat sich zu dieser Frage geäußert und zwar im
Vorworte des DUHEMschen Werkes. Er betont den grofien Einfluß
der Individualität des Forschers, möchte sie aber doch nicht in
nationale Klassen zusammengefaßt wissen. In der Tat ist ja auch
gerade das am schwierigsten, wie man Mach selber einordnen soll.

Daß diese Momente ausschlaggebend wirken, ist offensichtiich.
Daß wir diese Faktoren aber heute noch nicht mit klaren Worten
benennen können, das ist ebenso gewiß. Jedenfalls weist auch
dieser Umstand darauf, daß es eine absolute Wahrheit an sich nicht
gibt, sondern daß an dem Bilde zu Sais täglich gemeißelt wird.

Andererseits möchten wir aber einmal hören, wie die Be-
rechtigung begründet wird, einen philosophischen Denker mit
seiner Variation und Vererbung, mit seiner Anpassung und Indi-
vidualität einfach außerhalb der DARWiNschen Bedingungen zu
stellen. Alle lebende Natur ist den von Darwin aufgezeigten
Faktoren unterworfen, wie bringt es der Erkenntnistheoretiker
fertig, der doch auch ein gewordenes Naturprodukt ist, sich
davon zu emanzipieren und sich zu isolieren?

9. Schluß.

Alle seine Kapitel füllt Mach mit scharf herausziselierten
Beispielen, mit reichen Schilderungen über das Wesen und
Werden der Naturwissenschaft, so daß der trockene Stoff

*) W. Ostwald, Große Männer. Leipzig 1909. S. 371 ff.

150 Machs Methodenlehre.

lebendig wird und die weitreichendsten Anregungen ausströmt.
Die pastose Linienführung der individuellen Wege, die die
Klassiker der Naturwissenschaft einschlugen, fiberwuchert sogar
oft den eigenen Faden.

Dem erkenntnistheoretischen Gegner sind die historischen
Beispiele ein fiberflüssiges Rankwerk, für Mach sind sie die
Hauptsache.

Mit leeren logischen und erkenntnistheoretischen Formen
wird nichts Neues entdeckt; die Psychologie des Forschers zeigt
vielmehr, daß dabei die wissenschaftliche Phantasie, die Intuition
und die Idealisierung das wichtigste Moment sind. Machs
ganze Philosophie, auch seine Methodenlehre, sind hauptsächlich
daran orientiert: wie findet man Neues? Die Erkenntnistheorie
hingegen zeigt sich an neuen Entdeckungen wenig interessiert,
und sie hat in den hundert Jahren der Naturwissenschaft keine
nennenswerten Dienste geleistet. Es wird sich auch schwerlich
jemand finden, der den Satz 2mal2ist4 nun besser glaubt, weil
ihn die Erkenntnistheorie post festum überflüssigerweise ihrer-
seits bestätigt.

Die Kontroverse der Erkenntnistheorie gegen Mach ist
andererseits ein ungleiches Spiel: Mach wird mit der Zukunfts-
musik, mit dem Ideale einer Erkenntnistheorie widerlegt, das
in seinen logischen Einzelheiten noch gar nicht existiert. Denn
tatsächlich hat die Erkenntnistheorie die einfachsten Probleme
noch nicht gelöst: die Realität ist ihr zum mindesten hypo-
thetisch. Wenn Mach gegen seine Kritiker den Spieß umdreht
und fragt: was kannst du denn über die Welt und die Realität
aussagen, so müssen sie verstummen. Ja, ob die Erkenntnis-
theorie je zur Realität gelangt, das ist zweifelhaft, und ob eine
Erkenntnistheorie überhaupt möglich ist, das wurde noch nie
bewiesen *).

Das letzte erkenntnistheoretische Argument bleibt immer:
wie etwas genetisch, darwinistisch oder psychologisch entsteht,
beweist nichts über die logische Gültigkeit dieses Entstandenen.
Zunächst ist die Psychologie noch nicht so weit, daß sie weiß,
worin die logische Gültigkeit besteht und was ein Urteil psycho-

^) Hans Henning, Irrgarten der Erkenntnistheorie. Strasburg 1912.

S. noff.

9. Schluß. 151

logisch ist. Jedenfalls gibt es überhaupt kein Urteil im psycho-
logischen Sinn, sondern nur anschauliche Begriffe. Ist das erst
festgestellt, dann wird sich der Sachverhalt schon klären.

Zweitens bleibt es der Erkenntnistheorie ja unbenommen,
diese logische Prüfung vorzunehmen; bisher hielt sie sich meist
nur an triviale Sätze, die jeder kennt. Hat sie aber ihr Programm
erst erfüllt, dann ist es eine zweite Frage, ob diese Ergebnisse
für die Naturwissenschaft auch brauchbar und ob sie frucht-
bar sind oder nicht. Das wird sich dann ja herausstellen.

152

Machs Vorläufen

Die Geschichte der Philosophie hat ein Interesse daran,
Extreme festzunageln. Gegensätze verdeutlichen eben, sie be-
rühren sich auch wohl, und ohne das ließe sich ein Rubrizieren
schwerlich durchführen.

Natürlich auf Kosten der Autoren. Erinnern wir uns etwa,
daß Moleschott sagte: „Ohne ein Verhältnis zum Auge, in
das er seine Strahlen sendet, ist der Baum nicht da.^ Und an
BÜCHNERS Worte: daß „alle Dinge nur füreinander da sind
und ohne gegenseitige Beziehung nichts bedeuten"*). Diese
Sätze könnten auch einem Buche von Mach entnommen sein.
Aber das hilft den beiden Autoren nichts, sie sind nun mal beim
Materialismus einregistriert.

Die hervorragende Berücksichtigung der Extreme durch die
Geschichte der Philosophie zeitigt einen weiteren Nachteil: die
Stillen im Lande, die auf vernünftiger Mittellinie wandeln, bleiben
ungenannt. So erwähnt die Geschichte der Philosophie keinen
der Vorläufer Machs, wenn überhaupt anders als kursorisch.
Um so eher haben wir Anlaß, sie Revue passieren zu lassen.

1. Blaise Pascal.

Dieser bedeutende Physiker und Mathematiker (1623— 1662)
hinterließ auch eine Menge von philosophischen Aufzeichnungen
auf Zetteln, die sein Freundeskreis unter dem Titel „Pens6es**
herausgab. Mit der Zeit entstand eine beispiellose Zahl von
Lesarten, nach dem Original richtet sich erst wieder die Ausgabe
von Faugere 1844. Alle deutschen Übersetzungen wirken etwas
dunkel wegen des ängstlichen Klebens am französischen Text^).

^) Büchner, Die Stellung des Menschen in der Natur. Leipzig 1870. S. 1 17.

<) Bei der Kernfrage Pascals, der Betonung der Subjektivität des
Denkens, teilen z. B. die deutschen Obersetzungen die „Arten des geraden
Sinnes*^ ein in ,,Geradheit des Sinnes*^ und „geometrischen Geist^. Da-
durch erhält gewiß niemand Klarheit.

1. Blaise Pascal. 153

Wie bei Lichtenberg, so findet man auch bei Pascal
wichtige Bestimmungen, die zwar noch nicht in alle Konse-
quenzen verfolgt, aber doch immerhin betont werden. Da wäre
denn zu nennen die Relativität % das Werden % die Notwendig-
keit des natürlichen Weltbildes ^), die Unhaltbarkeit von Solipsis-
mus und Dogmatismus^).

Pascal steht am Beginne der Zeit, welche die Bilder und
Gleichnisse abschaffte und im schlichtesten Ausdruck den besten
sah^). Früher, so erwähnte man, habe sich die Subjektivität des
Denkers in die Beispiele entladen. Hört nun die Subjektivität
durch das Ausmerzen allen Illustrierens auf? Pascal ist nicht
dieser Meinung: „II arrive souvent qu'on prend pour prouver
certaines choses des exemples qui sont tels, qu'on pourrait
prendre ces choses pour prouver ces exemples; ce qui ne laisse
pas de faire son effet; car, comme on croit toujours que la
difficult^ est ä ce qu'on veut prouver, on trouve les exemples
plus clairs*)."

Heinrich Hertz spricht in seiner Mechanik von Symbolen
„solcher Art, daß die den knotwendigen Folgen der Bilder stets
wieder die Bilder seien von den naturnotwendigen Folgen der
abgebildeten Gegenstände". W. Thomson hat das Modell wie
zahlreiche Anhänger Machs. Hier wie dort wird das Kriterium
der absoluten Wahrheit ausgeschaltet und statt dessen das Bei-
spiel, das Modell als das Entscheidende gewählt.

2. Qeorq Christoph Lichtenberg.

Mit Recht sagt LiEBMANN einmal, die Essayisten könnten
auch allmählich zu einer geschlossenen Philosophie führen.

Montaigne, Montesquieu, Pascal, La Rochefoucauld,

*) Pens^es ed. Flammarion Paris (mit Lesarten), S. 273, 276, 302.
«) 1. c, S. 275.
») 1. c., S. 265.
*) I. c, S. 177 ff.
' *) R. EucKEN, Über Bilder und Gleichnisse in der Philosophie. Leipzig

•) FAUGäRE schreibt: „Les exemples qu*on prend pour prouver d*autres
choses, si on voulait prouver les exemples, on prendrait les autres choses
pour en 6tre les exemples** und fügt hinzu: „et aidant ä les montrer.**

154 Machs Vorläufer.

Lichtenberg, Goethe, Emerson, Hebbel und andere sind
der Born, aus dem mancher systematische Philosoph schöpfte.

Lichtenberg, der Physiker, Literat und Philosoph (1742
bis 1799) rangiert in der Nähe HUMEs, der seinerseits in der
prinzipiellen Auffassung nicht unschwer mit MACH zu verbinden
wäre. „Wenn man über Idealismus^^, so sagt Lichtenberg, „in
verschiedenen Stadiis des Lebens nachdenkt, so geht es ge-
meiniglich so: zuerst als Knabe lächelt man über die Albernheit
desselben; etwas weiter findet man die Vorstellung artig, witzig
und verzeihlich, diskutiert gern darüber mit Leuten, die sich
ihrem Stand oder Alter nach noch im ersten Stadio befinden.
Bei reifen Jahren findet man ihn zwar ganz sinnreich, sich und
andere damit zu necken, aber im ganzen kaum einer Wider-
legung wert und der Natur widersprechend. Man hält es nicht
der Mühe wert weiter daran zu denken, weil man glaubt, oft
genug daran gedacht zu haben. Aber weiterhin bekommt er,
bei ernstlichem Nachdenken und nicht ganz geringer Bekannt-
schaft mit menschlichen Dingen, eine ganz unüberwindliche
Stärke. Denn man darf nur bedenken, wenn es auch Gegen-
stände außer uns gibt, so können wir ja von ihrer objektiven
Realität schlechterdings nichts wissen. Es verhalte sich alles
wie es wolle, so sind und bleiben wir ja doch nur Idealisten,
ja, wir können schlechterdings nichts anderes sein. Denn alles
kann uns ja nur durch unsere Vorstellung gegeben werden^)."

Diese Worte zeigen uns, wie man in den verschiedenen
Entwicklungsstadien den idealistischen Überzeugungen stets eine
Folie entgegenhält; relativ zu ihr hat man immer recht, und es
ist auch eine positive Arbeit getan, wenn man manches, was der
Naive als real anspricht, ins Subjekt verlegt. Man gelangt also,
ohne sich irgendwie auf Absurditäten zu ertappen, ganz natur-
gemäß in den erkenntnistheoretischen Kreis, daß alles Existie-
rende Vorstellung sei. Damit läßt man jede Folie fallen; ohne
Kontrast stellt sich unsere Überzeugung nun als absurd dar,
aber wir kommen logisch aus dem Zirkel nicht mehr heraus.
Die Konsequenz treibt uns dazu zu sagen, daß wir von den
fremden Ich auch nichts wüßten außer unseren Vorstellungen

*) G. Chr. Lichtenberg, Vermischte Schriften. Reclam. S.63.

2. Georg Christoph Lichtenberg. 155

von ihnen: wir landen beim Solipsismus. Mit erkenntnistheore-
tischen Waffen ist da nichts auszurichten^).

Den allerletzten Schritt zum Solipsismus ist Lichtenberg
nie gegangen, jedoch hat er sich im idealistischen Zirkel sehr
abgeplagt: „Äußere Gegenstände zu erkennen ist ein Wider-
spruch; es ist dem Menschen unmöglich, aus sich heraus-
zugehen *)." Zufrieden ist er aber damit nicht: „Nichta schmerzt
mich mehr bei allem meinem Tun und Lassen, als daß ich die
Welt so ansehen muß, wie der gemeine Mann, da ich doch
szientifisch weiß, daß er sie falsch ansieht ^).^*

Doch unternahm er zahlreiche Versuche, dem verhaßten
Ringe zu entfliehen. Sie sind es, die ihn zum Vorläufer modemer
Ideen machen.

