Lenzsche Regel

An einer geschlossenen Leiterschleife wird die Lenz’sche Regel demonstriert: eine Änderung des äußeren Magnetfeldes $\phi _{A}$ bewirkt Induktion und damit eine Stromänderung $I_{L}$, was ein zur verursachenden Änderung entgegengesetztes Magnetfeld $\phi _{L}$ erzeugt, der Ursache also entgegenwirkt.

Die Lenz’sche Regel (auch: Lenz’sches Gesetz oder Regel von Lenz) ist eine Aussage über die Richtung des elektrischen Stromes bei elektromagnetischer Induktion, benannt nach Emil Lenz. Dieser veröffentlichte seine Überlegungen erstmals 1833 und bezog sich dabei auf die vorausgegangenen Arbeiten von Michael Faraday und André-Marie Ampère.

Aus heutiger Sicht formuliert man die Lenz’sche Regel etwas allgemeiner, als es Lenz ursprünglich tat, mögliche Formulierungen sind:

Eine induzierte Spannung wirkt immer der sie verursachenden Änderung des Flusses entgegen.

oder

Die von einer Zustandsänderung verursachte Induktiosspannung ist stets so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegenzuwirken sucht.

Lenz’sche Regel in der Lehre

Neben ihrer Bedeutung in der Geschichte der Physik hat die Lenz’sche Regel bisweilen in der Schulphysik einen hohen Stellenwert – sie kann als Merkhilfe und Leitidee dienen, wenn Induktionsphänomene beispielsweise in der Mittelstufe zum ersten Mal behandelt werden. In manchen Lehrplänen wird sie allerdings vermieden und stattdessen der Energieerhaltungssatz für die entsprechenden Schlussfolgerungen verwendet. In der universitären Ausbildung und in der Forschung wird die Regel als Teilaspekt des Induktionsgesetzes und der Maxwell-Gleichungen eingeordnet.

Demonstrationversuche zur Regel

Folgsamer Ring

Experiment: Stabmagnet wirkt auf Aluminiumring

Schiebt man einen Permanentmagneten in eine geschlossene Leiterschleife, beispielsweise einen Aluminumring, wird der Ring abgestoßen, solange der Permanentmagnet bewegt wird. Durch die Wegbewegung des Ringes verringert sich die Zunahme des magnetischen Flusses im Ring. Zieht man den Permagneten wieder heraus, will der Ring der Bewegung folgen – was der Abnahme des magnetischen Flusses entgegenwirkt.

Thomson’scher Ringversuch

Bei diesem Demonstrationsversuch (benannt nach Elihu Thomson) wird ein Ring, etwa aus Aluminium, über einen aus einer Spule herausragenden Magnetkern geschoben.

Spule mit Eisenkern und Aluminiumring

Verursacht man in der Spule schlagartig einen hohen Gleichstrom, so schleudert es den Ring förmlich weg. Die schnelle Stromänderung und der zugehörige Anstieg der magnetischen Flussdichte der Spule induzieren im Ring einen sehr starken Strom. Dessen Magnetfeld ist gemäß der Lenz’schen Regel dem der Spule entgegengesetzt und stößt den Ring von der Spule weg. Durch den Magnetkern wird der Bereich, in dem das Magnetfeld auf den Ring einwirkt, verlängert.

Siehe auch: Gausskanone

Die Erklärung des Ringversuchs bei Verwendung von Wechselspannung in der Magnetspule muss zusätzlich den Effekt der Selbstinduktion, den verzögerten Ringstrom, berücksichtigen.

Verlangsamter Fall im Kupferrohr

Zwei Hohlzylinder mit einem kugelförmigen Neodymmagneten, dieser „fällt“ durch die Wirbelströme stark verlangsamt

Die Regel zeigt sich auch, wenn eine Magnetkugel in ein Kupferrohr (mit etwas größerem Innendurchmesser) oder sonstige Hohlzylinder fallen gelassen wird. Aufgrund der Wirbelströme wird der Fall der Kugel stark verzögert. Das wird auch kommerziell als Spielzeug angeboten.

Grundlage: Faraday’sches Induktionsgesetz

Grundlage der Lenz’schen Regel: Ändert sich die Flächendichte B des magnetischen Flusses durch eine Fläche, so wird es von einem elektrischen Wirbelfeld E umgeben, das, wenn möglich, einen der Flussänderung entgegenwirkenden Strom bewirkt.

