深く考えない人、そうした習慣がない人なら、７＋５＝１２という命題は、矛盾の規則に従って７と５の和の概念から、導きだされた純粋な純粋に分析的な命題だと、考えるかもしれない。しかし… ７と５の和の概念に含まれているものは、この二つの数をたんに一つの数に結び付けただけのもの… 連載 超訳プロレゴメナ 253 読書会171
第２４回目の読書会（つづき）
池田幸男：
先日先生が送ってきた第二版の序論ですが、純粋な数学や自然科学が、総合的なものって書かれていましたね？ 前回のぼくたちのディスカッションですが、先生はこえていたのに、聞かないふりしていたんじゃないかって、そうも、思いましたね。
前島幸太郎：
ただ先生は、学生の頃にやり残したことを完成したいって、そんな気になっているのかもしれませんね？
牧野照邦：
先生の『超訳純粋理性批判』も、完成に向かっているって、そんなことも考えさせれました。
曽根康夫：
そうですね！ 残った箇所でも困難な所は、テーゼとアンチテーゼくらいのものではないでしょうか？
山際このみ：
それはわたしたちが、先生にいろんな要求していけば… 協力っていたほうがいいかな？ 必ずいつかは完成する思えて仕方ない！
前島幸太郎：
それはぼくも確信しています。でも今日は、前回の補足１と関連が大きい、「ア・プリオリな総合的な判断」とりあげるだけにしませんか？
前島幸太郎が資料表示の画面に示したのは、下記のようになっていた。
深く考えない人、そうした習慣がない人なら、７＋５＝１２という命題は、矛盾の規則に従って７と５の和の概念から、導きだされた純粋な純粋に分析的な命題だと、考えるかもしれない。しかしここで慌てないで、じっくり考えてみれば、７と５の和の概念に含まれているものは、この二つの数をたんに一つの数に結び付けただけのもので、この両方を包みこんだ一つの数が何なのかを、まったく考慮していない、それがわかってくるのだ。
ここに登場した１２という概念は、７と５を結び付けることを想像するだけじゃ、けっして思い浮かんでくるものじゃない。またここで使った、和という働きを、概念として分析してしても、そこに１２をみつけることなんかできはしない。だから何か他の方法で１２を自然に導いてくれる方法を考え出さなければならない。
それが可能な方法として、いま思いつくのは、五本の指を使ったり、ゼグナーがその著『算術』で表わした方法で五つ点を使うことになるだろう。それは５を、五個のものの集まりと考え、その一つひとつの単位を徐々に７の概念に追加していくことになる。
そこでぼくは、まず７という数字を取り上げ、５という概念を視覚的に表現するために指を使い、先に五個のものの集まりとした単位を、ぼくのイメージの中で７に徐々に加えていく。その結果、１２という数が出現する。
ここでは、７に５を加えることについて、７＋５という和の概念を使って考えはしたが、それが和として１２に等しくなることは考えていない。つまり、この算術的な命題はいつでも総合的なものなのだ。これについては、さらにもっと大きな数を対象にして考えていけば、このことが、さらに明確になるだろう。なぜなら、概念をどれだけひね繰り返したとしても、直感の助けを借りることなしに、その概念を分析しただけでは、その和を見つけることは、けっしてできないことが、明らかだからだ。