Der erste Weg ist skeptisch : „Ich glaube doch nun wirklich,
daß die Frage, ob die Gegenstände außer uns objektive Realität
haben, keinen vernünftigen Sinn hat . . . Die Frage ist fast so
töricht als die: ob die blaue Farbe wirklich blau sei^V^ Er will
also das Problem als ein Scheinproblem hinstellen: „Mir kommt
es immer so vor, als wenn der Begriff Sein etwas von unserem
Denken Erborgtes wäre^).^^ Doch er kommt noch näher an die
Erkenntniskritik (Empiriokritizismus) heran: „Ist es nicht sonder-
bar, daß der Mensch etwas zweimal haben will, wo er an einem
genug hätte und notwendig genug haben muß, weil es von
unseren Vorstellungen zu den Ursachen keine Brücke gibt^)."
Diese Verdoppelung des Seins kennen Mach und Avenarius
ebenfalls und suchen sie zu beseitigen. Will man die Dinge
noch mal haben — als Ding an sich, das mit den Eigenschaften
nicht erschöpft ist — so ist das eine unberechtigte Extra-
jektion'). Avenarius hingegen wählt den umgekehrten Weg
und verdammt die Introjektion®).

Wie bei Pascal, so finden wir auch bei ihm einen Ansatz

*) Henning, Irrgarten der Erkenntnistheorie. S. 97 ff.
*) Lichtenberg, 1. c, S. 64.

f I. C, o* OU.

*) I. c, S. 74.
^ ») l. c, S. 29.
•) l. c, S. 75.
*) Mach, Nr. 91, S. 46.
^) R. Avenarius, Der menschliche Weltbegriff. Leipzig 1905. S. 25ff.

156 Machs Vorläufer.

zur Abbildtheorie: „Die Vorstellung, die wir uns von einer
Seele machen, hat viel Ähnliches mit der von einem Magneten
in der Erde. Es ist bloß Bild. Es ist ein dem Menschen an-
geborenes Erfindungsmittel, sich alles unter dieser Form zu
denken ^)."

Weiterhin versucht er Definitionen zugrunde zu legen und
mit Annäherungen sein Auskommen zu finden: „Sätze, worüber
alle Menschen übereinkommen, sind wahr, sind sie nicht wahr,
so haben wir gar keine Wahrheit*)." Hier käme er also an
Tetens heran, den Kant bei der Arbeit an der Kritik stets
aufgeschlagen liegen hatte, der aber in vielem weiter reicht als
Kant. Außerdem vertritt Lichtenberg damit schon die Grund-
linien der modernen Annäherungstheoretiker, die ich andern-
orts behandelte').

Die Scheidung in „praeter nos" und „extra nos" führt auf
VOLKELTs Theorie vom transzendenten Minimum.

Die Berührung mit MACH und AVENARILJS ist aber noch
weiter ausgebaut: „Wenn ich etwas als Körper und dann als
Geist betrachte, das gibt eine entsetzliche Parallaxe. Man könnte
jenes den somatozentrischen und dieses den pspchozentrischen
Ort eines Dinges nennen *)." Gemeinsam mit ihnen hat Lichten-
berg ferner die Wahl des natürtichen Weltbildes als Ausgangs-
punkt, sowie zahlreiche genetische Erörterungen. „Man bedenkt
nicht, daß Sprechen, ohne Rücksicht von was, eine Philosophie
ist. Jeder, der Deutsch spricht, ist ein Volksphilosoph, und
unsere Universitätsphilosophie besteht in Einschränkungen von
jener. Unsere ganze Philosophie ist Berichtigung des Sprach-
gebrauches, also die Berichtigung einer Philosophie und zwar
der allgemeinsten *)."

Wie Mach nimmt auch Lichtenberg eine Auflösung des
Ich in Elemente vor: „Wir werden uns gewisser Vorstellungen
bewußt, die nicht von uns abhängen; andere, glauben wir

*) 1. c, s. 55.

•) I. c, S. 45.

*) Hans Henning, Goethe und die Fachphilosophie. Straßburg, Bon-
gard 1912.

*) 1. c, S. 47.
*) 1. c, S. 61.

2. Georg Christoph Lichtenberg. 157

wenigstens, hingen von uns ab; wo ist die Grenze? Wir kennen
nur allein die Existenz unserer Empfindungen, Vorstellungen
und Gedanken. Es denkt, sollte man sagen, wie man sagt:
es blitzt. Zu sagen cogito, ist schon zu viel, sobald man es
durch Ich denke übersetzt. Das Ich anzunehmen, zu postulieren,
ist praktisches Bedürfnis ^).^^ Mach selbst erzählt uns^), einen
wie tiefen und entscheidenden Einfluß diese Worte auf ihn aus-
übten.

Unser Zitat wurde dadurch besonders in den Vordergrund
geschoben, daß die Kantianer mit seiner Hilfe versuchten Mach
zum Metaphpsiker zu stempeln. Da möchte ich nicht unterlassen
darauf hinzuweisen — was schon Fr. A. Lange tat') — , daß
Kant sogar selbst auf dieser Behauptung fußt^).

Und so landet Lichtenberg bei der anthropomorphen Po-
sition, über die auch Mach nicht hinaus ins Reich des Trans-
zendenten hinüberschielen will: alles was wir als Menschen für
reell erkennen müssen, ist es auch wirklich für Menschen ^). „Mit
eben dem Grade von Gewißheit, mit dem wir überzeugt sind,
daß etwas ins uns vorgeht, sind wir auch überzeugt, daß etwas
außer uns vorgeht. Wir verstehen die Worte innerhalb und
außerhalb sehr wohl. Es wird wohl niemand in der Welt sein,
auch wohl schwerlich geboren werden, der nicht diesen Unterschied
empfände; und das ist für die Philosophie hinreichend; hierüber
sollte sie nicht hinausgehen; es ist doch alles unnütze Mühe und
verlorene Zeit*).**

3. Michael Faraday.

Mit Faraday (1791—1867) beginnt in der Phpsik eine Be-
trachtungsweise, die nur aus seiner Persönlichkeit und Genialität
entsprang. Er besaß eine ungewöhnliche induktive Kraft, sah
außerordentlich viel mehr als andere und konnte das dann auch
mit schlagenden Worten bezeichnen.

») I. c, S. 74 f.

») Nr.9I, S.23.

*) P.A. Lange, Geschichte des Materialismus. Leipzig, 1902, Bd. 1,S. 279.

*) Kant, Kritik der reinen Vernunft 2. Aufl., S. 404.

») Lichtenberg, 1. c, S. 70.

•) 1. c, S. 75.

158 Machs Vorläufer.

Der elektrische Strom ist für ihn eine „Achse von Kraft^*.
Faradays Begriffe sind nicht logische Worte oder mathematische
Spmbole, sondern räumliche Anschauungen. Mit seinen Kr^-
linien wird eine neue Art von Begriffsbildung, ein räumliches
Schema, in die Naturwissenschaft eingeführt. Die Kraftlinien
sind Kurven, die die Richtung der im Räume wirkenden Kräfte
abbilden, sie stehen senkrecht auf den Niveauflächen. Alle Punkte
mit gleichem elektrischen Potential werden dargestellt als eine
den Körper umschließende Fläche, die Niveaufläche. Potential-
differenz besteht zwischen Punkten verschiedener Niveauflächen.

Eine Folge hiervon war, daß die NEWTONschen Femkräfte,
die längst als Stein des Anstoßes empfunden wurden, ersetzt
werden durch Zustandsänderungen, die sich durch alle Volum-
elemente (mit Lichtgeschwindigkeit) fortpflanzen. Damit war die
elektrische Fluiditätstheorie gestürzt*). Jedoch schlössen Faraday
und Maxwell diese Auffassungen noch nicht ab, das blieb Hein-
rich Hertz vorbehalten. Die Mechanik, die bis dahin die Grund-
lage aller naturwissenschaftlicher Untersuchungen war, wurde
dadurch entthront'), an ihre Stelle trat die Elektrodynamik, aus
der nun die einfachsten Gesetze der Mechanik abgeleitet werden
sollen. Faraday hat heftigen Widerspruch erfahren müssen, weil
seine Auffassung nicht mit der klassischen Theorie von COULOMB
stimmte; heute hat er längst gesiegt. Gerade die Technik ver-
wendet die FARADAYschen Kraftlinien, die auch das einzige
Mittel sind, Effekte vorherzubestimmen.

Besonders interessant ist Faradays Philosophie der Materie.
Vor ihm war das Kraftzentrum das Reale, die Kräfte hingegen
ein mathematischer Ausdruck. Für FARADAY hingegen ist das
Potential, das Wirken der Kräfte zwischen den Zentren von Punkt

^) Sätze, die die moderne Auffassung charakterisieren, wie der nach-
folgende vonDüHEM, wären früher unmöglich gewesen: „Man muß am gal-
vanischen Leiter eine neue primäre Qualität erkennen, deren Existenz
Ausdruck gegeben wird, indem man sagt, der Draht ist von einem Strom
durchflössen.^

') Die klassische Mechanik ist abgeschlossen, insofern man nicht an
der 1. NEWTONschen Lex rüttelt, was allerdings bei dem Relativitätsprinzip
erforderlich ist. Die zweite Mechanik ist diejenige von Hertz. Eine dritte
ist noch möglich: eine rein energetische; sie ist begründet von Helm (Zeit-
schrift f. Math. u. Phys., 35).

3. Michael Farad ay. 159

zu Punkt eine Realität, die er durch Anschauung erfaßt und die
ihm als Ursache der Kraftwirkung erscheint. Seine Kraftlinien
lassen sich fiberall anwenden und zeigen die größte Frucht-
barkeit.

Zunächst geht er auch vom Zentrum, vom Atom aus, allein
dieses wird entmaterialisiert, wie das vor ihm schon BoscowiCH*)
getan hatte. Faraday sagt: „Das Wort Atom, welches niemals
gebraucht werden kann, ohne daß es vieles einbegreift, was rein
hypothetisch ist, wird oft in der Absicht gebraucht, um eine Tat-
sache auszudrücken, aber so lobenswert diese Absicht auch sein
mag, ich habe noch niemals einen Menschen gefunden, dessen
Verstand sich daran gewöhnt hätte, jenes Wort von den es be-
gleitenden verführerischen Vorstellungen frei zu halten*)."

„Der Unterschied zwischen einem als hart vorausgesetzten
kleinen Partikelchen und den dasselbe umgebenden Kräften ver-
mag ich mir nicht vorzustellen. Für meinen Verstand verschwindet
daher der Kern a und die Substanz besteht aus den Kräften m . . .
Denn in allen Erscheinungen der Schöpfung kennen und erkennen
wir nur die Kräfte — abstrakte Materie nicht in einem einzigen
Falle, warum sollen wir also die Existenz von demjenigen an-
nehmen, was wir nicht kennen, was wir nicht begreifen und für
dessen Annahme keine Nötigung des Denkens vorhanden ist?*)"

Dem Äther geht es nicht besser: „Man nimmt an, daß der
Äther alle Körper ebensogut wie den Raum durchdringe; nach
der gegenwärtig von mir ausgesprochenen Ansicht sind es die
Kräfte der Atomzentra, die alle Körper durchdringen (und bilden)
und ebenso den Raum^)."

Gewiß haben Aristoteles % Locke «), auch G. Th. Fech-
NER u. a. sich philosophisch ähnlich augesprochen ; allein zwischen
ihnen und Faraday besteht doch ein wesentlicher Unterschied:
wohl ist ihnen das Objekt mit den Eigenschaften erschöpft, aber

^) BoscowiCH, Werke. 5 Bde., Bassano, 1785.

*) Faraday, A speculation touching Electric-Conduction and the Nature
of Matter. Phil. Mag.« 24, S. 136, 1844, Ser. 3.

•) 1. c, S. 141.

*) Faraday, Phil. Mag., 28, 1846, S. 349.

») Aristoteles, De Gen. et Comipt., 2; 1,3,4,6. — Metaph., 3,5;
4, 2; 6, 1.

*) Locke, Versuch über den menschlichen Verstand. 2. Bd., Kap. 23 u. 24.

160 Machs Vorläufer.

die Existenz der Kraftlinie ist logisch der Realität von Eigen-
schaften nicht äquivalent.

Die Philosophie der Materie bei MACH und Faraday ist
wie die ganze naturphilosophische Grundauffassung so über-
einstimmend, daß ich nicht besonders darauf hinweisen brauche.
Zunächst sei geschildert, wie die FARADAYschen Ergebnisse von
Maxwell weitergeführt wurden.

4. James Clerk Maxwell

Maxwell (1831—1879) war der erste, der Farad ays Ex-
perimental Researches richtig zu lesen verstand; ihm kongenial
übersetzte er sie in die Sprache der Mathematik. Hertz cha-
rakterisiert ihn sehr schön : „Auf die Frage, was ist die Maxwell-
sche Theorie? wüßte ich also keine kürzere und bestimmtere
Antwort als diese: die MAXWELLsche Theorie ist das Spstem
der MAXWELLschen Gleichungen^)" und treffend illustriert BOLTZ-
MANN die dynamische Gastheorie Maxwells: „Zuerst entwickeln
sich majestätisch die Variationen der Geschwindigkeiten, dann
setzen von der einen Seite die Zustandsgieichungen, von der
anderen die Gleichungen der Zentralbewegung ein, immer höher
wogt das Chaos der Formeln; plötzlich ertönen die vier Worte:
„Put n = 5". Der böse Dämon V verschwindet, wie in der
Musik eine wilde, bisher alles unterwühlende Figur der Bässe
plötzlich verstummt; wie mit einem Zauberschlage ordnet sich,
was früher unbezwingbar schien. Da ist keine Zeit, zu sagen,
warum diese oder jene Substitution gemacht wird; wer das nicht
fühlt, lege das Buch weg; Maxwell ist kein Programmusiker,
der über die Noten deren Erklärung setzen muß. Gefügig speien
nun die Formeln Resultat auf Resultat aus, bis überraschend als
Schlußeffekt noch das Wärmegleichgewicht eines schweren Gases
gewonnen wird, und der Vorhang sinkt*)."