Nach heutigem Verständnis ist die Lenz’sche Regel eine Folgerung des allgemeinen Faraday’schen Induktionsgesetzes, einem Teil der Maxwell’schen Gleichungen:

$\oint _{\partial A}({\vec {E}}\;+{\vec {v}}\times {\vec {B}})\mathrm {d} {\vec {s}}=-{\frac {\mathrm {d} {\mathit {\Phi }}}{\mathrm {d} t}}$

oder in integraler Form:

$\oint _{\partial A}{\vec {E}}\;\mathrm {d} {\vec {s}}=-\int _{A}\;{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\mathrm {d} {\vec {A}}$.

Die Lenz’sche Regel steht in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Energieerhaltungssatz, denn die Energie für den Aufbau des elektrischen Feldes stammt aus dem Magnetfeld. Somit kann man die Aussage der Regel gleichsetzen mit der des Minuszeichens im Induktionsgesetz. Diese verbreitete Beziehung wird physikdidatisch aber auch deutlich kritisiert.

Anwendungen

Die elektromagnetische Induktion ist eines der grundlegenden Phänomene der Elektrophysik. Das Induktionsgesetz stellt einen Zusammenhang zwischen Magnetfeldern und elektrischen Spannungen her und ist insbesondere zum Verständnis elektrischer Maschinen notwendig.

Elektroantriebe

Bei der Beschreibung der Funktionsweise von Elektromotoren, Lautsprecher und Zugmagnete kann man die Regel verwenden.

Magnetschwebebahn

Bei derjenigen Variante einer Magnetschwebebahn, die nach dem EDS-Prinzip (elektrodynamisches Schweben) funktioniert, induzieren Magnete am Fahrzeug durch die Fahrzeugbewegung in einer Reaktionsschiene auf der Trasse Wirbelströme. Diese Wirbelströme erzeugen ihrerseits ein Magnetfeld, welches dem Feld der Fahrzeugmagnete entgegengerichtet ist. Diese beiden Felder stoßen sich gegenseitig ab, wodurch bei ausreichender Geschwindigkeit das Fahrzeug über der Trasse schwebt. Das konkurrierende EMS-Konzept einer Magnetschwebebahn, wie sie beim Transrapid umgesetzt wurde, funktioniert anders.

Magnetische Schirmung

Die Lenz’sche Regel kann die Schirmung elektromagnetischer Felder in Leitern plausibilisieren. Ein äußeres Feld erzeugt einen Oberflächenstrom im Schirm. Dieser Strom erzeugt nach der Lenz’schen Regel ein Gegenfeld, das sich dem einfallenden äußeren Magnetfeld destruktiv überlagert. Die Wirkung dieser Abschirmung lässt sich über die Messgröße der Schirmdämpfung erfassen.

Supraleiter-Quench

Die magnetische Schirmung hat als Spezialfall ein unfallartiges Ereignis, wenn ein starkes Magnetfeld zusammenbricht. Das kann bei einem supraleitenden Elektromagneten passieren, wenn in diesem die Temperatur steigt und der Supraleitungsmagnet „quencht“. Folge ist, dass die Magnetspule einen elektrischen Widerstand aufweist. Dadurch wird der elektrische Strom in der Spule schlagartig reduziert, damit entsprechend schnell auch das Magnetfeld. In der Nähe des Magneten befindliche metallische Leiterschleifen reagieren wie jener Aluminiumring. Da sie außerhalb des Magneten angeordnet sind, ziehen sich hierbei das Restfeld und das induzierte Feld an und alles wird mit großer Kraft in den Magneten hineingezogen, was zerstörerische Auswirkungen haben kann. Zur Absicherung muss in der direkten Umgebung solcher Magnete dafür gesorgt werden, dass keine Leiterschleifen vorkommen. Wenn Aufbauten (beispielsweise Rahmenkonstruktionen für Gestelle) eine Leiterschleife darstellen, wird durch Einfügen eines genügend spannungsfesten, isolierenden Zwischenstücks der Stromkreis und damit die Ausbildung eines durch Induktion hervorgerufenen Magnetfeldes vermieden.

Literatur

• E. Lenz: Ueber die Bestimmung der Richtung der durch elektrodynamische Vertheilung erregten galvanischen Ströme. In: Annalen der Physik und Chemie. Band 107, Nr. 31, 1834, S. 483–494 (Original auf Gallica, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche – Erstveröffentlichung). 

Weblinks

Commons: Lenzsche Regel – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Die Regel von Lenz auf Schulniveau (LEIFI)
• Friedrich Herrmann: Verbreitete Missverständnisse beim Minuszeichen der Lenz’schen Regel (PDF-Datei; 48 kB; im Webarchiv gespeichert)