Fonksiyon

Di matematîkê de, fonksiyoneke ji koma $X$ bo koma $Y$ , ji bo her endamekî koma $X$ , tam yek endamekî koma $Y$ temsîl dike.^[1] Komaya $X$ wekî qada fonksiyonê û komaya $Y$ jî wekî qada armanc a fonksiyonê tê binavkirin.

Fonksiyon di eslê xwe de îdealîzasyona wê yekê bûn ka çawa miqdarek guherbar bi miqdarek din ve girêdayî ye. Mesela cihê gerstêrkekê fonksiyonek wextê ye. Di warê tarîxî de, ew konsept bi rêya hesabê înfînîtezîmal (hesabê cudahiyên bêdawî biçûk) di dawiya sedeya 17ê de hate pêşxistin; heta sedeya 19ê jî, ew fonksiyonên ku dihatin nirxandin, fonksiyonên "cudakirin-bar" (an jî yên xwediyê asteke bilind a rêkûpêkiyê) bûn. Konsepta fonksiyonê di dawiya sedeya 19ê de li ser bingeha teoriya koman hate resmî kirin, û vê yekê qada bikaranîna vê konseptê bi awayekî berçav berfireh kir.

Fonksiyonek bi gelemperî bi herfekê, wekî $f$ , $g$ an $h$ , tê temsîl kirin. Nirxa fonksiyonê $f$ li ser elementeke $x$ ya qada wê (ango, ew elementa qada armancê ya ku bi $x$ ve girêdayî ye) bi $f (x)$ tê temsîl kirin; bo nimûne, nirxa $f$ li ser $x = 4$ bi $f (4)$ tê temsîl kirin. Bi gelemperî, fonksiyoneke taybet bi rêya derbirîneke ku bi $x$ ve girêdayî ye tê terîf kirin, wekî $f(x)=x^{2}+1;$ di wê rewşê de, dibe ku ji bo bidestxistina nirxa fonksiyonê li ser nirxeke diyarkirî, pêwîstî bi hin hesaban hebe ku jê re "nirxandina fonksiyonê" tê gotin; bo nimûne, eger $f(x)=x^{2}+1,$ wê wextê $f(4)=4^{2}+1=17.$

Bi berçavgirtina qada danasînê û qada nirxan, fonksiyonek bi awayekî yekta bi rêya koma hemû cotên $(x, f (x))$ ve tê temsîl kirin; ew kom wekî grafika fonksiyonê tê zanin û metodeke berbelav e ji bo temsîl kirina fonksiyonê.^[2] Wexta ku qada danasînê û qada nirxan ji komên hejmarên rastîn pêk tên, her cotek ji wî rengî dikare wekî koordînatên Karteziyen ên xaleke li ser rûxarê were hesibandin.

Fonksiyon bi awayekî berfireh di zanist, endezyarî û piriya warên matematîkê de tên bikaranîn. Tê gotin ku fonksiyon "meseleyeke sereke yên lêkolînê" ne di piriya warên matematîkê de.

Konsepta fonksiyonê di nava sedeyan de gelek pêş ketiye; ji koka xwe ya neresmî ya di matematîka kevnare de bigire heta bi resmîbûna wê di sedeya 19ê de.

Çavkanî

↑ Halmos 1970, r. 30; kelîmeyên xerîte, xerîtekirin, transformasyon, peywendî, and operator hîn caran wekî kelîmeyên hevmane tên bikaranîn. (inglîzî)
↑ "function | Definition, Types, Examples, & Facts". Encyclopædia Britannica (bi îngilîzî). Roja gihiştinê 17 tebax 2020.

[halmos-1] Halmos 1970, r. 30; kelîmeyên xerîte, xerîtekirin, transformasyon, peywendî, and operator hîn caran wekî kelîmeyên hevmane tên bikaranîn. (inglîzî)

[2] "function | Definition, Types, Examples, & Facts". Encyclopædia Britannica (bi îngilîzî). Roja gihiştinê 17 tebax 2020.

[1]

[2]