HöFFDiNG») behandelte Maxwells Philosophie in einem
kürzeren Abschnitte und kommt zu dem Ergebnis, Maxwell

') Heinrich Hertz, Untersuchungen über die Ausbreitung der elektri-
schen Kraft Leipzig 1892. S. 23.

•) Ludwig Boltzmann, Gustav Robert Kirchhoff. Festrede in Graz.
15. Nov. 1887.

") Harald Höpfding, Moderne Philosophen. Leipzig 1905. S. 99— 104.

4. James Clerk Maxwell. 161

sei inkonsequent und widerspreche sich. Theologische Vor-
stellungen lägen auf der Lauer, die ihn zu dogmatischen Äuße-
rungen über die materiellen Atome und das Verhältnis von Leib
und Seele führten. Nun, so gar theologisch ist das gerade nicht;
auch stehen diese Fragen gewiß nicht im Mittelpunkte des Max-
WELLschen Denkens. Dann aber hat HÖFFDING übersehen —
was längst erwiesen ist, auch Boltzmann betont das — , weil
seine Anschauungen wenig Verständnis und viel Mißverständnis
fanden, und weil er für junge Studierende schreiben wollte,
,,glaubte Maxwell später die alten Vorstellungen mit den
seinigen mischen zu sollen, wodurch aber Leser, die mit dem
Treatise beginnen, gerade irregeführt werden". Und dem ist
HÖFFDING zum Opfer gefallen.

Maxwell baute die mechanische Wärmethorie aus und ist
der Begründer der elektromagnetischen Lichttheorie. Nach dieser
sind die Lichtschwingungen nur elektrische und magnetische
Schwingungen; mit diesen ahmte Hertz später das Licht nach.
Maxwell benutzt in seiner Elektrizitätstheorie Wirbelbewegungen
des Äthers, die denen in Flüssigkeiten analog sind. Das Trägheits-
gesetz kann kein Fundamentalgesetz sein, da aus den Maxwell-
schen Gleichungen für den Elektromagnetismus folgt, daß ein
bewegtes elektrisches Teilchen ohne Masse und Trägheit durch
die Wirkung des umgebenden Äthers sich bewegt, als ob es
träge Masse besäße^). Daraus ergibt sich die Hypothese:
Körper besitzen keine träge Masse, sondern sie bestehen aus
Elektronen; ihre Bewegung ist also scheinbar und durch die
Wirkung des Äthers bei ihrer Bewegung hervorgerufen. Stefan
und Helmholtz bildeten die MAXWELLsche Theorie weiter, und
sie erreichten den Anschluß an die alten Formeln, so daß die
neue Theorie verständlicher wurde.

Philosophisch wichtig ist bei allem, daß nun nicht mehr die
Mechanik die Grundlage der Naturwissenschaft ist, sondern die
Elektrodynamik. Die Ruhe wird als Grenzfall der Bewegung
begriffen und nicht mehr die Bewegung aus der Ruhe, die Dy-
namik aus der Statik. Die Bewegungslehre, die Kinematik scheidet

*) In der stereochemischen Tetraedertheorie van't Hopfs kann eine
elektrische Ladung dem Körper bezüglich der optischen Aktivität Antipoden-
charakter geben, also Materie ersetzen, Analogien ließen sich häufen.

Henning, Ernst Mach. ]1

162 Machs Vorläufer.

sich nur insofern von der Geometrie, daß hier die Zeit als meß-
bare Größe fehlt. Trotzdem ist die Geometrie aus der Kinematik
abgeleitet, da die Vorstellung der Bewegung der geometrischen
Vorstellung der Form zugrunde liegt.

Maxwells Bestimmungen zur Erkenntnislehre sind von sehr
großer Schärfe; sie befinden sich hauptsächlich in der Arbeit
„Über Faradays Kraftlinien"*), Er sagt da: „Wir müssen vor
allem die Ergebnisse der früheren Untersuchungen vereinfachen
und auf eine dem Verstände möglichst leicht zugängliche Form
bringen." Damit deutet er schon Machs Prinzip der Ökonomie
an. „Die Resultate dieser Vereinfachung können entweder die
Gestalt einer rein mathematischen Formel oder die einer physi-
kalischen Hypothese annehmen. Im ersten Falle verlieren wir
die zu erklärenden Erscheinungen ganz aus dem Auge und
können niemals eine umfassendere Übersicht über die inneren
Beziehungen des Gegenstandes gewinnen, wenn wir auch die
Folgerungen aus gegebenen Gesetzen zu berechnen vermögen •)•
Wenn wir andererseits eine physikalische Hypothese wählen, so
sehen wir die Erscheinungen wie durch eine gefärbte Brille und
sind zu jener Blindheit gegen Tatsachen und Voreiligkeit in den
Annahmen geneigt, welche eine auf einem einseitigen Standpunkte
stehende Erklärung begünstigt. Wir müssen daher eine Unter-
suchungsmethode ausfindig machen, welche uns bei jedem Schritte
zu einer klaren physikalischen Anschauung befähigt, ohne uns
an eine spezielle Theorie zu binden, von welcher diese An-
schauung entlehnt ist, damit wir weder durch die Verfolgung
analytischer Subtilitäten vom Gegenstand abgezogen, noch durch
eine Lieblingshypothese von der Wahrheit entfernt werden.

„Um physikalische Vorstellungen zu erhalten, ohne eine spe-
zielle physikalische Theorie aufzustellen, müssen wir uns mit der
Existenz physikalischer Analogien vertraut machen. Unter
einer physikalischen Analogie verstehe ich jene teilweise Ähn-
lichkeit zwischen den Gesetzen eines Erscheinungsgebietes mit
denen eines anderen, welche bewirkt, daß jedes das andere

*) Maxwell, Transact. of the Cambridge phil. soc Bd. 10, S. 27 und
Ostwalds Klassiker, Nr. 69.

*) Das ist auch die Ansicht von Kirchhopp und Hertz, wie Boltzmann
kommentiert.

4. James Clerk Maxwell. 163

illustriert." Das ist Maxwells „dynamical illustration" *). Das
von Pascal angedeutete Abbild als Kriterium finden wir hier
klar ausgesprochen. Der Zusammenhang mit Mach wird be-
sonders durch das Nachfolgende offensichtlich:

Maxwell betont oft, daß die Verifikation nicht ausreicht.
Bilder, die in vielen Fällen angepaßt waren, genügen automatisch
noch in anderen. Manchmal leisten verschiedene Erklärungsarten
denselben Dienst; ein Vorzug stellt sich aber erst bei neuen un-
bekannten Phänomenen für die eine oder andere heraus, so daß
man vorsichtig sein muß. In seinen Werken gibt Maxwell
zahlreiche Beispiele dafür.

Auch den Begriff der Arbeitshypothese deutet Maxwell
an: „Noch hat niemand ein Atom erblickt oder befühlt, und un-
sere Atomhypothese wird vielleicht durch eine neue Theorie von
der Konstitution der Materie verdrängt werden. Jedoch ist die
Vorstellung von ungezählten einzelnen Dingen, die gleichartig
und unveränderlich sind, nicht im menschlichen Bewußtsein
entstanden, ohne Frucht zu tragen.^^ Dieselbe Denkart spiegeln
auch seine Grundgleichungen auf, die er ohne Ableitung kraft
ihrer inneren Wahrheit und Fruchtbarkeit aufstellte.

Damit verlassen wir vorläufig diese Entwicklungslinien, um
zunächst die physiologischen und psychologischen Fäden auf-
zunehmen, die in die gemeinsame Weltanschauung hinleiten.

5. Johannes MüaER.

Johannes Müller (1801—1858) begründete die experimen-
tellen Methoden in der Physiologie, die sich dadurch von der
Anatomie als selbständige Wissenschaft abzweigte; dem Namen
nach geschah das allerdings erst nach Müllers Tode. Er trieb
als erster Planktonstudien und war bahnbrechend in der patho-
logischen Histologie. Besonders trat er dann in der Sinnes-
physiologie hervor durch seine Lehre von der spezifischen Sinnes-
energie *). In der physiologischen Optik findet man bei ihm die

^) Maxwell, Scientific papers. Bd. 1,S.537. Ropal soc. tr., Bd. 55, 1865.

^ Zur vergleichenden Physiologie des Gesichtssinnes des Menschen
und der Tiere. Leipzig 1826. — Handbuch der Physiologie des Menschen.
2 Bde. Koblenz 1837—44.

11»

164 Machs Vorläufer.

bis auf Ptolomäljs zurück verfolgbare Lehre von den identischen
Netzhautstellen; er gelangt von hier aus bis zum HERiNGschen
Sehraum ^ der vom geometrischen Raum verschieden ist; in ihn
ordnet er auch den eignen Leib ein, fällt aber in metaphysische
Fragen zurück. Die Entfemungsschätzungen (MüLLERscher Ho-
ropterkreis) faßt er als Verstandessache auf; hierin unterscheidet
er sich von den späteren Nativisten. Die Innervationen hält er
für empfindbar; hierin stand MACH anfangs auf Müllers Seite,
machte sich später aber davon frei*).

Die Prozesse der Sehsinnsubstanz können nach Müllers
Forschungen auch ohne Netzhauterregung spontan verlaufen.
Darauf baute er seine grundlegende Arbeit „Die phantastischen
Gesichtserscheinungen. Koblenz 1826.^^

Mach verwendet diese Ergebnisse als Stütze für seine Phi-
losophie; er ändert daran, daß die Erscheinungen nicht, wie
MÜLLER annahm, den Assoziationsgesetzen widersprechen.
MÜLLER lieferte weiter eine große Anzahl bedeutender Spezial-
arbeiten. Der Wert seiner Persönlichkeit wird noch lange zu
spüren sein, dieser Persönlichkeit, die alle seine Schüler ihre
Wege selbständig nach ihrer Art gehen ließ und die sie trotz-
dem in beispielloser Weise anregte und förderte*).

Mach und Hering gehen von Müller aus. Mach betont
des öfteren, daß jener der erste gewesen sei, der wie er die
„Empfindung an sich" untersuchte. Auch Goethe und Schopen-
hauer werden als Vorläufer genannt.

MÜLLERS Standpunkt lautet: „Das was durch die Sinne zum
Bewußtsein kommt, sind zunächst nur Eigenschaften und Zustände
unserer Nerven, aber die Vorstellung und das Urteil sind bereit,
die durch äußere Ursachen hervorgebrachten Vorgänge in unseren
Nerven als Eigenschaften und Veränderungen des Körpers außer
uns selbst auszulegen ^).^' Dabei ist festzustellen, „daß wir durch
äußere Ursachen keine Arten des Empfindens haben können, die
wir nicht auch ohne äußeren Ursachen durch Empfindungen der
Zustände unserer Nerven haben *)^*.

») Nr. 133, S. 60.

*) Rudolf ViRCHOW, Johannes Müller. Eine Gedächtnisrede. Berlin 1858.
") Handbuch der Physiologie des Menschen. 1840, Bd. 2, S. 249.
*) 1. c, S. 250.

5. Johannes Müller. 165

Von hier aus liegt es nahe, die Empfindungen an sich
zu untersuchen: ,,Über die Empfindung des Blauen läßt sich
nicht weiter räsonieren; sie ist eine Tatsache, wie viele andere,
die die Grenze unseres Witzes bezeichnet*)." Die Natur und
das Wesen der transzendenten Welt bleibt uns demgemäß ver-
schlossen'). Außerdem sind die Sinnestäuschungen deshalb
„unter einem falschen Gesichtspunkte mißachtet worden, dagegen
sie als eigentliche Sinneswahrheiten und Grundphänomene bei
der Zergliederung studiert werden müssen')",

Dieser Wahrheitsbegriff deckt sich mit dem von Goethe
und Mach. Mit Goethe kam Johannes Müller persönlich
zusammen^), er stand auch in Briefwechsel mit ihm. Goethes
Farbentheorie hat er stets anerkannt, soweit sie sich auf die
physiologische und psychologische Optik erstreckt.

„Der speziellen Physiologie sechstes Buch" ist ein Lehr-
buch der Psychologie. Im wesentlichen geht Müller da von
Herbart aus. Weiterhin wird wörtlich das ganze Kapitel
Spinozas „Über die Statik der Gemütsbewegungen" (Ethik,
3. Teil) abgedruckt, da es unmöglich sei, etwas Besseres zu
liefern als Spinoza. Hiermit haben wir eine weitere Brücke,
die zu Goethe hinführt.

Nach MÜLLER liegen dem Organismus Monaden zugrunde;
unter ihnen versteht er organisierte vergängliche Urteilchen, nicht
aber etwa Atome*). Das ist ein Unterschied von Herbart.
Dagegen ist zu bemerken, daß Mach von einer eigenen (physi-
kalisch-psychologischen) Monadenlehre ausging ^).

