Mochizuki ha avuto un'ottima carriera a livello juniores, ha raggiunto la semifinale del Roland Garros 2019 e il mese successivo ha conquistato il titolo a Wimbledon, primo giapponese a riuscire nell'impresa.[2] Grazie a questi risultati si è guadagnato la prima posizione del ranking di categoria.[3]
A fine anno ha contribuito alla conquista della Coppa Davis Junior per il suo Paese.[4]
Nei primi anni da professionista vince solo tornei di doppio nel circuito ITF, a cominciare da un M15 messicano vinto nel 2019 in coppia con Thiago Agustin Tirante. Dopo avere vinto altri sette ITF in doppio, nel febbraio 2023 si aggiudica il primo titolo Challenger a Tenerife in coppia con Christian Harrison. Ad aprile vince il primo torneo di singolare in carriera al Challenger dell'Open Barletta, sconfiggendo in finale Santiago Fa Rodríguez per 6-1, 6-4. Sempre nel 2023 supera le qualificazioni per Wimbledon, e al suo esordio in un torneo del Grande Slam viene sconfitto in tre set da Tommy Paul. In ottobre accede alla sua prima semifinale in un torneo ATP al "500" di Tokyo, elimina tra gli altri il nº 10 del mondo Taylor Fritz, primo top 10 sconfitto in carriera, e cede in due set ad Aslan Karacev.
Nella stagione 2024 supera le qualificazioni sia agli Australian Open che al Roland Garros, e viene eliminato in entrambe le occasioni all'esordio nel tabellone principale, rispettivamente da Tomáš Macháč e Hubert Hurkacz.
Il 2025 inizia con la vittoria in singolare al Challenger Internationaux de Nouvelle-Calédonie ed entra per la prima volta nella top 200 del ranking. A febbraio conquista il titolo in doppio al Chennai Open Challenger in coppia con il connazionale Kaito Uesugi. Il mese successivo perde la finale al Challenger del Bengaluru Open contro Brandon Holt. Perde la finale anche al Challenger sull'erba del Nottingham Open contro Marin Čilić. Supera poi le qualificazioni a Wimbledon, e al primo turno del tabellone principale ottiene la sua prima vittoria in uno Slam battendo in rimonta Giulio Zeppieri; al secondo turno viene sconfitto in cinque set da Karen Chačanov. Supera le qualificazioni anche agli US Open e al debutto batte Hugo Gaston, per poi perdere al secondo turno contro Alex de Minaur. A ottobre si spinge fino ai quarti all'ATP 250 dell'Almaty Open e fa il suo ingresso nella top 100, alla 93ª posizione, e il mese successivo sale alla 92ª.
Nella prima metà del 2026 vince solo 6 dei 26 incontri disputati e scende al 151º posto del ranking. Supera nuovamente le qualificazioni a Wimbledon, e raggiunge per la prima volta il terzo turno di uno Slam battendo prima il qualificato Max Basing e poi Ethan Quinn. Accede al quarto turno con la vittoria in rimonta sul nº 26 mondiale Rafael Jódar al quarto set, segnando il suo miglior risultato in uno Slam, e cede poi in tre set al n° 1 mondiale e campione in carica Jannik Sinner, che più tardi riconfermerà il titolo.
(V) Torneo vinto; raggiunto (F) finale, (SF) semifinale, (QF) quarti di finale, (#T) turni 4, 3, 2, 1; (RR) round-robin; (Q#) Turno di qualificazione; (A) assente dal torneo; (Z#) Zona gruppo Coppa Davis/Fed Cup (con indicazione numero); (PO) play-off Coppa Davis o Fed Cup; vinto un (O) oro, (F-A) argento o (SF-B) bronzo ai Giochi Olimpici; (ND) torneo non disputato.
Statistiche aggiornate al 6 luglio 2026
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Giappone
Open Barletta, Barletta
Santiago Fa Rodríguez.svg){kind=small}
Internationaux de Nouvelle-Calédonie, Numea
Moerani Bouzige
Bengaluru Open, Bangalore
Brandon Holt
Nottingham Open, Nottingham
Marin Čilić
Tenerife Challenger II, Tenerife
Morelos Open, Cuernavaca
Roland Garros
Montréal/Toronto
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