Základní stav

Základní stav je v kvantové mechanice stacionární stav systému s nejnižší možnou energií.^[1] Energie základního stavu se nazývá energie nulového bodu.

Každý stav s energií vyšší než základní stav se nazývá excitovaný stav. V kvantové teorii pole se základní stav obvykle označuje jako vakuum.^[2]

Pokud existuje více různých základních stavů se stejnou energií, říká se, že základní stav je degenerovaný. Degenerace vzniká tehdy, když existuje symetrie systému zachovávající Hamiltonián systému.^[3]

Podle třetího termodynamického zákona se systém při absolutní nule nachází v základním stavu. Entropie systému při nulové teplotě proto závisí na degeneraci základního stavu.^[4] Systémy s jediným základním stavem, například ideální krystalová mřížka, mají při absolutní nule nulovou entropii.

Příklady

Kvantový harmonický oscilátor

Pro jednorozměrný kvantový harmonický oscilátor mají energetické hladiny tvar

E_{n}=\hbar \omega \left(n+{\frac {1}{2}}\right),

kde $n=0,1,2,\dots$ ^[1]

Základní stav odpovídá kvantovému číslu $n=0$ a má energii

E_{0}={\frac {1}{2}}\hbar \omega .

Nenulová energie základního stavu je důsledkem Heisenbergova principu neurčitosti.

Atom vodíku

V Bohrově modelu atomu vodíku odpovídá základní stav hlavnímu kvantovému číslu $n=1$ . Energie elektronu v základním stavu atomu vodíku je přibližně

E_{1}=-13{,}6\ \mathrm {eV} .

Přechody mezi základním a excitovanými stavy vedou ke vzniku spektrálních čar.^[5]

Vlastnosti

V mnoha kvantových systémech nelze dosáhnout nulové energie ani při absolutní nule. Tento jev souvisí s kvantovými fluktuacemi a energií nulového bodu.^[3]

V některých systémech může existovat více degenerovaných základních stavů. Taková degenerace často souvisí se symetriemi systému a hraje důležitou roli například v feromagnetismu nebo spontánním narušení symetrie.^[2]

Odkazy

Reference

1 2 GRIFFITHS, David J. Introduction to Quantum Mechanics. 2. vyd. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2005. ISBN 0-13-111892-7.
1 2 WEINBERG, Steven. The Quantum Theory of Fields. Svazek 1. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. ISBN 978-0-521-55001-7.
1 2 SAKURAI, J. J., Napolitano, Jim. Modern Quantum Mechanics. 2. vyd. San Francisco: Addison-Wesley, 2011. ISBN 978-0-8053-8291-4.
↑ LANDAU, Lev D., Lifšic, Jevgenij M. Statistical Physics. 3. vyd. Svazek 1. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1980. ISBN 978-0-7506-3372-7.
↑ FEYNMAN, Richard P., Leighton, Robert B.; Sands, Matthew. The Feynman Lectures on Physics. Svazek 3. Reading: Addison-Wesley, 1965. ISBN 978-0-201-02118-9.

Literatura

GRIFFITHS, David J. Introduction to Quantum Mechanics. 2. vyd. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2005. ISBN 0-13-111892-7.

SAKURAI, J. J., Napolitano, Jim. Modern Quantum Mechanics. 2. vyd. San Francisco: Addison-Wesley, 2011. ISBN 978-0-8053-8291-4.

WEINBERG, Steven. The Quantum Theory of Fields. Svazek 1. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. ISBN 978-0-521-55001-7.

Související články

[griffiths-1] 1 2 GRIFFITHS, David J. Introduction to Quantum Mechanics. 2. vyd. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2005. ISBN 0-13-111892-7.

[weinberg-qft-2] 1 2 WEINBERG, Steven. The Quantum Theory of Fields. Svazek 1. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. ISBN 978-0-521-55001-7.

[sakurai-3] 1 2 SAKURAI, J. J., Napolitano, Jim. Modern Quantum Mechanics. 2. vyd. San Francisco: Addison-Wesley, 2011. ISBN 978-0-8053-8291-4.

[landau-4] LANDAU, Lev D., Lifšic, Jevgenij M. Statistical Physics. 3. vyd. Svazek 1. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1980. ISBN 978-0-7506-3372-7.

[feynman-5] FEYNMAN, Richard P., Leighton, Robert B.; Sands, Matthew. The Feynman Lectures on Physics. Svazek 3. Reading: Addison-Wesley, 1965. ISBN 978-0-201-02118-9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]