Erkenntnistheoretisch wendet sich MÜLLER sowohl gegen
HUME wie gegen Kant, dessen Apriori er als psychologisches
Charakteristikum auffaßt. Meines Wissens hat er in seinen
Werken zu Berkeley nie Stellung genommen. Dieser Schritt
und auch der über Berkeley hinaus, blieb Hering und Mach
vorbehalten.

») I. c, S. 256.

•) 1. c, S. 258.

«) l c, S. 255.

*) Vgl Goethes Gespräche. Edit. Biedermann, Leipzig 1910, Bd. 4, S.58r.

*) l. c., S. 555.

•) Nr. 6.

166 Machs Vorläufer.

6. Goethe.

Goethe paßt in unseren historischen Umriß, da seine Er-
kenntnislehre, soweit man davon reden darf, sich zwanglos in
die Entwicklungslinien eingliedert, die von Faraday und JOH.
MÜLLER zu Hering, Kirchhoff und Mach führen, der ihn als
Vorläufer auch ausdrücklich in Anspruch nimmt. Dann habe ich
Goethe hierhergestellt, weil unlängst in Frankreich einige
Phj^siker — und zwar Pierre Duhem, Gaston Milhaud,
Abel Rey — zu Goethes philosophischen Ergebnissen ge-
langten, allerdings ohne auf diese Übereinstimmung aufmerksam
geworden zu sein, dasselbe gilt von einigen deutschen Physikern.
Sie alle glauben damit sowohl über Mach als über die Abbild-
theorie hinausgelangen zu können.

Goethes Philosophie ist freilich kein neues Thema, denn
alle Parteien haben aus seinen Lebensäußerungen Kleingeld ge-
münzt. Welche Ansichten jedoch seinen naturwissenschaftlichen
Arbeiten zugrunde liegen, das ist noch nie so recht eindringlich
zum Ausdruck gebracht worden. Gar manches ist da ja auch
lautbar geworden, allein man maß ihn fälschlich nur an Newton
und Helmholtz. Newton ist kein Maßstab, da wir heute gar
nicht mehr seine Emissionstheorie des Lichtes vertreten, sondern
die Undulationstheorie von YOUNG und Fresnel. Das stoff-
liche Lichtteilchen, das Goethen auch die guten Seiten an
Newton verbitterte, hat seine Geltung verloren.

Den kantianischen GOETHE-Biographen ist es auch ent-
gangen, daß Goethe nicht an der physiologischen Optik des
jungen Helmholtz gemessen werden darf, also an dessen
Vortrag aus dem Jahre 1853. Denn HELMHOLTZ hat sich nach-
her von Kant abgekehrt und zum Empirismus, also zu Goethe-
schen Gedankengängen entwickelt, so daß nur der Goethe-
vortrag von 1892 maßgebend wäre. Der Leser weiß aber, daß
Helmholtz überhaupt nicht in Frage kommt, sondern dessen
Antipode in der psychologischen Optik Ewald Hering, der
die GOETHE-MüLLERschen Ideen ausbaute.

Goethes Ausdrücke über das „Dämonische" u. a. haben
manchen religiösen Knopfgießer veranlaßt, den Dichter zum

6. Goethe. 167

Christen umzuprägen, der gegen diese Religion mehr und
schärfer äuBerte, als uns heute der Staatsanwalt eriaubt, als dem
^Märchen von Christus" usw. Die getreuen Hirten übersahen,
daß Goethe diese „religiösen" dämonischen Weltkräfte vor-
nehmlich im Tier sah. „Napoleon", sagte der Dichter bei
einem Gespräch über das Dämonische, „war es durchaus im
höchsten Grade, so daß kaum ein anderer ihm zu vergleichen
ist*)." Der Herr Superintendent betrachtet aber doch schwer-
lich Napoleon als den frömmsten Menschen, und er wird die
Tiere in seinem Jenseits wohl kaum erwarten.

Dann hat Vorländer zugunsten Kants eine Patrouille ge-
ritten, da er aber Goethes Äußerungen über die ästhetische
Kritik der praktischen Vernunft irrtümlich als solche über die
logische Kritik der reinen Vernunft auffaßte, dürfte auf seine
lobenden Meldungen hin niemand eine Schlacht zu wagen ge-
sonnen sein.

Der Dichter selbst meint, er könne KANT nicht folgen,
dessen Philosophie läge außerhalb seines Kreises, er fühle
sich durch sie nicht gebessert, der gesunde Menschenverstand
halte ihn zurück. Die Freunde belächelten seine Kant-
Auffassung und rieten ihm vom Studium ab, da er Kant nicht
brauche, dieser ihm auch nicht gemäß sei usf. Und am
Lebensabend hören wir von Goethe, er habe sich: „mit seiner
Kritik der Vernunft nie tief eingelassen". Diese Selbst-
bekenntnis im Alter ist schließlich doch das Maßgebendste.

Nicht viel mehr ist logisch bei SPINOZA zu holen, da der
Dichter seine Distanz stark unterstrich').

Diese Fragen lassen sich natüriich nicht in gedrängter Form
ausfechten, deshalb widmete ich ihnen eine besondere Schrift*),
auf die ich Interessenten verweisen muß, während ich mich hier
kürzer wiederholen darf.

Doch lassen wir Goethe selbst zu Worte kommen*): „Es

') Gespräche mit Eckermann. 2. 3» 1831.

») Dichtung und Wahrheit. Dritter Teil. 14. Buch. (1813/14 verfaßt)

*) Hans| Henning, Goethe und die Pachphilosophie. Bongard, Straft-
bürg 1912.

^) Nichtbelegte Zitate sind den „Maximen und Reflexionen^' ent-
nommen.

168 Machs Vorläufer.

ist nun schon bald zwanzig Jahre, daß die Deutschen sämtlich
transzendieren. Wenn sie es einmal gewahr werden, müssen
sie sich wunderbar vorkommen."

^^Skeptizismus, Kantischer oder Kritizismus, konnte nur aus
den Religionssekten entstehen, aus dem Protestantismus, wo
jeder sich recht gab und dem andern nicht, ohne zu wissen,
daß sie alle bloß subjektiv urteilten^)."

Besonders interessant und aufklärend ist Schopenhauers
Debatte mit dem Dichter*): „Dieser GOETHE war so ganz
Realist, daß es ihm durchaus nicht in den Sinn wollte, daß die
Objekte als solche nur da seien, insofern sie von dem erkennen-
den Subjekt vorgestellt werden. Was! sagte er mir einst, mit
seinen Jupiteraugen mich anblickend, das Licht sollte nur da
sein, insofern Sie es sehen? Neinl Sie wären nicht da, wenn
das Licht Sie nicht sähe»)."

Goethes Wahrheitsbegriff deckt sich mit der Auffassung
von Johannes Müller und Ernst Mach. Mach sagt resü-
mierend^): „Erkenntnis und Irrtum fließen aus denselben psychi-
schen Quellen; nur der Erfolg vermag beide zu scheiden. Der klar
erkannte Irrtum ist als Korrektiv ebenso erkenntnisfördemd wie
die positive Erkenntnis." Goethe wendet sich in derselben
Weise wie MACH gegen irreführende Scheidungen zwischen
Schein und Wirklichkeit: „Gesichtstäuschungen sind Gesichts-
wahrheiten." „Es ist eine Gotteslästerung zu sagen, daß es
einen optischen Betrug gibt." „Die Sinne trügen nicht, aber
das Urteil trügt." „Wir begreifen, daß ein Irrtum so gut als
ein Wahres zur Tätigkeit bewegen und antreiben kann. Weil
nun die Tat überall entscheidend ist, so kann aus einem tätigen
Irrtum etwas Treffliches entstehen, weil die Wirkung des Ge-
tanen ins Unendliche reicht." Das ist deutlich der Standpunkt
der Arbeitshypothese, welchen Goethe überdies klar aus-
spricht: „Des Wahren bedient man sich, solange es

>) Goethes Gespräche. Bd. 2, S. 46.

«) Goethes Gespräche. Bd. 2, S. 245.

') Dem Adelsberger Grottenmolch verkümmerten die Augen, weil er
im Finstem sitzt; die Binsenweisheit, daß er aus dem Grunde nichts sieht,
weil er keine Augen hat, führt auf Irrwege.

*) Nr. 133, 8.114.

Goethe. 169

brauchbar ist*)." „Eine falsche Hypothese ist besser als gar
keine; denn daß sie falsch ist, ist gar kein Schade')."

Zu absoluten Wahrheiten wie Kant kann Goethe auf dieser
Basis natürlich nicht gelangen, allein das ist auch keineswegs
seine Absicht: „Ich mag mich stellen wie ich will, so sehe ich
in vielen berühmten Axiomen nur die Aussprüche einer Indivi-
dualität, und gerade das, was im allgemeinsten als wahr an-
erkannt wird, ist gewöhnlich nur ein Vorurteil der Masse . . ." *),
„. . . alles was wir gegen sie (seil, die Natur) theoretisch vor-
nehmen, sind Approximationen, bei denen Bescheidenheit nicht
genug zu empfehlen ist *)." „Der Mensch begreift niemals, wie
anthropomorphisch er ist."

Die synthetischen Urteile a priori lehnt der Dichter
natürlich dann auch ab: „Man spricht ja immer nur die Erfah-
rung identisch aus. Was man erfährt, ist ja eben die Erfahrung
und nichts weiter dahinter*)." Damit fällt selbstredend die „reine"
Mathemathik dahin. Beachtenswert ist seine Charakteristik
gegenüber Kanzler MOLLER: „Ihre (seil, der Mathematik) ganze
Sicherheit ist weiter nichts als Identität. Zweimal zwei ist nicht
vier, sondern ist eben zweimal zwei, und das nennen wir ab-
kürzend vier. Vier ist aber durchaus nichts Neues. Und so
geht es immerfort bei ihren Folgerungen, nur daß man in den
höheren Formeln die Identität aus den Augen verliert •)." Schärfer
konnte die Absage an Kant nicht sein.

„Die Zahlen sind wie unsere armen Worte nur Versuche,
die Erscheinungen zu fassen und auszudrücken, ewig unzu-
reichende Annäherungen ^)." Diese Auffassung vertritt Goethe
auch in der Geometrie: „Die Lehre von dem Gebrauch der
korrespondierenden Winkel ist, genau besehen, darin enthalten."

*) Goethe fährt fort: „Dieses zu erfahren, war mir erst ein Ärgernis,
dann betrübte ich mich darüber, und nun macht es mir Schadenfreude.'*

') Goethe, Analyse und Synthese.

') Goethe-Schiller. 5. 5. 1798.

*) Goethe-Schiller. 25. 2. 1798.

*) Goethes Gespräche. Bd. 2, S. 136.

•) Vgl. Briefe an Charlotte Stein. 21. und 23.5. 1786.— An Voigt.
29. 12. 1798. — Wanderjahre. I. Buch, Kap. 10. — „Verhältnis zur Mathe-
matik."* Farbenlehre, didaktischer Teil.

0 Goethes Gespräche. Bd. 2, S. 223.

170 Machs Vorläufer.

Vom Entwicklungsgedanken und vom Weltbilde des Werdens
gelangt Goethe dann auch zur genetischen Methode. Wie
Lichtenberg und Mach betont er bei diesem Anlasse den
Wert des gesunden Menschenverstandes, den er genetisch in
zahlreichen Beispielen analysierte). Wie jene zieht er daraus
dieselben Konsequenzen für die Pädagogik.

Goethe erreicht den Ausgleich zwischen Realem und
Idealem auf folgendem Wege: ^^Es gibt eine zarte Empirie,
die sieh mit dem Gegenstand innigst identisch macht und da-
durch zur eigentlichen Theorie wird." Mit anderen Worten: die
vollkommenste Anpassung der Gedanken an die Tatsachen er-
gibt die Theorie. Heute nennen wir dieselbe Abbildtheorie.

Schiller charakterisiert die Art des Freundes als Fähigkeit
,,seine Anschauung zu generalisieren und seine Empfin-
dung gesetzgebend zu machen*)." Er ist nicht eher zu-
frieden, als bis seine Ideen Existenz bekommen haben ^).
„Schon in die erste Anschauung der Dinge hätten Sie dann die
Form des Notwendigen aufgenommen*)." Er suche „in dem
Empirischen den Charakter der Notwendigkeit auf".*)]

Schiller redet hier immer um die „Anpassung der Ge-
danken an die Tatsache" herum. Die klare Fixierung, der
Freund wende auf das Psychische das DARWiNsche Prinzip, die
Abbildtheorie, an, wird man billigerweise von ihm nicht ver-
langen wollen.

Goethes Auffassung kommt zunächst näher an Mach
heran als an die Abbildtheorie von Heinrich Hertz mit der
Naturnotwendigkeit. Auch Helmholtz spricht sich dahin aus, des
Dichters Art neige mehr zu KIRCHHOFF — auf dem ja MACH
fußt — überhaupt zur deskriptiven Anordnung. In diesem Punkte
liegt Goethes Wesensverwandtschaft mit dem beschreibenden
LiNN^. Das deskriptive Moment läßt dem Dichter größeren
Spielraum für seinen Hang zum Wunderbaren*), zur Dichtung,

^) Maximen und Reflexionen.
«) Brief an Goehte. 31. 8. 1794.
•) Brief an Goethe. 5. 3. 1799.
*) Brief an Goethe. 23. 8. 1794.
») Brief an Goethe. 23. 8. 1794; vgl. 20. 2. 1802.
*) Auch Mach schrieb ein Kapitel über das Wunderbare. Nr. 121,
S. 367ff.

