【まとめ】1-run生成階層図シリーズ：ここまでの整理

NHKの番組「笑わない数学」をきっかけに、コラッツ予想に興味を持った。

計算で追うのではなく、2進数のビット列として構造を観察するという形で取り組んでいる。

その過程で得た図を『1-run生成階層図』と名付けた。
このシリーズでは、第5弾記事で紹介している。

ここまでの観察で見えているのは、例えば次の点である。

・1-runへと降りてくる各ステップには周期構造がある
（少なくとも観察上、左方向に無限に伸び得る）

・1-runから遡る各ステップの周期は 18 → 54 → 162 と3倍で伸びている
（上方向に無限に伸び得る、恐らく）

・ビット列は A | ¬A （前半と後半がビット反転）という形になっている
（少なくとも観察上）

当初は、面白い規則だと捉えるだけだった。
しかし、ある気付きから、これは単なる規則ではなく
コラッツ予想に関係する可能性があるのではないかと考えるようになった。

これは、図を理解した数学者には自明なことなのかもしれない。
しかし、それを自分の言葉で読者に伝えるのはなかなか難しい。

そこでAIに説明させるという方法を試してみた（第6弾）。

しかし、前提の置き方が曖昧だと議論がうまく噛み合わないと分かった（第7弾）。

立ち位置を整理し、ようやく着地できたのが第8弾記事である。

1-run生成階層図は、コラッツ予想の「発散しない」という点の
根拠になり得るように思える。

ただし、まだ越えなければならない課題があることも見えてきた。

そこから方向性の検討（第9弾）や読者への問いかけ（第10弾）を経て、
改めて1-run生成階層図の掘り下げを始めたのが第11弾記事である。

ここから先、どの方向へ進むのがよいのか。。。まだ模索中である。

ただ少なくとも、

1-run生成階層図には何らかの構造がある

という感触は確かにある。

その意味を、もう少し探ってみたい。

（お時間のない方は、第5弾 → 第8弾 → 第11弾 の順でご覧ください。
ポイント記事には、見つけ易いようタイトル末尾に★を付けています。
今後もその方針のつもりです。）