Goethe. 171

zur ästhetischen Naturbetrachtung. Die rein kausale Auffassung
,,an die nächsten Ursachen denkt man meist doch nicht^^ —
hätte sein Wesen vergewahigt. Deshalb mußte der Konflikt
mit Newton ihn im innersten Wesen berühren.

Dabei vertritt GOETHE, „da ich denn doch zur Identitätsschule
gehöre, ja zu ihr geboren bin^^ den Standpunkt: „die Materie
kann nie ohne Geist, der Geist nie ohne Materie existieren*)."

Eine genaue Auseinandersetzung, was er eigentlich mit
dieser höheren Empirie meine, gibt er in „Der Versuch als
Vermittler von Objekt und Subjekt" aus dem Jahre 1792. Er
sagt da: Der Mensch betrachtet die Gegenstände in bezug auf
sich selbst, sein Schicksal hängt davon ab, ob sie ihm nutzen
oder schaden. Das ist eine durchaus biologisch-philosophische
Bestimmung im Sinne von Darwin und Spencer; Mach be-
ginnt sein Buch ebenfalls mit dieser Idee. Goethe fährt fort:
dabei ist der Mensch tausend Irrtümern ausgesetzt. Betrachten
wir aber die Gegenstände der Natur an sich und in ihren Ver-
hältnissen untereinander, so fehlt dieser biologische Maßstab des
Gefallens und Mißfallens, des Nutzens und Schadens.

Wiederholen wir frühere Erfahrungen und Phänomene, so
nennen wir dieses einen Versuch. Diesen faßt GOETHE so weit,
daß er auch die Gedankenexperimente in ihn einordnen kann.
Dessen Vorzug, fährt er fort, besteht darin, daß er jederzeit neu
unternommen werden kann; einen Wert erhält er jedoch erst in
Verbindung mit anderen Versuchen. Denn der Einzelversuch
ist etwas Isoliertes, das nicht unmittelbar zu einem Beweis oder
einer Hypothese verwendet werden darf. Es mögen nämlich die
Erfahrungen wohl isoliert erscheinen, sie sind es aber nicht;
denn in der Natur steht alles in Verbindung mit dem Ganzen.
Wir müssen also den Zusammenhang, eine mittelbare Verbindung
der Phänomene aufsuchen. „Die Vermannigfaltigung *) eines jeden
einzelnen Versuches ist also die eigentliche Pflicht eines Natur-
forschers." „Eine solche Erfahrung, die aus mehreren anderen
besteht, ist offenbar von einer höheren Art. Sie stellt die

*) Goethe-Zelter. 15. 1. 1813.

*) Vermannigfaltigung ist nicht zu verstehen als ledigliche Multiplizie-
mng und Wiederholung, sondern als Aufsuchen der mannigfaltigen Zu-
sammenhange.

172 Machs Vorläufer.

Formel vor, unter welcher unzählige einzelne Rechnungsexempel
ausgedrückt werden." Wir erinnern uns, daß dieses auch die
Definition des Gesetzes durch Kirchhoff, Mach und Ost-
wald ist.

Dabei, fährt GOETHE fort, muß man mit der mathematischen
Methode vorgehen. Zwar sind deren Demonstrationen immer
mehr Darlegungen und Rekapitulationen als Argumente, allein
das verschlägt nichts; die Methode der Argumente erschleicht
ja doch mit ihren isolierten Versuchen das Urteil, so daß sie
wertlos ist.

Aber „die Elemente dieser Erfahrungen der höheren Art,
welches viele einzelne Versuche sind, können alsdann von
jedem untersucht und geprüft werden, und es ist nicht schwer
zu beurteilen, ob die vielen einzelnen Teile durch einen all-
gemeinen Satz ausgesprochen werden können; denn hier findet
keine Willkür statt."

Die Stoffe der höheren Erfahrung müssen in Reihen ge-
ordnet sein, auf diese Weise übersieht und vermehrt man die
Kenntnisse schneller und reiner^). Damit wendet GOETHE das
Prinzip der Ökonomie von Mach an.

Weiter legte Goethe seine Stellung nieder in „Erfahrung
und Wissenschaft" im Jahre 1798; wir folgen seinem Gedanken-
gange. „Während des Arbeitens bildet sich dem Naturforscher
schließlich ein Ideal aus." „Wenn ich die Konstanz und Konse-
quenz der Phänomene bis auf einen gewissen Grad erfahren
habe, so ziehe ich daraus ein empirisches Gesetz und schreibe
es den künftigen Erscheinungen vor*). Passen') Gesetz und
Erscheinung in der Folge völlig, so habe ich gewonnen;
passen') sie nicht ganz, so werde ich auf die Umstände der
einzelnen Fälle aufmerksam gemacht und genötigt, neue Bedin-
gungen zu suchen, unter denen ich die widersprechenden Ver-
suche reiner darstellen kann; zeigt sich aber manchmal, unter
gleichen Umständen, ein Fall, der meinem Gesetze widerspricht,
so sehe ich, daß ich mit der ganzen Arbeit vorrücken und mir

*) Bis hierher folgen wir dem Gange des „Versuch als Vermittler**.
') Das ist auch die Definition der Wissenschaft bei Mach und
Ostwald,

') Hier spricht Goethe deutlich die Anpassung aus.

Goethe. 1 73

einen höheren Standpunkt suchen muß.^ ,,Dieses wäre also
nach meiner Erfahrung derjenige Punkt, wo der menschliche
Geist sich den Gegenständen in ihrer Allgemeinheit am meisten
nähern, sie zu sich heranbringen, sich mit ihnen (wie wir es
sonst in der gemeinen Empirie tun^)) auf eine rationelle Weise
gleichsam amalgamieren kann/^ Damit spricht der Dichter
ganz eindeutig die Anpassung der Gedanken an die Tat-
sachen aus. Er fährt fort: das empirische Phänomen wird
also zum wissenschaftlichen und dieses zum reinen.

Im Jahre 1823 hören wir^), das Amalgamieren, das An-
passen und Annähern sei Goethes Wesen: er habe es die
letzten 50 Jahre nur nicht klar ausdrücken können. Jetzt aber
sei ihm alles deutlich durch Heinroths Worte: „daß nämlich
mein Denkvermögen gegenständlich tätig sei; womit er aus-
sprechen will: daß mein Denken sich von den Gegenständen
nicht sondere, daß die Elemente der Gegenstände, die An-
schauungen in dasselbe eingehen und von ihm auf das innigste
durchdrungen werden, daß mein Anschauen selbst ein Denken,
mein Denken ein Anschauen sei . . /^

Da der Dichter früher die Anpassung der Gedanken an die
Tatsachen und aneinander nicht klar auszudrücken vermochte
vor diesem erlösenden Worte Heinroths, dem er freudig einen
ganzen Aufsatz widmet, hat er ab und zu oberflächlich andere
Positionen vertreten, z. B. den Kants: „Zwar vermag ich", sagt
Goethe, „für kurze Zeit mich auf jenen Standpunkt zu ver-
setzen, aber ich muß doch immer, wenn es mir einigermaßen
behaglich werden soll, zu meiner alten Denkweise zurück-
kehren.'*

In diesem Sinne deutet der Dichter auch Kant um: Mit dem
Intellectus archetppus scheint der Alte vom Königsberge zwar
„auf einen göttlichen Verstand zu deuten, allein wenn wir ja
im Sittlichen durch Glauben an Gott, Tugend und Unsterblich-
keit uns in eine obere Region erheben und an das erste Wesen
annähern sollen, so dürft es wohl im Intellektuellen derselbe Fall

^) Der Klammerausdruck ist ein Beleg, daß Goethe hier allgemein-
philosophische, nicht aber spezialwissenschaftliche Bestimmungen macht.

*) Goethe, Bedeutende Fordernis durch ein einziges geistreiches
Wort 1823.

174 Machs Vorläufer.

sein, daß wir uns durch das Anschauen einer immer schaffenden
Natur zur geistigen Teilnahme an ihren Produktionen würdig
machen . . ., so konnte mich nunmehr nichts weiter verhindern,
das Abenteuer der Vernunft, wie es der Alte vom Königsberge
selbst nennt, mutig zu bestehen*)." Auf die höchsten Kultur-
werte dehnt Goethe hier das darwinistische Prinzip, die An-
passung der Gedanken aneinander aus.

7. Friedrich Nietzsches Erkeantaislehre.

An dieser Stelle wäre mancher zu nennen, nicht zuletzt
Friedrich Hebbel, der durch seine Freundschaft mit Brücke,
Ludwig und anderen Physiologen starkes Interesse für die
Psychologie gewann. Er hat sich in vielem an den von ihm
hochgeschätzten Lichtenberg angeschlossen, in vielem ging
er bis zur Abbildtheorie. Auch im einzelnen sagt er manches
kluge Wort, das heute noch nicht ausgemünzt ist*). Wie stark
Nietzsche in Hebbel fußt, wird an dem Übermenschen Holo
PERNES klar, doch sind die historischen Fäden noch nicht
kritisch bis in die verborgenen Winkel der „Tagebücher" ver-
folgt worden.

Nietzsche jedoch möchte ich hier nicht ganz übergehen,
nicht weil Mach ihn für sich beansprucht, im Gegenteil: nur
einmal redet er vom „frechen Übermenschen"'). Der Geist
Nietzsches war eben Machs Natur ganz und gar nicht kon-
form. Ich rede hier vielmehr deshalb von Nietzsche, weil er
der erste Pragmatiker ist, und weil seine Erkenntnislehre
gänzlich vergessen wurde über der dichterischen Wucht seines
Entwicklungsgedankens.

Schon 1873 gibt NIETZSCHE in einer kleinen Schrift, betitelt:
„Über Wahrheit und Lüge im außermoralischen Sinn"
den ganzen Pragmatismus. Er betont da den biologischen
Wert des Intellekts, zeigt, wie weit er reichen kann, und beweist
den relativen Anthropomorphismus. Auch wird genetisch ge-
zeigt, wie der Irrtum einer absoluten Wahrheit entstehen konnte.

^) Goethe, Anschauende Urteilskraft 1820.

*) Hans Henning, Der Traum ein assoziativer Kurzschluß. Bergnuuin,
Wiesbaden 1914. S.54.
») Nr. 91, S. 20.

Friedrich Nietzsches Erkenntnislehre. 175

•

Der Abschnitt: „Vom Nutzen und Nachteil der Historie
für das Leben" in den „Unzeitgemäßen Betrachtungen" von
1873/74 ist vielleicht das Gewaltigste, was NIETZSCHE ge-
schrieben hat. Hier wird die lebendige Tat, das aktive Erleben,
das pragmatische Denken in den schärfsten Gegensatz zur ab-
solutistischen Theorie gebracht; und zwar ist das Kampffeld
hier nicht die hohle Logik, sondern der volle Inhalt der gesamten
Kultur. Als Ergänzung tritt das Nachlaßwerk „Wir Philologen"
hinzu.

Das erste Hauptstfick von „Menschliches, Allzumensch-
liches" handelt von den ersten und letzten Dingen. Hier hören
wir, daß es in der Welt kein Innen und Außen gibt, wie
Nietzsche überhaupt der GoETHEschen Weltauffassung einen
größeren Tribut zollte, als mancher ahnt. Weiter vernehmen wir:
„es gibt keine ewigen Tatsachen, so wie es auch keine abso-
luten Wahrheiten gibt." Man findet die schärfsten Absagen an
Kant und die Metaphysik überhaupt, aber auch die engsten
Berührungspunkte mit Mach : von der Notwendigkeit des Irrtums
an bis in kleinste Einzelheiten der genetischen Analyse.

Auch „Jenseits von Gut und Böse" beginnt wieder mit
der Kernfrage der Erkenntnislehre im ersten Kapitel: „Von den
Vorurteilen der Philosophen", wo wir wieder einem lebens-
kräftigen Pragmatismus begegnen.

Endlich im „Willen zur Macht" ringt sich diese Stellung
ausführlich durch, als deren Motto die Worte gelten dürfen:
„Gegen die erkenntnistheoretischen Dogmen tief mißtrauisch,
liebte ich es, bald aus diesem, bald aus jenem Fenster zu
blicken, hütete mich, mich darin festzusetzen, hielt sie für schäd-
lich — und zuletzt ist es wahrscheinlich, daß ein Werkzeug
seine eigene Tauglichkeit kritisieren kann?? — Worauf ich acht
gab, war vielmehr, daß niemals eine erkenntnistheoretische
Skepsis oder Dogmatik ohne Hintergedanken entstanden ist —
daß sie einen Wert zweiten Ranges hat, sobald man erwägt,
was im Grunde zu dieser Stellung zwang."

Überall, wo im Zarathustra die Rede auf das Erkennen
kommt, drängt sich die pragmatische Philosophie vor: „Für
mich — wie gäbe es ein Außermir? Es gibt kein Außen! Aber
das vergessen wir bei allen Tönen ..."

176 Machs Vorläufer. ~ 7. Friedrich Nietzsches Erkenntnislehre.

,,In Mumien verliebt die einen, die andern in Gespenster;
und beide gleich feind allem Fleisch und Blute — oh, wie gehen
beide mir wider den Geschmack! . . ."

„Wollen befreit: denn Wollen ist Schaffen: so lehre ich.
Und nur zum Schaffen sollt ihr lernen."

„. . . aber ich will, daß euer Mutmaßen begrenzt sei in der
Denkbarkeit."

... — aber dies bedeute euch Wille zur Wahrheit, daß
alles verwandelt werde in Menschen-Denkbares, Menschen-Sicht-
bares, Menschen-Fühlbares! Eure eigenen Sinne sollt ihr zu
Ende denken!

„Auch im Erkennen fühle ich nur meines Willens Zeuge-
und Werde-Lust ..."

„. . . Niemals noch hängte sich die Wahrheit an den Arm
eines Unbedingten."

,Wille zur Wahrheit* heißt ihr's, ihr Weisesten, was euch
treibt und brünstig macht?

Wille zur Denkbarkeit alles Seienden: also heiße ich euem
Willen.

Alles Seiende wollt ihr erst denkbar machen: denn ihr
zweifelt mit gutem Mißtrauen, ob es schon denkbar ist.

Aber es soll sich euch fügen und biegen! So will's euer
Wille. Glatt soll es werden und dem Geiste Untertan, als sein
Spiegel und Widerbild . . .

Schaffen wollt ihr noch die Welt, vor der ihr knien könnt:
so ist es eure letzte Hoffnung und Trunkenheit."

Wenn auch mancher dieser Sprüche auf Gott und ethische
Werte gemünzt sein mag, so gilt er auch ebenso für das bloße
Erkennen, was ja der „Nutzen und Nachteil" einwandfrei erweist.

177

Machs Kritiker.

Die Kantianer nehmen irrtümlicherweise an, Mach lehre
einen absoluten Fluß im Sinne von Heraklits xavTa §&l. Wenn
nun alles fließe, wie könne der Fluß das Fließen beobachten, das
sei doch unmöglich*). Vielmehr müsse man mit Kant dem
Flusse ein beharrliches Subjekt entgegenstellen.

Nun, Kant sagt genau das Gegenteil,"^ was diesen seinen
Jüngern wohl entging. Denn wir lesen: „Wenngleich der Satz
einiger alten Schulen, daß alles fließend und nichts in der
Welt beharrlich und bleibend sei, nicht stattfinden kann, sobald
man Substanzen annimmt, so ist er doch nicht durch die Einheit
des Selbstbewußtseins widerlegt." Nehmen wir aber ohne Be-
weis eine Substanz im Widerspruch zu der metaphpsikfreien
Naturwissenschaft an, dann behaupten wir einfach naiv, daß
eine Beharrlichkeit existiere. MACH setzt aber weder eine Sub-
stanzialität der Seele im Sinne Kants, noch die der Materie
voraus wie Kant. Dieser mochte noch annehmen, daß man ein
gut Teil seines Gehirns verlieren könne, ohne an seiner Seele
irgend eine Einbuße zu erleiden, heute geht das nach der Lokali-
sationslehre nicht mehr an. Kant hat auch die objektive Exi-
stenz eines den Weltraum erfüllenden „Wärmestoffes** gemäß
den primitiven damaligen physikalischen Kenntnissen behauptet');
die Folge davon ist das Ding an sich, das nur der philosophische
Ausdruck für den physikalischen Wärmestoff ist. Heute ist nicht
dnmal mehr die Erfüllung des Weltalls mit Äther haltbar.

Kant fährt fort: „Denn wir selbst können aus unserem Be-
wußtsein darüber nicht urteilen, ob wir als Seele beharrlich sind

*) Seitdem bekannt ist, daß die Sonne nicht ruht, sowie daß alle Fix-
sterne Eigenbewegung haben, und seit der Glaube an die Zentralsonne, den
noch Argelander hegte, hinfiel, sollten solche Einwände allmählich ver-
stummen.

*) Hans Henning, Kants Nachlaßwerk. Straßburg 1912.

Henning, Ernst Mach. |2

178 Machs Kritiker.

oder nicht, weil wir zu unserem identischen Selbst nur dasjenige
zählen, dessen wir uns bewußt sind, und so allerdings notwendig
urteilen müssen, daß wir in der ganzen Zeit, deren wir uns
bewußt sind, eben dieselben sind. In dem Standpunkte eines
Fremden aber können wir dieses noch nicht für gültig erklären,
weil, da wir an der Seele keine beharrliche Erscheinung an-
treffen als nur die Vorstellung Ich, welche sie alle begleitet
und verknüpft, so können wir niemals ausmachen, ob dieses Ich
(ein bloßer Gedanke) nicht ebensowohl fließe als die übrigen
Gedanken, die dadurch aneinander gekettet werden ^).^^

Die Beharrlichkeit, „mithin die Substanzialität der Seele^
muß nach Kant vielmehr erst bewiesen werden*). Es folgt
keineswegs die „Identität der Person aus der Identität des Ich
in dem Bewußtsein aller Zeit, darin ich mich erkenne *).^^ Es
mag der Begriff der Persönlichkeit zwar als „zum praktischen
Gebrauch nötig und hinreichend** beibehalten werden, in der
Vernunft jedoch „können wir nimmermehr Staat machen, da dieser
Begriff sich immer um sich selbst herumdreht und uns in An-
sehung keiner einzigen Frage . . . weiter bringt*)." „Da
ich aber, wenn Ich das bloße Ich bei dem Wechsel aller Vor-
stellungen beobachten will, kein anderes Korrelatum meiner
Vergleichungen habe, als wiederum mich selbst mit den all-
gemeinen Bedingungen meines Bewußtseins, so kann ich keine
anderen als tautologische Beantwortungen auf alle Fragen
geben, indem ich nämlich meinen Begriff und dessen Einheit
den Eigenschaften, die mir selbst als Objekt zukommen, unter-
schiebe und das voraussetze, was man zu wissen ver-
langte"*).

Mach nimmt aber weder die Substanzialität der Seele noch
die Ansicht an, man könne ein gut Teil der Seele verlieren,
ohne an der Seele eine Einbuße zu erleiden, und beides aus
demselben Grunde. Damit hat er freie Bahn. Außerdem hat
er in ermüdenden Wiederholungen betont, daß er weder den

^) Kritik der reinen Vernunft. 1. Aufl., Beilage 2, S. 364. (Kirchmann»
S. 740.)

«) 1. c, S. 365. (Kirchmann, S. 741 f.)
») I. c., S. 365. (Kirchmann, S. 741 f.)
*) 1. c, S. 366.

Machs Kritiker. 179

absoluten Fluß im Sinne Heraklits noch irgend eine andere
erkenntnistheoretische Behauptung vertrete. Die kantia-
nischen Kritiker können Mach also nicht einmal berühren, wenn
sie nicht den Boden Kants verlassen und auf Machs Boden
hinfibertreten, um dort Mach mit dessen eigener Methodik zu
widerlegen. Für Mach stellen sich nämlich Kants Beweise —
auch das Apriori muß nach Kant erst bewiesen werden*) —
dar als mit rückwirkender Beweiskraft gezogen aus Tatbeständen,
die Mach nicht anerkennt und die Kant selber offen läßt.

Kant und Mach haben eigentlich gar keine Berührungs-
punkte. Sie sind Antipoden. KANTS Welt ist ein begriffliches
Reich ferne vom realen Leben mit seinen Aufgaben. Er will
ewige Wahrheiten oder gar keine. Den goldenen Mittelweg der
Erfahrung, mit der doch jeder, auch der Kantianer, sein Leben
lebt, auf dem Kultur und Zivilisation ihren Siegeszug gingen,
auf dem allein auch der Kantianer naturwissenschaftlich neue
Tatsachen finden kann, — er verschmäht ihn. A priori, d. h. eben
ohne Erfahrung, bloß mit dem reinen Verstand am Schreibtisch
zu forschen gilt ihm als Vornehmstes. Das ist sein Wunsch, das
ist sein Ziel; darauf stimmt er sein System schon in der Einleitung.

Da sagt Kant: „Bisher nahm man an, alle unsere Erkenntnis
müsse sich nach den Gegenständen richten; aber alle Versuche
über sie a priori etwas durch Begriffe auszumachen, wodurch
unsere Erkenntnis erweitert würde, gingen unter dieser Voraus-
setzung zunichte."

Nun, zunächst ist diese Auffassung gerade keine bloße An-
nahme. Gibt es keinen Gegenstand, etwa einen violetten Sperling
mit fünf Flügeln, sechs Beinen und drei Schwimmflossen, so muß
sich meine Erkenntnis danach richten. Die Naturwissenschaft
wird durch die jahrhundertlange Entmutigung zu der etwas späten
Einsicht gedrängt, daß es ohne Erfahrung eben kein Fortschreiten
gebe. Weil man noch niemals apriorisch etwas Neues zu finden
vermochte, verzichtete die Natflrwissenschaft gerne auf das un-
taugliche Werkzeug. Und das um so leichter, als noch kein
Philosoph auch nur einen Satz fand, den die Nachfahren nicht
hätten umstoßen müssen.

Nun gut, Kant sieht also ein, daß es keine apriorische Er-

*) Kant, Kritik der reinen Vernunft. 2. Aufl., S. 188.

12*

180 Machs Kritiker,

fahrung gibt in dem Falle, daß sich unsere Erkenntnis nach den
Gegenständen richten müsse. Demnach hat man zwei Möglich-
keiten. Entweder man verzichtet auf die apriorische Erkenntnis,
oder man sucht sich eine neue. Den ersten Weg geht Mach,
den zweiten jedoch Kant. Niemals aber hat Kant dargetan,
daß der erste Weg falsch sei; er hat nur behauptet, daß man auf
ihm nicht zu apriorischen Ergebnissen gelange. Das ist denn
auch gar nicht Machs Absicht, und so ist nicht abzusehen, was
man vom KANTischen Boden gegen ihn einwenden könnte. Ehe
Kant beginnt, trennt er sich von ihm auf unbestrittenem Wege.
Der ganze logische Apparat Kants darf ihm also nichts anhaben.

Betrachten wir nun den Weg, wo Kant abbog. Die Erkenntnis
richtet sich nach Gegenständen, hieß es; gewiß. Wenn keine
Sterne da wären, so wäre die Astronomie ein Spuk. Fehlten die
Pflanzen, so gehörten alle Botaniker ins Tollhaus.

Kant weist uns aber darauf, daß Kopernikus ja auch ein-
mal die Welt auf den Kopf stellte, und mit diesem recht arg hin-
kenden Vergleich rät er uns: „Man versuche es daher einmal,
ob wir nicht in den Aufgaben der Metaphysik damit besser fort-
kommen, daß wir annehmen, die Gegenstände müssen sich nach
unserer Erkenntnis richten . . ."

Wer den Versuch gutwillig nicht auf sich nehmen will, den
kann man nicht dazu bringen, selbst wenn man ihm Aprioritäten
dafür verspricht. Mach nun unternimmt diesen Versuch nicht,
daß er die genannten Annahmen macht. Das Ergebnis ist nur
das: mit kantianischen Ergebnissen kann man ihn überhaupt nicht
in Beziehung bringen. Mach hat also recht: alle kantianischen
Kritiken müssen an ihm vorbeistreifen.

Demnach erübrigt es sich. Kanten weiter zu folgen. Eine
Strecke wollen wir das aber doch tun. Sagen wir: halt! die
Gegenstände richten sich doch nicht nach uns, die Sonne dreht
sich doch nicht aus ihrem Gleis, wenn ich sie wo anders sehen
möchte, etwa im dunklen Kerkei* — dann lächelt der alte Phi-
losoph und sagt: so war es nicht gemeint! Er erzählt uns dann,
daß er wohl anfangs von den Gegenständen, von der Welt
ebenso redete wie wir; nun wolle er aber unter den Gegenständen
und der Welt nicht mehr die Gegenstände und die Welt ver-
standen wissen, sondern etwas anderes.

Machs Kritiker. 181

Er hat uns jedoch nicht bewiesen, daß wir diese Umdeutung
logischerweise mitmachen müssen. Mach geht hier nicht mit
ihm, folglich ist alles, was auf dieser Umdeutung fußt, für Mach
unverbindlich. Es ist eine interne Angelegenheit derer, die diesen
Weg gehen. Eine neue Sprache wurde verabredet, man versteht
sich nicht mehr. Kants Worte verhallen für Machs Lehre un-
verstanden, und umgekehrt berührt nichts das KANTische System
fürder, was Mach weiter sagt. Zur Diskussion steht nur diese
Annahme und diese Umdeutung. Kant hat Mach frei gestellt,
ob er mittue. Richtig sei beides, wenn zwar man nur auf dem
zweiten Weg beim Apriori lande. MACH hingegen tut nicht mit,
denn er hält den zweiten Weg für einen Irrweg. Sie sind sich
also nur darin einig, daß der erste Weg richtig sei, aber daß er
nichts apriorisch ausmachen könne. Da dies gar nicht Machs
Absicht ist, Aprioritäten zu finden, so ist die Erkenntnistheorie
Kants ohne jedes Mittel an Machs Lehren irgend einen Aus-
stand anbringen zu können.

Kants Umdeutung geht nun so vor sich: die Gegenstände
faßt er fürder als Gegenstände der Erkenntnis. Warum er aber
diese Umdeutung vornimmt, das begründet er nur mit Worten
der schon umgedeuteten Sprache; die Beweiskraft ist rückwirkend.
Wollen wir aber diese neue Methode anwenden, so zeigt sich,
daß sie nur „Traumellen", nicht aber richtige Ellen zum Messen
in die Hand gibt. Sie redet ja nur von gedachten Größen.

Seit der Erfindung der Rechenmaschine hält es auch schwer,
an die synthetischen Urteile a priori des reinen Verstandes in
der Mathematik zu glauben, wenn ihnen sonst nichts im Wege
stünde. Allein Benno Erdmann wies schon darauf, warum es
keine erweiternden reinen Urteile geben könne ^). Trotz aller Ver-
sprechungen hat die Erkenntnistheorie die Realität der Außenwelt
und der fremden Ich noch nicht erweisen können, so daß der
von Kant unbestrittene Weg Machs sich doch wohl empfiehlt.
Im einzelnen habe ich die modernen Erkenntnistheorien auf ihren
logischen Gehalt und ihre Beziehung zu Mach schon an an-
derem Orte ') ganz eingehend untersucht, so daß ich darauf hin-
weisen kann.

») Benno Erdmann, Logik. 2. Aufl. Halle 1907, Bd. 1, S. 291— 296.
') Hans Henning, Irrgarten der Erkenntnistheorie. Bongard, Straßburg.

182 Machs Kritiker,

Der erkenntnistheoretische Sensuah'smus, der die Welt auf
Empfindungen grUndet, lautet: ,,Das Sein ist nie etwas, über das
man Empfindungen hat, sondern es ist immer nur das, was
empfunden wird, und es ist daher nichts, wenn es nicht Bestand-
teil einer Empfindung ist." (J. St. Mill.)

Wir übersetzen das Wort „Empfindung" mit dem Worte
„Urteil" und erhalten den Nominalismus von Rickert: „Das
Sein ist . . nie etwas, über das geurteilt wird, sondern es ist nur
das, was ausgesagt wird, und es ist daher nichts, wenn es nicht
Bestandteil eines Urteils ist." Das Objekt verwandelt sich in die
Objektivität. Ähnlich ergeht es den anderen Erkenntnistheorien.
Wenn Machs Gegner damit naturwissenschaftliche Spezialunter-
suchungen durchführen können — bislang ist alles noch Pro-
gramm — so wird man ja sehen. Die letzten hundert Jahre
ging es auf dem anderen Wege, den Kant meidet, indessen auch
recht gut.

Die Hauptirrtümer der kantianischen MACH-Kritiker sind damit
gekennzeichnet. Da Mach selbst betonte, daß die Parallelen mit
Kant an seiner Lehre vorbeistreifen müssen, wundert man sich
allerdings, daß immer neue Doktordissertationen geschrieben
werden, von denen dasselbe gelten muß. Einen Blick wollen wir
auf sie werfen:

1. Richard Hönigswald^ identifiziert Heraklit und
Mach. Dann schiebt er Mach falsche Behauptungen unter, z. B.
sagt er: Machs Empfindungen seien reale Größen mit objektiver
starrer Existenz. Mach denkt natürlich gar nicht daran. HÖNIGS-
WALD übersah, daß Mach die Empfindung, wie sie als Begriff
des psychologischen Spezialbetriebes üblich ist, sehr genau von
der philosophischen Empfindung als funktionalem Element in
unerkenntnistheoretischem Sinne unterscheidet. Das heißt aber
an Mach vorbeilesen. Man weiß nicht, ob Mach ergänzend oder
befehdend, zieht er dann Konsequenzen, die Mach diametral
widersprechen. Das hält ihn aber nicht ab, nachher zu behaupten.
Mach habe den Boden von Kant nie verfassen. Wir stimmen
Machs Replik bei: irgend einen Nutzen haben diese Unter-
suchungen nicht*).

^) R. Hönigswald, Zur Kritik der Machschen Philosophie. Berlin 1903.
*) Nr. 91, S. 299f. — Nr. 133, S. 7.

Machs Kritiker. 183

2. Reinhold Hell ^) Heß sich davon nicht abschrecken und
maß Machs Lehren an der Philosophie Rickerts, der jedes
Objekt leugnet. Die Irrtümer der Auffassung teilt er mit HÖNIGS-
WALD. Die Elemente faßt er mit Ewald *) als hart an Materia-
lismus streifend (!). Er hat also das Gegenteil aus Mach heraus-
gelesen und etwas kritisiert, was Mach nie im Leben behauptet
hat. Seine Bestimmungen über Naturwissenschaft betreffen eine
Archetypuswissenschaft, aber nicht die heutige Naturwissenschaft.

3. Ferdinand Reinhold ») oder wie er als Doktorand noch
hieß: Reinhold Schultz verkennt von einer zu Wundt neigenden
Stellungnahme die MACHschen Bestimmungen durchaus. Er unter-
schiebt Mach: die Elemente seien identische und reale Bausteine,
die nicht isoliert bestehen könnten. Er geht so weit in seinem
Mißverständnis, daß er fragt: „wie können Elemente oder deren
Beziehungen „Meinungen" über sich haben . .? Existieren dann
noch Elemente*)?" Füglich dürfte man Reinhold fragen: wie
können Begriffe oder das Apriori „Meinungen" über sich haben?
Kann man mit Begriffen die zerstörten Städte Siziliens wieder
aufbauen?

4. Robert Musil*), wie die anderen MACH-Kritiker Hönigs-
WALD und HiCKSON ein Schüler RiEHLs, setzt die Arbeit HÖNIGS-
WALDS mit dessen Mißverständnissen fort, obgleich Mach diese
inzwischen richtiggestellt hatte, indem er Machs Methodenlehre
in Angriff nimmt. Soweit MusiL auf die Physik eingeht, hören
wir viel von Newton, ohne daß er Machs Ausstände an Newton
entkräftete. Dann werden Machs „letzte metaphysische und
erkenntnistheoretische Resultate", die jedoch nicht von Mach,
sondern nur von MusiL stammen, widerlegt. Nur ein von MusiL

^) Bernhard Hell, Ernst Machs Philosophie. Eine erkenntnistheore-
tische Studie über Wirlclichlceit und Wert. Stuttgart 1907.

*) Oskar Ewald (Friedländer), Richard Avenarius als Begründer
des Empiriokritizismus. Berlin 1905, S. 75. Avenarius ist hier ebenso miß-
verstanden.

') Ferdinand Reinhold, Machs Erkenntnistheorie. Leipzig 1908. —
Die sonst gleichlautende Doktordissertation nennt als Verfasser Reinhold
Schultz.

*) 1. c, S. 152.

^) R. Musil, Beitrag zur Beurteilung der Lehren Machs. Dissertation.
Berlin, 1906.

184 Machs Kritiker.

konstruiertes Schreckgespenst^ nicht die MACHsche Lehre ist
damit zu Fall gebracht.

5) Herbert Buzello *) stellt sich in seiner Hallenser Doktor-
dissertation auf Kriegsfuß mit der Psychologie. Ich zitiere einige
Sätze grundlegender Art: ^^In der physiologischen Zeit gibt es
keine ,Dauer'.*' (S. 30.) MACH hatte mit Recht behauptet, daß
die Gegenwart entsprechend den Versuchen von Hillebrand
u. a. eine meßbare Dauer besäße. Nicht aus der widerlegten
Ansicht von James heraus, sondern vom Boden der KANTschen
Philosophie erschließt Buzello, daß die physiologische Zeit
keine Dauer habe und deshalb Machs Lehre von der Zeit falsch
sei. „Wenn Lokalzeichen die räumliche Anschauung hervor-
brächten, wären sie nicht aufweisbar." (S. 25.) Wenn Mach die
Geräusche in Tonempfindungen zerlegt, wenn er die Licht-
empfindungen in Grundfarbenempfindungen auflöst, so glaubt
Buzello (S. 8), Mach rede von Schwingungen und physikali-
schen Grundfarben.

„Mach übernimmt aus der Sinnesphysiologie den Begriff
der „Empfindung" und setzt die Empfindung als das Element,
aus dem alles Wirkliche zusammengesetzt ist." MACH denkt
natürlich gar nicht daran, sondern er scheidet den spezial-
wissenschaftlichen Empfindungsbegriff sehr wohl von dem funk-
tionalen Element. Mach könne nie beweisen, so fährt Buzello
fort, ob er auf letzte Elemente gekommen sei. Buzello über-
sah, daß Mach dies selbst sagte. Wie hier vom Schreibtisch
aus, den gesicherten Tatsachen der experimentellen Psychologie
zum Trotz, einfach aus der Erkenntnistheorie heraus entschieden
wird, macht den KANTschen Weg gerade nicht annehmbar. Die
Tatsachen der Psychologie wird Buzello dadurch nicht ändern.
Auch kann Mach ruhig schweigen, wenn ein Monstrum von
Mißverständnissen als MACHsche Lehre ausgegeben und tot-
geschlagen wird.

5. Weitere Kritiken, die MACH irrtümlicherweise als Erkenntnis-
theoretiker auffassen, die seinen funktionalen Empfindungsbegriff
mißverstehen und die Lehren Heraklits aus ihm herauslesen,
um ihn dann mit Kant zu widerlegen, natürlich ohne Machs

^) Herbert Buzello, Kritische Untersuchung von Ernst Machs Er-
kenntnistheorie. Ergänzungsheft 23 zu Kantstudien, 16, 1911 und Diss.

Machs Kritiker. 185

wirkliche Behauptungen zu berühren, stammen von: Julius Bau-
mann 0, Harald Höffding*), Husserl«), Heinrich Grün-
baum*), Emil Lucka*), J. W. A. Hickson«) u. a. Einige wie
DÜRR (unter den besprochenen Buzello u. a.) verwechseln irr-
tümlicherweise das Ökonomieprinzip mit der mittelalterlichen Lex
parsimoniae, wovor Mach ausdrücklich warnte.

Den russischen Machisten, die wie Bogdanow den Plan
haben. Mach und Marx zu vereinigen, trat Plechanow^) in
recht naiver Weise entgegen. Dieser Begründer der Sozial-
demokratie in Rußland hat die Ehre, Mach am allermeisten miß-
verstanden zu haben. Seine Argumente — er operiert mit Hegel

— sind aber denen der Kantianer ebenbürtig.

Die Kritiker sagen: „Kant", aber welchen Kant sie meinen,
das hören wir nicht. Hat doch jede erkenntnistheoretische Schule
an Kant Verbesserungen angebracht, ohne daß dabei jedoch die
Realität erkenntnistheoretisch erreicht wäre, wogegen der Wider-
spruch der einzelnen Erkenntnistheorien untereinander heute
stärker ist als je. Was ist „die" Erkenntnistheorie? Es gibt
keine sanktionierte Erkenntnistheorie. Gemäß Kants eigener
Aussage genügt einer der Punkte, wenn er hinfällt, um die
ganze im Rundbau aufgeführte Kritik hinfällig zu machen. Man
kann nicht die Raumlehre etwas ändern und dann die synthetischen
Urteile a priori noch festhalten.

Mit den einzelnen Erkenntnistheorien habe ich mich andern-
orts auseinandergesetzt und Mach verteidigt, ich darf hier darauf
hinweisen. Zugleich sei die Aufmerksamkeit auf die Arbeit von
Ziehen gerichtet »).

*) J. Baumann, Arch. f. syst. Philos. 7,S.260ff.,1901; ebenda: 4, S.44ff.

— 5, S. 376ff. — 7, S. 260 ff. — Abdruck in: Deutsche und außerdeutsche
Philosophie der letzten Jahrhunderte. Gotha 1903.

") H. Höffding, Moderne Philosophen. Leipzig 1905, S. 104 ff.

') E. HussERL, Logische Untersuchungen. 1900.

*) H. GrOnbaum, Arch. f. syst. Phil. 5, 1899.

^) E. LucKA, Kantstudien. 8, S. 3% ff.

•) HiCKSON, Arch. f. syst. Philos. 24.

') Plechanow, Materialismus militans. La voix du socialdemocrate.
Paris 1908, Nr. 8/9. (Text russisch.)

^) Th. Ziehen, Zum gegenwärtigen Stand der Erkenntnistheorie. (Zu-
gleich Versuch einer Einteilung der Erkenntnistheorien.) Wiesbaden 1914

Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig.

Erkenntnis und Irrtum

Skizzen zur Psychologie der Forschung

von

Ernst Mach

Emer. Professor an der Universitftt Wien

Zweite durchgesehene Auflage

XII, 474 Seiten mit 35 Abbildungen. 1906.
Preis M. 10.—, gebunden M. 1 1.—.

Jahrbuch ober die Fortschritte der Mathematik: Das Buch ist aus einer
Vorlesung über Psychologie und Logik der Forschung hervorgegangen
(1895/96), in welcher die Psychologie der Forschung auf autochthone Ge-
danken der Naturwissenschaft zurückgeführt wurde. Mach behält stets festen
Boden unter den Füßen, weil er sich nie von dem Tatsächlichen loslöst. So
wird auch das vorliegende neue Buch des geschätzten Forschers allen seinen
treuen Anhängern vielfache Belehrung und einen hohen ästhetischen Genuß
verschaffen.

Monatsschrift für Krimlnalpsycholofle : Für die steigende Teilnahme, die
unsere Zeit den theoretischen Grundlagen der Forschung entgegenbringt,
spricht die bloße Tatsache, daß ein so umfangreiches und schwieriges Werk,
wie das von Mach, in ganz kurzer Zeit die zweite Auflage erlebt hat In
erster Linie freilich dankt es diesen Erfolg seinen „persönlichen** Vorzügen,
ja, es ist nicht zu viel gesagt, wenn man es zu jenen seltenen Büchern
rechnet, die bei aller Wissenschaftlichkeit so anregend und fesselnd ge-
schrieben sind, daß man sie ohne Unterbrechung bis zur letzten Seite durch-
liest. Ich habe nur gelesen und bewundert, bald die ungemeine Belesen-
heit des Verfassers, bald die außerordentlich lichtvolle Darstellung. Ich
kann lediglich bitten, diesen Satz durch eigene Lektüre nachzuprüfen. Gewiß
erfordert das Studium des Buches Arbeit, aber sie wird überreichlich gelohnt.

Die Zeit: Was das Buch dem gebildeten Leser wertvoll und unentbehr-
lich macht, ist vor allem die Tatsache, daß es der tppische Repräsentant
des modernen naturwissenschaftlichen Denkens ist, das sich nicht innerhalb
der Grenzen einer Spezialforschung einnistet, sondern einen Teil jener Do-
mäne übernimmt, die früher ausschließlich von den Philosophen bearbeitet
wurde, wie Erkenntnispsychologie, Ethik, Ästhetik, Soziologie. Machs Werke
sind weder in Schnörkeln gedacht, noch in Hieroglyphen geschrieben. Es
gibt überall nur große Gesichtspunkte und gerade Wege. Nirgends begegnen
wir dem kleinlichen Mönchsgezänke der Zunft, der Schadenfreude am Ent-
decken nebensächlicher Fehler, der übermütigen Tendenz des Besserwiss^
oder niedriger Rachsucht wegen ungünstiger Kritik. Selbst wo gegenteilige
Meinungen bekämpft werden, geschieht dies mit Ruhe und Noblesse der
Gesinnung.

Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig»

Populär-wissenschaftliche

Vorlesungen

von

Dr. E. Mach

Emer. Professor an der Universitftt Wien.

Vierte vermehrte und durchgesehene Auflage

XII, 508 Seiten mit 73 Abbildungen. 1910.
Preis M. 6.—, gebunden M. 6.80.

Naturwissenschaftliche Wochenschrift: Nach dem Urteil der Kritik ge-
hören die geistreichen Vorträge des vortrefflichen Gelehrten zu dem Ge-
diegendsten, was die Literatur in dieser Richtung besitzt Sie stehen auf
derselben Stufe, wie etwa Helmholtz' Vorträge. Der greise Verfasser kann
jetzt zwar keine Vorlesungen mehr halten, doch ist ihm die Neigung, sich
fiber allgemein interessierende Fragen mit dem Publikum auseinanderzusetzen,
nicht abhanden gekommen. Die vorliegende vierte Auflage ist daher um
sieben Vorlesungen vermehrt worden.

Zeitschrift für physikalische Chemie : Die populären Voriesungen Machs
sind unserer aufstrebenden wissenschaftlichen Jugend längst als eines der
besten Hilfsmittel bekannt, um wissenschaftliches Denken in eindringlicher
und festhaftender Form zu lernen und dabei gleichzeitig den Gesichtskreis
in höchst überraschender und folgenreicher Weise zu erweitem. In der
vorliegenden 4. Auflage sind folgende neue Aufsätze zu finden: Beschrei-
bung und Erklärung; ein kinematisches Kuriosum, der physische und psj^chische
Anblick des Lebens zum physiologischen Verständnis der Begriffe; werden
Vorstellung, Gedanken vererbt? Leben und Erkennen; eine Betrachtung
über Zeit und Raum. So werden auch die Besitzer der ersten Auflage dem
Werke nicht widerstehen können, das kennen zu lernen, was der in voller
Geistesfrische sein Alter ertragende und fruchtbar machende Meister über
diese hochinteressanten Fragen zu sagen weiß.

Hessische Schnlzeitnnj;: Jeder, der sich näher mit Physik befafit, kommt
zuletzt auf erkenntnistheoretische bzw. philosophische Probleme: man greife
nach Mach! Das rufe ich allen Lehrern mit naturwissenschaftlichen Inter-
essen zu: in deren Hände gehört das Buch. Für Kreislehrerbibliotheken
und öffentliche Bibliotheken beantrage man unbedingt das vorzügliche Werk.

Von demselben Verfasser erschien:

Die Geschichte und die Wurzel des Satzes von der

Erhaltung der Arbeit

Vortrag, gehalten in der K. Böhm. Gesellschaft der Wissenschaften

am 15. November 1871

2. unveränderter Abdruck nach der in Prag erschienenen 1. Auflage

60 Seiten mit 8 Figuren. 1909. M. 2.—.

Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig,

Die Prinzipien der Wärmelehre

Historisch-kritisch entwickelt

von

Dr. Ernst Mach

Emer. Professor an der Universitftt Wien

Zweite Auflage

XII, 484 Seiten mit 105 Figuren und 6 Porträts. 1900.

Preis M. 10.—, gebunden M. 11.—.

Zeitschrift ffir physikaUsche Chemie: Mit dem vorliegenden Werke hat
der Verfasser auch denen, die in irgendeiner Weise an der heutigen Ent-
wicklung der Wärmeenergetik interessiert sind — und welcher Chemiker,
Physiker und Techniker wäre es nicht — , einen ungemein dankenswerten
Dienst erwiesen. Ober den Geist, in welchem das Werk abgefaßt ist,
braucht bei der bekannten Eigenart des Verfassers nichts weiter gesagt zu
werden; das Buch wird sicher viel zur Verbreitung klarer Ansichten in dem
behandelten Gebiete und in der Phj^sik Oberhaupt beitragen. Die Darstellung
ist vielleicht noch anregender und lebendiger als in semer „Mechanik^.

Mfiflchener Allj^emeliie Zeitniiff: Wir begrüßen die zweite, einigermaßen
erweiterte Auflage von Machs werk und wollen hiermit dasselbe als die
Geistesarbeit eines im wahrsten Sinne des Wortes hervorragenden Natur-
philosophen einem möglichst großen Kreise von denkenden Lesern empfehlen.

Natarwisseaschaftliche Wocheaschrift: Eine zweite Auflage des trefflichen
Machschen Werkes, das erst 1896 zum erstenmal erschienen war. Besonders
ans Herz derjenigen Naturforscher legen, die ihren Beruf aus philosophischen
Neigungen ergriffen haben, möchten wir die Schlußkapitel des Buchesi, welche
allgemeineren und abstrakt erkenntnistheoretischen Inhaltes sind.

Von demselben Verfasser erschienen früher:

Optisch-akustische Versuche

Die spektrale und stroboskopische Untersuchung tönender Körper

IV, 111 Seiten mit 39 Figuren. 1873. M. 4.—.

Zur Theorie des Gehörorgans

2. unveränderter Abdruck
23 Seiten. 1872. M. 1.— .

Beiträge zur Theorie der Ton- und
Farbenänderung durch Bewegung

Gesammelte Abhandlungen

34 Seiten. 1874. M. 1.60.

Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig,

DUHBM, PIERRB, Ziel ufld Straktor der physikalischefl Theorien. Autorisierte
Übersetzung von Dr. Friedrich Adler. Mit einem Vorwort von Hofrat
Prof. Dr. Ernst Mach. XII, 368 S. 1908. M. 8.—, geb. M. 9.—.

BerUaer TmebUtt : Eine langjlbrige Erfahrung und eine umfassende Kenntnis des
ganzen physikalischen Gebietes zeichnen das rorUegende Werk aus, das durch die kritische
Erfassung des behandelnden Problems zu den Wegweisem im Irrgarten der physikalischen
Theorien gehört. In .der vorliegenden Schrift werden die Methoden, auf Grund deren
die physikalische Wissenschaft sich entwickelt, einer logischen Analyse unterzogen. Es
werden nicht nur Behauptungen aufgestellt und logisch begrttndet, auch ffescmchtUohe
Beweise werden herangezogen, um die fiehauptungen zu stützen. — Das Werk Duhems bietet
nicht nur dem Theoretiker, sondern auch dem Praktiker eine Fülle von Anregungen, und seine
üntersuchungsmethode dürfte auch Jedem anderen Wissensgebiete wertroue Inenste leisten.

Monatshefte flr ■athematlk und Fhjvik: Das Buch gehört Jedenfalls zu dem Besten, was
über die Materie geschrieben wurde, und wenngleich gerade die Jüngste Zeit mit den
Triumphen, die die Atomistik, verjüngt durch die Elektronik, feiert, den Wert guter
Bilder und Hypothesen drastisch vor Aueen führt, wird man doch gerade diejenigen
Kapitel Duhems, in welchem er gegen Modelle und Bilder als gegen parasitäre Gebude
sich wendet, mit größtem Interesse lesen.

HUBBBR, VIKTOR, Die Orjfanisienmr der latellifenz. Mit einer Einführung
von Prof. Dr. Ernst Mach. VIlT, 234 S. 3. erweiterte Auflage. 1910.

Kart M. 3.60.

CIraser Tagespost: Das Buch regt einen Zusammenschluß aUer Geistesarbeiter und der
Gebildeten aller Berufe überhaupt Im Zeichen ihrer Bildung an, um gegen andere Gruopen,
die sich gegen andere Zeichen der Macht zusammentun, Einfluß zu erlangen. Daß das
Buch keine Magie ist, beweist, daß ein Mann, wie Professor Dr. Ernst Mach eine be-
geisterte Einführung dazu geschrieben hat.

Latomla: Die erzieherischen Gedanken des Verfassers, seine von einem fortreißenden
Idealismus getragenen Ausführungen wecken einen derartigen Widerhall in der Seele,
daß wir sie als echt maurerische ansprechen möchten, und Jedenfalls wird ein rechter
Freimaurer soviel des Goldes für sich finden, daß er das Buch nur mit großem Nutzen
für seine Sache lesen wird.

HOLZAPFEL, RUDOLF, Panideal. Psychologie der sozialen Gefühle. Mit
einem Vorwort von E. Mach. X, 233 S. 1901. M. 7.— .

STALLO, J. B., Die Begriffe und Theorien der modemen Physik. Aus dem
Englischen übersetzt und herausgegeben von Dr. Hans Kleinpeter.
Mit einem Vorwort von Prof. Dr. Ernst Mach. 2. Aufl. XXIV, 328 S.
mit Porträt des Verfassers. 1911. M. 7.—, geb. M. a— .

NatnrwIsienschsftUche Wochensehrift: Das vorliegende Buch hat eine philosophische
Tendenz, es beschlftigt sich mit der erkenntnistheoretischen Seite der modernen rhvsik.
Die Kenntnis des interessanten Buches verdanken wir Madi, der durch ein Zitat auf das
Buch aufmerksam geworden, sich „lebhaft für den Mann interessierte, dessen wirtschaft-
liche Ziele mit den seinigen<< sich so nahe berührten. . . . Wer über das hinaus will, waa man
auf dem Gebiete der Physik schulmäßig lernt, dem sei die Lektüre des vorliegenden Buches
angelegentlichst empfohlen in gleicher Weise wie die schönen Bücher von Mach.

ZettACkrlft flr den phrsIkaUseken aad ehemlsehen Unterricht: Das Erscheinen einer zweiten
Auflage des Buches spricht für das wachsende Interesse, das man in Deutschland der-
artigen kritischen, in das Grenzgebiet zwischen Physik und Philosophie hineinreichenden
Untersuchungen entgegenbringt. Das Schwergewicht liegt in den Kapiteln, die vom
Verhältnis der Gedanken zu den Dingen und vom Charal^er und Ursprung der mecha-
nischen Theorie handeln. Die kosmologischen und kosmogonischen Betrachtungen im
letzten Teil des Buches sind vorwiegend durch den kritischen Standpunkt gegenüber der
Nebularhypothese interessant. Welche Stellung man auch zu den erörterten Fragen ein-
nehmen mag, man wird in dem Buch vielfältige Anregung finden.

Monatshefte flr Mathematik and Phrdk; Der erfreulich frische Ton dieses Buches, die
naive Unbefangenheit gegenüber den Vorurteilen der mechanistischen Physik fesseln uns
selbst heute noch, wo die alt-mechanistische Auffassung, alles in der Welt lasse sich durch
den Stoß der Atome erklären, nicht mehr die herrschende ist.

Monatsschrift flr höhere Schalen: Wie Hume den Kausalbegriff und d'Alembert den
Kraftbegriff einer kritischen Prüfung unterzog, so nimmt der Verfasser der vorliegenden
Schrift den Atombegriff unter die sondierende Lupe der Philosophie. Mit gründliehem
historischen Wissen ausgerüstet und mit scharfem pmlosophischen BUck begabt, weiß er
die Mängel des atomistischen Weltbildes freimütig und mit vielfach zwingender Klarheit
bloßzulegen. Gerade die Klarheit und Folgerichtigkeit, mit der diese Aufgabe gestellt
und durcngeführt ist, haben dem Werke des leider schon verstorbenen Deutsch-Amerikanen
in seinem Adoptiv- Vaterlande den großen Erfolg verschafft, der ihm auch in seiner wirk-
lichen Heimat in Deutschland gewiß nicht fehlen wird.

7 3 WS. • JUL "50

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T)ate Loaned

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Full text of "Ernst Mach als Philosoph, Physiker und Psycholog; eine Monographie"

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